Sinyali ilet. Düşme işlemlerinin doğrusal lansetler yoluyla geçişi Ayrılan malzemeyle ne işe yarar?

Bilinen bir transfer fonksiyonuna veya dürtü reaksiyonuna sahip doğrusal bir eylemsizlik sistemine bakalım. Böyle bir sistemin girişinin, yoğunluk, korelasyon fonksiyonu veya enerji spektrumu gibi belirli özelliklere sahip sabit aşamalı bir süreç olmasına izin verin. Sistem çıkışındaki prosesin özellikleri önemlidir:

En basit yol, sistemin çıkışındaki sürecin enerji spektrumunu bulmaktır. İşlem uygulanırken girişte deterministik fonksiyonların bulunması ve bunlardan önce Fourieux aparatının kurulu olması mümkündür. Hadi gidelim

Girişte düşme sürecinde trivality T'nin uygulanması hızlandırıldı ve

Bu spektral kalınlıktır. Doğrusal sistemin çıkışındaki uygulamanın spektral genişliği daha moderndir

Çıkıştaki (1.3) prosesin enerji spektrumu önemlidir

tobto. giriş sürecinin enerji spektrumunun sistemin genlik-frekans özelliklerinin karesiyle çarpımına karşılık gelir ve faz-frekans özelliklerine bağlı değildir.

Doğrusal sistemin çıkışındaki sürecin korelasyon fonksiyonu, enerji spektrumunun Fourier dönüşümü olarak tanımlanabilir:

Ayrıca, Lineer sisteme sabit fazlı bir süreç enjekte edildiğinde, çıktı aynı zamanda (2.3) ve (2.4) ifadeleriyle gösterilen, enerji spektrumu ve korelasyon fonksiyonuna sahip sabit fazlı bir işlemdir. Sistemin çıkışında proses üzerindeki baskı daha moderndir

İlk adım olarak, ideal bir alçak geçiren filtreden spektral kuvvete sahip beyaz gürültünün geçişine bakalım.

(2.3)'e uygun olarak, sürecin çıkıştaki enerji spektrumu, frekans karışımındaki spektral güce eşittir ve korelasyon fonksiyonu anlamlıdır.

İdeal bir alçak geçiren filtrenin çıkışındaki faz işleminin yoğunluğu şuna eşit olacaktır:

Başka bir örnek olarak, beyaz gürültünün ideal bir siyah filtreden geçişine bakalım; pozitif frekanslar için genlik-frekans özelliği (Şekil 1.6) şu şekilde gösterilir:

Korelasyon fonksiyonu, ek Dördüncü kosinüs dönüşümü kullanılarak anlamlıdır:

Korelasyon fonksiyonunun grafiği Şekil 2'de gösterilmektedir. 1.7

İncelenen uygulamalar bu açıdan bakıldığında, düşük frekanslı ve yüksek frekanslı süreçlerin korelasyon fonksiyonları ile enerji spektrumunun aynı formu arasındaki bağlantılara ilişkin § 3.3'teki bulguları doğruladıklarını göstermektedir. İdeal bir duman filtresinin çıkışındaki prosesin basıncı şuna eşit olacaktır:

Doğrusal bir eylemsiz sistemin çıkışındaki düşme sürecinin hızlarının bölünmesi yasası, girişteki bölünme yasasına bölünmüştür ve iki bitişik damlanın suçlusunun arkasında bile karmaşık görevlere atanmıştır. burada sıkışıp kaldım.

Epizodik süreç kozmik doğrusal sisteme aktığından, iletim miktarı spektrum genişliğinden önemli ölçüde daha az olduğundan, sistemin çıkışında bir fenomen meydana gelir. normalleştirme hukukun kanununa. Bunun nedeni, kas-iskelet sisteminin normal sürecinin çıkışındaki bölünme yasasının, girişteki geniş derili epizodik sürecin dağılımından bağımsız olmasıdır. Fiziksel olarak bu şekilde açıklanabilir.

Saatin herhangi bir anında atalet sisteminin çıkışındaki süreç, sistemin bitişik çıktılarının, saatin farklı zamanlarındaki giriş sürecinin kaotik akışı üzerindeki süperpozisyonudur. Sistemin verimi ne kadar büyükse ve girdi sürecinin spektrumu ne kadar genişse, çıktı sürecinin yarattığı temel çıktıların sayısı da o kadar fazla olur. Yasa, çok sayıda temel etkinin toplamı, normalden sapma haline gelen sürecin alt bölümlerine ilişkin kesinlik teorisinin merkezi sınır teoremi ile tutarlıdır.

Dünyanın rehberliğiyle birlikte ciddi ama çok daha önemli bir patlama daha geliyor. Doğrusal bir sistemin girişindeki süreç normal (Gausian) dağılıma sahipse, sistemin çıkışında normal değildir. Bu durumda hem korelasyon fonksiyonu hem de sürecin enerji spektrumu değişir.

Düşme işleminin uygulanması olan doğrusal sabit sistemin girişinde titreşimin varlığı kabul edilebilir. Bu uygulama önceden atandığından, her yeni görev ortaya çıkmaz - sinyal, deterministik bir fonksiyondan önceki gibi takip edilmelidir. Sistemin matematiksel modelini (örneğin frekans aktarım katsayısını) bildiğinizde çıkış reaksiyonunu bulabilirsiniz.

Bununla birlikte, özgüllük, giriş sinyali hakkında ek bilginin mevcut olmaması gerçeğinde yatmaktadır - yalnızca serpinti sürecinin ortalama ve evrensel özellikleri hakkında bilgi edinebiliriz.

Meta - sistemin matematiksel bir modeline dayanarak bulunabilecek süreçlerin istatistiksel özellikleri arasındaki bağlantıları araştırın.

Değişimi tanıtalım - yalnızca sabit giriş ve düşme süreçlerini görebiliriz. Saatin () uygulanmasının mitt değerlerini tahmin etmek daha matematikseldir, böylece korelasyon fonksiyonu saat eksenindeki noktalar arasındaki mutlak değerin değerinin altında kalır.

Giriş sinyalinin uygulanmasına bakalım ve bunu Fourie integrali cinsinden hayal edelim.

de – spektral kalınlık.

Sistemin çıkış sinyali, frekans iletim oranına göre bulunacaktır.

(1)

Sürecin durağan olduğu varsayımı bir sonucu zorunlu kılar: spektral gücün ortalama değeri.

Vikonuyuchi'nin istatistiksel olarak virazunun her iki bölümünde ortalaması alınır (1),

(2)

Korelasyon fonksiyonunu hesaplamak için o andaki çıkış sinyalinin değerinin bilinmesi gerekir.

(3)

Çünkü konuşma işlevi, bu nedenle sağ tarafında karmaşık türetilmiş niceliklere gidersek formül (3) değişmeyecektir

(4)

de; - sabit ve nöbet sürecindeki gerilim spektrumu. (Delta fonksiyonunun filtreleme gücü tartışılmıştır).

(6)

Bağlantıların girişindeki sinyale benzer spektruma sahip bağlantıların çıkış sinyalinin yoğunluk spektrumu

Uygulamalı problemlerde genellikle pozitif frekanslardan daha fazla değer verilen tek taraflı spektrumların kullanılması gerekir.

Bu nedenle çıkış sinyalinin dağılımı

(9)

Örneğin kaotik bir kısa darbe dizisi tarafından oluşturulan patlamalı geniş bant sinyallerinin doğrusal frekans seçici lansetler üzerindeki akışını gözlemlemek genellikle mümkündür. Ve burada, giriş ve serpinti sürecinin spektrumunun etkin genişliği, sistemin sinyal iletiminin genişliğinden önemli ölçüde daha ağır bastığından, gerçek serpinti süreci, tek taraflı bir sızdırmazlık spektrumuna sahip eşdeğer bir beyaz gürültü ile değiştirilebilir. Lantzug'un pasifliği arasındaki nokta.

Todi formülü (9) elveda deyin

Mühendislik uygulamalarında, geniş karanlık bir sinyalin akışı altında gürültü geçirgenliği ile kolayca karakterize edilebilen doğrusal frekans seçici bir mızrak. Vaughn, gerçek bir neşterin iletim katsayısının maksimum modülüne eşit bir konuşma iletim katsayısına sahip ideal bir siyah filtrenin iletim katsayısı olarak hesaplanır. İdeal ve gerçek sistemler beyaz gürültü ve yoğunluk spektrumu ile uyandırıldığında, her iki Lantzug'un çıkışındaki gürültü sinyallerinin dağılımı kaçınılmaz olarak önlenecektir.

(11)

Otje

(12)

Örneğin entegre bir RC-lanc için

;

Otje

Değeri ne olursa olsun.

Giriş aşamalı süreç normal olduğundan (bölme yasalarının Gauss doğası), bu durumda çıkıştaki aşamalı süreç, doğrusal sistemin dinamik güçlerinden bağımsız olarak güç üretir.

Duhamel-mitteve formülüne dayanarak vidguku'nun anlamı

giriş sinyalinin ileri değerlerinin Lancsug'un hasarlı dürtü karakteristiği ile çarpılmasının sonucudur.

Meta robotlar: Dalga biçimi sinyallerinin araştırılan istatistiksel karakteristikleri hakkında ön bilgi edinmek Doğrusal ve doğrusal olmayan radyoteknik cihazların çıkışlarında dalga biçimi sinyallerinin dağılım yasalarını deneysel olarak belirlemek.

KISA TEORİK GÖRÜŞLER

1. Radyoteknik Lancsug'ların sınıflandırılması

Sinyalleri yeniden dönüştürmek için kullanılan radyoteknik lansetler bileşimleri, yapıları ve özellikleri açısından büyük farklılıklar gösterir. Geliştirme ve analitik araştırma sürecinde, yeterliliğini ve basitliğini karşılayan çeşitli matematiksel modeller kullanılır. Bu durumda, herhangi bir radyo mühendisliği lanseti resmileştirilmiş ilişkilerle tanımlanabilir; bu, x(t) giriş sinyalinin, görünüme sembolik olarak uygulanabilen y(t) çıkışına dönüştürülmesi anlamına gelir.

y(t) = T,

De T, giriş sinyalini dönüştüren kuralı tanımlayan bir operatördür.

Radyoteknik bir lansetin matematiksel modeli olarak, neşterin giriş ve çıkışındaki T operatörünün ve X=(xi(t)) ve Y=(yi(t)) sinyallerinin iki faktörünün kombinasyonu şu şekilde hizmet edebilir: öyle, yani

(yBEN(t)) = T(xBEN(T)).

Çıkıştaki giriş sinyallerinin dönüşüm türüne göre, operatör T tarafından görüldüğü gibi, radyoteknik cihazların sınıflandırılması gerçekleştirilir.

Radyoteknik lanset doğrusaldır, çünkü T operatörü neşterin toplanabilirlik ve tekdüzelik zihinlerini tatmin edecek şekildedir, böylece adalet adil olur

T = T : T = c T

Ben BEN

Des bir sabittir.

Bu zihinler, doğrusal Lantzug'lar üzerinde güce sahip olan süperpozisyon ilkesinin özünü ifade eder.

Doğrusal neşterlerin işleyişi, sabit katsayılı doğrusal diferansiyel denklemlerle tanımlanır. Herhangi bir biçimdeki bir sinyalin doğrusal dönüşümüne, sinyal spektrumunu zenginleştirmemek için çıkış sinyali spektrumunda yeni frekanslara sahip harmonik depoların ortaya çıkmasının eşlik etmemesi karakteristiktir.

Radyoteknik neşter Doğrusal olmayan, çünkü T operatörü, akılların etkinlik ve homojenliğe ulaşmasını garanti etmez. Bu tür hücrelerin işleyişi doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerle tanımlanır.

Yapısal olarak doğrusal mızraklar, doğrusal aygıtları (ön gerdiriciler, filtreler, uzun çizgiler vb.) barındırmaz. Doğrusal olmayan lansetler bir veya daha fazla doğrusal olmayan cihazı (jeneratörler, dedektörler, çarpanlar, aracılar vb.) barındırabilir.

Çıkış sinyalinin zaman süresinin niteliğine bağlı olarak, giriş sinyali ataletli ve ataletsiz radyo-teknik lansetlere bölünür.

Radyo mühendisliği lantzug, t=t0 anındaki çıkış sinyali y(t)'nin değeri yalnızca giriş sinyali x(t)'nin bu andaki değeriyle aynı değildir ve t0 anındaki x(t) değeri de şu şekildedir: isminde Atalet Lanzug. Çıkış sinyali y(t)'nin t=t0 anındaki değeri doğrudan t0 anında x(t) değerlerine atandığından, böyle bir döngüye denir. Atalet olmadan.

2. Doğrusal lansetlerde epizodik süreçlerin tersine çevrilmesi

Doğrusal radyoteknik mızraklı silahlardaki olağanüstü süreçlerin devam eden dönüşümü mevcut durumda görülebilir. Frekans karakteristiği K(jw) olan doğrusal bir mızrağın girişinde, verilen istatistiksel güçlerden aşamalı bir x(t) süreci bulalım. Lansetin çıkışındaki y(t) düşme sürecinin istatistiksel özelliklerini hesaplamak gerekir. Başlangıç ​​komutunun iki değişkenini dikkate almak için x(t) ve y(t) faz süreçlerinin özelliklerini analiz etmek önemlidir:

1. Enerji spektrumunun değeri ve doğrusal lansetin çıkışındaki serpinti sürecinin korelasyon fonksiyonu.

2. Düşme sürecinin dinamiğinin doğrusal kazık çıkışında bölünmesi yasalarının önemi.

En basiti ilk görevdir. Frekans alanındaki çözümler, doğrusal mızrak Wy(w) çıkışındaki giriş prosesinin enerji spektrumunun, sabit modda giriş prosesinin enerji spektrumu Wx(w) ile çarpımı ile benzer olduğu gerçeğine dayanmaktadır. güneydeki mızrak frekansı tepkisi modülünün karesi, tobto

Vay(K)= Wx(K) ∙│ k(Jw)│ A (1)

Matematiksel hesaplamalar mx=0 ile x(t) düşme sürecinin enerji spektrumu Wx(w)'nin Four'e dönüşümüyle Bx(t) kuvarslaşma fonksiyonuyla ilişkili olduğu açıktır, dolayısıyla

Wx(K)= İÇİNDEX(T) e— JKTDT

İÇİNDEX(T)= Wx(K) OnaKTDK.

Bu nedenle doğrusal lansetin çıkışındaki düşme sürecinin kovaryans fonksiyonu Вy(t) aşağıdaki şekilde hesaplanabilir:

İÇİNDEe(T)= Vay(K) OnaKTDK= Wx(K))│ k(Jw)│ A OnaKTDK

Ry(T)=Be(T)+ Mya.

Bu durumda, Dy dispersiyonu ve çıktımın ve düşme sürecimin matematiksel hesaplaması daha gelişmiş hale gelir.

Dy = Ry (0) = Wx (w)) │ K (jw) │ adw

Benim= Mx∙ k(0) .

De mx - serpinti giriş sürecinin matematiksel hesaplaması:

K(0) - sabit bir akış boyunca doğrusal bir mızrağın iletim katsayısı, o zaman

k(0)= k(Jw)/ K=0

Formüller (1,2,3,4) aslında frekans alanında belirlenen görevin çözümünün dışındadır.

Yöntem, girişte, ateşleyicide (I) x(t) işleminin belirli bir yoğunluğu için doğrusal eylemsiz mızrağın çıkışında y(t) işleminin yoğunluğunun doğrudan belirlenmesine olanak tanıyan başka bir göreve dayanmaktadır. uyuyamıyor gibi görünüyor. Bu yalnızca belirli aşamalı fazlar ve Gauss (normal) alt bölümleme yasasına sahip aşamalı süreçlerin yanı sıra Markovian aşamalı süreçler için de geçerlidir.

Normal bir yasa sürecinde bu çerçeveye veda edilmesine karar verildi, böylece böyle bir süreç doğrusal olarak yürütüldüğünde bölme yasası değişmez. Normal süreç tamamen matematiksel hesaplamalar ve korelasyon fonksiyonu ile belirlendiğinden, sürecin gücünü bulmak için matematiksel hesaplamaları ve Yu korelasyon fonksiyonunu hesaplamak yeterlidir.

Doğrusal ataletsiz lansetin çıkışındaki sinyalin kuvvetlerinin dağılım yasası, giriş sinyalinin dağılım yasasına göre işlevsel anlamda gözlenir. Parametrelerinizden herhangi birini değiştirebilirsiniz. Dolayısıyla, doğrusal ataletsiz bir mızrak, a ve b'nin sabit katsayılar olduğu y(t) = a x(t) + b biçiminde bir fonksiyonel dönüşümü uyguladığından, yoğuşma prosesinin reaktivite p(y) yoğunluğu şu şekilde olur: çıktı ve lanset, epizodik süreçlerin işlevsel dönüşümü için bilinen formüle göre tanımlanır

P(e)= =

De p(x), lansetin girişindeki x(t) çökeltme işleminin yoğunluğudur.

Belirli durumlarda, serpinti sürecinin en önemli özelliklerini atalet lansetlerinin çıkışında belirleme görevi, serpinti sürecinin atalet sistemleri tarafından normalleştirilmesinin dolaylı etkisine izin verir. Eğer Gausian olmayan bir süreç x(t1) korelasyon aralığı tk ile sabit bir t»tk saatinde (serpinti sürecinin enerji spektrumunun genişliği x(t) iletimden daha büyük olan) eylemsiz bir doğrusal lansete akarsa neşterin çıkışında y(t) işlemini yapın Lantzug Gauss dünyasına yaklaşıyor, dünyada artan bir t/tk oranı var. Bu sonuca nüksetme sürecinin normalleşmesinin etkisi denir. Neşterin iletimi daha düşük olmasına rağmen normalleşmenin etkisi en güçlü şekilde ortaya çıkar.

3. Doğrusal olmayan neşterlerde epizodik süreçlerin tersine çevrilmesi

Doğrusal olmayan atalet dönüşümleri, belirli girişler için ataletinin gözden kaçırılamayacağı doğrusal olmayan mızrakların analizi sırasında görülür. Bu tür lantugların davranışı doğrusal olmayan diferansiyel ilişkilerle tanımlanır ve bunları çözmek için hiçbir gizli yöntem yoktur. Bu nedenle, epizodik süreçlerin doğrusal olmayan eylemsiz dönüşümlerinin araştırılmasıyla ilgili problem, çok geçmeden çeşitli parça parça teknikler tarafından yaklaşık olarak çarpıtılmış gibi görünebilir.

Bu tekniklerden biri, doğrusal olmayan bir eylemsiz mızrak uygulanırken, doğrusal eylemsiz ve doğrusal olmayan eylemsiz mızrakların bir kombinasyonuna dayanmaktadır. Düşme süreçlerinin doğrusal neşter üzerine akışına ilişkin arka plan araştırması daha net bir şekilde görüldü. Bu durumda, çıkış sinyalinin spektral yoğunluğunu (veya korelasyon fonksiyonunu) veya basitçe bölme yasasını basitçe hesaplamanın mümkün olduğu gösterilmiştir. Doğrusal olmayan eylemsiz mızraklarda ana katlanabilirlik, iyi bilinen korelasyon fonksiyonunda yatmaktadır. Doğrusal olmayan neşterlerdeki ani artış sinyallerinin akışını analiz etmek için geleneksel yöntemler yoktur. Pratik ilgi yaratmak için en önemli özel görevleri değiştirin.

3.1. Doğrusal olmayan Lantzug'ların çıkışındaki düşme sürecinin istatistiksel özellikleri

Karakteristik özelliği olan doğrusal olmayan ataletsiz mızrağın tek boyutlu mukavemeti ve mukavemeti ile düşme sürecinin dönüşümüne bir göz atalım.

e= f(x).

Açıkçası, x(t) düşme sürecinin herhangi bir uygulaması, yeni y(t) düşme sürecinin yeni bir uygulamasına dönüştürülürse, o zaman

y(t)=F[ X(T)] .

A. Aşamalı sürecin alt bölümlere ayrılması kanununa göre y(t)

x(t)'nin düşme sürecinde p(x)'in homoviralitesinin kalınlığı bilinsin. Düşme süreci y(t)'nin homoviralite p(y) yoğunluğunu hesaplamak gerekir. Üç karakteristik bölüme bakalım.

1. Doğrusal olmayan bir mızrağın y= f(x) fonksiyonu, x(t) ve y(t) arasında kesin bir ilişki anlamına gelir. Dönüş fonksiyonunun x = j(y) olması önemlidir, bu aynı zamanda y(t) ve x(t) arasında benzersiz bir ilişki anlamına da gelir. Bu durumda düşme süreci x(t)'nin (x0, x0+dx) aralığında uygulanmasını bulma olasılığı, düşme süreci y(t)=f aralığında uygulanmasını bulma olasılığı ile aynıdır. (y 0, y0+dу) ile y0= f(x0) y0+dy= f(x0+dx), sonra

P(X) Dx= P(e) Dy

Otje,

P(e)= .

Homoviralitenin gücü p(y) > 0 olduğundan benzerlik mutlak değer olarak alınır, dolayısıyla benzerlik negatif olabilir.

2. x = j(y) dönüş fonksiyonu belirsizdir, dolayısıyla bir değer x'in değeriyle doğrulanır. Örneğin y1 = y0 değerleri x = x1, x2,…, xn değerlerini gösterir.

y0≤ y(t)≤ y0+dy gerçeğinden, karşılıklı olarak mantıksız olan n olasılıktan biri ortaya çıkar

X1 ≤ X(T)≤ X1 + Dx, veya X2 ≤ X(T)≤ X2 + Dx, veya... Xn≤ X(T)≤ Xn+ Dx.

Taşıyıcı anneliğin eklenmesine ilişkin durgunluk kuralı kaldırıldı

P(e)= + +…+ .

/ X= X1 / X= X2 / X= Xn

3, Doğrusal olmayan bir elemanın karakteristiği = f(x) bir veya daha fazla yatay bölüm vardır (kesitler, burada y = sabit). Todi Viraz

P(e)=

Y = sabit olan aralıkta y(t)'yi yeniden başlatmanın mümkün olduğu da eklenmelidir.

Buna bakmanın en kolay yolu popodur.

y = f(x) fonksiyonunun Şekil 1'de aşağıdaki formülle temsil edilmesine izin verin:

Pirinç. 1 Düşüşün çift taraflı sınır sürecine enjeksiyonu.

x(t)'de<а выходной сигнал y(t)=0, Это значит, что вероятность принятия случайным процессом y(t) нулевого значения равна

P1 = P = P = P(x)dx,

Ve virallığın gücü

P1(y) = P1∙δ(y).

x(t)> b kutusunun boyutuna benzer şekilde çıkarılabilir

Pa = P = P = P(x)dx,

baba(e) = Pa∙ δ (e— C).

/ e= C

a≤x≤b denklemi için aşağıdaki formül geçerlidir:

Pa(e) =

/0≤ e≤ C

Çıkış sürecinin yoğunluğu şu ifadeyle belirlenir:

P(e)= P1 ∙ δ (e)+ Pa∙ δ (e— C)+ .

Artık viskoziteyi ortadan kaldırmak için p(x) ve dy/dx fonksiyonlarını kullanmanın ve x = j(y) ters fonksiyonunu kullanarak x fonksiyonlarını y fonksiyonlarıyla değiştirmenin gerekli olduğunu lütfen unutmayın. Böylece, doğrusal olmayan eylemsiz lansetin çıkışındaki düşme sürecinin alt bölümlerine atanan kalınlık, basit y = f(x) özellikleri için analitik olarak belirlenir.

B. Enerji spektrumunun değeri ve düşme sürecinin korelasyon fonksiyonu y(t)

Doğrusal olmayan lansetin çıkışındaki düşme sürecinin enerji spektrumunu doğrudan belirlemek mümkün değildir. Ana yöntem, Lantzug çıkışındaki sinyale, spektrum değerinin doğrudan Fourier dönüşümünün daha da durgunlaşmasıyla bir korelasyon fonksiyonu atamaktır.

Doğrusal olmayan, ataletsiz bir lansetin girişi sabit bir düşme süreci x(t) ise, düşme sürecinin y(t) çıktıdaki korelasyon fonksiyonu şu şekilde temsil edilebilir:

Ry(T)= İle(T)- Benim2 ,

De By(t) - erişilebilir fonksiyon;

my - y(t) düşme sürecinin matematiksel hesaplaması. Düşme sürecinin kovaryans fonksiyonu, düşme sürecinin y(t) t ve t+t anındaki istatistiksel olarak ortalaması alınmış ek değeridir, o zaman

İle(T)= M[ e(T)∙ e(T+ T)].

Düşme sürecini uygulamak için y(t) katı y(t)∙y(t+t) bir sayıdır. Sürecin bir bütün olarak uygulanması için bu katı, bölümü iki boyutlu bir yoğunluk p2 (y1, y2, t) ile karakterize edilen bir düşüş değeri yaratır; burada y1 = y (t), ya = y(t+t). Kalan formülde t değişkeninin görünmediğine dikkat etmek önemlidir, çünkü durağan süreç t'nin bulunabileceği bir sonuçtur.

p2 (y1, y2, t) fonksiyonunu belirlerken, çarpma üzerinden ortalama alma işlemi aşağıdaki formülü izler

İle(T)=У1∙у2∙р2 (у1, у2,T) Dy1 Dy2 = F(X1 )∙ F(X2 )∙ P(X1 , X2 , T) Dx1 Dx2 .

My'in matematiksel hesaplaması bir sonraki ifadeyle gösterilir:

Benim= e∙ P(e) Dy.

Gerçekte p(y)dy = p(x)dx çıkarılabilir

Benim= F(X)∙ P(X) Dx.

Çıkış sinyalinin enerji spektrumu Wiener-Hinchin teoremi ile tutarlıdır ve Fourier kovaryans fonksiyonunun doğrudan dönüşümü olduğu bulunmuştur.

Vay(K)= İle(T) e— JKTDT

Pratikte By(t)'nin alt integrali tekrar tekrarlanabildiğinden bu yöntemin uygulanması zordur. Eldeki işin özelliklerine bağlı olarak işleri kolaylaştırmak için farklı yöntemler kullanmak gerekir.

3.2. Kozmik gürültünün genlik dedektörüne enjeksiyonu

İstatistiksel radyo mühendisliği geniş spektrumlu ve üniversiteye özgü süreçlere ayrılmıştır.

Nehai ∆ fе – formülle hesaplanan düşme sürecinin enerji spektrumunun genişliği (Şekil 2)

Pirinç. 2. Düşme sürecinin enerji spektrumunun genişliği

Vuzkosmugovim Bir patlama süreci, ∆fe «f0 de f0'ın enerji spektrumunun maksimumuna karşılık gelen frekans olduğu bir süreçtir. Nadasa bırakılan bir süreç, enerji spektrumunun genişliği aklı tatmin etmez, Yaygın.

Yüksek frekanslı titreşim süreci genellikle tamamen sürekli (f0 frekansındaki titreşimlere eşdeğer) genlik ve faza sahip yüksek frekanslı titreşimlerle temsil edilir;

X(t)= A(t)∙cos,

De A(t) = √x2(t) + z2(t) ,

J(t) = arktan,

z(t), x(t) çıkış fonksiyonuna sahip Hilbert ile ilişkili bir fonksiyondur, o zaman

z(t)= -DT

Bu titreşimin tüm parametreleri (genlik, frekans ve faz) değişken fonksiyonlara sahiptir.

Birincil kanalın depolama parçası olan bir genlik detektörü, doğrusal olmayan ataletsiz bir elemana (örneğin bir diyot) ve bir atalet doğrusal kordonuna (alçak geçiş filtresi) bağlanır. Dedektör çıkışındaki voltaj, girişteki yüksek frekanslı titreşimi ortadan kaldıracak genliği yaratır.

Genlik dedektörünün girişine (örneğin sinyal iletiminin ara frekansında yüksek frekanslı sinyal taşıyan amplifikatörün çıkışına) yüksek frekanslı dalga biçimi sinyali gelmesine izin vermeyin. Normal dağılım yasasıyla yıllık dalga biçimi sürecinin gücü. Açıkçası, dedektörün çıkışındaki sinyal, aynı zamanda saatin fonksiyonu olan giriş sinyalinin çıkış sinyali olacaktır. Bunun, Rayleigh alt bölümü olarak adlandırılan ve şu görünüme sahip olan, yoğunluğunun yoğunluğuyla karakterize edilen yüksek kozmos-pürüzsüz aşamalı süreçle aynı olduğu kanıtlanmıştır:

De A - orijinalin anlamı;

Dedektör girişindeki düşme sinyalinin Sx2 dağılımı.

Rayleigh alt bölüm grafiği Şekil 3'te sunulmaktadır.

Şek. 3. Rayleigh yasasının grafiği

p(A) fonksiyonunun maksimum değeri şundan daha yüksektir:

A = sx olduğunda. Bu, A = sx değerlerinin diğerinin en anlamlı değerleri olduğu anlamına gelir.

Epizodik sürecin matematiksel açıklaması

M.A.= = =

Bu şekilde alacalı süreci normal bölme kanunu ile açıklayarak, saatin bölme fonksiyonu, bölmenin kuvveti Rayleigh kanunu ile açıklanmaktadır.

3.3. Yanan toplamın bölünmesi kanunu, uyumlu sinyal ve yüksek dereceli gürültü

Harmonik sinyal ve yüksek kozmetik faz gürültüsünün zarf toplamı yasasının dağılımı, atmosferde veya dış dünyada zihinlerde çalışan radar ve iletişim sistemlerinde doğrusal algılama sürecini analiz ederken ortaya çıkar. gürültü kırmızı sinyalle eşitlenebilir.

Alıcının, normal dağılım yasasıyla a(t)=E∙cos(wt) harmonik sinyalinin miktarını ve x(t)=A(t)∙cos yüksek dereceli gürültüyü girmesine izin vermeyin. Sumarne Kolivannya herhangi bir zamanda kaydedilebilir

N(T) = S(T)+ X(T)= E∙sS(Ağırlık)+ A(T)∙ Çünkü[ Ağırlık+ J(T)]=

=[E+A(T)∙ Çünkü(J(T))]∙ зіS(Ağırlık)- A(T)∙ Günah(J(T))∙ Günah(Ağırlık)= sen(T)∙ Çünkü[ Ağırlık+ J(T)],

Burada U(t) ve j(t), toplam sinyalin başlangıç ​​fazıdır ve şu şekilde gösterilir:

sen(T)= ;

J(T)= Arctg

Toplam titreşim u(t) genlik dedektörüne enjekte edildiğinde geri kalan dedektörün çıkışı yeniden oluşturulur. Sertliğin gücü p(U) aşağıdaki formüle göre hesaplanır

P(sen)= (5)

De sxa – gürültü dağılımı x(t);

Sıfır dereceli I0-bessel fonksiyonu (değiştirildi).

Bu formülle gösterilen yoğunluğun kuvvetine resmileştirilmiş Rayleigh yasası veya Rice yasası denir. Sinyal-gürültü oranının E/sx'in çeşitli değerleri için p(U) fonksiyonunun grafikleri, Şekil 4'te gösterilmektedir.

Kortikal sinyalin yokluğundan dolayı E/sx=0'da (5) ifadesi ortaya çıkar

P(sen)=

Böylece ortaya çıkan sinyalin kaynağı Rayleigh kanununa göre bölünür.

Şekil 4. Rospodil Rayleigh tarafından oluşturulan yasanın grafikleri

Çekirdek sinyalinin genliği, ortalama kare gürültü seviyesinden daha ağır bastığından, o zaman E/sx»1, o zaman U≃E'de Bessel fonksiyonunun asimptotik uygulamasını büyük bir argümanla hızlandırmak mümkündür, o zaman

≃≃.

Bu ifadeyi (5) yerine koyarak şunları yapabiliriz:

P(sen)= ,

Dolayısıyla, elde edilen sinyalin değeri, dağılım sx2 ve matematiksel hesaplamalar E ile normal dağılım kanunu ile tanımlanır. E/sx=3'te bile ortaya çıkan sinyalin değerinin normalize edildiğine dikkat etmek önemlidir.

4. Epizodik süreçlerin bölünmesi yasalarının deneysel olarak belirlenmesi

Faz prosesi x(t)'nin bölünme fonksiyonunun deneysel olarak belirlenmesine yönelik yöntemlerden biri, formdaki ek faz fonksiyonu z(t)'nin vikoristik değerine dayanan yöntemdir.

Burada x, z(t) kapsamına giren x(t) fonksiyonunun değeridir.

İkame fonksiyonu z(t)'den takip edildiği gibi, istatistiksel parametreleri, faz süreci x(t)'nin parametreleri tarafından belirlenir, dolayısıyla z(t) değerindeki değişiklikler, geçiş anında faz süreci tarafından belirlenir. x düzeyinin x(t)'si. Ayrıca x(t), F(x) fonksiyonuna sahip periyodik bir çevrimsel süreç olduğundan, z(t) fonksiyonu aynı fonksiyona sahip bir çevrimsel süreci de tanımlayacaktır.

Şekil 5, ilişkinin açıklığını gösteren x(t) ve z(t) faz süreçlerinin uygulanmasını göstermektedir.

P[ Z(T)=1]= P[ X(T)< X]= F(X);

P[ Z(T)=0]= P[ X(T)≥ X]= 1- F(X).

Şekil 5 Çoğuşma süreçlerinin uygulamaları x(t), z(t), z1(t)

İki ayrı değeri olan z(t) fonksiyonunun matematiksel hesaplaması (istatistiksel ortalaması) aşağıdaki formüle göre hesaplanır (böl. Tablo 1)

M[ Z(T)]=1∙ P[ Z(T)=1]+0 ∙ P[ Z(T)=0]= F(X).

Öte yandan, aşamalı, yıllık bir süreç için

Böyle bir şekilde

Bu verileri analiz ederek, yıllık bir aşamalandırma prosesi x(t)'nin bir alt bölümünün fonksiyonunu titreştiren bir cihazın, anlatacağım döngüsel prosesi reddetmek için kendi deposuna bir eş ayırıcı yerleştirebileceği bir konsept geliştirmek mümkündür. İfadeye (6) karşılık gelen bir z(t) fonksiyonu ve örneğin bir alçak geçiren filtre formundaki entegre cihaz vardır.

Düşme prosesi x(t)'nin alt bölümünün kalınlığının deneysel olarak belirlenmesine yönelik yöntem esasen yukarıda bahsedilen yönteme benzer. Kimin vikorysti formda z1(t) ek düşme fonksiyonuna sahiptir?

İki ayrık değere sahip olan z1(t) fonksiyonunun matematiksel tanımı (Şekil 5) daha gelişmiştir.

M[ Z1 (T)]=1∙ P[ Z1 (T)=1]+0 ∙ P[ Z1 (T)=0]= P[ X< X(T)< X+∆ X].

z1(t) fonksiyonu ile tanımlanan epizodik sürecin tıbbi yıllıklığı yazılabilir.

Böyle bir şekilde

Vidomo

P(X≤ X(T)< X+∆ X) ≃ P(X)∙∆ X.

Otje,

Dolayısıyla, yıllık serpinti prosesi x(t)'nin bir alt bölümünün kalınlığını değiştirmeye yönelik cihaz, bir alt bölümün fonksiyonunu değiştirmeye yönelik cihazla aynı yapıya ve depolamaya sahiptir.

F(x) ve p(x) ölçümünün doğruluğu, uyarı aralığının ve entegrasyon işleminin doğruluğunun sınırları dahilindedir. Gerçek zihinlerde neyin reddedildiği çok açık Derecelendirmeler Bölme kanunlarına göre yaklaşık bir saat boyunca ortalama (integrasyon) geçerlidir. Virazu (6) ve şek. 5. saygılarımla

Z(T) Dt= ∆ T1 ,

∆ t1, x(t) fonksiyonunun x'ten küçük 1. saatlik aralığı olduğunda, z(t)=l fonksiyonu ise saatlik aralıktır.

Bu formülün geçerliliği, integral integralinin geometrik konumu (z(t) fonksiyonu ve saat ekseninin (0,T) bölümü tarafından çevrelenen şeklin alanı) ile gösterilir.

Bu şekilde yazabilirsiniz

Bu durumda düşme süreci x(t)'nin bölünme fonksiyonu, süreç uygulamasının referans saatine - aralığında benzerdir:< x(t) < х.

Boyutuna benzer, çıkarılabilir

De ∆ t1 - (x, x+∆x) aralıklarında x(t) fonksiyonunun 1. saat aralığı.

Düşme sürecinin bölünmesi yasalarının deneysel olarak belirlenmesi için dikkate alınan yöntemin pratik uygulamasında, düşme sinyali x(t), xmin'den xmax'a düşme değerlerindeki değişiklikler arasındaki analize uygulanır (Şekil 1). 6). Bu sınırlarda, x(t) sürecinin değeri esasen nötrdür (imovernis sense).

Xmin ve xmax değerleri, bölme yasalarının gerekli doğruluğuna göre seçilir. Bu durumda soruşturma kısaltılmış bölümlere tabidir, böylece

F(Xmin)+<<1.

X(t) değerinin tüm aralığı (xmin, xmax) N yeni aralığa ∆x bölünür, böylece

XMaksimum— Xmin= N∙∆ X.

Pirinç. 6. Düşme sürecinin bölme işlevi (a), yer çekimi şiddeti (b) ve uygulama (c) x(t)

Aralıklar, titreşen dünyaların bulunduğu farklı koridorların genişliğini belirtir. Güvenilirlik değerlendirmesi hesaplanır

Pi* ≃ P[ Şi-∆ X/2≤ X(T)< Şi-∆ X/2]

X(t)'nin diferansiyel koridor sınırlarında, x(t)'nin xi'ye eşit sınırlarda ortalama değerlerinden yeniden uygulanması. Pi* tahmini, diferansiyel koridorlardan deride x(t)'nin uygulanması için referans saatinin değiştirilmesinin bir sonucu olarak belirlenir, böylece

Pi*=1/T Zi(t)dt= ,

ben = 1, ..., N.

Vrahovoyuchi okulu

Pi* ≃ P1 = P(X) Dx,

Diferansiyel koridorlardan derinin alt bölümünün kalınlığını tahmin etmek mümkündür.

Pi* (X)= Pi*/∆ X.

Elde edilen sonuçlara göre pi*(x), xi, ∆x değerleri, alt bölümün kalınlığının histogramı olarak adlandırılan p*(x) eğrisinin adımları olacaktır (böl. Şekil 1). 7).

Şekil 7. Alt bölümün kalınlığının histogramı

Histogramların ∆x aralıklarında olduğu deri parçasının altındaki alan, bu aralıktaki p(x) dağılımında gerçek eğrinin kapladığı alandan sayısal olarak daha büyüktür.

Diferansiyel koridorların N sayısı 10...20'den fazla olamaz. Miktarlarındaki daha fazla artış, daha doğru bir p(x) yasasına yol açmaz, çünkü N'deki artışla birlikte ∆x aralığının değeri değişir, bu da ∆ti'nin doğru ölçümüne olan ihtiyacı azaltır.

Sonuçlar, x(t) düşme sürecinin matematiksel hesaplamasına ve varyansına ilişkin tahminleri hesaplamamıza olanak tanır.

Mx* = Şi∙ Pi* ; Dx* = (Şi— Mx* )2∙ Pi* .

Hesaplandığında Mx* і Dx* Bu formüller, x(t) düşme sürecinin uygulama değerinin, değerin atandığı 1. diferansiyel koridorda (diferansiyel koridorun ortası) kaybolmasını sağlar.

Epizodik süreçlerin alt bölümlerine ilişkin yasaların belirlenmesi için düşünülen yöntem, bu laboratuvar robotundaki istatistiksel analizörün temelini oluşturur.

LABORATUVAR KURULUMUNUN TANIMI

Dalgalanma sinyallerinin dağıtım yasalarının araştırılması, bir laboratuvar modeli, bir istatistiksel analizör ve bir S1-72 osilografı içeren ek bir laboratuvar kurulumu kullanılarak gerçekleştirilir (Şekil 8).

Şekil 8. Laboratuvar kurulum şeması

Laboratuvar modeli, dalga biçimi sinyallerinin oluşturulması ve dönüştürülmesi, istatistiksel analizlerinin sağlanması, alt bölüm yasalarının histogramının oluşturulması ve bu yasaların istatistiksel bir analizörün göstergesinde grafiksel olarak görüntülenmesi için kullanılır. Aşağıdaki işlevsel birimleri eklemelisiniz:

A. Sinyal üreteci bloğu. Birkaç farklı türde sinyal oluşturur.

- Sinyal x1(t) = A∙sin - düşme koçanı fazıyla harmonik titreşim, bunun kanunu Rivnomirny aralıklarla 0

P(J)= 1/2 P, 0< J<2 P.

Eldivenlerin gücü ve yoğunluğu, böyle bir sinyalin değeri daha eskidir

— Sinyal x2(t) — sabit genliğe ve tepeden tepeye parametre q'ya sahip testere benzeri periyodik voltaj, bölme yasası
Ne Rivnomirny T0'ın sinyalin periyodu olduğu aralıkta, dolayısıyla güç ve yoğunluk karşılaştırılabilir

P(Q)= 1/ T0 ; 0< Q≤ T0 .

Eldivenlerin yoğunluğunun gücü, böyle bir sinyalin değeri şu ifadeyle gösterilir:

— Sinyal x3(t), Mitt değerinin normal bölünme yasasından (Gauss yasası) bir düşme sinyalidir, böylece

Pa(X)= ,

De mx, sx – x3(t) düşme sinyalinin matematiksel hesaplaması ve dağılımı.

— Sinyal x4(t), ani yükselme anlarında meydana gelen, sabit genlik A ve ani yükselme üç değerliliğine sahip doğru akım darbelerinin bir dizisi olan ani bir kırpma sinyalidir. Böyle bir sinyal, ideal bir aracının çıkışında, eğer girişinde normal dağılım yasasına sahip bir dalgalanma süreci varsa ortaya çıkar. Dönüşümün özellikleri görünebilir

De x – ravent değişimi.

Böylece epizodik süreç x4(t) özellikleriyle iki değer (A ve A) alır

P=P=F3(x);

P=P=1-F3(x);

Burada F3(x), x3(t) faz sürecinin alt bölümlerinin integral yasasıdır.

Doktorlar, kırpılan sinyalin yoğunluğunun çok eski olduğunu söylüyor

P4(x)= F3(x)∙D(x+ A)+ ∙D(x - A).

Şekil 9, laboratuvar düzeninin yineleyicisi tarafından oluşturulan kutanöz epizodik sinyallerin uygulanmasını ve güçlerini göstermektedir.

Güçlü bir dağıtımla karakterize edilen bu sinyaller, çıkışlarındaki sinyallerin dağıtım yasalarını dönüştürmek ve izlemek için radyo mühendisliği cihazlarının tipik elemanlarının girişlerine beslenebilir.

B. Doğrusal sinyal karıştırıcı. Girişlerine beslenen ve tamamlanana kadar bağlı olan iki dalga biçimi sinyali xi(t) ve x1(t)'nin toplamını oluşturur

e(T)= R∙ Şi(T)+ (1- R)∙ X1 (T),

De R, potansiyometre düğmesiyle 0...1 aralığında ayarlanan bir katsayıdır.

Vikorist, iki patlama sinyalinin toplamının bölünme yasalarını araştırmak için kullanılır.

Sanat.Çeşitli terminalleri bağlamak için soketler - işlevsel dönüştürücüler. Laboratuvar kurulum kiti 4 adet işlevsel dönüştürücü içerir (Şekil 10).

Pirinç. 9. x1(t), x2(t), x3(t), x4(t) faz işlemlerinin uygulamaları ve güçlü yönleri

Pidsilyuvach - yeniden yaratma özelliğine sahip aracı (sınırlı)

Nerede U1, U2 - ara bağlantının alt ve üst seviyesi;

k, dönüşümün özelliklerinin iyileştirildiği tg'ye benzer katsayıdır.

Giriş sinyallerinin doğrusal olmayan, ataletsiz bir dönüşümü vardır.

Rezonans frekansı f0=20 kHz civarında Vuzkosmogovy filtresi (F1). Vikorist, üniversite ile ilgili epizodik süreçleri normale yakın, bölünme kanununa göre formüle etmek için kullanılır.

Tipik AM-Kolivan alım yolu (yüksek geçişli filtre F1 – doğrusal dedektör D – alçak geçişli filtre F2). Bu, doğrusal algılamayla son yüksek kozmetik faz sinyalinin oluşumudur.

İşlevsel dönüştürücü pencereler yapıcı olarak küçük değiştirilebilir bloklar olarak kabul edilir.

Başka bir işlevsel vikorist olarak, "ideal" güçlendirici yaratılıyor - düzenin sinyal üreteci bloğunun deposunda bulunan bir aracı (elektronik anahtar). VIN, giriş ve çıkış sinyalinin doğrusal olmayan, ataletsiz bir dönüştürücüsü olarak kırpılmış bir sinyalin oluşumunu sağlar.

Pirinç. 10. İşlevsel dönüşümler

R. Uzgodzhuvalny pіdsiluvach. Sinyal değerinin ve istatistiksel analizörün genlik aralığının aralıkla tutarlı olmasını sağlar. Bu, remikser P1'i (Şek. 8) "Kalibrasyon" konumuna monte ederken "Güç Verme" ve "Yer Değiştirme" potansiyometreleri kullanılarak elde edilir.

Uygun bir güçlendirici aynı zamanda işlevsel bir dönüştürücü olarak da kullanılır (yukarıdakilerin birçoğuna ek olarak), formülle tutarlı doğrusal, ataletsiz dönüşüm sağlar

e(T)= A∙ X(T)= B,

Dea, “Güç” düğmesi kullanılarak ayarlanan güç katsayısıdır;

b - “Yer Değiştirme” düğmesiyle ayarlanan sabit depolama sinyali.

Şekil 8'deki diyagramdaki işaretçiler, robottaki yerleşim deposunun yakınındaki analizör bloğunu göstermez. Laboratuvar kurulumu, yakındaki bir cihaza bağlı bir dijital istatistiksel analizörün durgunluğunu aktarır.

D. Girişine beslenen sinyallerin anlamına dayalı yasaları ölçmek ve formüle etmek için bir dijital istatistiksel analizör kullanılır. Analizör bu şekilde çalışır.

Analizör "Başlat" düğmesi kullanılarak titreşim modunda açılır. Saat süresi 20 saniyedir. Bu saat boyunca, toplam N sayısı 1 milyona eşit olan giriş sinyalinden (rastgele zamanlarda) giriş sinyalinin değeri alınır.Sinyaller birbirine eşit şekilde örneklenir, böylece cilt onlardan 32 aralıktan birinde görünür (diferansiyel koridorlar veya aralıklarla örnek değerlerin gruplandırılması denir). Aralıklar 0'dan 31'e kadar numaralandırılmıştır, genişlikleri 0,1 V, 0'ıncı aralık arasındaki alt aralık 0, 31'inci aralık arasındaki üst aralık ise +3,2 V'dir. saat, pidrakhov titreyecek. Cilt aralığında tüketilen çok sayıda öğe var. Sonuç, yatayın tüm ölçek ızgarası olduğu ve tüm sinyal değerinin 0...+3,2 V'den fazla olmadığı, dikey olanın tüm frekans aralığı ni/N, i = olduğu monitör ekranında dağıtılan histogramlar olarak görülebilir. 0,1...31.

Kalibrasyon sonuçlarını dijital biçimde okumak için, seçilen aralığın sayısını ve karşılık gelen frekansı (uyumluluk derecesi) ni/N'yi görüntüleyen bir dijital gösterge kullanın. Dijital gösterge için aralık numaralarının seçimi, aralığın değiştirilmesiyle yapılabilir. Bu durumda seçim izleme ekranında aralık bir işaretleyiciyle gösterilir.

"Çoklu" seçeneği ile dikey eksenin histogramlarını kullanarak dikkatli bir şekilde manuel ölçek seçebilirsiniz.

Bu durumda robot, 0…+3,2 V konumunu ayarlayarak analizörün giriş voltajı aralığını (analogdan dijitale dönüştürme aralığı) değiştirir. Dış görünümü değiştirmeden önce “Sıfırla” tuşuna basmak gerekir. ” düğmesi Başlat" ("İndirim" düğmesine " basıldığında) hafıza cihazı sıfırlanır ve önceki değişikliğin sonuçları, "Storinka" anahtarı kullanılarak erişilebilecekleri yığın hafızasına kopyalanır.

Helal prosedür, doğrusal FU'nun reaksiyonunun yeterince yüksek bir infüzyon seviyesinde bölünmesi yasasını takip eder. Bununla birlikte, Şekil 2'de gösterilen şema kullanılarak spektral yöntem kullanılarak manuel olarak gerçekleştirilebilen bir korelasyon analizinin gerçekleştirilmesi mümkündür. 5.5.

Enerji spektrumunu hesaplamak için GY(F) doğrusal bir FU'nun transfer fonksiyonuyla reaksiyonu H(Jω) değerlerinin hızı (4.1)

Korelasyon fonksiyonu İLE(t) Dört enerji spektrumunun dönüşümü için önemlidir GY(F)

Doğrusal FU'nun reaksiyonunun aşağıdaki aşamalarda alt bölümlere ayrılması yasasına dönelim:

1. Normal bir ortak girişimin doğrusal dönüşümü normal bir sürece yol açar. Bölümünüzün parametrelerini değiştirebilirsiniz.

2. Normal SP'lerin toplamı (toplayıcının reaksiyonu) da normal bir süreçtir.

3. SP yeterince dağılmış bir filtreden geçtiğinde (daha sonra filtre geçiş genişliği D ile) F D'nin enerji spektrumunun çok küçük genişliği f X) reaksiyonun alt bölümlerinin normalleştirilmesine dikkat edin e(T). Bakın reaksiyonun alt bölümlere ayrılması kanunu normale yaklaşıyor. Yakınlık derecesi daha büyük eşitsizlikten daha büyüktür D F<< Df X(Şekil 5.6).

Bu şekilde açıklanabilir. SP'nin yüksek enerjili bir filtreden geçmesi sonucunda enerji spektrumunun genişliğinde bir değişiklik olur (D'den f X D'ye F) ve açıkçası korelasyon süresinde bir artış (c t X t'ye e). İlişkisiz alanlar arasındaki filtre reaksiyonunun bir sonucu olarak e(k T e) yaklaşık olarak D büyür f X / D F gelgitte ilişkisiz türler X(ben T X), derisi su ile tek bir reaksiyonun oluşumundan girdiler veren, filtrenin dürtü karakteristiği türü ile gösterilen.

Bu şekilde hatalı kesimlerde e(k T e) çok sayıda ilişkisiz değişken büyüklüklerin olması beklenmektedir. X(ben T X) merkezi sınır teoremi (A.M. Lyapunova) ile tutarlı olan birbirine bağlı matematiksel hesaplamalar ve dağılımlar ile toplamlarının dağılımının normale yakın olmasını sağlar ve toplama sayısını artırır.

5.3. Vuzkosmugovi düşme süreçleri

Ortak girişim X(T) oldukça dar bir enerji spektrumuna sahip (D f X << f c) ve musko-deterministik sinyaller yarı harmonik bir biçimde manuel olarak temsil edilebilir (böl. bölüm 2.5)

de oginayucha A(T), faz Y( T) bu koçan fazı j( T) epizodik süreçlerdir ve ω z, yeterince seçilen frekanstır (spektrumun ortalama frekansı anlamına gelir).

Bu amaçla A(T) bu faz Y( T) tamamen hızlı bir şekilde analitik bir ortak girişim haline gelir

Analitik ortak girişimin ana anlık işlevleri:

1. Matematiksel hesaplama

2. Dağılım

3. Korelasyon fonksiyonu

Analitik bir ortak girişime sabit denir çünkü

Normal bir SP'yi siyah filtre (PF), genlik (AT) ve faz (PD) dedektörlerinden geçirmenin tipik teknik sorununa bakalım (Şekil 5.7). PF çıkışındaki sinyal oldukça kozmik hale gelir, bu da şu anlama gelir: A(T) bu koçan fazı j( T) PF iletiminin ortalama frekansı ile eşitlenen saatin tamamen minimum fonksiyonları olacaktır. Aksi takdirde AT çıkışındaki sinyal, giriş sinyalinin zarfıyla orantılı olacaktır. A(T), ancak PD'nin çıkışında – inci koçan fazı j( T). Bu şekilde en yüksek mertebe için orijinalin bölünmesini hesaplamak yeterlidir. A(T) bu faz Y( T) (koçan fazının bölümü Y( bölümüne bölünmüştür) T) Yalnızca matematiksel anlayışlar).

Robotun sonu -

Bu konu bu bölüme aittir:

Elektronik bağlantı teorisi. Ders notları – bölüm 2

“Elektrik Bağlantı Teorisi” disiplinini inceleyen öğrenciler için başvurular. Materyal GEM kursunun temel giriş programına dayanmaktadır.

Bu konuyla ilgili ek materyale ihtiyacınız varsa veya aradığınızı bulamadıysanız, veritabanımızda hızlı bir şekilde arama yapmanızı öneririz:

Kaldırılan malzemeyle neler yapabiliriz:

Bu materyal ilginizi çektiyse sosyal medya sayfanıza kaydedebilirsiniz:

Cıvıldamak

Bu bölümdeki tüm konular:

Epizodik süreçlerin spektral analizi
Deterministik x(t) sinyallerinin spektral analizi, Four'e'nin doğrudan dönüşümünün galip değerini iletir

Enerji spektrumlarının gücü ve epizodik süreçler
1. , Anlamının ortasından çıkan (4.1). Bu gerçek ve bağlantı hakkında

epizodik süreçlerin takibi
Bölüm 4'ten edinilen bilgileri sanal laboratuvarda pekiştirmek için vikoryst'in toplu süreçlerine ilişkin deneysel araştırmalar gerçekleştirebilirsiniz: · hakkında

ters sinyaller
Aynı zamanda belirli bir ortak girişimin somut bir geçiş sürecinden geçmesi gerekmektedir.

ataletsiz neşterler aracılığıyla
Ataletsiz lanset (ataletsiz fonksiyonel ünite - BFU), azaltma değerleriyle ilgili olan y = f(x) fonksiyonel konumuyla tamamen tanımlanır.

İki fazlı süreçlerin işlevsel olarak tersine çevrilmesi
Problemin açıklaması: Akıştaki değerlerinin bilinen kuvveti nedeniyle iki tip düşme süreci X1(t) ve X2(t) verilmiştir.

farklı FU'lar yoluyla epizodik süreçlerin geçişi
Bu bölümü tamamlarken kaybolan bilgiyi pekiştirmek için, sanal laboratuvara 20 numaralı “Epizodik süreçlerin çeşitli süreçlerden geçişi” için kaydolmanız önerilir.

İdeal sponsorun kriterleri
(Kotelnikov kriteri) Bu kriter minimum ortalama süt tüketiminin sağlanmasını vurgulamaktadır. İkiz sistem için

Maksimum olabilirlik kriteri
Saygılarımla, iletilen tüm bilgiler,

Minimum ortalama risk kriteri
(Bayes kriteri) Farklı bilgilerin aktarımının farklı miraslarını tanımlamak için, zihinsel kapasite miktarını en aza indirerek Kotelnikov kriterini kullanın.

Neyman-Kişi testi
Neyman-Pearson kriteri, belirli bilgilerin a priori kesinliğini belirlemenin imkansız olduğu ve çeşitli bilgi türlerinin kalıtımının aynı olmadığı durumlarda iki boyutlu sistemlerde durgunlaşır.

özelleştirilmiş filtrelerde
Demodülatörün sentezlenmesi probleminin formülasyonunu ön bölümden tutarak ve (6.13) ve (6.14) algoritmalarını uygulayarak, skaleri hesaplayan korelatörü (aktif filtre) değiştirmeye çalışacağız.

Kullanışlı filtrelerin gücü
1. UV'nin darbe karakteristiği - “ayna yansıması” sinyali, faydaları nedeniyle, 0,5t0 saat anına kadar (sabit katsayıya göre doğru)

SF'nin faz frekansı karakteristiği
gerekli olduğu sinyalin faz spektrumunun işareti ile ayırt edilir (b

Doğrudan devre video darbeleri
Doğrudan kesilmiş bir video darbesi s(t) (Şekil 6.8, a) formundaki sinyal ve onunla ilişkili filtrenin (Şekil 6.8, b) darbe karakteristiği gSF(t) şu şekilde tanımlanır:

Doğrudan yollu radyo darbeleri
Doğrudan kesilmiş radyo darbesi s(t) formundaki sinyal şu ​​ifadeyle tanımlanır:

Katlanır çift sinyal
Sinyallere dikdörtgen şekilli n-darbe dizileri olarak bakalım

Düşük gürültü koşullarında optimum tutarlı alım
Girişinde çıkış sinyali s('nin toplamsal bir toplamı varsa, çıkış için çıkışında maksimum s/n oranını sağlayacak dar bir filtrenin sentezlenmesi problemini ele alalım.

optimum tutarlı alım
Bilgiyi pekiştirmek için, bölüm 6.1-6.3'ten çekilerek, 15 No'lu “Tutarlı demodülatörlerin geliştirilmesi” (Şekil 6.19, 6.20) ve No. 22 “Uzgodzhena f” laboratuvar çalışmasını tamamen sonuçlandırın.

ana dijital modülasyon türlerinin kararlılığı
Ana dijital modülasyon AM, HF (vekaleten ortogonal sinyallerle) ve FM türlerinin etkinliğini eşitlemek için cildin eşdeğer değeri belirlemesi yeterlidir.

iki sistemli bir bağlantının tutarsız alımı
İki yönlü bir sistemde iletilen bilgilerin eşit hızlarında optimal tutarsız alımın ortalama hızını belirlemek için P(b0) = P(b)

tutarsız alımın izlenmesi
Bölüm 6.6 ve 6.7'deki bilgileri pekiştirmek için, 16 numaralı “Tutarsız demodülatörlerin araştırılması” (Şekil 6.40, 6.41) laboratuvar çalışmasını tamamlayın ve

Bilinen bir transfer fonksiyonuna veya dürtü reaksiyonuna sahip doğrusal bir eylemsizlik sistemine bakalım. Böyle bir sistemin girişinin, yoğunluk, korelasyon fonksiyonu veya enerji spektrumu gibi belirli özelliklere sahip sabit aşamalı bir süreç olmasına izin verin. Sistem çıkışındaki proses için en önemli parametreler şunlardır: , i .

En basit yol, sistemin çıkışındaki sürecin enerji spektrumunu bulmaktır. Doğru, sürecin girişte uygulanmasına ek olarak deterministiktir.

fonksiyonlar ve Fourie cihazı bunlara atanır. Bırak gitsin - trivalizmin uygulanması kesildi T girişteki epizodik süreç nedeniyle ve

Bu spektral kalınlıktır. Doğrusal sistemin çıkışındaki uygulamanın spektral genişliği daha moderndir

Çıkıştaki (3.3.3) prosesin enerji spektrumu virüs tarafından belirlenecektir.

(3.4.3)

tobto. giriş sürecinin enerji spektrumunun sistemin genlik-frekans özelliklerinin karesiyle çarpımına karşılık gelir ve faz-frekans özelliklerine bağlı değildir.

Doğrusal sistemin çıkışındaki sürecin korelasyon fonksiyonu, enerji spektrumunun Fourier dönüşümü olarak tanımlanabilir:

(3.4.4)

Ayrıca, doğrusal bir sisteme aşamalı sabit bir süreç enjekte edildiğinde, çıktı aynı zamanda (3.4.3) ve (3.4.4) ifadeleriyle gösterilen, enerji spektrumu ve korelasyon fonksiyonuna sahip sabit aşamalı bir süreç olur. Sistemin çıkışında proses üzerindeki baskı daha moderndir

(3.4.5)

Ataletsiz doğrusal olmayan bir lansetin çıkışındaki güç dağılımının gücü ve sinyalin sayısal özellikleri.

Baskakov mağazası. 300 – 302

Yükselen sinyallerin doğrusal olmayan ataletsiz neşterlerden geçişi.

Şimdi doğrusal olmayan bir sistem üzerinden serpinti sürecinin geçmişine bakalım. Tersi durumda sorun daha da karmaşıktır ancak doğrusal olmayan sistem eylemsiz ise veda etmek önemlidir. Ataletsiz doğrusal olmayan sistemlerde, belirli bir andaki çıkış sürecinin değerleri, giriş sürecinin o andaki değerleri tarafından belirlenir. Doğrusal olmayan, ataletsiz dönüşümler için, en basit görevler, çıktıdaki oldukça karmaşık olan bölme fonksiyonuna, atanmış korelasyon fonksiyonuna veya enerji spektrumuna atanır.

Her şeyden önce kastedildiği gibi, n - aşamalı sürecin alt bölümlerinin barışçıl işlevi, esas olarak, aşamalı sürecin saatin n farklı anındaki değerleri olan n aşamalı değerlerin bölünmesi işleviyle ilgilidir, Bölünme yasalarının önemi, basit görevlere eşit olan geçici değerlerin işlevsel olarak yeniden yaratılmasıdır.

Tek boyutlu, düşük dereceli boyutun en basit poposuna bir göz atalım. Öyle olsun - doğrusal olmayan dönüşüme uygun olan düşme değerinin yoğunluğunun gücü. Damlalıklı değer η'nin yoğunluğu önemlidir. Fonksiyonun, fonksiyonun sarılmasının açık olacağı şekilde olması kabul edilebilir.

ζ değerindeki düşüş küçük aralıklarla bulunduğundan , dolayısıyla sonuç olarak ζ ve η arasında kesin bir fonksiyonel ilişki vardır ve η değişken değeri aralıkta kolayca yeniden sürdürülebilirdir evet o zaman bu yaklaşımların güvenilirliği aynı olabilir. (3.4.13)

yıldızları biliyoruz

(3.4.14)

Yoğunluğun şiddeti negatif olabileceğinden mutlak değeri ana değer olarak almak en iyisidir. Sarılmış işlev belirsizse, o zaman. az sayıda jel varsa, homojenliğin gücü için vikoristik katlanma özellikleri teorileri ile kaldırılabilir

(3.4.15)

Doğrusal olmayan-tersinir fazlı süreçlerin sayısal özelliklerinin öneminin, güçlerinin önemini gerektirmemesi önemlidir. Gerçekte, koçanı anındaki serpinti k'inci derecedendir

(3.4.16)

Ale zgidno (3.4.13) ta. Bu nedenle kalan ifade yeniden yazılabilir.

(3.4.17)

(3.4.14) ve (3.4.15) çizgilerini herhangi bir sayıda boyuta uyacak şekilde genişletmek kolaydır. Buraya iki boyutlu serpinti için kalan sonucu getirelim. Değişken değerleri aynı zamanda özelliklerin gücünü de gösterdiğinden değişken değerler için

(3.4.18)

kapı fonksiyonları kesin olduğunda

Özelliklerin gücü önemlidir

De değeri

Bir koordinat sisteminden diğerine geçerken temel alanlar arasındaki ilişkilerin Jacobian dönüşümü denir. Eğer öyleyse, o zaman kıskançlık sadece

de

Yemek №23

Ayrık darbe dizisi, spektrumu.

Baskakov mağazası. 382-383

Periyodik sinyallerin örneklenmesi. Four'e'nin (DFT) ayrık dönüşümü. Çıkış DFT sinyalinin güncellenmesi. Dört'ün ayrık dönüşümü (ODPF).

Baskakov mağazası. 388-392

Yemek №24

Ayrık Fourier dönüşümüne dayanan dijital sinyal işleme prensibi.

Baskakov mağazası. 400-405

Dijital filtreleme algoritmalarının uygulanması (enine dijital filtreler, özyinelemeli dijital filtreler, dürtü yanıtı, çıkış sinyali)

Dijital filtreler yinelemeli (RF) veya yinelemeli olmayan (NF) olabilir.

Özyinelemeli olmayan filtrelerin özyinelemeli filtrelere göre avantajları günümüze indirgenmiştir:

Özyinelemeli olmayan filtreler tam olarak doğrusal faz tepkisi üretebilir;

Rusya Federasyonu'nda yüksek seslerin yoğunluğu NF, zazvichay, nabagato daha az, nizh;

NF için katsayıları hesaplamak daha kolaydır.

Özyinelemeli filtrelerle karşılaştırıldığında birkaç özyinelemeli olmayan filtre günümüze indirgenmiştir:

Özyinelemeli filtreler, sinyal işlemenin daha yüksek bir doğrulukla gerçekleştirilmesine olanak tanır, bu da onların "kuyruğu" çıkarmadan dürtü yanıtını daha doğru bir şekilde uygulamalarına olanak tanır;

Rusya Federasyonu'nun uygulama şeması NF'ninkinden çok daha basittir;

Özyinelemeli filtreler, aksi takdirde özyinelemeli olmayan filtreler kullanılarak uygulanamayacak algoritmaları uygulamanıza olanak tanır.

Özyinelemeli bir filtrenin dürtü tepkisi çarpık değildir ancak yinelemeli olmayan sonludur.

Baskakov caddesi. 405-408, 409-411, 413

Yemek №25

Sinyal/gürültü oranını, filtrelemeyi ve optimum filtreyi anlamak.

Geliştirilmiş sinyal/gürültü- çekirdek sinyalin yoğunluğunu gürültünün yoğunluğuyla ilişkilendiren boyutsuz bir niceliktir.

Filtrasyon- bu işlem sürecidir sinyal Sinyalin spektral kompozisyonunu değiştirme yöntemini kullanan frekans seçici cihazlar

Optimum doğrusal filtre Sinyal ve gürültünün işlenmesini en hassas şekilde kontrol eden frekans seçici sistem diyoruz. Çıkış, sinyal-gürültü oranını maksimuma çıkarır.

Baskakov mağazası. 423-424

Özelleştirilmiş bir filtrenin çıkışındaki sinyal/gürültü oranı.

Baskakov caddesi. 425, 431-432

Görünür formdaki (AFC, PFC, IX) sinyaller için optimal (dar) filtrenin özellikleri.

Kullanılan filtrenin çıkışına sinyal.