Die Prinzipien der Funkkommunikation. Energie der Resonanz. Einige Beispiele für die Manifestation und Anwendung von Resonanz in Natur und Technologie Anwendung von elektrischer Resonanz in der Funkkommunikation

Kenntnisse der Physik und Theorie dieser Wissenschaft stehen in direktem Zusammenhang mit Haushalt, Renovierung, Bau und Maschinenbau. Wir schlagen vor, die Resonanz von Strömen und Spannungen in der seriellen RLC-Schaltung, die Hauptbedingung für ihre Bildung sowie die Berechnung zu berücksichtigen.

Was ist Resonanz?

Bestimmung des Phänomens durch EVG: Elektrische Resonanz tritt in einem Stromkreis bei einer bestimmten Resonanzfrequenz auf, wenn sich einige Teile der Widerstände oder Leitfähigkeiten der Schaltungselemente gegenseitig kompensieren. In einigen Schaltungen tritt dies auf, wenn die Impedanz zwischen dem Eingang und dem Ausgang der Schaltung nahezu Null ist und die Signalübertragungsfunktion nahe eins ist. In diesem Fall ist der Qualitätsfaktor dieser Schaltung sehr wichtig.

Anzeichen von Resonanz:

Die Komponenten der Blindstromzweige sind gleich IPC \u003d IPL, die gegenphasige Bildung entsteht nur, wenn die aktive Nettoenergie am Eingang gleich ist;
Der Strom in einzelnen Zweigen übersteigt den gesamten Strom eines bestimmten Stromkreises, während die Zweige in Phase sind.

Mit anderen Worten, Resonanz in einem Wechselstromkreis impliziert eine spezielle Frequenz und wird durch die Werte von Widerstand, Kapazität und Induktivität bestimmt. Es gibt zwei Arten von Resonanzströmen:

Konsistent;
Parallel.

Für die Serienresonanz ist der Zustand einfach und durch minimalen Widerstand und Nullphase gekennzeichnet. Er wird in reaktiven Schaltkreisen verwendet und wird auch von einem verzweigten Schaltkreis verwendet. Parallelresonanz oder das Konzept der RLC tritt auf, wenn induktive und kapazitive Daten gleich groß sind, sich jedoch gegenseitig aufheben, wenn sie 180 Grad voneinander entfernt sind. Diese Verbindung muss immer dem angegebenen Wert entsprechen. Es hat eine breitere praktische Anwendung erhalten. Die scharfe Mindestimpedanz, die sie aufweist, ist für viele elektrische Haushaltsgeräte von Vorteil. Die Schärfe des Minimums hängt vom Widerstand ab.

Eine RLC- (oder Schaltungs-) Schaltung ist eine elektrische Schaltung, die aus einem Widerstand, einer Induktivität und einem Kondensator besteht, die in Reihe oder parallel geschaltet sind. Der RLC-Parallelschwingkreis erhielt seinen Namen von der Abkürzung für physikalische Größen wie Widerstand, Induktivität und Kapazität. Die Schaltung bildet einen harmonischen Oszillator für den Strom. Jede Schwingung des in der Schaltung induzierten Stroms wird mit der Zeit gedämpft, wenn die Bewegung gerichteter Partikel von der Quelle gestoppt wird. Dieser Widerstandseffekt wird als Dämpfung bezeichnet. Das Vorhandensein von Widerstand verringert auch die Spitzenresonanzfrequenz. Ein gewisser Widerstand ist in realen Schaltkreisen unvermeidbar, selbst wenn kein Widerstand in der Schaltung enthalten ist.

Anwendung

Fast die gesamte Elektrotechnik verwendet einen solchen Schwingkreis, beispielsweise einen Leistungstransformator. Die Schaltung ist auch erforderlich, um den Betrieb eines Fernsehgeräts, eines kapazitiven Generators, eines Schweißgeräts oder eines Funkempfängers einzurichten. Sie wird von der Technologie der "passenden" Fernsehantennen verwendet, bei denen Sie einen engen Frequenzbereich einiger der verwendeten Wellen auswählen müssen. Die RLC-Schaltung kann als Bandpass-Sperrfilter für Sensoren zur Verteilung niedriger oder hoher Frequenzen verwendet werden.

Resonanz wird sogar in der ästhetischen Medizin (Mikrostromtherapie) und der Bioresonanzdiagnostik eingesetzt.

Das Prinzip der Resonanzströme

Wir können einen Resonanz- oder Schwingkreis mit einer Eigenfrequenz herstellen, um beispielsweise einen Kondensator mit Strom zu versorgen, wie das folgende Diagramm zeigt:

Kondensatorstromkreis

Der Schalter ist für die Vibrationsrichtung verantwortlich.

Schaltung: Resonanzkreisschalter

Der Kondensator speichert den gesamten Strom zu dem Zeitpunkt, zu dem die Zeit \u003d 0 ist. Die Schwankungen im Stromkreis werden mit Amperemeter gemessen.

Schaltung: Der Strom im Resonanzkreis ist Null

Richtungspartikel bewegen sich nach rechts. Die Induktivität nimmt Strom vom Kondensator auf.

Wenn die Polarität des Stromkreises in seine ursprüngliche Form zurückkehrt, kehrt der Strom wieder zum Wärmetauscher zurück.

Jetzt geht die gerichtete Energie zurück in den Kondensator und der Kreis wiederholt sich erneut.

In realen Mischkreisschaltungen gibt es immer einen gewissen Widerstand, der dazu führt, dass die Amplitude der Richtungspartikel mit jedem Kreis weniger wächst. Nach mehreren Änderungen der Polarität der Platten fällt der Strom auf 0 ab. Dieser Vorgang wird als sinusförmig abklingende Wellenform bezeichnet. Wie schnell dieser Vorgang abläuft, hängt vom Widerstand im Stromkreis ab. Der Widerstand ändert jedoch nicht die Frequenz der Sinuswelle. Wenn der Widerstand hoch genug ist, schwankt der Strom überhaupt nicht.

Die AC-Bezeichnung bedeutet, dass beim Verlassen der Stromversorgung die Energie mit einer bestimmten Frequenz schwankt. Eine Erhöhung des Widerstands verringert tendenziell die maximale Größe der Stromamplitude, dies führt jedoch nicht zu einer Änderung der Resonanzfrequenz (Resonanz). Es kann sich jedoch ein Wirbelstromprozess bilden. Nach seinem Auftreten sind Unterbrechungen in den Netzwerken möglich.

Resonanzkreisberechnung

Es ist zu beachten, dass dieses Phänomen eine sehr sorgfältige Berechnung erfordert, insbesondere wenn eine Parallelschaltung verwendet wird. Um Störungen in der Technologie zu vermeiden, müssen Sie unterschiedliche Formeln verwenden. Sie sind auch nützlich, um physikalische Probleme aus dem entsprechenden Abschnitt zu lösen.

Es ist sehr wichtig, den Wert der Leistung in der Schaltung zu kennen. Die im Resonanzkreis verbrauchte durchschnittliche Leistung kann wie folgt als Effektivspannung und -strom ausgedrückt werden:

R cf \u003d I 2 Pin * R \u003d (V 2 Pin / Z 2) * R.

Denken Sie jedoch daran, dass der Leistungsfaktor bei Resonanz cos φ \u003d 1 ist

Die Resonanzformel selbst hat folgende Form:

ω 0 \u003d 1 / √L * C.

Die Nullimpedanz bei Resonanz wird unter Verwendung dieser Formel bestimmt:

F res \u003d 1 / 2π √L * C.

Die Resonanzschwingungsfrequenz kann wie folgt angenähert werden:

F \u003d 1/2 p (LC) 0,5

Wobei: F \u003d Frequenz

L \u003d Induktivität

C \u003d Kapazität

Normalerweise schwingt die Schaltung nur, wenn der Widerstand (R) niedrig genug ist, um die folgenden Anforderungen zu erfüllen:

R \u003d 2 (L / C) 0,5

Um genaue Daten zu erhalten, sollten Sie versuchen, die durch Berechnungen erhaltenen Werte nicht abzurunden. Viele Physiker empfehlen die Verwendung einer Methode, die als aktives Stromvektordiagramm bezeichnet wird. Mit der richtigen Berechnung und Einstellung der Geräte erzielen Sie gute Einsparungen bei der Wechselstromversorgung.

In einem Schwingkreis mit Induktivität L, Kapazität C und Widerstand R neigen freie elektrische Schwingungen zur Dämpfung. Um zu verhindern, dass die Schwingungen gedämpft werden, muss der Stromkreis regelmäßig mit Energie aufgefüllt werden. Dann entstehen erzwungene Schwingungen, die nicht gedämpft werden, da die externe variable EMF nun die Schwingungen im Stromkreis unterstützt.

Wenn die Schwingungen von einer Quelle externer harmonischer EMF unterstützt werden, deren Frequenz f sehr nahe an der Resonanzfrequenz des Schwingkreises F liegt, steigt die Amplitude der elektrischen Schwingungen U im Kreis stark an, d. H. elektrisches Resonanzphänomen.

Betrachten wir zunächst das Verhalten des Kondensators C im Wechselstromkreis. Wenn ein Kondensator C an den Generator angeschlossen ist, dessen Spannung U sich an den Anschlüssen gemäß dem Oberschwingungsgesetz ändert, ändert sich die Ladung q auf den Kondensatorplatten gemäß dem Oberschwingungsgesetz, wie der Strom I in der Schaltung. Je größer die Kapazität des Kondensators ist und je höher die Frequenz f der an ihn angelegten harmonischen EMK ist, desto größer ist der Strom I.

Diese Tatsache hängt mit der Idee der sogenannten Kapazität des Kondensators XC zusammen, die er in den Wechselstromkreis einführt und den Strom ähnlich dem aktiven Widerstand R begrenzt, aber im Vergleich zum aktiven Widerstand gibt der Kondensator keine Energie in Form von Wärme ab.

Wenn der aktive Widerstand Energie abführt und somit den Strom begrenzt, begrenzt der Kondensator den Strom einfach, weil er keine Zeit hat, mehr Ladung aufzunehmen, als der Generator in einem Viertel einer Periode abgeben kann, und außerdem gibt der Kondensator im nächsten Viertel einer Periode Energie ab. Das hat sich im elektrischen Feld seines Dielektrikums zurück zum Generator angesammelt, das heißt, obwohl der Strom begrenzt ist, wird die Energie nicht abgeführt (wir werden die Verluste in den Drähten und im Dielektrikum vernachlässigen).

Betrachten Sie nun das Verhalten der Induktivität L in einem Wechselstromkreis. Wenn anstelle eines Kondensators eine Spule mit der Induktivität L an den Generator angeschlossen ist, erscheint diese, wenn eine sinusförmige (harmonische) EMF vom Generator zu den Spulenanschlüssen geliefert wird EMF der Selbstinduktiondenn wenn sich der Strom durch die Induktivität ändert, neigt das zunehmende Magnetfeld der Spule dazu, das Wachstum des Stroms zu verhindern (Lenzsches Gesetz), dh es stellt sich heraus, dass die Spule zusätzlich zum Widerstand des Drahtes R den induktiven Widerstand XL in den Wechselstromkreis einführt.

Je größer die Induktivität einer gegebenen Spule ist und je höher die Frequenz F des Generatorstroms ist, desto höher ist der Induktionswiderstand XL und desto niedriger ist der Strom I, da der Strom einfach keine Zeit zum Einrichten hat, weil die EMK der Selbstinduktion der Spule ihn stört. Und jedes Viertel der Periode kehrt die im Magnetfeld der Spule akkumulierte Energie zum Generator zurück (wir werden die Verluste in den Drähten vorerst vernachlässigen).

In jedem realen Schwingkreis sind Induktivität L, Kapazität C und aktiver Widerstand R in Reihe geschaltet.

Induktivität und Kapazität wirken in jedem Viertel der Periode der harmonischen EMK der Quelle in entgegengesetzter Weise auf den Strom: Auf den Kondensatorplatten nimmt der Strom zu, obwohl er abnimmt, und wenn der Strom durch die Induktivität steigt, steigt der Strom an und bleibt erhalten, obwohl er induktiv ist.

Und während der Entladung: Der Entladestrom des Kondensators ist zunächst groß, die Spannung an seinen Platten neigt dazu, einen großen Strom aufzubauen, und die Induktivität verhindert einen Anstieg des Stroms, und je größer die Induktivität ist, desto geringer ist der Entladestrom. In diesem Fall führt der aktive Widerstand R zu rein aktiven Verlusten. Das heißt, die Impedanz Z von L, C und R, die bei einer Quellenfrequenz f in Reihe geschaltet sind, beträgt:

Aus dem Ohmschen Gesetz für Wechselstrom geht hervor, dass die Amplitude erzwungener Schwingungen proportional zur Amplitude der EMF ist und von der Frequenz abhängt. Der Gesamtwiderstand der Schaltung ist der kleinste und die Amplitude des Stroms ist der größte, vorausgesetzt, die induktive Reaktanz und die Kapazität bei einer gegebenen Frequenz sind gleich, in diesem Fall tritt Resonanz auf. Von hier leitet es sich auch ab Formel für die Resonanzfrequenz des Schwingkreises:

Wenn die EMF-Quelle, die Kapazität, die Induktivität und der Widerstand in Reihe miteinander geschaltet sind, wird die Resonanz in einer solchen Schaltung als Serienresonanz oder Spannungsresonanz bezeichnet. Ein charakteristisches Merkmal der Spannungsresonanz sind signifikante Spannungen an der Kapazität und an der Induktivität im Vergleich zur EMK der Quelle.

Der Grund für dieses Bild liegt auf der Hand. Nach dem Ohmschen Gesetz liegt am aktiven Widerstand, an der Kapazität Uc, an der Induktivität Ul eine Spannung Ur an, und wenn wir das Verhältnis von Uc zu Ur festlegen, können wir den Wert des Qualitätsfaktors Q ermitteln. Die Spannung über der Kapazität ist Q-mal größer als die EMF der Quelle, und an die Induktivität wird dieselbe Spannung angelegt.

Das heißt, die Spannungsresonanz führt zu einer Erhöhung der Spannung an den reaktiven Elementen um einen Faktor von Q, und der Resonanzstrom wird durch die EMF der Quelle, ihren Innenwiderstand und den aktiven Widerstand der Schaltung R begrenzt. Somit ist der Widerstand der Reihenschaltung bei der Resonanzfrequenz minimal.

Das Phänomen der Spannungsresonanz wird beispielsweise verwendet, wenn es notwendig ist, eine Stromkomponente einer bestimmten Frequenz aus dem übertragenen Signal zu entfernen, dann wird eine in Reihe geschaltete Kette aus Kondensator und Induktor parallel zum Empfänger angeordnet, so dass der Resonanzfrequenzstrom dieser LC-Kette durch ihn geschlossen wird und nicht zum Empfänger gelangt ...

Dann treten die Ströme der Frequenz, die weit von der Resonanzfrequenz der LC-Kette entfernt sind, ungehindert in die Last ein, und nur Ströme nahe der Frequenzresonanz finden den kürzesten Weg durch die LC-Kette.

Oder umgekehrt. Wenn nur ein Strom einer bestimmten Frequenz durchgelassen werden muss, dann ist die LC-Kette in Reihe mit dem Empfänger geschaltet, dann gehen die Signalkomponenten mit der Resonanzfrequenz der Kette fast verlustfrei zur Last über, und die von der Resonanz weit entfernten Frequenzen werden stark geschwächt, und wir können sagen, dass sie überhaupt nicht zur Last gelangen. Dieses Prinzip gilt für Funkempfänger, bei denen ein abstimmbarer Schwingkreis so abgestimmt ist, dass er eine genau definierte Frequenz des gewünschten Radiosenders empfängt.

Im Allgemeinen ist die Spannungsresonanz in der Elektrotechnik ein unerwünschtes Phänomen, da sie Überspannungen und Geräteausfälle verursacht.

Ein einfaches Beispiel ist eine lange Kabelleitung, die aus irgendeinem Grund nicht an die Last angeschlossen ist, sondern gleichzeitig von einem Zwischentransformator gespeist wird. Eine solche Leitung mit verteilter Kapazität und Induktivität wird einfach unterbrochen und fällt aus, wenn ihre Resonanzfrequenz mit der Frequenz des Versorgungsnetzes übereinstimmt. Um eine Beschädigung der Kabel durch versehentliche Spannungsresonanz zu vermeiden, wird eine Hilfslast angelegt.

Aber manchmal spielt die Spannungsresonanz in unsere Hände und nicht nur in Radios. Zum Beispiel kommt es vor, dass in ländlichen Gebieten die Spannung im Netzwerk unvorhersehbar gesunken ist und die Maschine eine Spannung von mindestens 220 Volt benötigt. In diesem Fall spart das Phänomen der Spannungsresonanz.

Es reicht aus, mehrere Kondensatoren pro Phase in Reihe mit der Maschine einzuschalten (wenn der Antrieb darin ein Asynchronmotor ist), und somit steigt die Spannung an den Statorwicklungen an.

Hier ist es wichtig, die richtige Anzahl von Kondensatoren zu wählen, damit sie mit ihrem kapazitiven Widerstand zusammen mit dem induktiven Widerstand der Wicklungen den Spannungsabfall im Netzwerk genau kompensieren, dh indem Sie den Stromkreis etwas näher an die Resonanz bringen, können Sie die abfallende Spannung auch unter Last erhöhen.

Wenn die EMF-Quelle, die Kapazität, die Induktivität und der Widerstand parallel zueinander geschaltet sind, wird die Resonanz in einer solchen Schaltung als Parallelresonanz oder Resonanz von Strömen bezeichnet. Ein charakteristisches Merkmal der Resonanz von Strömen sind signifikante Ströme durch die Kapazität und Induktivität im Vergleich zum Quellenstrom.

Der Grund für dieses Bild liegt auf der Hand. Der Strom durch den aktiven Widerstand nach dem Ohmschen Gesetz ist gleich U / R, durch die Kapazität U / XC, durch die Induktivität U / XL, und durch Zusammensetzen des Verhältnisses von IL zu I können Sie den Wert des Qualitätsfaktors Q ermitteln. Der Strom durch die Induktivität ist Q-mal größer als der Quellstrom, der gleiche Der Strom fließt alle halbe Zeit in den Kondensator hinein und aus ihm heraus.

Das heißt, die Resonanz der Ströme führt zu einer Erhöhung des Stroms durch die reaktiven Elemente um einen Faktor von Q, und die Resonanz-EMK wird durch die EMF der Quelle, ihren Innenwiderstand und den aktiven Widerstand der Schaltung R begrenzt. Somit ist bei der Resonanzfrequenz der Widerstand der Parallelschwingungsschaltung maximal.

Ähnlich wie bei der Spannungsresonanz wird die Stromresonanz in verschiedenen Filtern verwendet. An die Schaltung angeschlossen, verhält sich die Parallelschaltung jedoch anders als bei der seriellen: Parallel zur Last installiert, lässt die parallele Schwingschaltung den Strom der Resonanzfrequenz der Schaltung in die Last fließen, da der Widerstand der Schaltung selbst bei ihrer eigenen Resonanzfrequenz maximal ist.

In Reihe mit der Last installiert, lässt der parallele Schwingkreis das Resonanzfrequenzsignal nicht durch, da die gesamte Spannung am Stromkreis abfällt und die Last einen winzigen Bruchteil des Resonanzfrequenzsignals aufweist.

Die Hauptanwendung der Resonanz von Strömen in der Funktechnik ist daher die Erzeugung eines großen Widerstands für einen Strom einer bestimmten Frequenz in Röhrengeneratoren und Hochfrequenzverstärkern.

In der Elektrotechnik wird Stromresonanz verwendet, um einen hohen Leistungsfaktor von Lasten zu erreichen, die signifikante induktive und kapazitive Komponenten aufweisen.

Dies sind beispielsweise Kondensatoren, die parallel zu den Wicklungen von Asynchronmotoren und Transformatoren geschaltet sind, die unter einer Last unter dem Nennwert arbeiten.

Auf solche Lösungen wird genau zurückgegriffen, um eine Resonanz von Strömen (Parallelresonanz) zu erreichen, wenn der Induktionswiderstand des Geräts gleich der Kapazität der angeschlossenen Kondensatoren bei der Netzfrequenz gemacht wird, so dass Blindleistung zwischen den Kondensatoren und dem Gerät und nicht zwischen dem Gerät und dem Netzwerk zirkuliert. Damit gibt das Netzwerk nur dann Energie ab, wenn das Gerät geladen ist und Wirkstrom verbraucht.

Wenn das Gerät im Leerlauf ist, ist das Netzwerk parallel zum Resonanzkreis (externe Kondensatoren und Induktivität des Geräts) geschaltet, was eine sehr hohe komplexe Impedanz für das Netzwerk darstellt und dessen Abnahme ermöglicht.

Resonanz in der Physik ist ein Phänomen, bei dem die Amplituden von Systemschwingungen stark ansteigen. Dies tritt auf, wenn die natürlichen und externen Störfrequenzen zusammenfallen. In der Mechanik ist ein Beispiel das Pendel einer Uhr. Dieses Verhalten ist auch typisch für Stromkreise, die Elemente aktiver, induktiver und kapazitiver Lasten enthalten. Die Resonanz von Strömen und Spannungen ist sehr wichtig. Dieses Phänomen hat in Wissenschaftsbereichen wie Funkkommunikation und industrieller Stromversorgung Anwendung gefunden.

Vektoren und Theorie

Um die Bedeutung der Prozesse zu verstehen, die in Schaltungen auftreten, einschließlich Induktivitäten, Kondensatoren und aktiven Widerständen, sollte man das Schema der einfachsten Schwingschaltung betrachten. So wie ein gewöhnliches Pendel abwechselnd Energie vom Potential in den kinetischen Zustand überträgt, fließt die im Kondensator akkumulierte elektrische Ladung in der RCL-Kette in die Induktivität. Danach geht der Prozess in die entgegengesetzte Richtung und alles beginnt von vorne. In diesem Fall sieht das Vektordiagramm wie folgt aus: Der kapazitive Laststrom liegt um einen Winkel π / 2 vor der Spannungsrichtung, die induktive Last bleibt um denselben Winkel zurück und die aktive Last ist in Phase. Der resultierende Vektor hat eine Steigung in Bezug auf die Abszisse, die mit dem griechischen Buchstaben φ bezeichnet ist. Resonanz im Wechselstromkreis tritt auf, wenn φ \u003d 0 bzw. cos φ \u003d 1. Aus der Sprache der Mathematik übersetzt bedeutet diese Berechnung, dass der Strom, der durch alle Elemente in Phase fließt, mit dem Strom in der aktiven Komponente des Stromkreises übereinstimmt.

Praktische Anwendung in Stromversorgungssystemen

Theoretisch sind alle diese Berechnungen verständlich, aber was bedeuten sie für praktische Fragen? Viele Dinge! Jeder weiß, dass nützliche Arbeit in jedem Stromkreis von der aktiven Komponente der Leistung ausgeführt wird. Gleichzeitig entfällt der größte Teil des Energieverbrauchs auf Elektromotoren, von denen es in jedem Unternehmen viele gibt, und sie enthalten Wicklungen in ihrer Konstruktion, die eine induktive Last darstellen und einen Winkel φ erzeugen, der sich von Null unterscheidet. Damit die Ströme mitschwingen können, müssen die Reaktanzen so kompensiert werden, dass ihre Vektorsumme Null wird. In der Praxis wird dies durch Einschalten eines Kondensators erreicht, wodurch eine entgegengesetzte Verschiebung des Stromvektors erzeugt wird.

Resonanz von Strömen in Funkempfängern

Die Resonanz von Strömen hat eine andere, funktechnische Anwendung. Die Schwingschaltung, die die Basis jeder Empfangsvorrichtung bildet, besteht aus einer Induktivität und einem Kondensator. Durch Variieren des Wertes der elektrischen Kapazität ist es möglich zu erreichen, dass das Signal mit der erforderlichen Trägerfrequenz selektiv empfangen wird und die verbleibenden von der Antenne empfangenen Allwellenkomponenten, einschließlich Interferenzen, unterdrückt werden. In der Praxis sieht ein solcher variabler Kondensator aus wie zwei Sätze von Platten, von denen einer während der Drehung in den anderen eintritt oder aus dem anderen austritt, wodurch die elektrische Kapazität erhöht oder verringert wird. Dies erzeugt eine Resonanz der Ströme und der Funkempfänger wird auf die gewünschte Frequenz abgestimmt.

Wenn die Frequenz der Eigenschwingungen der Schaltung mit der Frequenz der Änderung der äußeren Kraft übereinstimmt, tritt das Phänomen der Resonanz auf. In einem elektrischen Schwingkreis spielt ein Generator die Rolle einer externen periodischen Kraft, die eine Änderung der elektromotorischen Kraft gemäß dem Oberschwingungsgesetz bewirkt:

während natürliche elektromagnetische Schwingungen in einem Stromkreis mit einer Frequenz ω etwa auftreten. Wenn der aktive Widerstand der Schaltung klein ist, wird die Eigenfrequenz der Schwingungen durch die Formel bestimmt:

Die Stromstärke während erzwungener Schwingungen (oder die Spannung am Kondensator) sollte einen Maximalwert erreichen, wenn die Frequenz der externen EMK (1) gleich der Eigenfrequenz des Schwingkreises ist:

Resonanz in einem elektrischen Schwingkreis ist das Phänomen eines starken Anstiegs der Amplitude erzwungener Stromschwankungen (Spannung über einem Kondensator, Induktivitätsspule), wenn die Eigenfrequenz der Schaltungsschwingungen und die externe EMK zusammenfallen. Solche Änderungen bei Resonanz können Werte von Vielfachen von Hunderten von Malen erreichen.

In einer realen Schwingungsschaltung tritt die Erzeugung von Amplitudenschwingungen in der Schaltung nicht sofort auf. Das Maximum bei Resonanz wird erhalten, je höher und schärfer, desto niedriger der aktive Widerstand und desto größer die Induktivität der Schaltung: Der aktive Widerstand R spielt eine wichtige Rolle in der Schaltung. In der Tat führt das Vorhandensein dieses Widerstands zur Umwandlung der Energie des elektrischen Feldes in die innere Energie des Leiters (der Leiter erwärmt sich). Dies legt nahe, dass die Resonanz im elektrischen Schwingkreis bei einem niedrigen aktiven Widerstand deutlich ausgeprägt sein sollte. In diesem Fall erfolgt die Etablierung von Amplitudenschwingungen allmählich. Die Amplitude der Stromschwankungen nimmt also zu, bis die während der Periode am Widerstand freigesetzte Energie der Energie entspricht, die der Schaltung während dieser Zeit zugeführt wird. Bei R → 0 steigt der Resonanzwert des Stroms also stark an. Während mit zunehmendem aktiven Widerstand der Maximalwert der Stromstärke abnimmt und es keinen Sinn macht, über Resonanz bei großen Werten von R zu sprechen.

Zahl: 2. Abhängigkeit der Spannungsamplitude über dem Kondensator von der EMK-Frequenz:

1 - Resonanzkurve mit dem Widerstand der Schaltung R1;
2 - Resonanzkurve bei Schaltungswiderstand R2;

3 - Resonanzkurve mit Schaltungswiderstand R3

Das Phänomen der elektrischen Resonanz ist in der Funkkommunikation weit verbreitet. Funkwellen von verschiedenen Sendestationen regen Wechselströme unterschiedlicher Frequenzen in der Antenne des Funkempfängers an, da jede sendende Funkstation mit ihrer eigenen Frequenz arbeitet.
Ein Schwingkreis ist induktiv mit der Antenne verbunden. Aufgrund der elektromagnetischen Induktion erscheinen in der Schleifenspule eine variable EMK der entsprechenden Frequenzen und erzwungene Schwingungen der Stromstärke derselben Frequenzen. Aber nur bei Resonanz sind die Schwankungen des Stroms in der Schaltung und der Spannung in der Schaltung signifikant. Daher wählt die Schaltung von allen in der Antenne angeregten Frequenzen nur Schwingungen aus, deren Frequenz gleich der Eigenfrequenz der Schaltung ist. Das Einstellen der Schaltung auf die gewünschte Frequenz & ohgr; 0 wird üblicherweise durch Ändern der Kapazität des Kondensators durchgeführt.

In einigen Fällen kann die Resonanz in einem Stromkreis schädlich sein. Wenn der Stromkreis nicht für den Betrieb unter Resonanzbedingungen ausgelegt ist, führt das Auftreten von Resonanz zu einem Unfall: Hohe Spannungen führen zu einem Durchschlag der Isolation. Unfälle dieser Art ereigneten sich häufig im 19. Jahrhundert, als die Menschen die Gesetze der elektrischen Schwingungen nicht richtig kannten und nicht wussten, wie man elektrische Schaltkreise berechnet.

Senden Sie Ihre gute Arbeit in der Wissensdatenbank ist einfach. Verwenden Sie das unten stehende Formular

Studenten, Doktoranden, junge Wissenschaftler, die die Wissensbasis in ihrem Studium und ihrer Arbeit nutzen, werden Ihnen sehr dankbar sein.

Veröffentlicht am http://www.allbest.ru/

Resonanz. Seine Anwendung

Resonanz in einem elektrischen Schwingkreis wird das Phänomen eines starken Anstiegs der Amplitude erzwungener Stromschwankungen genannt, wenn die Frequenz der externen Wechselspannung mit der Eigenfrequenz des Schwingkreises zusammenfällt.

resonanzspannung elektrische Medizin

Resonanz verwenden

In Behandlung

Die Magnetresonanztomographie oder der abgekürzte Name MRT gilt als eine der zuverlässigsten Methoden der Strahlendiagnostik. Der offensichtliche Vorteil dieser Methode zur Überprüfung des Körperzustands besteht darin, dass es sich nicht um ionisierende Strahlung handelt und bei der Untersuchung des Muskel- und Gelenksystems des Körpers ziemlich genaue Ergebnisse liefert. Dies hilft mit hoher Wahrscheinlichkeit bei der Diagnose verschiedener Erkrankungen der Wirbelsäule und des Zentralnervensystems.

Der Untersuchungsprozess selbst ist recht einfach und absolut schmerzfrei - alles, was Sie hören, ist nur lautes Geräusch, aber es ist gut durch Kopfhörer geschützt, die Ihnen der Arzt vor dem Eingriff geben wird. Es gibt nur zwei Arten von Unannehmlichkeiten, die nicht vermieden werden können. Dies betrifft vor allem Menschen, die Angst vor beengten Platzverhältnissen haben - der diagnostizierte Patient legt sich auf ein horizontales Bett und wird von automatischen Relais in ein schmales Rohr mit starkem Magnetfeld bewegt, in dem er etwa 20 Minuten bleibt. Während der Diagnose sollten Sie sich nicht bewegen, um die Ergebnisse so genau wie möglich zu erhalten. Die zweite Unannehmlichkeit, die durch die Resonanzbildgebung bei der Untersuchung des kleinen Beckens verursacht wird, ist die Notwendigkeit einer vollen Blase.

Wenn Ihre Angehörigen während der Diagnose anwesend sein möchten, müssen sie ein Informationsdokument unterschreiben, nach dem sie mit den Verhaltensregeln im Diagnosebüro vertraut sind und keine Kontraindikationen für die Nähe zu einem starken Magnetfeld haben. Einer der Gründe für die Unmöglichkeit, sich im MRT-Kontrollraum aufzuhalten, ist das Vorhandensein von Fremdmetallkomponenten im Körper.

Verwendendie Verwendung von Resonanz in der Funkkommunikation

Das Phänomen der elektrischen Resonanz ist in der Funkkommunikation weit verbreitet. Funkwellen von verschiedenen Sendestationen regen Wechselströme unterschiedlicher Frequenzen in der Antenne des Funkempfängers an, da jede sendende Funkstation mit ihrer eigenen Frequenz arbeitet. Ein Schwingkreis ist induktiv mit der Antenne verbunden (Abb. 4.20). Infolge der elektromagnetischen Induktion erscheinen in der Schleifenspule eine variable EMK der entsprechenden Frequenzen und erzwungene Schwingungen der Stromstärke derselben Frequenzen. Aber nur bei Resonanz sind die Schwingungen des Stroms in der Schaltung und der Spannung darin signifikant, dh aus den Schwingungen verschiedener Frequenzen, die in der Antenne angeregt werden, wählt die Schaltung nur diejenigen aus, deren Frequenz gleich ihrer Eigenfrequenz ist. Das Einstellen der Schleife auf die gewünschte Frequenz erfolgt normalerweise durch Ändern der Kapazität des Kondensators. Dies besteht normalerweise darin, das Radio auf einen bestimmten Radiosender einzustellen. Die Notwendigkeit, die Möglichkeit einer Resonanz im Stromkreis zu berücksichtigen. In einigen Fällen kann die Resonanz in einem Stromkreis sehr schädlich sein. Wenn der Stromkreis nicht für den Betrieb unter Resonanzbedingungen ausgelegt ist, kann Resonanz zu einem Unfall führen.

Übermäßige Ströme können die Drähte überhitzen. Große Spannungen führen zu einem Isolationsausfall.

Unfälle dieser Art ereigneten sich oft erst vor kurzem, als sie die Gesetze der elektrischen Schwingungen nicht richtig kannten und nicht wussten, wie man elektrische Schaltkreise richtig berechnet.

Bei erzwungenen elektromagnetischen Schwingungen ist Resonanz möglich - ein starker Anstieg der Schwingungsamplitude von Strom und Spannung, wenn die Frequenz der externen Wechselspannung mit der Eigenfrequenz der Schwingungen übereinstimmt. Die gesamte Funkkommunikation basiert auf dem Phänomen der Resonanz.

Spannungsresonanz

Das Phänomen der Resonanz elektrischer Spannungen wird in der Schaltung einer Reihenoszillationsschaltung beobachtet, die aus einem Kondensator (Kondensator), einer Induktivität und einem Widerstand (Widerstand) besteht. Um eine Energiezufuhr des Schwingkreises bereitzustellen, ist auch eine Quelle der elektromotorischen Kraft E in der Reihenschaltung enthalten. Die Quelle erzeugt eine Wechselspannung mit einer Frequenz W. Bei Resonanz muss der in der Reihenschaltung zirkulierende Strom mit der EMK in Phase sein. E. Dies ist gewährleistet, wenn der Gesamtwiderstand der Schaltung Z \u003d R + J (WL - 1 / WС) nur aktiv ist, d.h. Z \u003d R. Gleichberechtigung:

(L - 1 / WС) \u003d 0 (1),

ist eine mathematische Bedingung für die Resonanz in einem Schwingkreis. In diesem Fall ist der Wert des Stroms in der Schaltung I \u003d E / R. Wenn wir Gleichheit (1) transformieren, erhalten wir:

In diesem Ausdruck ist W - die Resonanzfrequenz der Schaltung.

Es ist wichtig, dass im Resonanzprozess die Spannung am Induktor gleich der Spannung am Kondensator ist und:

UL \u003d U \u003d WL * I \u003d WLE / R.

Die Gesamtsumme der Energien in Induktivität und Kapazität (magnetische und elektrische Felder) ist konstant. Dies erklärt sich aus der Tatsache, dass zwischen diesen Feldern ein Schwingungsaustausch von Energien stattfindet. Der Gesamtbetrag bleibt jederzeit unverändert. In diesem Fall findet kein Energieaustausch zwischen seiner Quelle E und der Kette statt. Stattdessen gibt es eine kontinuierliche Umwandlung einer Art von Energie in eine andere.

Für Schwingkreise wird der Begriff Q-Faktor verwendet, der zeigt, wie die Spannung am reaktiven Element (Kapazität oder Induktivität) und die Eingangsspannung des Schaltkreises zusammenhängen. Der Qualitätsfaktor wird nach folgender Formel berechnet:

Bei einer idealen Serienschaltung mit Nullwiderstand geht der Beginn der Resonanz mit anhaltenden Schwingungen einher. In der Praxis wird die Dämpfung von Schwingungen kompensiert, indem die Schaltung von einem Oszillator mit einer Resonanzfrequenz gespeist wird.

Anwendung von Spannungsresonanz

Das Phänomen der Schwingungsresonanz ist in der Funkelektronik weit verbreitet. Insbesondere ist die Eingangsschaltung eines Funkempfängers eine einstellbare Schwingschaltung. Seine durch Einstellen der Kapazität des Kondensators modifizierte Resonanzfrequenz stimmt mit der Frequenz des zu empfangenden Radiosendersignals überein.

In der Elektroindustrie ist das Auftreten von Spannungsresonanzen aufgrund begleitender Überspannungen mit unerwünschten Folgen verbunden. Wenn beispielsweise eine lange Kabelleitung (bei der es sich um einen Schwingkreis mit verteilter Kapazität und Induktivität handelt) an einen Generator oder einen Zwischentransformator angeschlossen ist und am Empfangsende nicht an die Last angeschlossen ist (dies wird als Leerlaufmodus bezeichnet), kann sich der gesamte Stromkreis in einem Resonanzzustand befinden. In einer solchen Situation können die in einigen Teilen der Schaltung auftretenden Spannungen höher sein als die berechneten. Dies kann einen Ausfall der Kabelisolierung und deren Ausfall gefährden. Diese Situation wird durch die Verwendung einer Hilfslast verhindert.

Gepostet auf Allbest.ru

...