3'e 3'lük bir matrisin transpozisyonu Bir matrisin çevrimiçi transpozisyonu. Kapı matrisini bulmak için algoritma

A * A -1 = E ve E'nin n'inci dereceden bir birim matris olması nedeniyle A -1 matrisine A matrisine göre kapı matrisi denir. Kapı matrisi aynı zamanda kare matrisler için de kullanılabilir.

Servise atama. Çevrimiçi modda bu hizmete ek olarak cebir, transpoze matris A T, müttefik matris ve evrişim matrisinin eklemelerini öğrenebilirsiniz. Karar doğrudan sitede (çevrimiçi) ve ücretsiz olarak gerçekleştirilecektir. Sonuçlar hem Word hem de Excel formatlarında hesaplanır (bu, kararları kontrol etmenize olanak tanır). div. popo tasarımı.

Talimatlar. Bir çözüm elde etmek için matris boyutunu ayarlamanız gerekir. Daha sonra yeni iletişim kutusunda A matrisini doldurun.

ayrıca Jordano-Gauss yöntemini kullanan Kapı matrisi

Kapı matrisini bulmak için algoritma

1. AT transpoze matrisinin değeri.
2. Cebire eklemelerin değerleri. Matrisin elemanını cebir ilavesiyle değiştirin.
3. Dönüş matrisinin cebir eklenmesiyle katlanması: kaldırılan matrisin kaplama elemanı, çıktı matrisinin kaynağına bölünür. Sonuç matrisi, çıkış matrisinin kapı matrisidir.

saldırgan kapı matrisini bulmak için algoritma vinyatki deykroki'nin önündekine benzer: baştan itibaren hesaplanırlar cebirsel eklemeler ve daha sonra ilgili matris C hesaplanır.

1. Bu, chi'nin bir kare matris olduğu anlamına gelir. Aksi takdirde kapı matrisi çalışmaz.
2. Birincil matris A'nın hesaplanması. Değerler sıfıra eşit değilse çözüme devam edilir, aksi halde matris çalışmaz.
3. Cebire eklemelerin değerleri.
4. Birleşim (karşılıklı, bitişik) matrisinin yenilenmesi C .
5. Dönüş matrisinin cebir eklenmesiyle katlanması: eklenen matris C'nin kaplama elemanı, çıktı matrisinin kaynağına bölünür. Sonuç matrisi, çıkış matrisinin kapı matrisidir.
6. Bir ters işlem gerçekleştirin: çıktıyı ve matrisi çarpın. Bunun sonucunda matris tek tek ortaya çıkabilir.

Örnek 1. Matrisi şu şekilde yazalım:

Cebirsel eklemeler. ∆ 1,2 = -(2·4-(-2·(-2)))) = -4 ∆ 2,1 = -(2 4-5 3) = 7 ∆ 2,3 = -(-1 5-(-2 2)) = 1 ∆ 3,2 = -(-1·(-2)-2·3) = 4

bir -1 =

0,6 -0,4 0,8 0,7 0,2 0,1 -0,1 0,4 -0,3

Kapı matrisini bulmak için başka bir algoritma

Kapı matrisini bulmak için başka bir diyagram çizelim.

1. A kare matrisinin orijinini biliyoruz.
2. A matrisinin tüm elemanlarının cebirsel toplamlarını biliyoruz.
3. Sütunlardaki satırların elemanlarının cebirine eklemeler yazıyoruz (transpozisyon).
4. Kaldırılan matrisin dış yüzey elemanını orijinal matris A'ya bölüyoruz.

Nitekim transpozisyon işlemi hem başlangıçta çıktı matrisi üzerinden hem de son olarak kaldırılan cebirsel toplamalar üzerinden gerçekleştirilebilmektedir.

Özel bölüm: Tersinirdir, tek bir matrise göre E tek bir matristir E .

İnode matrisleriyle çalışırken, onları transpoze etmek gerekir, yani konuşursak basit kelimelerle, çevirin. Elbette verileri manuel olarak girebilirsiniz, ancak Excel bunu daha kolay ve daha hızlı yapmanın çeşitli yollarını sunar. Gelin onlara daha yakından bakalım.

Matris aktarımı, yerlerdeki sütun ve satırların değiştirilmesi işlemidir. İÇİNDE Excel programları Aktarımı gerçekleştirmek için iki olasılık vardır: vicorist işlevi TRANSFER ve ek alet için özel bir kesici uç. Rapordaki bu seçeneklerden bazılarına göz atalım.

Yöntem 1: TRANSP operatörü

İşlev TRANSFER operatör olarak sınıflandırılmak “Posilannya ta masivi”. Dizilerle çalışan diğer işlevlerde olduğu gibi bunda da sonucun yalnızca ortası değil, veri dizisinin tamamı olduğunu vurguluyor. Fonksiyonun sözdizimi oldukça basittir ve şöyle görünür:

TRANSP(dizi)

Daha sonra bu operatörün tek argümanı diziye gönderilir, bu da dönüşümün izi olan bir matrisimiz olduğu anlamına gelir.

Bu fonksiyonun gerçek bir matrisin ucuna nasıl uygulanabileceği şaşırtıcı.

1. Sayfada eksik bir orta kısım olduğu görülüyor, bu nedenle yeniden oluşturulan matrisin en sol üst orta kısmının oluşturulması planlanıyor. Rozetin üzerinde daha fazla kabartma var "Fonksiyon ekle", etrafa dağılmış bir dizi formül gibi.



2. Öğle yemeği Maistri işlevi. Yeni kategoriye açık “Posilannya ta masivi” ya da başka "Alfabetik liste yenilendi". Adını öğrendikten sonra "TRANSP", görüşünüzden dikkatlice ve düğmenin üzerine kabartmalı "TAMAM".



3. İşlev argümanları penceresi başlatılacak TRANSFER. Bu operatörün tek argümanı alanla temsil edilir "Masiv". Parçayı ters çevirmek için matrisin koordinatlarını girmek gerekir. Bunu yapmak için, imleci alanın yakınına yerleştirip farenin sol tuşuna basarak kemerdeki matrisin tüm aralığını görebilirsiniz. Argümanlar penceresinde alanın adresi göründükten sonra düğmesine tıklayın. "TAMAM".



4. Ale, aslında sonucu göstermek için atanan ortada, yemeğin görünümünde yanlış değerler görüntüleniyor "#DEĞER!". Bunlar dizilerin robot operatörlerinin özellikleridir. Bu frezelemeyi düzeltmek için, sıra sayısının koçan matrisinin sütun sayısına karşılık gelebildiği ve sütun sayısının da sıra sayısına karşılık geldiği bir tane aralığı vardır. Sonucun doğru görüntülenmesi için bu tür bir tutarlılık da önemlidir. Bu durumda ortada hangi yerde gerçekleşecek "#DEĞER!" Sol üst ortadaki diziyi görmek ve ardından farenin sol tuşuna basarak görüntüleme işlemine başlamak gerekir. Görünümü tamamladıktan sonra imleci operatör ifadesinin hemen sonrasına formül satırının yanına getirin. TRANSFER, onda ne görünebilir? Bundan sonra hesaplamayı tamamlamak için düğmeye basmanız gerekir. Girmek Temel formüllerde olduğu gibi ve kombinasyonu çevirin Ctrl+Üst Karakter+Enter.



5. Bu işlemlerden sonra transpoze bir görünüm elde etmek için matris istediğimiz gibi görüntülendi. Başka bir sorun daha var. Sağda artık yeni matrisin değiştirilemeyen bir dizi formülüne bağlı olduğu görülüyor. Herhangi bir değişiklik yapmaya çalıştığınızda matris yerine öğütücü kaldırılacaktır. Bazı iş adamları bu tür konuşmalardan tamamen memnun çünkü dizide değişiklik yapmayacaklar, diğerleri ise tam olarak çalışabilecekleri bir matrise ihtiyaç duyuyorlar.

   Doğrulamak için Qiu sorunu, Aktarım aralığının tamamı görünür. Sekmeye giderek "Golovna" simgeye tıklayın "Kopyala", grubun sayfasında rötuşlandığı şekliyle "Pano". Belirtilen eylemi gördükten sonra kopyalamak için standart tuş kombinasyonunu yazarak değiştirebilirsiniz. Ctrl+C.



6. Ardından, aktarılan aralıktaki görünümü tanımıyorsanız lütfen yenisine tıklayın. sağ düğme Misha. Grubun içerik menüsünde "Seçenek Ekle" sonuna tıklayın "Önem", sayı görsellerindeki resimlere benziyor.

   

   Sonuçta masifin formülü TRANSFER görünür olacak ve ortada yalnızca bir değer kaybolacak, bu da çıktı matrisinde olduğu gibi ele alınabilir.

Yöntem 2: Ek bir özel kesici uç kullanarak matris aktarımı

Ek olarak matris bir öğeye ek olarak yer değiştirebilir içerik menüsü, ben buna böyle derim "Özel ekleme".

Arkushi'ye eylemler atadıktan sonra matris artık yeniden oluşturulmayacak.

Yukarıda tartışıldığı gibi iki yolla bunları matrisler veya tam tablolar olarak Excel'e aktarabilirsiniz. Prosedür pratik olarak aynı olacaktır.

Peki, Excel'de matrisin aktarılabileceğini, böylece ters çevrilebileceğini, astların sütunlarını ve satırlarını iki şekilde değiştirebileceğini anlıyoruz. İlk seçenek ikincil işlevi aktarır TRANSFER, diğeri ise Özel Araçlar Yapıştır'dır. Genel olarak bakıldığında, her iki yöntemin de seçilmesiyle ortaya çıkan nihai sonuç hiçbir şeyden etkilenmez. Her durumda pratik olarak uygulanabilecek iki yöntem vardır. Böylece, bir dönüşüm seçeneği seçerken, belirli bir koristuvach'ın benzerliğinin özellikleri ön plana çıkıyor. Bu yöntemlerden hangisi sizin için özellikle yararlıysa onu seçin.

Bir matrisin devriğini değiştirmek için matrisin satırlarını sütunlara yazmanız gerekir.

Eğer öyleyse, matris değiştirilir

Bunun gibi bir şey

Zavdannya 1. Bilmek

1. Kare matrislerin ikincilleri.

Kare matris için birincil adı verilen bir sayı girin.

Farklı bir düzene (boyuta) sahip bir matris için orijin aşağıdaki formülle verilir:

Örneğin bir matris için birincil

popo . Matris değişkenlerini hesaplayın.

Üçüncü dereceden bir kare matris (boyutlar) için "damlama"nın temel kuralı şudur: küçük noktalı çizgi, noktalı çizgi boyunca uzanan sayıları çarpmak anlamına gelir. İlk üç rakamın kaydedilmesi, sonraki üç rakamın kaldırılması gerekiyor.

popo. Kasa hesabını hesaplayın.

Birincil sayının son tanımına kadar, küçük ve cebirsel toplama kavramını tanıtmak gerekir.

Küçük Matrisin elemanlarına orijin, elemanların türevlerine ise bu satır ve şu sütun denir.

popo. A matrisinin küçüklerini biliyoruz.

Cebirsel eklemeler elemana sayı denir.

Endekslerin ve çiftin toplamı olduğundan hiçbir şeye müdahale etmezler. Endekslerin toplamı eşlenmemişse bir işaretle ayrılırlar.

Ön popo için.

Matrisin konusu belirli bir satırın yaratıcı öğelerinin toplamı denir

(stovptsya) cebirsel eklemeleriyle. Üçüncü dereceden bir matristeki değere bakalım.

İlk girdiye birinci satırdaki ilk satırın düzeni, diğerine diğer sütundaki yerleşim düzeni, kalan girdiye ise üçüncü satırdaki yerleşim düzeni adı verilir. Bu tür düzenlerin kodu altı kez yazılabilir.

popo. Orijini "tricutnik" kuralına göre sayın ve ilk satıra, ardından üçüncü sütuna, sonra diğer satıra göre sıralayın.

İlk satırı ilk satıra yerleştirin:

Üçüncü maddeye göre Rozklademo vyznachnik:

Satır öğesini başka bir satıra koyalım:

Sevgili, ne kadar çok sıfır olursa hesaplama o kadar basit olur. Örneğin, ilk öğeyi düzenleyerek kaldırabiliriz

Yaratıcıların güçleri arasında kişinin güç kazanmasını sağlayan güç ve kendisi de vardır:

Bir satırın (sütun) elemanlarından önce başka bir satırın (sütun) elemanlarını sıfırdan farklı bir sayıyla çarparak eklerseniz, orijinal değişmeyecektir.

Bu işareti alalım ve örneğin ilk satırdaki sıfırları kaldıralım.

En yüksek mertebelerin liderleri de aynı şekilde hesaplanır.

Zavdannya 2. Dördüncü dereceden değişkeni hesaplayın:

1) herhangi bir sırada veya herhangi bir şekilde doğrama

2) önceki sıfırları kaldırdıktan sonra

Örneğin ek sıfırı başka bir sütundan kaldırıyoruz. Diğer satırın bu elemanı için -1 ile çarpın ve dördüncü satıra ekleyin:

1. Doğrusal cebir sistemlerinin Cramer yöntemiyle doğrulanması.

Cramer yöntemini kullanarak doğrusal cebir sisteminin ayrıştırılmasını göstereceğiz.

Zavdannya 2. Rütbe sistemini çözün.

Vyznachniki'nin saflarını saymak gerekir. İlki ana olarak adlandırılır ve bilinmeyene yönelik oranlardan oluşur:

Cramer yöntemini kullanarak sistemi doğrulamanın mümkün olmadığını lütfen unutmayın.

Diğer üç öğe , olarak adlandırılır ve sağ taraftaki öğenin yerine konması ile değiştirilir.

Biliyoruz. Bu nedenle birinci taraf esas olarak sağ tarafın yanına değiştirilmiştir:

Biliyoruz. Bu nedenle diğer prensibin yerini çoğunlukla sağ taraf alır:

Biliyoruz. Bu nedenle üçüncü sütunun yerini çoğunlukla sağ taraf almıştır:

Sistemin çözümü Cramer'in formüllerinden bilinmektedir: , ,

Sistem böyle çözülür

Bulunan çözümün sistemin tüm seviyelerine uygulanabileceği kapsamlı bir doğrulama gerçekleştireceğiz.

1. Lineer cebir sistemlerinin matris yöntemi kullanılarak doğrulanması.

Kare matrisin orijini sıfıra eşit olmadığından orijini ters matristir, yani. Matrise tek denir ve görünüme sahiptir

Dönme matrisi aşağıdaki formülle bilinir:

popo. Matristen önceki kapı matrisini bulun

İlkini baştan hesaplayacağız.

Cebire yapılan eklemeleri biliyoruz:

Geçit matrisini yazalım:

Hesaplamaları kontrol etmek için sayıları değiştirmeniz gerekir.

Size doğrusal bir sıralama sistemi verelim:

Önemli ölçüde

Daha sonra sıralama sistemi matris formunda ve sonuç olarak yazılabilir. Formüle sistemi bağlamanın matris yöntemi denir.

Zavdannya 3. Bir matris yöntemi kullanarak sistemi erdemlendirin.

Sistemin matrisini yazmanız, tersini bulmanız ve ardından onu sağ tarafların sayısıyla çarpmanız gerekir.

Kapı matrisi zaten ön uçta biliniyor, bu yüzden çözümler bulabiliriz:

1. Doğrusal cebir sistemlerinin Gauss yöntemiyle doğrulanması.

Cramer yöntemi ve matris yöntemi yalnızca kare sistemler için kullanılır (eşitlerin sayısı bilinmeyenlerin sayısına eşittir) ve birincil sıfıra eşit değildir. Eşitlerin sayısı bilinmeyenlerin sayısına eşit değilse ve sistemin kaynağı sıfıra eşitse Gauss yöntemi durdurulacaktır. Gauss yöntemi her türlü sistemin geliştirilmesinde kullanılabilir.

Ve bunu birinci seviyeye koyalım:

Zavdannya 5. Gauss yöntemini kullanarak sıralama sistemini çözün.

Matrisin kaldırılmasıyla sistemi güncelliyoruz:

Çözümü biliyoruz:

Matrisin bu çevrimiçi hesap makinesiyle dönüştürülmesi çok fazla zamanınızı almayacaktır ancak sonucu hızlı bir şekilde verecek ve süreci daha iyi anlamanıza yardımcı olacaktır.

Bazen cebirsel hesaplamalarda matrisin satır ve sütunlarının tersine çevrilmesi gerekebilir. Bu işleme matris aktarımı denir. Satırlar sırayla yığılır ve matrisin kendisi yer değiştirir. Bu hesaplamaların basit kuralları vardır ve bunları anlamak ve sürece aşina olmak için çevrimiçi bir hesap makinesi kullanın. Görevinizi kolaylaştırmak ve matris aktarımı teorisinde daha iyi uzmanlaşmanıza yardımcı olmak en iyisidir. Bu hesaplayıcının önemli bir avantajı gelişmiş ve ayrıntılı bir çözümün gösterilmesidir. Bu şekilde, bu vikoristanya cebirin gelişimi hakkında daha derin ve bilgilendirici gerçekleri ortadan kaldırıyor. Bundan önce, sizin yardımınızla, matrisi manuel olarak değiştirerek sorunlardan ne kadar başarılı bir şekilde kurtulduğunuzu tekrar kontrol edebilirsiniz.

Vikorist'in hesap makinesi daha da basittir. Transpoze edilmiş matrisi çevrimiçi bulmak için, sütun ve satır sayısı için gerekli değerler kaldırılıncaya kadar “+” veya “-” simgelerine basarak matrisin boyutunu belirtin. Daha sonra alana gerekli sayıları girin. "Hesapla" düğmesi aşağıda bulunur - çözüm, algoritmanın ayrıntılı bir şifre çözme işlemiyle ekranda görüntülenmeye hazırdır.