Elektrik kapasitesi. Elektriksel kapasite birimleri. Kapasitörler. Bir kondansatörün elektrik kapasitesi nedir? Düz bir kapasitörün elektrik kapasitesi, değiştirirseniz değişecektir.

Elektrik kapasitesinin formülü aşağıdaki gibidir.

Bu değer faradlarla ölçülür. Tipik olarak hücre kapasitansı çok küçüktür ve pikofaradlarda ölçülür.

Problemlerde, genellikle şarj veya voltaj arttığında bir kapasitörün elektrik kapasitesinin nasıl değişeceği sorulur. Bu hileli bir soru. Başka bir benzetme yapalım.

Bir kapasitörden değil, sıradan bir kutudan bahsettiğimizi hayal edin. Örneğin, üç litrelik bir tane var. Benzer bir soru: Bir kutunun içine 4 litre su dökerseniz kapasitesine ne olur? Elbette su sadece akacak ama kutunun boyutu hiçbir şekilde değişmeyecek.

Kondansatörlerle aynı. Şarj ve voltajın kapasiteye etkisi yoktur. Bu parametre yalnızca gerçek fiziksel boyutlara bağlıdır.

Formül aşağıdaki gibi olacaktır

Sadece bu parametreler kapasitörün gerçek elektrik kapasitesini etkiler.

Herhangi bir kapasitör teknik parametrelerle işaretlenmiştir.

Anlamak zor değil. Asgari bir elektrik bilgisi yeterlidir.

Kondansatörlerin bağlanması

Rezistanslar gibi kapasitörler seri ve paralel olarak bağlanabilir. Ek olarak, şemalarda karışık bileşikler vardır.

Gördüğünüz gibi, kondansatörün elektrik kapasitesi her iki durumda da farklı şekilde hesaplanır. Bu aynı zamanda voltaj ve şarj için de geçerlidir. Formüller, kondansatörün elektrik kapasitesinin veya daha doğrusu devredeki kombinasyonlarının paralel bağlandığında en büyük olacağını göstermektedir. Sıralı ile toplam kapasite önemli ölçüde azalır.

Seri olarak bağlandığında, yük eşit olarak dağıtılır. Her yerde aynı olacaktır - hem toplamda hem de her kondansatörde. Ve bağlantı paralel olduğunda, toplam ücret eklenir. Sorunları çözerken bunu hatırlamak önemlidir.

Voltaj ters olarak kabul edilir. Seri bağlantı ile ekliyoruz ve paralel bağlantı ile her yerde eşittir.

Burada seçim yapmalısınız: Daha fazla gerilime ihtiyacınız varsa, kapasiteden ödün veriyoruz. Kapasitans varsa, o zaman büyük voltaj olmayacak.

Kondansatör türleri

Çok sayıda kapasitör var. Hem boyut hem de şekil bakımından farklılık gösterirler.

Elbette kapasite herkes için farklı hesaplanıyor.

Düz bir kapasitörün elektrik kapasitesi

Düz bir kapasitörün elektrik kapasitesi, belirlenmesi en kolay olanıdır. Bu formül genellikle diğerlerinden farklı olarak herkes tarafından hatırlanır.

Her şey fiziksel parametrelere ve plakalar arasındaki ortama bağlıdır.

İçine hangi dielektrik veya malzemenin yerleştirildiği de önemlidir. Parça bir küre boyutunda olduğundan kapasitesi yarıçapa bağlıdır.

Silindirik bir şekil olması durumunda, içerideki ortama ek olarak, silindir maddesinin yarıçapı ve uzunluğu.

Düz bir kapasitörün hasar görmesi durumunda elektrik kapasitesinin nasıl değişeceğini düşünün. Kondansatörlerin performansını etkileyebilecek çeşitli arızalar vardır.

Örneğin kururlar veya şişerler. Bundan sonra, kuruldukları cihazın normal çalışması için uygun olmazlar.

Kapasitörlerin hasar ve arıza örneklerini düşünün. Herkes aynı anda şişebilir.

Bazen sadece birkaçı başarısız olur. Bu, farklı parametrelere veya kaliteye sahip kapasitörler olduğunda gerçekleşir.

Açıklayıcı bir bozulma örneği (şişkinlik, yırtılma ve içeriğin kaçması).

Bunun gibi kasetler görürseniz, bu aşırı derecede zarar görür. Daha kötü olamaz.

Bir cihazda (örneğin, bilgisayardaki bir video kartı) bu kadar şişmiş kapasitörler fark ederseniz, bu, bir parçayı değiştirmeyi düşünmeniz için bir nedendir.

Bu tür sorunlar ancak benzer bir parça ile değiştirilerek ortadan kaldırılabilir. Tüm parametreleri bire bir eşleştirmelisiniz. Aksi takdirde iş yanlış veya çok kısa süreli olabilir.

Kondansatörler, panele zarar vermeden dikkatlice değiştirilmelidir. Aşırı ısınmadan kaçınarak hızlı bir şekilde lehimlemeniz gerekir. Bunu nasıl yapacağınızı bilmiyorsanız, parçayı onarım için almak daha iyidir.

Yıkımın ana nedeni, devrede yaşlanma veya yüksek direnç olması durumunda ortaya çıkan aşırı ısınmadır.

Onarımın geciktirilmemesi tavsiye edilir. Hasarlı kapasitörler kapasitanslarını değiştirdikleri için bulundukları cihaz anormal çalışacaktır. Ve zamanla bu, başarısızlığa neden olabilir.

Video kartınızda şişmiş kapasitörler varsa, zamanında değiştirilmeleri durumu düzeltebilir. Aksi takdirde mikro devre veya başka bir şey yanabilir. Bu durumda onarımlar çok pahalı ve hatta imkansız olacaktır.

Önlemler

Yukarıda bir kutu su ile bir örnek vardı. Daha fazla su dökerseniz, suyun akacağını söyledi. Şimdi kapasitördeki elektronların nereye "dökülebileceğini" bir düşünün. Sonuçta, tamamen mühürlendi!

Devreye kapasitörün tasarlandığından daha fazla akım uygularsanız, o zaman şarj olur olmaz fazlalığı bir yere gitmeye çalışacaktır. Ve boş alan yok. Sonuç bir patlama olacak. Ücret biraz aşılırsa, pamuk küçük olacaktır. Ancak bir kapasitör üzerine muazzam miktarda elektron uygularsanız, basitçe patlayacak ve dielektrik dışarı sızacaktır.

Dikkatli ol!

Düz kondansatör genellikle düz iletken plakalar sistemi olarak adlandırılır - dielektrik ile ayrılmış plakalar. Böyle bir kapasitörün tasarımının basitliği, elektrik kapasitesini hesaplamayı ve deneysel sonuçlarla örtüşen değerleri elde etmeyi nispeten kolaylaştırır.

Yalıtım desteklerine iki metal plaka sabitleyeceğiz ve bunları elektrometreye bağlayacağız, böylece plakalardan biri elektrometrenin çubuğuna, diğeri de metal kasasına tutturulacaktır (Şekil 4.71). Bu bağlantı ile elektrometre, iki plakadan oluşan düz bir kapasitör oluşturan plakalar arasındaki potansiyel farkı ölçecektir. Araştırma yaparken şunu hatırlamak gerekir

plakaların yükünün sabit bir değerinde, potansiyel farkındaki bir azalma, kapasitörün elektrik kapasitesindeki bir artışı gösterir ve bunun tersi de geçerlidir.

Plakaları zıt yükler hakkında bilgilendirelim ve elektrometre iğnesinin sapmasını not edelim. Plakaları birbirine yaklaştırarak (aralarındaki mesafeyi azaltarak), potansiyel farkta bir düşüş olduğunu görüyoruz. Böylece kapasitörün plakaları arasındaki mesafenin azalmasıyla elektrik kapasitesi artar. Artan mesafe ile, elektrometre okunun okumaları artar, bu da elektrik kapasitesinde bir düşüşün kanıtıdır.

plakaları arasındaki mesafe ile ters orantılıdır.

C ~ 1 / d,

nerede d - plakalar arasındaki mesafe.

Bu bağımlılık, ters orantılı bağımlılığın bir grafiğiyle gösterilebilir (Şekil 4.72).

Plakaları aralarındaki mesafeyi değiştirmeden paralel düzlemlerde birbirine göre yer değiştireceğiz.

Bu durumda, plakaların üst üste binen alanı azalacaktır (Şekil 4.73). Bir elektrometre tarafından kaydedilen potansiyel farktaki artış, elektrik kapasitesinde bir düşüşe işaret edecektir.

Yatağın üst üste binme alanındaki bir artış, kapasiteyi artıracaktır.

Düz bir kapasitörün elektrik kapasitesi örtüşen plakaların alanıyla orantılıdır.

C ~S,

nerede S - plakaların alanı.

Bu bağımlılık, doğrudan orantılı bağımlılığın bir grafiğiyle temsil edilebilir (Şekil 4.74).

Plakaları ilk konumlarına döndürdükten sonra, aralarındaki boşluğa düz bir dielektrik ekliyoruz. Elektrometre, plakalar arasındaki potansiyel farkında bir azalma olduğunu fark edecektir, bu da kapasitörün elektrik kapasitesindeki bir artışı gösterir. Plakalar arasına başka bir dielektrik yerleştirilirse, elektrik kapasitesindeki değişiklik farklı olacaktır.

Düz bir kapasitörün elektrik kapasitesi Dielektriğin dielektrik sabitine bağlıdır.

C ~ ε ,

nerede ε - bir dielektriğin dielektrik sabiti. Siteden malzeme

Bu bağımlılık, Şekil 2'deki grafikte gösterilmiştir. 4.75.

Deneylerin sonuçları şeklinde özetlenebilir. düz bir kapasitörün kapasitesi için formüller:

C \u003dεε 0 S /d,

nerede S - plaka alanı; d - aralarındaki mesafe; ε - dielektriğin dielektrik sabiti; ε 0 - elektrik sabiti.

İki plakadan oluşan kapasitörler pratikte çok nadiren kullanılmaktadır. Tipik olarak, kapasitörlerin belirli bir düzende bağlanmış birçok plakası vardır.

Bu sayfadaki konularla ilgili malzeme:

Düz bir kapasitörün elektrik kapasitesi konusundaki problemleri çözme
Bir dielektrik elektrik kapasitesini nasıl etkiler?
Düz kapasitör teorisi
Düz bir kapasitörün plakalarının alanından elektriksel kapasitesinin grafiği
Elektrik kapasitesi hakkında sonuç

Bu materyalle ilgili sorular:

Düz bir kapasitörün yapısı nedir?
Deneyde hangi değeri değiştirerek, elektrik kapasitesindeki değişim hakkında bir sonuca varabilirsiniz?

İki yüklü iletken düşünün. Birinde başlayan tüm kuvvet hatlarının diğerinde sonlandığını varsayalım. Bunun için elbette eşit ve zıt ücretlere sahip olmaları gerekir. Böyle iki iletken gövdeli bir sisteme kapasitör denir.

Kapasitör örnekleri. Kapasitör örnekleri, iki eş merkezli iletken küre (küresel veya top, kapasitör), aralarındaki mesafenin levhaların boyutlarına göre küçük olması koşuluyla iki paralel düz iletken levha (düz kapasitör), uzunlukları olması koşuluyla iki koaksiyel iletken silindirdir. silindirler arasındaki boşluğa kıyasla büyük (silindirik kondansatör).

Kondansatörü oluşturan iki iletkene plakalar denir.

Şekil: 41. Küresel, düz ve silindirik kapasitörlerde elektrik alanı

Tüm bu tür sistemlerde, plakalara eşit büyüklükte ve zıt işaretli yükler verildiğinde, elektrik alanı neredeyse tamamen plakalar arasındaki boşlukta tutulur (Şekil 41). Teknolojide kullanılan bazı kapasitörlerin görünümü Şekil 2'de gösterilmiştir. 42.

Bir kapasitörün temel özelliği, elektriksel kapasite veya basitçe kapasite C'dir ve aşağıdakilerden birinin yükünün oranı olarak tanımlanır.

plakalar potansiyel farka, yani aralarındaki gerilime:

Yüklerin levhalar üzerindeki dağılımı, onlara büyük veya küçük bir yük verilip verilmediğine bakılmaksızın aynı olacaktır. Bu, alan gücünün ve dolayısıyla plakalar arasındaki potansiyel farkın, kapasitöre uygulanan yük ile orantılı olduğu anlamına gelir. Bu nedenle, bir kapasitörün kapasitansı, yüküne bağlı değildir.

Şekil: 42. Bazı kapasitörlerin elektrik devreleri üzerindeki cihaz, görünüm ve semboller

Bir vakumda, kapasitans yalnızca kapasitörün geometrik özellikleri, yani plakaların şekli, boyutu ve karşılıklı düzenlenmesi ile belirlenir.

Kapasite birimleri. SI'da, bir elektrik kapasitesi birimi olarak bir farad benimsenmiştir. 1 F'lik kapasiteye, 1 C'lik bir yük iletildiğinde 1 V'luk bir voltaj ayarlanan plakalar arasında bir kapasitör tarafından bulunur:

CGSE birimlerinin mutlak elektrostatik sisteminde, elektrik kapasitesi uzunluk boyutuna sahiptir ve santimetre cinsinden ölçülür:

Uygulamada, genellikle kapasitansı 1 F'den çok daha az olan kapasitörlerle uğraşmak gerekir. Bu nedenle, bu birimin fraksiyonları kullanılır - mikrofarad (μF) ve picofarad. Farad ve santimetre arasındaki oranın belirlenmesi kolaydır.

Kapasitans ve kapasitör geometrisi. Bir kapasitörün kapasitansının geometrik özelliklerine bağımlılığı, basit deneylerle kolayca gösterilebilir. Bunun için, aralarında mesafe değiştirilebilen iki düz plakaya bağlı bir elektrometre kullanacağız (Şekil 43). Plakaların yüklerinin aynı olması ve tüm alanın sadece aralarında yoğunlaşması için ikinci plaka ve elektrometrenin gövdesi topraklanmalıdır. Elektrometre iğnesinin sapması plakalar arasındaki voltaj ile orantılıdır. Kapasitör plakalarını hareket ettirir veya ayırırsanız, o zaman sabit bir yükle, voltaj buna göre azalır veya artar: kapasitans ne kadar büyükse, plakalar arasındaki mesafe o kadar küçük olur. Benzer şekilde, kapasitörün kapasitansının ne kadar büyük, plakalarının alanı o kadar büyük olduğundan emin olabilirsiniz. Bunu yapmak için, plakaları aralarında aynı boşluk olacak şekilde hareket ettirebilirsiniz.

Şekil: 43. Kapasitörün kapasitansı plakalar arasındaki mesafeye bağlıdır.

Düz bir kapasitörün kapasitesi. Düz bir kapasitörün kapasitesi için formül elde ediyoruz. Plakaların kenarlarına yakın küçük bir alan dışında plakaları arasındaki alan tek tiptir. Bu nedenle, plakalar arasındaki voltaj, aralarındaki mesafedeki E alan kuvvetinin ürününe eşittir: Alan kuvveti E'yi bulmak için, iletken yüzeyinin yakınındaki E'yi yüzey yük yoğunluğu c ile birleştiren formül (1) § 6'yı kullanabilirsiniz: Bir kondansatörün yükü ve plakanın alanı üzerinden sayalım. Yükün dağılımı, alanın homojenliği hakkında kullanılan varsayımla tutarlı olan tekdüzedir: Yukarıdaki ilişkileri genel kapasite tanımına (1) yerleştirerek buluyoruz

Düz bir kapasitörün kapasitansının şekle sahip olduğu SI'da

CGSE birim sisteminde, k \u003d 1 ve

Küresel bir kapasitörün kapasitesi. Tam olarak aynı şekilde, yarıçaplı iki yüklü eşmerkezli küre arasındaki boşluktaki elektrik alanını göz önünde bulundurarak, küresel bir kapasitörün kapasitesi için bir formül türetebiliriz.

Kapasite için ifade, formül (1) ile ikame edilerek elde edilir:

Tek başına bir iletkenin kapasitesi. Bazen, plakalarından biri sonsuza kadar çıkarılan bir kapasitörün sınırlayıcı durumu göz önüne alındığında, tek bir iletkenin kapasitansı kavramı ortaya çıkar. Özellikle, tek iletken bir bilyenin kapasitansı, sınıra geçişin bir sonucu olarak (5) 'den elde edilir; bu, dış levhanın yarıçapında sabit bir iç yarıçap ile sınırsız bir artışa karşılık gelir.

Tek bir kürenin kapasitesinin yarıçapına eşit olduğu CGSE birimler sisteminde. İletken küresel olmayan bir şekle sahipse, kapasitansı karakteristik doğrusal boyutuna büyüklük sırasına göre eşittir, ancak elbette şekline de bağlıdır. Tekli bir iletkenden farklı olarak, bir kapasitörün kapasitansı doğrusal boyutlarından çok daha büyüktür. Örneğin, düz bir kondansatör için karakteristik doğrusal boyut, nereye eşittir. (4) formülünden görülebileceği gibi, bu durumda

Dielektrik kapasitör. Yukarıdaki kapasitör örneklerinde, plakalar arasındaki boşluk boş kabul edildi. Bununla birlikte, kapasite için elde edilen ifadeler, tarif edilen basit deneylerde olduğu gibi, bu boşluk hava ile doldurulduğunda da geçerlidir. Plakalar arasındaki boşluk bir çeşit dielektrik ile doldurulursa, kapasitörün kapasitansı artar. Bu, bir elektrometreye bağlı yüklü bir kapasitörün plakaları arasındaki boşluğa bir dielektrik plakanın itilmesiyle deneysel olarak kolayca doğrulanabilir (Şekil 43). Kapasitörün sabit bir şarjı ile, plakalar arasındaki voltaj azalır ve bu da kapasitansta bir artış olduğunu gösterir.

Bir dielektrik plaka yerleştirildiğinde plakalar arasındaki potansiyel farkta bir azalma, boşluktaki elektrik alan gücünün azaldığını gösterir. Bu azalma, deneyde ne tür bir dielektrik kullanıldığına bağlıdır.

Dielektrik sabiti. Bir dielektriğin elektriksel özelliklerini karakterize etmek için, dielektrik sabiti adı verilen fiziksel bir miktar eklenir. Dielektrik sabiti, bir dielektrikle (veya plakaları arasındaki voltajla) dolu bir kapasitördeki elektrik alan gücünün, aynı kapasitör yüküne sahip bir dielektrik olmadığından kaç kat daha az olduğunu gösteren boyutsuz bir miktardır. Başka bir deyişle, dielektrik sabiti, bir dielektrik ile doldurulduğunda bir kapasitörün kapasitansının kaç kat arttığını gösterir. Örneğin, geçirgenliğe sahip bir dielektrik ile doldurulmuş düz bir kapasitörün kapasitansı,

Burada verilen geçirgenliğin tanımı, sadece bir elektrik alanındaki maddenin makroskopik özelliklerinin dikkate alındığı fenomenolojik yaklaşıma karşılık gelir. Bir maddeyi oluşturan atomların veya moleküllerin polarizasyonunun dikkate alınmasına dayanan mikroskobik yaklaşım, belirli bir model üzerinde çalışmayı varsayar ve yalnızca maddenin içindeki elektrik ve manyetik alanların ayrıntılı olarak tanımlanmasına izin vermekle kalmaz, aynı zamanda maddede makroskopik elektrik ve manyetik olayların nasıl meydana geldiğini anlamaya da izin verir. Bu aşamada kendimizi yalnızca fenomenolojik yaklaşımla sınırlıyoruz.

Şekil: 44. Kondansatörlerin paralel bağlantısı

Katı dielektrikler için değer 4 ila 7 arasında ve sıvı için - 2 ila 81 arasındadır. Sıradan saf su, anormal derecede yüksek bir dielektrik sabitine sahiptir. Radyo alıcılarını ayarlamak için kullanılan değişken kapasiteli bir hava kapasitörüne (bkz. Şekil 42) ek olarak, teknolojide kullanılan diğer tüm kapasitörler bir dielektrik ile doldurulur.

Kapasitör bankaları. Kondansatörleri kullanırken, bazen pil oluşturmak için bağlanırlar. Paralel bağlandığında (Şekil 44), kapasitörler arasındaki gerilimler aynıdır ve pilin toplam şarjı, her biri için kapasitörlerin yüklerinin toplamına eşittir, açıkçası, pilin tek olarak düşünülmesi adildir.

kapasitör, biz var

Diğer yandan,

(8) ve (9) 'u karşılaştırarak, paralel bağlı kapasitörlerin pillerinin kapasitesinin, kapasitelerinin toplamına eşit olduğunu bulduk:

Şekil: 45. Kondansatörlerin seri bağlantısı

Önceden şarj edilmemiş kapasitörlerin seri bağlantısıyla (Şekil 45), tüm kapasitörlerdeki yükler aynıdır ve toplam voltaj, ayrı kapasitörlerdeki gerilimlerin toplamına eşittir:

Öte yandan, bataryayı tek bir kapasitör olarak düşünürsek,

(11) ve (12) 'yi karşılaştırdığımızda, kapasitörler seri olarak bağlandığında, kapasitansların tersi değerlerin eklendiğini görüyoruz:

Seri olarak bağlandığında, pil kapasitesi, bağlı kapasitörlerin en küçüğünden daha azdır.

İki iletken gövde ne zaman bir kapasitör oluşturur?

Kapasitör şarjı ne denir?

SI ve CGSE kapasite birimleri arasında bir ilişki nasıl kurulur?

Plakalar arasındaki boşluk azaldıkça bir kapasitörün kapasitansının neden arttığını kalitatif olarak açıklayın.

Düz bir kapasitörün kapasitansı için, içindeki elektrik alanını iki zıt yüklü düzlem tarafından oluşturulan alanların üst üste binmesi olarak göz önünde bulundurarak bir formül bulun.

Düz bir kapasitörün kapasitesi için bir formül bulun ve bunu küresel bir kapasitörün sınırlayıcı durumu olarak düşünün, burada farkın sabit kalması için sonsuza eğilimli oldukları.

Neden tek başına sonsuz düz bir levhanın veya sonsuz uzunlukta ayrı bir silindirin kapasitesinden bahsedemiyoruz?

Bir elektrik alanındaki maddenin özelliklerinin incelenmesine yönelik fenomenolojik ve mikroskobik yaklaşımlar arasındaki farkı kısaca tanımlayın.

Bir maddenin dielektrik sabitinin anlamı nedir?

Neden, seri bağlı kapasitörlerin pilinin kapasitesini hesaplarken, daha önce şarj edilmedikleri öngörüldü?

Sadece kapasitansta bir azalmaya yol açıyorsa, kapasitörleri seri olarak bağlamanın amacı nedir?

Kapasitörün içindeki ve dışındaki alan. Bir kapasitörün yükü ile plakaların toplam yükü denen şey arasındaki farkı vurgulamak için aşağıdaki örneği düşünün. Küresel kapasitörün dış plakasının topraklanmasına izin verin ve iç tarafa bir yük verin d Tüm bu yük, iç plakanın dış yüzeyine eşit olarak dağıtılacaktır. Daha sonra dış kürenin iç yüzeyinde bir yük indüklenir, bu nedenle kapasitörün yükü eşittir. Ve dış kürenin dış yüzeyinde ne olacak? Kondansatörü neyin çevrelediğine bağlıdır. Örneğin, dış kürenin yüzeyinden belli bir mesafede bir nokta yükü olsun (Şekil 46). Bu yük, kapasitörün iç boşluğunun elektrik durumunu, yani plakaları arasındaki alanı hiçbir şekilde etkilemeyecektir. Aslında, iç ve dış boşluklar, elektrik alanının sıfıra eşit olduğu dış levhanın metalinin kalınlığı ile ayrılır.

Şekil: 46. \u200b\u200bHarici bir elektrik alanındaki küresel kapasitör

Plakanın dış yüzeyine şarj edin. Ancak, dış uzaydaki alanın doğası ve dış kürenin dış yüzeyinde indüklenen yük, yükün büyüklüğüne ve konumuna bağlıdır. kondansatörün dış küresi (şek. 47). İndüklenen yük aynı olacaktır.

İndüklenen yükün büyüklüğünü bulmak için, aşağıdaki gibi tartışacağız. Uzayın herhangi bir noktasındaki bir elektrik alanı, bir yük ve indüklenen bir yük tarafından yaratılır.

orada eşit olmayan bir şekilde dağıtılan topun yüzeyinde - sadece topun içinde ortaya çıkan alan kuvveti yok olacak şekilde. Üst üste gelme ilkesine göre, herhangi bir noktadaki potansiyel, topun yüzeyine dağıtılan indüklenmiş yükün bölünebileceği bir nokta şarjı ve nokta yüklerinin oluşturduğu alanların potansiyellerinin toplamı şeklinde aranabilir. Topun yüzeyinde oluşan yükün kırıldığı tüm temel yükler, topun merkezinden aynı mesafede olduğundan, topun merkezinde yarattığı alanın potansiyeli eşit olacaktır.

Şekil: 47. Topraklanmış iletken bir topun yakınındaki bir noktasal yük alanı

O zaman topraklanmış topun merkezindeki toplam potansiyel

Eksi işareti, indüklenen yükün her zaman zıt işarette olduğu gerçeğini yansıtır.

Dolayısıyla, kondansatörün dış küresinin dış yüzeyindeki yükün, kondansatörün bulunduğu ortam tarafından belirlendiğini ve kondansatörün yüküyle hiçbir ilgisi olmadığını görüyoruz e. Kondansatörün dış plakasının toplam yükü, elbette, dış ve iç yüzeylerinin yüklerinin toplamına eşittir, ancak kondansatörün yükü, yalnızca bu plakanın iç yüzeyinin, alan çizgileri ile iç plakanın yükü ile bağlanan yükü ile belirlenir.

Ele alınan örnekte, kapasitör plakaları arasındaki boşluktaki elektrik alanının bağımsızlığı ve bu nedenle, dış gövdelerden (hem yüklü hem de yüksüz) kapasitansı elektrostatik korumadan, yani dış plakanın metalinin kalınlığından kaynaklanmaktadır. Böyle bir korumanın olmamasının sonuçları aşağıdaki örnekte görülebilir.

Ekranlı düz kondansatör. Elektrik alanı neredeyse tamamen plakalar arasındaki boşlukta yoğunlaşan iki paralel metal plaka şeklinde düz bir kapasitör düşünün. Kondansatörü, Şekil 2'de gösterildiği gibi, şarjsız düz bir metal kutuya yerleştiriyoruz. 48. İlk bakışta, tüm alan plakalar arasında yoğunlaştığından ve kenar etkisini ihmal ettiğimiz için kapasitörün plakaları arasındaki alanın resmi değişmeyecek gibi görünebilir. Ancak durumun böyle olmadığını görmek kolaydır. Kapasitörün dışında, alan gücü sıfırdır, bu nedenle kapasitörün solundaki tüm noktalarda potansiyel aynıdır ve sol plakanın potansiyeli ile çakışır. Aynı şekilde, kapasitörün sağındaki herhangi bir noktanın potansiyeli, sağ plakanın potansiyeli ile çakışır (Şekil 49). Bu nedenle, kondansatörü metal bir kutu içine alarak, farklı potansiyele sahip noktaları bir iletken ile birleştiriyoruz.

Sonuç olarak, metal kutuda tüm noktalarının potansiyelleri eşit olana kadar yüklerin yeniden dağıtılması gerçekleşecektir. Kutunun iç yüzeyinde yükler indüklenir ve kutunun içinde, yani kapasitörün dışında bir elektrik alanı belirir (Şekil 50).

Şekil: 48. Metal bir kutuda kondansatör

Şekil: 49. Yüklü bir düz kapasitörün elektrik alanı

Şekil: 50. Metal bir kutuya yerleştirilmiş yüklü bir kapasitörün elektrik alanı

Ancak bu, kapasitör plakalarının dış yüzeylerinde de yüklerin görüneceği anlamına gelir. Bu durumda, yalıtımlı levhanın toplam yükü değişmediğinden, dış yüzeyindeki yük yalnızca iç yüzeyden yük akışı nedeniyle ortaya çıkabilir. Ancak plakaların iç yüzeylerinde yük değiştiğinde kondansatör plakaları arasındaki alan kuvveti değişecektir.

Böylece, söz konusu kapasitörün metal bir kutu içinde muhafazası, iç boşluğun elektrik durumunda bir değişikliğe yol açar.

Bu örnekte plaka yüklerindeki ve elektrik alanındaki değişim kolayca hesaplanabilir. Kutuyu yerleştirirken plakaların dış yüzeylerine akan Yük aracılığıyla izole edilmiş bir kapasitörün yükünü gösterelim, şununla gösterelim: Karşı işaretin aynı yükü, kutunun iç yüzeylerinde de indüklenecektir. Kondansatör plakalarının iç yüzeylerinde bir yük kalacaktır, daha sonra plakalar arasındaki boşlukta üniform alanın şiddeti SI birimlerinde, kondansatörün dışında ise alan ters yönde yönlendirilir ve yoğunluğu plakanın alanına eşittir. Metal kutunun zıt duvarları arasındaki potansiyel farkın sıfıra eşit olmasını zorunlu kılmak ve basitlik için tüm plakalar arasındaki mesafelerin aynı ve eşit olduğunu varsaymak

Kutuyu taktıktan sonra alanın plakalar arasındaki her üç boşlukta da var olduğunu, yani aslında eşdeğer devresi Şekil 1'de gösterilen üç özdeş kapasitör olduğunu hesaba katarsak, bu sonucun anlaşılması kolaydır. 51. Elde edilen kondansatör sisteminin kapasitesini hesaplayarak, elde ederiz.

Kondansatör üzerindeki metal bir kutu sisteme elektrostatik koruma sağlar. Artık kutunun içindeki elektrik alanını değiştirmeden herhangi bir yüklü veya yüklenmemiş gövdeyi kutunun dışına getirebiliriz. Bu, sistemin kapasitesinin de değişmeyeceği anlamına gelir.

Analiz edilen örnekte, bizi ilgilendiren her şeyi bulduktan sonra, yine de, suçlamaların yeniden dağıtımını hangi güçlerin gerçekleştirdiği sorusunu atladığımıza dikkat edelim. Elektronların iletken kutu malzemesinde hareket etmesine hangi elektrik alanı neden oldu?

Açıkçası, bu sadece plakanın kenarlarına yakın kapasitörün ötesine geçen homojen olmayan alan olabilir (bkz. Şekil 39). Bu alanın gücü küçük olmasına ve kapasitanstaki değişikliği hesaplarken dikkate alınmamasına rağmen, söz konusu olgunun özünü belirleyen şeydir - yükleri hareket ettirir ve böylece kutunun içindeki elektrik alanın gücünde bir değişikliğe neden olur.

Neden bir kapasitörün şarjı plakanın tam yükü olarak anlaşılmamalı, sadece onun iç tarafında olan kısmı anlaşılmalıdır. diğer kapağa bakıyor mu?

Bir kondansatördeki elektrostatik olayları göz önünde bulundururken kenar etkilerinin rolü nedir?

Birinin plakaları kapatılırsa kondansatör bankının kapasitesi nasıl değişir?

Bir kapasitörün karakterize edildiği en önemli parametrelerden biri elektrik kapasitesidir (C). Fiziksel büyüklük C, eşittir:

kapasitörün kapasitansı denir. Burada q, kapasitör plakalarından birinin yükünün büyüklüğü ve plakaları arasındaki potansiyel farktır. Bir kapasitörün kapasitansı, kapasitörün boyutuna ve tasarımına bağlı bir değerdir.

Aynı cihaza sahip ve plakalarında eşit yüklere sahip kapasitörler için, hava kapasitörünün potansiyel farkı, bir kapasitörün plakaları arasındaki potansiyel farkından bir kat daha az olacaktır; bu, plakalar arasındaki boşluk dielektrik sabiti olan bir dielektrik ile doldurulur. Dolayısıyla, dielektrikli (C) bir kapasitörün kapasitansı, bir hava kapasitörünün elektrik kapasitesinden () kat daha büyüktür:

dielektriğin dielektrik sabiti nerede.

Bir kapasitörün kapasitans birimi, bir volta (SI cinsinden) eşit bir potansiyel farkına bir birim yük (1 C) ile yüklenen böyle bir kapasitörün kapasitesidir. Uluslararası Birimler Sisteminde (SI) bir kapasitörün (herhangi bir eklektik kapasitans gibi) kapasitans birimi farad (F) 'dir.

Düz bir kapasitörün elektrik kapasitesi

Çoğu durumda, düz bir kapasitörün plakaları arasındaki alan tek tip kabul edilir. Tekdüzelik yalnızca kenarların yakınında bozulur. Düz bir kapasitörün kapasitansı hesaplanırken, bu kenar etkileri genellikle ihmal edilir. Bu, plakalar arasındaki mesafenin doğrusal boyutlarına kıyasla küçük olması durumunda mümkündür. Bu durumda, düz bir kapasitörün kapasitansı şu şekilde hesaplanır:

elektrik sabiti nerede; S, her (veya en küçük) plakanın alanıdır; d, plakalar arasındaki mesafedir.

N dielektrik katmanı içeren düz bir kapasitörün elektrik kapasitansı, her birinin kalınlığı, i-inci katmanın karşılık gelen dielektrik sabiti şuna eşittir:

Silindirik bir kapasitörün elektrik kapasitesi

Silindirik bir kapasitörün tasarımı, aralarındaki boşluk bir dielektrik ile doldurulmuş, farklı yarıçaplara sahip iki koaksiyel (koaksiyel) silindirik iletken yüzey içerir. Böyle bir kapasitörün elektrik kapasitesi şu şekilde bulunur:

l, silindirlerin yüksekliğidir; - dış kaplamanın yarıçapı; - iç astarın yarıçapı.

Küresel bir kapasitörün kapasiteleri

Küresel bir kapasitör, plakaları iki eşmerkezli küresel iletken yüzey olan bir kapasitördür, aralarındaki boşluk bir dielektrik ile doldurulur. Böyle bir kapasitörün kapasitesi şu şekilde bulunur:

kapasitör plakalarının yarıçapları nerede.

Problem çözme örnekleri

ÖRNEK 1

Görev

Düz hava kondansatörünün plakaları, alan yoğunluğu ile eşit olarak dağıtılan bir yük taşır. Bu durumda plakaları arasındaki mesafe eşittir. Plakaları belirli bir mesafeye taşınırsa, bu kapasitörün plakaları arasındaki potansiyel fark ne kadar değişir?

Karar

Bir çizim yapalım.

Problemde kondansatörün plakaları arasındaki mesafe değiştiğinde plakalarındaki yük değişmez, plakalar üzerindeki kapasitans ve potansiyel farkı değişir. Bir düz hava kondansatörünün kapasitesi: