§2.1 İşlevleri ayarlama yöntemleri. Yedeklerin değiştirilmesi. Maple'ın en iyi matematik teorisi 4 vektörlü Maple işlemleri

04. 01 Sıraların yeniden düzenlenmesi. Takım ehі rhs

* Denklemlerin Girilmesi ve Değiştirilmesi:eh Verhs komutlar*

Öyle görünüyor ki ravente de virüse de bir isim verilebilir. Saldırıda Komut satırı Eşit değeri tanıtacağız ve size vereceğiz denklem1 " :

> eq1:=x^3-5*x^2+23=2*x^2+4*x-8;

Ek komutlarla birlikte denklemin sol ve sağ kısımlarını ekranda görüntüleyebiliriz ehі rhs :

> lhs(eq1);

> rhs(eq1);

Ekipleri hızlandırmak ehі rhs Seviyeyi, tüm üyelerin kötü olduğu ve sağ elini kullanan kişinin 0'dan az kaybettiği standart bir görünüme getirmek için:

> eq2:=lhs(eq1)-rhs(eq1)=0;

04. 02 Tam kökleri bulmak. Takım çözmek

* Kesin Çözümler Bulma:çözmek emretmek*

Önce rasyonel tutumlara bir göz atalım. Rasyonel köklerin 4. dereceye kadar tam köklerini belirlemek için algoritmalar olduğu görülmektedir. Akçaağaç ekibi çözmek ve bu algoritmalar ortaya konmuştur.

Ekip olarak hızlanın çözmek bir kübik karenin tam köklerini bulmak için :

> çöz(3*x^3-4*x^2-43*x+84=0,x);

Saygının yeniden tesis edilmesi: Ekibe, herhangi bir değiştirilebilir saygı izinin ortadan kaldırılmasını sağlaması talimatı verilir. Özel vipadku'muzda bunun obov'yazkovo olmadığını istiyorum:

> çöz(3*x^3-4*x^2-43*x+84=0);

Maple 3 aktif kökün tümünü ve bunların görünümlerini biliyor ( dağınık bir görünüm ).

Bazen belirli bir kök seçmek önemlidir, böylece onu daha sonraki dönüşümlerde kullanabilirsiniz. Bu amaçla arama komutunun sonucuna hemen bir ad atayın. çözmek. Yani Yogo X. Todi tasarımı X listedeki ilk köke benzer olacaktır (şu ad altında: Mutlaka daha küçük bir kök olması gerekmez!), X- Başka bir kök vb. ( Kollar kare!):

> X:=çöz(x^2-5*x+3=0,x);

Ancak benzer bir komutun çalıştırılması sonucunda ne görüntüleneceğini merak edin:

> x=%;

Tekrar söyleyelim: Uygulama, kıskançlığa bir isim vermenin tamamen mümkün olduğunu gösteriyor. Maple'da geleneksel olarak isimler harfle başlar eşitlik :

> eq1:=7*x^3-11*x^2-27*x-9=0;

(Atama operatörünü karıştırmayın) := bir gayret işaretiyle = " !)

Artık takıma yardım konusunda büyük bir kıskançlık var çözmek. Bezlіch kökleri nadamo іm'ya X :

> X: = çöz(eq1, x);

Açıklık sağlamak adına, üçüncü taraf köklerin bulunmadığını kontrol edelim. Doğrulama medyan olmayan bir ikame yoluyla yapılabilir

> subs(x=X,eq1);

> subs(x=X,eq1);

> subs(x=X,eq1);

Elbette, genellikle hacim eklemek veya başka şekilde kullanmak için "kesin" bir karar vardır. Mesela çok fazla kıskançlık var :

> eq1:=x^3-34*x^2+4=0;

> X: = çöz(eq1, x);

Şimdi neler olduğunu anladın mı? Kendin için buna saygı duy biri belli Maple'da yardım için kaydolun büyük edebiyat BEN . Köklerin en yakın anlamlarını bilmenin imkânsız olduğu açıktır. Çözümün elinizde olduğunu hissederek, bunu nasıl yapacağınızı kendiniz anlayacaksınız:

> evalf(X);

Bu gibi durumlarda en iyi alternatif komuttur. çözmekє çözmek ayrıntıları bir sonraki paragrafta tartışılacak olan

Takım çözmek Kesin çözümler bulunurken sadece rasyonel düşünceler seçilmez. Aşağıda bir dizi illüstrasyon bulunmaktadır. İrrasyonel, ispatlı, logaritmik, trigonometrik ve genel olarak rasyonel denklemlerin birçok türü için çözüm, daha doğrusu dikkatli şaka yapmaktır. Ekip yardım istiyor çözmek .

Kıskançlığı açığa çıkaralım :

> çöz(5*ifade(x/4)=43,x);

Inode (bir trigonometride - her zaman ) Akçaağaç, hazırlanmak için, tüm anonim kökleri yazmayın:

> çöz(sin(x)=1/2,x);

Umutsuz durumlar yoktur! Sonucu temel alarak trigonometrik denklem bilginizi kullanın ve çözümü yazın ( yak?).

Sağ 4.1

Bekaret Rekabeti Asmada kaç farklı kök olduğunu öğrenin. Maple bariz kökleri nasıl bulabilir?

Porada: satırın sol kısmını çarpanlara bölün

> çöz(x^3-11*x^2+7*x+147=0,x);

> faktör(x^3-11*x^2+7*x+147);

Kök x = 7 bir yardadır ve kübik eşitin yalnızca iki farklı kökü vardır. Sol tarafın çarpılması bunun bir teyididir.

04. 03 Yakındaki bir kökün sesi. Takım çözmek

* Yaklaşık Çözüm Bulma:çözmek emretmek*

Maple ekibi rekabeti hızlı bir şekilde çözmek için vikory kullanıyor çözmek. Mantıklı kıskançlık zamanlarında, çözmek aktif köklerin tam listesini görüntüler (böl. Uygulama 01). Aşkın mertebeler için akılların çıkarım yapması emri budur. sadece bir kök(Böl. 02 ve 03'ü uygulayın).

Daha fazla yardım için çözmek Rasyonel adaletin dört aktif kökeninin hepsinin yakın anlamlarını biliyoruz :

> eq:=x^4-x^3-17*x^2-6*x+2=0;

> fsolve(eq, x);

Bunlar, çıktı rasyonel denkleminin birincil çözümü haline gelmenin kökleridir ( yakın olmasını istiyorum).

Vikorist ekibi çözmek, Bilmek Bir tane isterim aktif kök rivnyanya :

> eq:=x^3+1-ifade(x)=0;

> fsolve(eq, x);

Maple ve viviv'in yalnızca bir kökü vardır. Bu kez Akçaağaç bir “resim” haline gelmedi. Başka etkili kökü olmayan bir şeyi şimdi nasıl ele alabiliriz? Saldırgan popo böyle bir araç seti sağlar.

Otrimati Tümü etkili kök adaleti ve birisiyle transfer.

İlk önce Croc ( Ana fikir ) : Denklemin sol tarafında yer alan fonksiyonun grafiğini bulacağımız denklemin grafik çözümünü biliyoruz. Bu grafiğin tüm Öküz'den alınan kesitinin absis noktaları ve kökleri aynı olacaktır.

> arsa(x^3+1-ifade(x),x=-3..5,y=-5..15);

Çünkü Kolayca görülebilecek şekilde grafiğin absist ve ordinat noktalarındaki değişiklik aralıklarını dikkatle seçtik 4 noktalar tüm noktadan itibaren çizgiyi geçiyor Oh. Bunlardan bir tanesi Ek 02'de bulunan köke benzemektedir ( kendin gibi mi?).

Başka bir kök daha belli: x = 0. Daha doğru bir şekilde nasıl bilebiliriz?

Croc farklıdır ( Daha fazla detay ) : takımı durduralım çözmek daha fazla "görmek". Maple, kökün bulunduğu yere boşluk ekleme özelliğini ekledi. Rіvnyannya'mızın olumsuz kökünün anlamı olan Zokrema, belki de şakaların “bölgeye” [-1;-0.2] kadar izlenebileceği şeydir. Bu konuda grafik çözümünü görmek açıktır.

> fsolve(eq,x=-1..-.2);

Boşluklarda belirgin yerini kaybetmiş kök ve. Bu takım hakkında konuşalım çözmek :

> fsolve(eq, x = 1..2);
fsolve(eq,x=4..5);

Peki Maple'a "boş bir arsa" verirsek ne olacak? Mesela rakibimize bir bakış. Orada açıkça grafik tasarım yok:

> fsolve(eq,x=2..4);

Maple, komutun adını, komutun kendisini, argümanın adını ve bölümü gösterir. Tobto. Herşey aynı. Şöyle diyor: "Sadece şaka yapıyorum ama bilmiyorum."

Krok üçüncü ( Ek analiz ) : Şimdi bulduğumuz şeye nasıl atlayabiliriz? her şey kök ve sadece grafik tasarımın görünür galusası değil mi? Arama aralığını genişletmek için:

> arsa(x^3+1-exp(x),x=-3..50,y=-10..15);

Çubuğun üzerinde yeni nokta yok. Aralıklar arasındaki üstel toplamanın denklemin sol tarafındaki fonksiyonun değerine gerçek bir katkı sağladığını anlıyoruz. Bu galusa'nın işlevinin önemi, ek kökleri öğrenene kadar açıklanmalıdır.

Başka yerlerde deneyelim: belirlenen kök bölgesinde sağ ve sol el.

> fsolve(eq,x=5..50);

> fsolve(eq,x=-50..-1);

Ve işte harika bir ek kök! Teşhir bölümünün akınıyla her şeyin netleştiğini fark ettiğimizden, geri kalan yapılar konusunda çekingen davranıyoruz.

Vicherpne kararı vynyannya dört kökten oluşur: -.8251554597, 0, 1.545007279, 4.567036837.

Takımı sakinleştirelim çözmek aşkın kıskançlığın yakında serbest bırakılması için .

İlk adım olarak daha net bir grafik çözümünün başlangıcını bulalım. Üyenizin rahatsız edici kısımlarını nasıl dağıtacağınızı anlamak için başka ne gerekiyor? Maple masasının grafik olanakları bir yana, gelecekte ordunun tüm mensuplarını bir taraftan alabilmeniz bir mucizedir.

Aynı şeye bakalım, buna eşdeğer: . Doğrunun sol tarafında yer alan fonksiyonun grafiğinin çapraz çizgisinin absis noktası tüm Ox'lardan ve köklere kadar bulunacaktır.

> eq:=x^2/20-10*x-15*cos(x+15)=0;

> arsa(lhs(eq),x=-10..10);

Grafikte köklerin arandığı alan gösterilmektedir: span. Komuta zamanı geliyor çözmek :

> fsolve(eq, x = 1..2);

Kök bulunmuştur. Açıkçası Ale tek değil. Arama alanını genişletin ve ekibi yeniden kurun çözmek başka bir kök almak için.

Sağ 4.2

Tüm aksiyonu öğrenin , Grafik çözümüyle başladım.

Denklemin sol tarafının grafiğine bakalım:

> eq:=x^5-4*x^3+3*x^2+7*x-1=0;

> arsa(lhs(eq),x=-5..5,y=-5..5);

Sonuç, ilk en yakın olana olan bağlılığın kök düzeyini gösterir: -2; -1,5; 0. Artık takımı durduruyoruz çözmek arama aralığına eklemeden ( Maple'ın fizibilitesi takdir edildi):

> fsolve(eq, x);

Memnuniyetten, Maple'ın üç kökü de türettiği anlamına gelir (Rasyonalizmin hakim olduğunu hatırlamak önemlidir.)

Sağ 4.3

Tüm kökleri bulun . Grafik çözümlerle hızlı olun. Orta ikame ile cildi ters çevirin.

Denklemi standart (bu bölüm için) forma getirelim:

> eq:=x^2-2-ln(x+5)=0;

Şimdi denklemin sol tarafının grafiğini oluşturalım:

> arsa(lhs(eq),x=-10..10);

Açıkçası iki kök var. Biri yaklaşık olarak -2'ye, diğeri ise 2'ye benzer.

Takımı sakinleştirelim çözmek, arama aralığını sınırlandırıyor:

> x:=fsolve(eq,x=-5..0);

> x:=fsolve(eq,x=1..3);

Kök, medyan olmayan bir ikame ile doğrulanabilir:

> evalf(subs(x=x,eq));

> evalf(subs(x=x,eq));

Saygıyı yeniden sağlayın: Her iki durumda da gerçek bir gayret yoktur. Yerleşimler açısından, yuvarlatıldığında makul dağılıma tamamen izin verilir.

Başka bir kökün varlığını kontrol edin. Sonra sarın.

Sağ 4.4

Fonksiyon grafikleri і ikisi yana doğru hareket eder [-5; 5].

A). Her iki fonksiyonun grafikleri için aynı koordinat sisteminde olun ve üst çubuğun koordinatlarını ve noktalarını bulmak için fareyi kullanın.

B). Grafiklerin çapraz çubuğuna çizgileri, kökleri ve absis noktalarını ekleyin.

C). Takımı Vikorize edin çözmek Bu rekabeti açığa çıkarmak için.

D). Grafiklerin çapraz çubuğu noktalarının koordinatlarını tahmin etmek için c) noktasındaki sonuçları kullanın.

e). Doğruların (1; 9) koordinatlarıyla üçüncü noktada hareket edebileceğini hiç düşündünüz mü? Vikorist çözmekі grafik olanakları Maple başka bir şeye geçecek.

> y1:=10-x^2;

> y2:=4*sin(2*x)+5;

Şimdi fonksiyon grafiklerini oluşturalım:

> arsa(,x=-5..5);

Çapraz çubuk noktasının en yakın koordinatları şunlardır: (-1,8, 6,6) ve (2,75, 2) .

b) Depo seviyesi:

> denklem: = y1 = y2;

c) Takım çözmek kök kökü bilmenize yardımcı olacaktır:

> x1:=fçözüm(y1=y2,x=-4..0);

> x2:=fçözüm(y1=y2,x=0..4);

d) Vikorist ekibi abonelerçapraz noktaların spesifik koordinatlarını belirlemek için:

> y:=subs(x=x1,y1);

> y:=subs(x=x2,y1);

Grafiklerin son noktaları: (-1.800,6.763) ve (2.773,2.311).

e) x = 1 noktası etrafındaki alanı grafiksel olarak çizin:

> arsa(,x=.5..1.5);

Takım çözmek Kök sayısını kaç kez x = 1 noktasına yaklaştırabiliriz:

> fsolve(y1=y2,x=.5..1.5);

04. 04 Zagalny Viglyade'nin bağlarını çözmek

* Değişmez Denklemleri Çözme*

Akçaağaç'ın birçok örneğinde zagalny (sembolik) görünüme saygı gösterme kararı vardır. Kıskançlıktan (ve sistemden değil!), Değişken olan birkaç şeyden intikam almaktan bahsediyoruz. Çözüm kendini öteki aracılığıyla ifade eden için.

Lütfen kıskanmayı unutmayın iyi değişiklik g. Vikorist ekibinin arkasında çözmek. Ve umutlarımız doğrudur:

> çöz(4-v=2*T-k*g,g);

Ve böylece karar temel bir şekilde verilebilir:

> g=çöz(4-v=2*T-k*g,g);

Sağ 4.4

Vurgu diğer değişiklikler üzerinde kalacaktır: T, kі v.

> T=çöz(4-v=2*T-k*g,T);

> k=çöz(4-v=2*T-k*g,k);

> v=çöz(4-v=2*T-k*g,v);

Sağ 4,5

Bekaret Rekabeti seni seviyorum Köklerin sırasını S ismine atayın. S ve S kökleri arasında nasıl bir ilişki vardır?

> S:=çöz(x^2+y^2=25,y);

Kök daha tanıdık hale gelir.

— çeşitli amaçlarla kullanılabilecek bir yazılım paketi. Bunu sadece aritmetik işlemleri hesaplamakla kalmayıp aynı zamanda matrisleri ve grafik fonksiyonlarını entegre eden, çarpan, takılı bir hesap makinesi olarak düşünebilirsiniz. Bu sistem aynı zamanda prosedürel (paralel), nesne odaklı ve tek şişede uygulanan günlük programlamayı da içermektedir. Ayrıca, aşağıdakilerle entegre olabilirsiniz: MatLab ve ayrıca harici program derleme prosedürlerini Cі Fortran. Zagalom vin, bariz nedenlerden dolayı güçlü bir program oluşturmanıza olanak tanır. Bu orta yol, diğer dillerle kod yazma yöntemini kullanarak çeşitli teknik ve bilimsel gelişmeler için prototipler oluşturmanıza olanak tanır.

Bu orta yolun özelliklerinin bu kadar çeşitliliği, onun uzak bir zafer sürecine dönüşmesini zorlaştırabilir. Kural olarak koçanın yetiştirilmesi, idare edilen vikoristanny ile işaretlenme yöntemi kullanılarak yapılır. Yardım. Rus arkadaşlarımın bilmecelerini anlayamamış olmam çok yazık. Üç ayarı kaydırarak ayarlayın ingilizce dili, obov'yazkovo nasıl okunur:

Üçünü de bulabilirsiniz özel erişim. Bu bölümde Maple'da çalışma ve robotu uygulamaya koyma ve ince ayar yapma konusundaki bilgilerimi paylaşacağım.

Kurulumla doğal olarak başlayın. Sistem ucuz değil, ancak bilgi edinmek için onu çeşitli torrentlerde bulabilirsiniz, örneğin https://rutracker.org/. Yak için Linux, için böylece pencereler.

Kurduktan sonra başlatıyoruz ve en önemlisi sütunu Paletler|Çalışma Kitabı sağda iki bölüme ayrılmış çok sayıda simgenin bulunduğu bir pencere var:

Artık pencerenin sağ tarafındaki simgelere tıklayarak ve ilgili belgeleri başlatarak matematik, programlama ve doğa bilimlerindeki çeşitli konulardaki çeşitli hazır uygulamalarla tanışabilirsiniz. Akçaağaç. Bu belgeler düzenlenebilir ve kaydedilebilir. Bağımsız robotu pencerenin sağ tarafına tıklayarak başlatıyoruz Yeni belge ya da başka Yeni Çalışma Sayfası. Bu iki tür arasındaki fark tabloda görüldüğü gibi küçüktür. Vikorist'e devam edeceğiz Çalışma kağıdı. Eklenecek satırlar burada [> ile işaretlenmiştir. Akçaağaç komutları görüntülenir kalın harflerle. [> simgesinden sonra, noktalı çizgiyle veya çift çizgiyle biten komutları girebilirsiniz. Örneğin bir aritmetik işlem için:

sin(3.)+1;

Komuttan sonra kabartmalı Enter veya bir ayı işareti bulunur! Menüdeki canavar. Böyle bir ekip ile iki benzer ekip arasındaki farka saygı gösterin: günah(3)+1;і günah(3)+1: Sonuç ekranda görünmeyecek - çünkü... Komut şu işaretle tamamlanır:.
Bu işaret, sonuca ihtiyacınız yoksa kullanılır ve çok hantaldır. Örneğin bir değer girdikten sonra: a:=Pi: a'nın 3.1415'ten eski olduğuna dair onaya ihtiyacımız olmayacak…. Bu şekilde vikorize etmeye devam edebiliriz:

b:=2*a;

sonuç $b:=2\pi$ olarak görünecektir. Sizi yardıma davet ettiğimize saygı gösterin := . Viktorya'nın coşkusunun birincil işareti biraz farklı bir şekilde ifade ediliyor. Maple ne biliyor Pi$\pi$ sayısı anlamına gelir. Bu sayısal değerden kurtulmak için vikoristik kullanmanız gerekir. özel fonksiyon bunun gibi:

b:=evalf(2*a);

Sonuç olarak pi sayısının değerini şu doğrulukla kaldırıyoruz: şimdiki an Vikorist de Akçaağaç. Ve buraya saygı gösterin! AkçaağaçÇeşitli önemli sayıları kullanabilirsiniz. Promosyon ürünleri için 10 karakter. Bu sayı kolaylıkla değiştirilebilir. Belgenin kendisine şu şekilde yazıyorum:

yeniden başlat: Rakamlar:=16:

Böylece belge 16 haneli sayılara sahip olacaktır. Bu miktar değiştirilebilir; işletim sisteminiz için maksimum değer şu komut kullanılarak kaldırılabilir:

kernelopts(maxdigits);

Maksimum Rakam değerim = 38654705646. Lütfen koç takımında da galip olduğumu unutmayın. tekrar başlat: Bu komut çok kullanışlıdır, çünkü belgeyi bir oturumdan sonraki bir saat içinde düzenlersiniz ve yeniden başlatmanız gerekmez. Akçaağaç Yogo'yu kapatıp açıyorum. Düzelttikten sonra düğmeye basmanız yeterli !!! V üst panel Akçaağaç ve her şey aşırı sigortalı olacak hadi güncelleyelim tüm harikalar.

10. ORTADA PROGRAMLAMAAKÇAAĞAÇ

Maple matematik paketi, bilgisayar bilimcilerinin bilgisayar programlarını, prosedürlerini ve kütüphanelerini derlemelerine olanak tanır. Bu amaçla paketin geniş komut yelpazesine ve üst düzey algoritmik programlama diline benzer bir tasarıma sahip olması gerekmektedir.

10.1. Beyin operatörü

Maple'ın zihinsel operatörü ayrılmış bir kelimeyle başlıyor eğer Ve tek kelimeyle bitmeye mahkum fi Aşağıdaki yapıya sahiptir:

eğer Umova Daha sonra viraz 1 başka viraz 2 fi ;

Bu tasarım, mantıksal aklın değerine bağlı olarak Viraz 1'i (akıl gerçek gibi) veya Viraz 2'yi (Aklın aklı gibi) yerleştirmeyi mümkün kılar. Hem ifade 1 hem de 2, Maple paketindeki herhangi bir komut dizisini takip edebilir. Zihinsel operatör kısa bir görünümde notlar alabilir:

eğer Umova Daha sonra viraz 1 fi ;

[> tekrar başlat;

[> x: = 4;

x:=4

[>eğer x>4 ise yazdır ('x>4'); aksi halde x:=x^2;

yazdır(2*x); fi;

32

p align="justify"> Esnek zihinleri hayata geçirmek için zihinsel operatörün yapıya yol açabilecek yeni bir versiyonunu geliştirmek gerekiyor.

eğer Umova 1 Daha sonra viraz 1 elif Umova2 Daha sonra viraz2... elif Umova N Daha sonra viraz N başka viraz N +1 fi ;

Bu operatörün yapısından anlaşılacağı üzere, akılların katkısı pratik olarak sınırsız olabilir ve bir hizmet kelimesinin kullanılmasıyla gerçekleştirilebilir. elif . Bunu farklı şekilde nasıl ifade edebileceğiniz Maple komutlarının dizisidir.

[> yeniden başlat;

[>x:=8:

[>eğer x ise

x:=c

10. 2 . Döngü ifadeleri

Döngüsel bir hesaplama sürecini uygulamaya yönelik Maple matematik paketinde çeşitli türde döngü operatörleri bulunur. Tüm döngü operatörlerinin özü, servis sözcükleri arasına yerleştirilen komutların dizisidir. Yapmak і od . Hemen hemen tüm algoritmik dillerde bulunan aşırı güçlendirilmiş türden döngü operatörü aşağıdaki yapıya sahiptir:

için Döngüyü değiştir itibaren hasat döngüsünün koçanı değeri ile değişim döngüsünün değerini artırmak için zaman aralığı ile değişim döngüsünün son değeri

[>i için 0'dan 4'e 8'e kadar i od;

0

4

8

Maple'da "henüz" gibi bir döngünün operatörü şuna benzer:

sırasında Umova Yapmak viraz od ;

Beden döngüsü (viraz) sona erdikten sonra, zihin hipnotik olduğu için mantıksal zihnin anlamının gerçekten kabul edildiği saate kadar devam eder.

[> yeniden başlat;

[>n:=0:

[>n iken

1

2

9

Döngünün önceki operatörü, önceki iki operatörün bir simbiyozudur ve aşağıdaki yapıya sahiptir:

için Döngüyü değiştir itibaren hasat döngüsünün koçanı değeri ile artan tutarın değeri sırasında Umova Yapmak Virazi od ;

Bu operatör için mantıksal ifadenin doğru olduğu saate kadar hesaplama döngüsü tamamlanır ve döngüdeki değişiklik belirlenen saatten itibaren cob değerine dönüşür.

[> yeniden başlat;

[> y için 0'dan 2'ye, y ise

0

2

4

6

Analitik virüsler ve saldırı yapısıyla çalışmaya yönelik atama döngüsündeki dördüncü ifade:

için Döngüyü değiştir içinde viraz 1 Yapmak viraz 2 od ;

Burada, ifade 2 döngüsünün gövdesi dönüştürülür, çünkü adlarına verilen sembolik değişiklik, cebir 1 ifadesinin dış yüzey işlenenlerinin değerlerini art arda alır. Bu yapının işinin, Iraza'da dahili tedarik 1. Yani 1 toplamınız varsa, o zaman ben' Alternatif döngü sırasında, cilt maddesinin katı içeriği gibi cilt takviyesinin günlük değeri alınır.

[> yeniden başlat;

[> a:=5*x^2+x+6/x;

[> b:=basitleştir(%);

[> a do m'de m için; son;

[> b'deki m için m yapın; son;

10.3. İşlev prosedürleri

Maple işlevi prosedürleri iki şekilde belirtilebilir. Prosedür fonksiyonları oluşturmak için ilk yöntem vikory sembolünü kullanmaktır. (  ) ve hücum yapısına göre belirlenir:

Fonksiyon adları: = (resmi parametrelerin listesi)  viraz;

Fonksiyonun adı Latin alfabesindeki bir dizi karakterle gösterilir, resmi parametrelerin listesi kimin aracılığıyla girilir. Viraz, bir işlev prosedürünün gövdesini uygulayan bir Maple komutudur.

[> f1:=(x1,x2)->basitleştir(x1^2+x2^2);

[> F 1 (cos(x), günah(x));

1

Prosedür fonksiyonlarını tanımlamanın başka bir yolu da vikory komutudur. başvuruyu iptal etmek Aşağıdaki yapıya sahiptir:

Bunlar işlevlerdir:= başvuruyu iptal etmek (Viraz veya operasyon, değişiklik listesi);

Yordam işlevlerini yeni bir işleve atamanın bu yöntemi, bir girdi aracılığıyla veya virüsün vikory işlevini bir işlev olarak geçmesi durumunda gerçekleşir.

popo .

[> f3:=unapply(diff(z(r)^2,r)-2,z);

[ > f3(günah);

[ > birleştir(%);

10.4. Prosedürler

Maple'daki herhangi bir prosedür, prosedürün adı olan bir başlıkla başlar ve ardından bir atama işareti ve bir hizmet kelimesi gelir. işlem , daha ileride yuvarlak tapınaklar resmi parametrelerin belirlendiği kişidir. Prosedür kaçınılmaz olarak bir servis kelimesiyle sona erecek son . Servis kelimeleri arasında bağlantılı tüm tanımlar ve komutlar işlem і son prosedürün içeriğini ekleyin.

Prosedürün adı: = işlem (Resmi parametrelerin listesi); komut (veya virazi); son ;

Prosedür önemliyse bu tıklama onları etkileyecektir. Döndürülen değer, yordamın sonuç türünün döndürülen değer türüyle aynı olduğu, yordamın gövdesinden kalan belirtilen operatörün (komut) değeridir.

[> f:=proc(x,y);x^2+y^2;basitleştir(%));son:

[ > f(sin(x),cos(x));

1

Maple'da prosedürler yazarken, değişiklikleri tanımlamanıza, prosedürden çıkışı belirlemenize ve hataları bildirmenize olanak tanıyan belirlenmiş minimum yükümlülükler kümesine ek olarak düşük komutlar ve hizmet sözcükleri kullanabilirsiniz.

Bir prosedürün resmi parametrelerini açıklarken, çift onay kutusunu kullanarak bunların türünü belirleyebilirsiniz. Böyle bir açıklama ile Maple, gerçek parametrenin türünü otomatik olarak kontrol eder ve resmi parametre türüyle farklı alanlardaki değişiklikler hakkında bildirimler sağlar.

Prosedürün başlığından sonra, prosedürün yeni bir boşlukla desteklenen bir kısmı anlatılabilir. Bu prosedürün ortasında kullanılan yerel değişiklikleri açıklarken, servis sözcüğüyle belirtilen açıklamayı kullanabilirsiniz. yerel , bundan sonra yerel değişikliklerin adlarını geçiş yoluyla belirtmek gerekir. Bir prosedür için genel değişkenlerin seçimi, bir hizmet sözcüğü kullanılarak belirtilebilir. küresel , prosedürün açıklama bölümünde bulunabilir.

Vücudun herhangi bir yerinde işlemden çıkmak ve işin sonucunu gerekli komuttan çıkarmak için komutu kullanabilirsiniz. GERİ DÖNMEK ( val ), de val - yani, ne yapabileceğin gibi geri dönmelisin anne farklı tip prosedürün farklı yerlerinden ayrılırken.

Prosedürden acil çıkış için şu komutu kullanabilirsiniz: HATA (‘ sicim ’) , Burada sicim – acil bir durumda monitör ekranında görüntülenen bir bildirim. Dolayısıyla prosedürün temel yapısı aşağıdaki gibi temsil edilebilir:

Prosedürün adı: = işlem (Prosedür parametrelerinin listesi)  yerel  koma nedeniyle oluşan yerel değişikliklerin listesi; küresel  taşma koma nedeniyle ortaya çıkan küresel değişiklikler; GERİ DÖNMEK ( val ); HATA (‘ hata içinde vücut ile ilgili prosedür ’);… son ;

[>

[ > örnek(-1);

[> örnek(0);

[ >örnek(2);

11. BİLGİ GİRME VE KAYIT YÖNTEMLERİ

SREDOVYSCHI'DEAKÇAAĞAÇ

İsimleri (tanımlayıcıları) ve değerlerini harici belleğe onlarla birlikte bir dosya olarak kaydetmek için isim . txt komutunu girmeniz gerekir:

kaydetmek koma yoluyla kurtarılan, değiştirilmiş olanların adlarının listesi, “uzantılı dosya adları” txt ”;

Belirtilen sembolün uzantısı nedir? M , Dosya, diğer tüm uzantılar metin biçiminde olacak şekilde dahili Maple biçiminde kaydedilecektir. Dosyaya kaydedilen bilgileri ekranda görüntülemek için şu komutu kullanın:

Okumak “ Dosya adı ”;

[> yeniden başlat;

[> örnek:=proc(x) yerel y,w; Küresel z; eğer x

[ > örnek(-1);

[> örnek(0);

Hata, (örnekte) Variablex = 0

[ >örnek(2);

[ > "nnn.txt" dosyasını okuyun;

Ekran yerine bir dosyanın tamamını kaydetmek için aşağıdaki iki komutu kullanabilirsiniz.

Perşa ekibi

yazmak ("dosya adı")

Bu komut sonucunda ekrana sığan tüm bilgiler belirlenen isimlerle bir dosyaya kaydedilecektir. Ayrıca, talimat dosyası şu adresten olduğundan: harici bellek Kaydedilen bilgiler yenisiyle değiştirilecektir.

Başka bir takım

ek ("dosya adı")

Bu komuttan sonra ekranda görüntülenen bilgileri dosyanın sonuna eklemenizi sağlar.

[ > f:=12;

[> f1:=faktör (y^2-3*y); f,f1, "n1.txt"yi kaydet;

[> apendto("n1.txt");

[> çöz(x^2-3*x+2=0,x);

Takımın galibiyeti sonucu kaydetmek F , F 1, " N 1. txt "; bir metin dosyası oluşturulacak N 1. txt , Bu bilgilere saygı duyuyoruz:

f:= 12;

f1:= y*(y-3);

ve sonuç olarak takımın zaferi ek (" N 1. txt "); Dosya yerine bakacağım:

f:= 12;

f1:= y*(y-3);

[ > çözmek ( X ^2-3* X +2=0, X );

2, 1

Maple paketinde bilgilerin ekranda görüntülenmesi için birkaç komut bulunur. Bunlardan en basiti komutlardır

Yazdır (perelik Akçaağaç

baskı (perelik Akçaağaç -Virazhen, komadayken ne yapmalı);

Üstelik değişikliğe hiçbir şey atanmadığı için isimleri görüntülenir, aksi takdirde değerleri görüntülenir.

[> x:=y^2: print (x, "astar 1", y, faktör(x-5*y));

[> x:=y^2: lprint (x, "astar 2", y, faktör(x-5*y));

y^2, ilk 2, y, y*(y-5)

Kıçları işaret ederken komut bağırıyor Yazdır İfadeleri koma yoluyla doğal matematiksel formda görüntüleyin ve komut baskı Bilgileri bir dizi ekran tarzında görüntüler ve tek tip alanla güçlendirilmiştir.

Maple paketi, paketten veya diğer yazılım eklentilerinden çıkarılan bir metin dosyasında bulunan sayısal bilgileri analiz etmek ve grafiksel olarak yorumlamak için kullanılabilir. Kural olarak, bir metin dosyasında sayılar satırlar halinde yazılır. Bir metin dosyasından sayısal bilgileri okumak için aşağıdaki komutu kullanabilirsiniz:

veri okuma (“dosya adı”, türü değiştir( tamsayı / batmadan yüzmek - Geriye kalan tip bu amaç için kuruludur), numara şifacı);

Bu komutu kullanmadan önce ek komutları etkinleştirmeniz gerekir:

readlib(veri oku):

[> yeniden başlat;

[> readlib(veri oku):

[> ff:=readdata("aa.txt",integer,8);

[ > x:=ff;

[ > y:=x;

[ > y1:=ff;

[ > f:=readline("aa.txt");

Dizinleme değiştirildi ff sayıların bir bakışta verilmesiyle bağlantılıdır iki dünyalı masif dizideki satır sayısının satır sayısına karşılık geldiği ve sütun sayısının kalan komut parametresine göre belirlendiği veri okuma . Komut sivri uçtan nasıl çığlık atıyor okuma satırı sayısal verileri değişken biçimde görüntüleme sicim .

12. VIKORISTANNA MATEMATİK PAKETİAKÇAAĞAÇBİLİMSEL DOSLIDZHEN İÇİN

Bu bölümde Maple'ın uygulamalı mühendislik görevlerini nasıl çözdüğüne bakılacaktır. İşaretli örnekler, Maple paketinin, tasarım ve teknolojik parametrelere, komplekslere bağlı olarak robot sahipliğinin ileri araştırma modlarıyla ilgili ileri mühendislik görevleri için yeteneklerini gösterir ve Maple'ın ortasındaki robot koristuvacha'nın yazılım ve komut modlarının yeteneklerini gösterir. Aşağıda kısa açıklamaların eşlik ettiği araştırmadan parçalar yer alıyor.

12.1. Soruşturma sürüyor parametrelerin değiştirilmesi Enerji verimliliği üzerinde akış etkisine sahip düz öğütme haznesi

12 .1.1. Problem cümlesi

Akım hatları çeşitli darbe bileşenlerine sahiptir ve gaz-enerji akışının oluşturulan malzemenin parçacıklarına ve odacıklara akışkanlık sağladığı bölünmüş tipte bir aparattan (bir veya birkaç ünite) oluşur. malzeme akışlarının kendi aralarında ve/veya özel sıvı yüzeyleri ile etkileşimidir. Akarsu vadilerindeki enerji taşıyıcıları olarak rüzgar çoğunlukla durgundur ve bazen inert gaz, su buharı ve yanma ürünleridir.

Strumenev süpürgesi, süpürgenin karıştırma, kurutma ve diğer teknolojik işlemlerle birleştirilmesini sağlar. Ve kapalı çevrimdeki robot, testerenin ortada minimum düzeyde kesilmesini sağlayacaktır.

Herhangi bir jet makinesi, iki akışın (ana ve yansıtılan) enerjisinin karıştırıldığı ve değiştirildiği bir oda olan bir projektör ve karışık akışların etkileşime girdiği bir öğütme odası içerir. İtici boşaltma tüplerindeki enerji aktarımının hızlanmasıyla parçacıklar öğütme odasına ve ardından jet bölgesine taşınır (Şekil 12.1).

Isıtma borusundan çıkan ip, işaretli odanın tüm kesitini hemen doldurmaz; girişteki ip duvarlara doğru yukarı itilir ve sonra çökerek, güçlü bir akıntıya bağlı olarak çöker. yüzey bölümünün orta kısmı. Bölümün yüzeyi dengesizdir, üzerinde girdaplar oluşur ve bunun sonucunda sıvı fazla ortamla karışır.

Alev tüpünden püskürme tamamlandığında çıkış kısmından akışkan akışı sağlanır. 1-1 tüm noktalarda kesişim birbirine eşittir. Koçanın gerilmesiyle eksenel akışkanlık büyüklüğüne ve ısıtma borusu kesitindeki önceki akışkanlığa göre sabit kalır. V 0 . Trikütanöz bölgede ABC (Şekil 12.1.) sıvı akış akışının tüm noktalarında enerji akışı birbirine eşittir ve aynı zamanda eşittir V 0 - Bu alan jetin çekirdeğini oluşturur. Ayrıca eksenel likidite adım adım değişerek ana seviyede devam etmektedir. ben temel eksenel akışkanlık V işletim sistemi V 0 .

Pirinç. 12.1. Öğütme odasındaki jetin şeması

Isıtma borusu bölümünden jetlerin yüzeyine kadar olan enerji beslemesinin akışkanlığının yasaya göre değiştiği açıktır.

, (12.1)

de V z – yükselticideki öğütme odası ile enerji kaynağının akışkanlığı z boşaltma tüpünden görünüm, m/s;

V 0 - Isıtma borusunun kesimindeki enerji yoğunluğu, m/s;

z 0 - Çıkış borusunun önünde burun deliklerinin düzlemine kadar durun, m.

Biyolojik ortamın uç devresinin kinetik enerjisinde önemli bir değişiklik olduğunda, malzeme ve enerji parçacıklarının bileşenler arası etkileşimi kuvvetlerinin çalışmasını bilmek gerekir. Bu robot, şu şekilde hesaplanan, parçacık üzerine dinamik enerji akışının kuvvet vektöründe yer alır.

, (12.2)

de R - Parçacık üzerine dinamik akış kuvvetinin vektörü, N;

F M - Bir parçacığın kesme alanı, m2;

, (12,3)

Önemli ölçüde

, (12.8)

de M - Kesilmiş malzemenin bir parçasının kütlesi, kg.

, (12.9)

de - Kesilen malzeme parçacıklarının sertliği, kg/m.

Viraz (12.7) Görüyorum

. (12.10)

Jet akımlarının karşılıklı etkileşim alanına dağılan borular arasındaki bölümde öğütme haznesinde malzemeye eklenen parçacıkların akışkanlığını değiştirmek amacıyla öğütme giderilebilir.

Kısıtlama akışları kapanana kadar fermantasyon tüpü yoluyla öğütme odasındaki parçacıkların akışkanlığını ve enerji transferini değiştirme sürecini tanımlayan bir diferansiyel denklem sistemi

. (12.11)

Vidstan ben Mağaza – ısıtma borusunun kesimi ile öğütme odasının orta yüzeyi arasındaki mesafe akıllıca seçilir

, (12.12)

de D TR = 18 ısıtma borusunun çapı, mm.

sen Akçaağaç Fonksiyonu sunmanın birçok yolu vardır.

Yöntem 1. Fonksiyonların ek operatöre atanması ( := ): Sanırım bunun için çağrıldı, örneğin:

> f:=sin(x)+cos(x);

Değişikliğin spesifik değeri nasıl belirtilir? X, o zaman fonksiyonun değerini göreceksiniz F kimin için X. Örneğin ön popoyu yaşamaya devam ederseniz ve değerleri hesaplarsanız F olduğunda aşağıdakileri kaydedin:

> x:=Pi/4;

Bu takımların dağılmasından sonra X mayıs verilen değer.

Belirli bir değer belirtmekten kaçınmak için ikame komutunu kullanmak daha iyidir subs((x1=a1, x2=a2,…, ),f), de içinde Kıvırcık tapınaklar bahaneler üret xi ve yeni anlamları yapay zeka(Ben=1,2,…), fonksiyon yerine hangi iz konulmalıdır? F . Örneğin:

> f:=x*exp(-t);

> subs((x=2,t=1),f);

Tüm hesaplamalar Akçaağaç zihinlerin arkasında sembolik olarak titreşirler, böylece sonuç bunun gibi açıkça irrasyonel sabitler tarafından yanlış yerleştirilir. Kayan virgüllü sayılara en yakın değerleri bulmak için komutu takip edin evalf(ifade, t), de ifade-Viraz, T- Doğruluk, komadan sonra sayılarla ifade edilir. Örneğin ön uç gerilerek fonksiyonun sayısal değeri yakınlaştırılır:

> evalf(%);

İşte Wikirista sembolü ( % ) ön komutu çağırmak için.

Yöntem 2. Bir dizi değişkene atanan ek bir işlevsel operatörün arkasındaki önemli işlevler (x1, x2, ...) bir veya birkaç virasiv (f1, f2, ...). Örneğin, ek bir fonksiyon operatörü için iki ikamenin atanan fonksiyonu şuna benzer:

> f:=(x,y)->sin(x+y);

Bu işlevin tersine çevrilmesi, işlevin argümanları yerine değişkenlerin belirli değerleri tutamaçlara atanırsa, matematiksel olarak en benzer şekilde yapılır. Ön alın çekilerek fonksiyon değerleri hesaplanır:

Yöntem 3. Ek komutlar için uygulamayı iptal et (ifade, x1, x2, ...), de ifade-Viraz, x1, x2, ...- Saklananlar gibi bir dizi değişiklik dönüştürülebilir ifade fonksiyonel operatör. Örneğin:

> f:=uygulamayı kaldır(x^2+y^2,x,y);

sen Akçaağaçє formun temel olmayan işlevlerini atama imkanı

yardım için ara

> parçalı(koşul_1, f1, koşul_2, f2, …).

Örneğin, işlev

bu şekilde kayıt olun.