Kural olarak, Doğrusal olmayan elemanların CVC'si = F(u) deneysel olarak kaldırın, en sık tablo veya grafikleri görebilirsiniz . Shchob Analitik görüşler için sağdaki anneler , getirilecek yakınlaştırmaya gidin.

Önemli ölçüde bir tabloda verilmiştir veya grafiksel olarak Doğrusal olmayan elemanların CVC'si = FV(u), A analitik fonksiyon, yaklaşık olarak tahmin ediyorum verildi özellikler, i = F(u, a 0 , a 1 , a 2 , … , a N ). de a 0, a 1,…, a N – katsayılar bu işlevler, ne bilmek istiyorsun yakınlaştırmanın varisi.

A) Chebishev'in yöntemi katsayılar A 0 , A 1 , … , A N fonksiyon F(u) Bilmek aklından:

bu kokuyor Analitik fonksiyondaki maksimum bozulmanın belirtildiği şekilde en aza indirilmesi süreci tanımlanır. Burada u k, k = 1, 2, ..., G - Titreşim voltajı değerleri sen.

Kök ortalama kare yakınlıkta katsayılar A 0 , A 1 , …, A N suçlu Böyle olması Değeri en aza indirmek için:

, (2.6)

B) Taylor'a benzer işlevler vergilere dayalı işlevler i = F(u) u = U 0 noktasının eteklerindeki Taylor serisi:

ve katsayıların sayısı vay be ortaya çıkıyor. Yakşço tablonun ilk iki üyesini paylaş Taylor satırında, katlamanın doğrusal olmayan düzenini değiştirmekten bahsediyoruz F(u) daha basit doğrusal yerleştirme . Taka değiştirmeye ekranların doğrusallaştırılması denir.

Birinci elektronik tablonun üyesi F(U 0) = ben 0 kendisi çalışma noktasında sabit akış en sen = U 0 A başka yıl Lyon

çalışma noktasında akım-gerilim karakteristiğinin diferansiyel eğimi , Sonra ne zaman sen = U 0 .

İÇİNDE) En iyisi yaklaşımı genişletelim verilen fonksiyon є enterpolasyon(Nokta toplama yöntemi), herhangi katsayılar A 0 , A 1 , …, A N yaklaşım fonksiyonu F(u) verilen fonksiyonla tutarlı olmak Seçilen noktalarda F x (u) (enterpolasyon düğümleri) u k = 1, 2, ..., N +1.

D) Stupina (polinom ) yaklaşım. Bu ismi reddettim akım-gerilim özelliklerinin statik polinomlarla yaklaşımı:

Inodi yaklaşıklık problemini manuel olarak gerçekleştirmek mümkündür belirtilen özellikler U 0 noktasının eteklerinde isminde robotik. Todi Statik polinomlu vikorist

Adım yaklaşımı geniş analiz sırasında vikorystvoyutsya doğrusal olmayan robotlar yemek servisi yapan cihazlar küçük harici infüzyonlar O Daha kesin doğrusal olmama özelliklerine ulaşmak gereklidir çalışma noktasının eteklerinde.

E) tabaka-doğrusal yaklaşım. Sessiz zamanlarda, ne zaman Doğrusal olmayan elemana büyük genlikli gerilimler uygulanır, daha fazlasına izin verilebilir Doğrusal olmayan elemanın özelliklerinin değiştirilmesi yaklaşıyor і vikorystuvati Daha basit yaklaşım fonksiyonları . En iyisi sıklıkla Doğrusal olmayan elemanın çalışmasını analiz etme saatinin altında böyle bir rejimde gerçek karakteristik değiştiriliyor farklı yamalara sahip düz çizgiler halinde .

Matematiksel açıdan bakıldığında bu, değiştirilen deri kısmındaki özelliklerin ilk aşamanın statik polinomları tarafından belirlendiği anlamına gelir ( N=1 ) farklı katsayı değerleri ile A 0 , A 1 , … , A N.

Böyle bir şekilde Doğrusal olmayan elemanların I-V özelliklerinin belirtilen yaklaşımı, yaklaşım fonksiyonu tipinin ve atanan katsayıların seçimine bağlıdır. en önemli yöntemlerden biridir.

Ders No. 16

DOĞRUSAL OLMAYAN ELEMANLARIN CV ÖZELLİKLERİNİN YAKLAŞIKLANDIRILMASI. ROZRAKHUNKU DIY OLMAYAN ELEKTRİK LANZYUGIV YÖNTEMLERİ

Temel beslenme

1. Doğrusal olmayan elemanların akım-gerilim özelliklerinin yaklaşımı. Polinom yaklaşımı.

2. Shmatkovo-doğrusal yaklaşım.

3. Doğrusal olmayan Lantzug'ları analiz etmek için yöntemlerin sınıflandırılması.

4. Durağan bir akışın doğrusal olmayan Lantzug'larının analizi için analitik ve sayısal yöntemler.

7. Sinüzoidal bir voltaj olduğunda doğrusal olmayan bir direncin tıngırdaması.

8. Alternatif akışın doğrusal olmayan elektrik mızraklarının yardımıyla meydana gelen ana dönüşümler.

1. Doğrusal olmayan elemanların akım-gerilim özelliklerinin yaklaşımı

Elektrik bobinlerinin gerçek elemanlarının voltaj-amper özellikleri karmaşık bir biçimde görünür ve grafikler veya deneysel veriler tablosu şeklinde sunulur. Bir dizi vipadkiv'de, DSÖ'nün böyle bir biçimde iten mekiği, anal spiwinlerin affedilmesini tamamlamak için ön ünitenin açıklamasını kesintisiz olarak delmek içindir ve karakter yaktır.

Katlama işlevlerini yakındaki analitik virüslerle değiştirmeye deniryaklaşım .

Doğrusal olmayan dirençli elemanların akım-gerilim özelliklerini yaklaşık olarak hesaplayan analitik hesaplamalar, gerçek özelliklerin gidişatını daha doğru bir şekilde tanımlamalıdır.

Ayrıca, akım-gerilim karakteristiğinin yaklaşımının spesifikasyonu iki bağımsız spesifikasyonu içerir:

1) yaklaşım fonksiyonunun seçimi;

2) bu fonksiyona dahil edilen sabit katsayıların değerine bağlı olarak, çoğunlukla doğrusal olmayan elemanların I-V özelliklerinin iki tür yaklaşımı kullanılır:

polinom;

Shmatkovo-doğrusal.

1.1. Polinom yaklaşımı

Statik bir polinomla yaklaşım, CVC NOT için Taylor serisi formülüne göre hesaplanır:

tobto. Bu durumda akım-gerilim karakteristiği kesintisiz, net ve kesinlikle düzgün olabilir (düzen olmayabilir).

Pratik uygulamalarda, akım-gerilim karakteristikleri farklılaştırılmamalı, bunun yerine örneğin yaklaşık eğri (16.5) verilen akışlardan geçecek şekilde hesaplanmalıdır.

Üç nokta yöntemi olarak adlandırılan yöntem, akım-gerilim karakteristiğinin üç noktasını gerektirir:

(Ben 1 , sen 1), (Ben 2 , sen 2), (Ben 3 , sen 3) nominal değere (16.5) karşılık geldi (Şekil 16.9).

Z Rivnyan

katsayıları bilmek zor A 0 , A 1 , AŞekil 2'de, sistemlerinin (16.6) bazı kısımları doğrusaldır.

Akım-gerilim karakteristiği ciddi şekilde hasar görmüşse ve özelliklerinin değiştirilmesi gerekiyorsa, akım-gerilim karakteristiğinin daha fazla noktasının onarılması gerekir. (16.6) tipi bir sistem katlanabilir hale gelir, bunun çözümü, içinden geçen polinomun seviyesi anlamına gelen Lagrange formülü kullanılarak bulunabilir. N nokta:

(16.7)

de A k ( sen) = (sen – sen 1) ... (sen – sen k-1) ( sen – sen k+1) ... ( sen – sen N).

popo. Doğrusal olmayan elemanın grafiksel olarak belirtilen akım-gerilim karakteristiğini üretmesine izin verin (Şekil 16.10).

Akım-gerilim karakteristiği IE'ye statik bir polinomla yaklaşmak gerekir.

Akım-gerilim karakteristiğinin grafiğinde koordinatları olan dört nokta vardır:

Lagrange formülünün (16.7) temelinde şunu kaldırıyoruz:

Böylece, yaklaşıklık fonksiyonu şuna benzer:

і ne = -6,7 Ben 3 + 30Ben 2 – 13,3Ben.

2. Shmatkovo-doğrusal yaklaşım

Şu tarihte: tabaka-doğrusal yaklaşık CVC yaklaşık olarak DEĞİLDİR doğrusal grafiklerin toplamı(shmatkiv) olası çalışma noktalarının yakınında.

popo. Doğrusal olmayan akım-gerilim karakteristiğinin iki grafiği için (Şekil 16.11) şunları kaldırabiliriz:

popo. Lütfen VAC grafiğini strumalar arasında doğrusallaştırmayı unutmayın. Aі İÇİNDEçalışma alanı ve çalışma noktası tarafından belirlenen R(Şekil 16.12).

Böylece, akım-gerilim karakteristiğinin doğrusallaştırılmış grafiğinin çalışma noktasının yakınında hizalanması R irade

Akım-gerilim karakteristiğinin analitik yaklaşımının yalnızca seçilen doğrusallaştırma bölümü için doğru olduğu açıktır.

Doğrusal olmayan elemanların volt-amper karakteristikleri için genellikle analitik ifadelerin kullanılması gerekir. Bu ifadeler yalnızca yaklaşık olarak akım-gerilim özelliklerini temsil edebilir; doğrusal olmayan uygulamalarda gerilimler ve akışlar arasındaki ilişkileri düzenleyen fiziksel düzenliliklerin parçaları analitik olarak ifade edilmez.

Değişiklikler ve argümanlar (bağımsız değişkenler) arasında grafiksel olarak veya bir değerler tablosunda belirtilen yakın analitik fonksiyonun belirlenmesine yaklaşım denir. Bu durumda, öncelikle, verilen konumun yaklaşık olarak temsil edildiği bir işlev olan bir yaklaşıklık işlevi seçin ve başka bir deyişle, bu konumun "yakınlığını" değerlendirmek için bir kriter seçin ve yaklaşım Bu onun işlevidir.

Yaklaşan fonksiyonlar olarak, çoğunlukla cebirsel polinomlar, kesirli rasyonel, üstel ve aşkın fonksiyonlar veya bir dizi doğrusal fonksiyon (düz çizgiler içinde ve keserek).

Doğrusal olmayan elemanın akım-gerilim karakteristiğinin dikkate alınması önemlidir. Ben= eğlence(sen) grafiksel olarak belirtilir, bu nedenle aralığın her noktasında gösterilir Umin≤і≤Umaks, ve kesin, kesintisiz bir değişken fonksiyon і. Bu durumda, akım-gerilim karakteristiğinin analitik temsili problemi, belirli bir ξ(x) fonksiyonuna, elde edilen yaklaşıklaştırma fonksiyonu ile yaklaşma problemi olarak görülebilir. F(X).

Yaklaşık yakınlık hakkında F(X) ve yaklaşık ξ( X) fonksiyonu veya başka bir deyişle yaklaşıklık kaybı hakkında, yaklaşıklık aralığında bu fonksiyonlar arasındaki farkın en büyük mutlak değerlerini yargılamak için çağrı yapın A≤ X≤ B, boyutu nedeniyle

Δ=maks‌‌│ F(X)- ξ( X)│

Çoğunlukla, yakınlık kriteri olarak, yaklaşıklık aralığında belirlenen fonksiyonlar arasındaki farkın ortalama kare değeri seçilir.

İki fonksiyonun yakınlığı altındaki düğümler f( X)і ξ( X) verilen noktadan kaçışı anlamak

x = Ho işlevlerin kendileri P+1 tanesi.

Analitik bir fonksiyonu belirli bir fonksiyona yaklaştırmanın en kapsamlı yolu İnterpolasyon(Seçili noktalar yöntemi), f( fonksiyonundan kaçmak istiyorsanız X)і ξ( X) seçilen noktalarda ( enterpolasyonun kötülükleri) X k , k= 0, 1, 2, ..., P.

Yaklaşım fonksiyonunda değişen ve dahil edilen parametrelerin sayısı arttıkça, yaklaşıklık kaybı daha az elde edilebilir; örneğin, yaklaşıklık polinomunun aşaması ne kadar yüksek olursa veya yaklaşıklık sağlayan doğrusal Laman'ı yerleştiren düz çizgilerin sayısı o kadar fazla olur. işlev. Hesaplama görevi, hem ilgili yaklaşım görevlerinden hem de doğrusal olmayan lantzug'un daha ileri analizinden dolayı doğal olarak artar. Bu analizin basitliği ve yaklaşık fonksiyonun yaklaşıklık aralığı içindeki özellikleri, yaklaşık fonksiyonun tipini seçerken en önemli kriterlerden biri olarak hizmet eder.

Yüksek doğruluk elde etmek için elektronik ve iletken cihazların akım-gerilim özelliklerini yaklaşma görevlerinde, kural olarak, cihazların özelliklerinin ifadeden ifadeye ve faktörlerin gerçeklik akışına önemli bir şekilde dağıtılması yoluyla oluşturulması gerekli değildir. örneğin iletken cihazlardaki sıcaklığı istikrarsızlaştıran bunlar. Uzun ömürlülüğün cahil, ortalama doğasını yaratmak için çoğu zaman bunu "doğru" yapmak gerekir. Ben= F(sen) çalışma aralığının sınırlarında. Doğrusal olmayan elemanlara sahip lanyardların analitik olarak analiz edilebilmesi için elemanların özelliklerine yönelik matematiksel ifadelerin kullanılması gerekmektedir. O halde bu gösterilere deneysel denir. karşılık gelen elemanların değiştirilmesi sonucunda kaldırılır ve daha sonra bu temelde alt tip (tip) veriler oluşturulur. Matematiğin herhangi bir fonksiyonunun matematiksel olarak tanımlanması prosedürüne bu fonksiyonun yaklaşımı denir. Düşük yaklaşım türlerine dayanmaktadır: Taylor'a göre sabit noktaların arkasında, Chebishev ve diğerlerine göre. Verilen görevlerle çıktı ve yaklaşım fonksiyonlarının karşılandığı matematiksel ifadeyi kaldırmak gerekir.

En basit yönteme bakalım: statik bir polinomla enterpolasyon noktalarını veya düğümlerini tanımlama yöntemi.

Polinomun katsayılarını hesaplamak gerekir. Kimin için seçilecek (n+1) Belirli bir fonksiyon üzerindeki nokta ve bir denklem sistemi oluşturulur:

Katsayılar bu sistemden belirlenir. a 0, a 1, a 2, ..., a n.

Seçilen noktalarda, yaklaşım fonksiyonu çıktıyla tutarlıdır, diğer noktalarda ise değişiklik gösterir (güçlü bir şekilde statik polinomun içinde yer alır).

Üstel polinomu kullanabilirsiniz:

Diğer yöntem: Taylor yaklaşım yöntemi . Bu durumda, çıkış fonksiyonunun yaklaşık olandan ayrılacağı bir nokta seçilir ve daha sonra ek olarak akılda tutulur, böylece bu noktadan daha da kaçınılır.

Butterworth yaklaşımı: en basit polinom seçilir:

Hangi durum için maksimum canlılık belirlenebilir? ε aralığın kenarlarında.

Chebishev'e göre yaklaşım: Statiktir, birkaç noktada belirlenmiş bir sapma vardır ve çıktı en aza indirildiğinde yaklaşık fonksiyonun maksimum değişimi. Teorik olarak, fonksiyonun yaklaşımı polinomun mutlak değerinin maksimumuna kadar gerçekleştirilir. F(X)adım P kesintisiz bir fonksiyon olarak ξ( X) yakınlık aralıklarında olduğu gibi minimum düzeyde mümkün olacaktır A≤ X≤ B kutsallık

F( X) - ξ( X) ne daha az ne daha az n + 2 Sürekli olarak çizilen sınırlarını bir kez daha kabul ediyor, en büyük F(X) - ξ( X) = L> 0 en düşük F(X) - ξ( X) = -L değeri (Chebishev kriteri).

Uygulamalı problemlerin çoğunda, yaklaşıklaştırılan fonksiyonun parametrelerinin, polinom yaklaşımının ortalama kareye yakınlık kriterine dayandığı bilinmektedir. F(X) yaklaşım aralığında bilinçli olarak minimuma indirilir A≤ X≤ B kare sapma fonksiyonları F(X) verilen kesintisiz fonksiyona göre ξ( X), sonra şunu düşünün:

Λ= 1/b-a∫ a [ F(X)- ξ( X)] 2 dx= dk. (7)

Açıkçası, ekstremum bulma kurallarından önce sorun, ilk özel benzer fonksiyonların sıfıra ayarlanması sonucunda oluşturulan bir doğrusal seviyeler sisteminin geliştirilmesine indirgenmiştir. Λ belirlenen katsayıların görünümüne göre bir k polinomun yaklaşımı F(X), totto rivnyan

dΛ ∕evet 0=0; dΛ ∕da 1=0; dΛ ∕da 2=0, . . . , dΛ ∕da n=0. (8)

Bu rütbe sisteminin tek bir çözümü olduğu kanıtlanmıştır. En basit şekliyle analitik, en gelişmiş hali ise sayısaldır.

Chebishev, kıskançlığın üstesinden gelmek için maksimum ilhamın mümkün olduğunu tespit etti:

Mühendislik uygulamalarında vikoryst'e aynı zamanda denir tabaka-doğrusal yaklaşım- Bu, düz çizgiler halindeki belirli bir eğrinin açıklamasıdır.

Deri ve doğrusallaştırılmış bölümler arasındaki akım-voltaj özellikleri, doğrusal elektrikli neşterlerde kolivania analizinin tüm yöntemleriyle tutarlıdır. Açıktır ki, grafikler belirli bir akım-gerilim karakteristiğine ne kadar doğrusal bir şekilde bölünürse, buna o kadar fazla yaklaşılabilir ve lancus'taki ısı miktarını hesaplamak o kadar zor olur.

Doğrusal olmayan dirençli ara bağlantılarda uygulanan titreşim analizinin birçok uygulamalı probleminde, yaklaşım aralığındaki volt-amper karakteristiği, iki veya üç düz çizgiyle yeterli doğrulukla temsil edilir.

Volt-amper özelliklerinin böyle bir yaklaşımı, çoğu durumda, doğrusal olmayan eleman üzerinde "küçük" akışlarla doğrusal olmayan dirençli bir neşterin akışının analizinin sonuçlarını verir; bunlar doğruluk açısından oldukça tatmin edicidir, böylece Mitte değerleri Doğrusal olmayan bir eleman değişimi için tıngırdatların sayısı BEN= 0 ila BEN = Sallanırım

Daha önce de belirtildiği gibi doğrusal olmayan elemanların temel özellikleri bağlantı değil, aktif desteğin akım-gerilim karakteristiğidir.
ya da başka
veya bayatlık
- doğrusal olmayan endüktans için (amperweb karakteristiği) veya depolama kapasitesi q(u) – doğrusal olmayan kapasitans için (voltcoulomb karakteristiği) (Şekil 3.8).

Şekil 3.8. Doğrusal olmayan elemanların karakteristik türleri

Bununla birlikte, doğrusal olmayan elemanların özelliklerinin grafiksel formu (Şekil 3.8.), robot devrelerinin doğrusal olmayan elemanlarla katlanması için yer seçimine (3.1-3.15) izin vermez. Bu nedenle, doğrusal olmayan elemanları barındıran devrelerin dinamiklerini analiz ederken ortaya çıkan en önemli görevlerden biri, doğrusal olmayan özelliklerin yaklaşıklaştırılmasında yatmaktadır. Doğrusal olmayan karakteristiklerin yaklaşımının en büyük genişlemesi, polinom ve parçalı doğrusallığın yanı sıra çeşitli aşkın fonksiyon türlerini kullanan yaklaşımdır.

Doğrusal olmayan devreleri analiz ederken doğru sonucu elde etme yeteneği, öncelikle yaklaşım yönteminin doğru seçimine ve doğrusal olmayan elemanın yaklaşık fonksiyonunun belirlenmesine bağlıdır. Mesele şu ki, doğrusal olmayan elemanın yaklaşımı ne kadar kesin olursa, doğrusal olmayan elemanın gerekli analitik özelliklerini belirlemek de o kadar kolay olur. Ek olarak, böyle doğrusal olmayan bir sistemdeki dinamiği tanımlayan doğrusal olmayan denklemi, yaklaşım fonksiyonunun seçilen biçimini kullanarak çözmek daha kolay olacaktır. Bu nedenle, doğrusal olmayan bir karakteristik için doğru yaklaşım seçimi, doğrusal olmayan bir denklemi çözme sürecinin tamamen basitleştirilmesine olanak tanır. Ek olarak, doğrusal olmayan bir öğenin bir ve aynı karakteristiğine, doğrusal olmayan öğenin işlendiği zihinlere ve araştırmadan hangi beslenmenin sorumlu olduğuna bağlı olarak, sıklıkla farklı şekillerde yaklaşılması gerektiğini belirtmek gerekir. Bu nedenle yaklaşım yöntemleri, çeşitli doğrusal olmayan elemanlara sahip devrelerdeki koliformun spesifik cilt koşullarına göre seçilir.

Doğrusal olmayan elemanların çeşitli fonksiyonlarına yaklaşım yöntemlerine bakalım. Doğrusal olmayan elemanların yakınlaştırılmasının en gelişmiş yöntemleri aşağıdakileri içerir:

polinom yaklaşımı ─ doğrusal olmayan bir özelliğin ek bir statik seriye sunulması,

çizgi-doğrusal yaklaşım ─ yaklaşık fonksiyonun düz çizgi bölümlerinde gösterimi,

çeşitli aşkın fonksiyon türlerini kullanarak yaklaşım

Polinom yaklaşımı. Doğrusal olmayan özellikler analitik bir model tarafından belirtilirse, çalışma noktasının dışında fonksiyon Taylor serisinin genişletilmesiyle temsil edilebilir (
x 0 noktasının dışında)

, (3.16)

burada R, Taylor serisindeki fazlalıktır ve bu, yaklaşım sırasında gerekli değildir.

Karakteristik grafiksel olarak belirtilirse (Şekil 3.9), o zaman yaklaşım kısaltılmış bir doğrusal seri (polinom) ile yapılabilir ve buna başka bir beşinci adımla müdahale edilebilir.

3.9. Doğrusal olmayan özelliklerin grafiksel gösterimi

Bir k katsayılarını belirlemek için, polinomun (3.17) sol tarafındaki x k değişkeninin değerleri ile y k fonksiyonunun değerlerinin elde edilmesi mümkündür.

Bir sıralama sistemi oluşturalım:

, de
. (3.18)

Bu sistemin miktarına bağlı olarak y n, 0 x n x 0 değerleri eşittir, bu nedenle bu sistem a k katsayıları kullanılarak Cramer yöntemi kullanılarak hesaplanabilir.

Eğer x = x 0 + S (x 0 sabittir ve S küçük bir sinyaldir) ise, o zaman

doğrusal olmayan elemanın diferansiyel parametresi. Böylece, doğrusal olmayan özelliğin (3.17) polinom yaklaşımının birinci katsayısı a 1'in, doğrusal olmayan elemanın diferansiyel parametresi tarafından önlendiği anlaşılmaktadır. Ek olarak, x = 0'ın, doğrusal olmayan özelliğin bir polinom tarafından yaklaşıklaştırılması aralığının (x 5 - x 1) ortasında yer alması önemlidir, bu durumda a 0 katsayısı, fonksiyonun koordinat tanesi üzerindeki değeri anlamına gelir. (Doğrusal olmayan bir karakteristik olarak i=φ(u) gördüğümüz gibi katsayı ve 0 =i(0) u=0'daki strum değeri olarak hesaplanır.

Shmatkovo-doğrusal yaklaşım. Doğrusal yaklaşım, doğrusal olmayan bir elemanın gerçek özelliklerinin, düz çizgi bölümleriyle değiştirilen paralel bölümlerle değiştirilmesine dayanır (Şekil 3.10).

3.10. Doğrusal olmayan bir elemanın doğrusal yaklaşımı

Levha doğrusal yaklaşımının doğruluğu, belirli bir aralıkta düz kesimlerle değiştirilen aralık sayısına ve levha doğrusal yaklaşımın vikoristanına bağlıdır. Durağan bir çizgi-doğrusal yakınlığa sahip olduğumuz aralıktaki doğrudan bölünmelerin sayısı ne kadar fazla olursa, gerçek doğrusal olmayan karakteristiğe sahip ilerlemenin doğruluğu o kadar yüksek olur, ancak aynı zamanda böyle bir durumda kolivan analizi daha karmaşık hale gelir. sistem. Genişletmeyi basitleştirmek için doğrusal olmayan karakteristiklerin yerine geçen minimum sayıda düz kesim kullanılması gerekir. Örneğin, bir triyotun dinamik akış karakteristiği (Şekil 3.10), yalnızca üç düz çizgi parçası kullanılarak yeterli düzeyde doğrulukla tahmin edilebilir:

. (3.20)

Doğrusal olmayan elemanların parametrelerinin doğrusal olmayan bölümlerini düz çizgi bölümleriyle değiştirmek, doğrusal gücün kendisinin etkisine izin verir, bu da neşterlerin doğrusal teorisinin tüm yöntemlerinin artık durgun olduğu anlamına gelir iv. Doğrusal bölümlerin çekilmesiyle, doğrusal olmayan elemanlar, diferansiyel değerlerine eşit özelliklere sahip doğrusal olanlarla değiştirilir.

Ek aşkın fonksiyonlar kullanılarak doğrusal olmayan karakteristiklerin yaklaşımı. Doğrusal olmayan elemanların bazı özelliklerine, Şekil 3.11'de aşkın fonksiyonlarla yaklaşılmıştır. Aşkın fonksiyonlara yaklaşım olarak, bunların toplamlarının üsleri, trigonometrik, ters trigonometrik, hiperbolik ve diğer fonksiyonlar tanımlanır. Örneğin,

ya da başka
. (3.21)

Şekil 3.11. Doğrusal olmayan özelliklerin yaklaşımının uygulamaları

aşkın işlevler

Kural olarak doğrusal olmayan elemanların akım-gerilim özellikleri deneysel olarak belirlenir; Bunları teorik analiz yoluyla bilmek daha iyidir. Araştırmayı gerçekleştirmek için, boştayken deneysel özelliklerin tüm olası özelliklerini yeterli düzeyde doğrulukla temsil edecek bir yaklaşım fonksiyonunun seçilmesi gerekir. İki kutuplu ağların akım-gerilim özelliklerini yaklaşık olarak hesaplamak için en yaygın kullanılan yöntemler şunlardır: parça-doğrusal, statik, ekran yaklaşımı.

Shmatkovo-doğrusal yaklaşım

Böyle bir yaklaşım, doğrusal olmayan süreçlerin süreçleri, dış akışların büyük genlikleri nedeniyle geliştiğinde durağanlaşabilir. Bu yöntem, doğrusal olmayan elemanların parametrelerinin yaklaşımına dayanmaktadır. Yakın gelecekte gerçek özelliklerin yerini farklı yamalara sahip düz çizgiler alacak. Küçük resim, gerçek bir transistörün giriş karakteristiğini iki düz çizgiyle yaklaşık olarak göstermektedir.

Yaklaşım iki parametre tarafından belirlenir – U karakteristiğinin gerilimi ve S eğimi. Yaklaşık akım-gerilim karakteristiğinin matematiksel formu aşağıdaki gibidir:

Bipolar transistörlerin giriş parametrelerinin voltajı 0,2-0,8 V düzeyindedir: temel hat parametresi ib(Ube)'nin eğimi 10 mA/V'ye yakındır. Kollektör akışının ik(Ube) karakteristiğinin taban-yayıcı voltajına göre eğimi, ardından 10 mA/V değeri h21e - taban akışını güçlendirme katsayısı ile çarpılabilir. h21e = 100-200 parçaları, belirtilen diklik volt başına birçok amper düzeyindedir.

Adım yaklaşımı

Adım yaklaşımı, çok küçük dış akışların sağlandığı doğrusal olmayan cihazların çalışmasını analiz ederken yaygın olarak kullanılır. Bu yöntem, doğrusal olmayan akım-gerilim karakteristiği i(u)'nun U0 çalışma noktasının dışında yakınsayan bir Taylor serisine genişletilmesine dayanmaktadır.

Katlama elemanlarının bir kısmı belirtilen doğruluk dahilinde tutulmalıdır. Hadi bir bakalım popo:

Transistörün giriş özellikleri. Çalışma noktası U0 = 0,7V. 0,5 noktasının yaklaşım düğümlerini seçiyoruz; 0,7 ve 0,9 St.

Sıralama sistemini ayarlamak gerekir:

Akışın harici harmonik akışlı doğrusal olmayan bir elemanda spektral depolanması

Harmonik sinyal elemanı Uс(t) = coswt, sabit yer değiştirme gerilim elemanı U0 ve ataletsiz doğrusal olmayan elemanın seri bağlantısından oluşan mızrağa bir göz atalım. Bu amaçla çizime bakalım.

Lancjugu'nun tıngırdaması sinüzoidal bir şekle sahiptir.

Akışın şekli ve voltajlar farklı görünüyor.

Eğri bir struma yaratılmasının nedeni basittir: ancak artan stres, strumadaki farklı artışlarla gösterilir, çünkü , Ve farklı arazilerdeki akım-gerilim karakteristiğinin diferansiyel dikliği değişir.

Tesise analitik bir göz atalım.

Doğrusal olmayan i (u) = i (Uc, U0) fonksiyonunu görelim. Doğrusal olmayan elemana uygulanan gerilim Uc(t)=Umcos(wt+j) şeklindedir.

Boyutsuz miktar x=wt+j ve ardından I(x)=I(Umcosx, U0), 2T periyoduna sahip x argümanı için periyodik bir fonksiyondur. Four'e düzenini hayal edelim katsayılı .

i(x) fonksiyonu eşleştirilmiştir, dolayısıyla Four serisi kosinüs depolarından daha uygundur: .

Uyum genlik katsayıları

Geriye kalan iki formül, uyumlu bir dış akışa sahip doğrusal olmayan bir elemandaki akışın spektrumu sorununa basit bir çözüm sağlar:

tobto. Strum, I0 sabit deposuna ek olarak In genlikleri ile uyumun sonsuz sürekliliğini korur. Harmoni genlikleri Um ve U0 parametrelerinde ve ayrıca yaklaşık fonksiyon biçiminde bulunur.

Yaklaşıklık fonksiyonuna nasıl bakacağımıza bakalım.

Shmatkovo-lineyna

ben(U)=

Besleme gerilimi u(t)=U0+Umcoswt.

Akış şeması, katları olan bir kosinüs dalgasına benziyor. Akıştaki darbe sayısının denkleme göre hesaplandığı yer:

U0+Umcosq=UN Þ .

Adım yaklaşımı.

U0 çalışma noktasının eteklerinde, doğrusal olmayan elemanın akım-gerilim karakteristiği