Grafik yöntemi kullanarak doğrusal programlamanın en önemli problemleri, konuyla ilgili cebir dersinden önce sunum. Doğrusal programlama Doğrusal programlamanın grafiksel yönteminin sunumu

Doğrusal düzensizlik sistemleri virüsü

Endişe

Doğrusal düzensizlikler – ∑ai xi +b≥c formundaki düzensizlikler

İki veya üç bilinmeyenli doğrusal düzensizliklerden oluşan bir sistemin oluşturulması, düzlemde yuvarlak, zengin kesimli bir alanın veya görünüşe göre uzayda yuvarlak, zengin yüzlü bir gövdenin oluşturulması anlamına gelir.

1940'ların ortalarından başlayarak, uygulamalı matematiğin yeni bir alanı olan doğrusal programlama, ekonomi ve teknolojideki önemli uygulamalarla birlikte geliştirildi. Tam doğrusal programlama, doğrusal eşitsizlik sistemleri teorisinin (daha da önemli olmasına rağmen) dallarından yalnızca biridir.

İki bilinmeyen x ve y ile ilk adımın seviyesine bir göz atalım

Noktanın koordinatları olarak Tlumachuyuchi x ve y

meydanda şunu söyleyebiliriz

Doğrulara (1) atanan noktaların çokluğu, düzlem üzerinde düz bir çizgidir.

İlk aşamanın geometrik duyu düzeyi

Benzer şekilde ax+by+c≥0 düzgünsüzlüğü için. (2)

Eğer b≠0 ise bu eşitsizlik y≥kh+p veya y≤kh+p türlerinden birine indüklenir.

Bu eşitsizliklerden ilki, y=khx+p düz çizgisinin arkasında veya bu doğru üzerinde "yüksek" olan tüm noktalarla sağlanır, diğeri ise y düz çizgisinin arkasında "aşağı" kalan tüm noktalarla sağlanır. =khx+p veya bu düz çizgi üzerinde.

Eğer b=0 ise, bu durumda eşitsizlik x≥h veya x≤h türlerinden birinde indüklenir. Birincisi, x = h düz çizgisinin "sağında" veya bu düz çizgi üzerinde bulunan tüm noktalardan tatmin olur, diğeri ise x = h düz çizgisinin "solunda" uzanan tüm noktalardan tatmin olur veya bu düz çizgide.

Doğrusal düzensizlik sisteminin geometrik anlamı

İki bilinmeyenden (x ve y) oluşan bir eşitsizlik sistemi olsun. a1 x+b1 y+c1 ≥0,

a2 x+b2 y+c2 ≥0,

………….........

am x+bm y+cm ≥0.

Sistemin ilk düzgünsüzlüğü, xOy koordinat düzleminde P1 düzleminin yüzeyi, diğeri P2 düzlemi vb. anlamına gelir. Eğer bir x, y sayısı çifti sistemin tüm eşitsizliklerini karşılıyorsa, o zaman karşılık gelen M (x, y) noktası aynı anda tüm P1, P2, ..., Pm düzlemlerinde bulunur. Başka bir deyişle, M noktası belirlenen yüzeylerin çapraz çubuğunun (arka kısmı) üzerinde yer almaktadır. Yüzeylerin uç sayısının kesitinin zengin bir alan olduğunu anlamak kolaydır.

popo

Alanın ortasına gitmek için görüntü alanının ana hatları boyunca konturları kullanın. Koku, yüzey düzleminin çizginin hangi tarafında olduğunu hemen belirtir; aynı olanlar ek oklara atanmıştır.

Bölge sınırlandırılmamış

Önceki alana düzensizlikler sisteminin ayrıştırma alanı denir. Karar alanının sınırlarının her zaman belirlenmiş olması son derece önemlidir; Sonuç olarak, çeşitli yüzeylerdeki ağlar çökebilir ve alan sınırlanamayabilir.

"Arşivleri indir" butonuna tıklayarak ihtiyacınız olan dosyayı hiçbir ücret ödemeden indireceksiniz.
Bu dosyaya erişmeden önce, bilgisayarınızda gerekli olmayan iyi özetler, testler, kurs çalışmaları, tezler, istatistikler ve diğer belgeler hakkında bilgi edinin. Evliliğin gelişiminde rol almak ve insanlara zenginlik getirmek sizin görevinizdir. Çalışmanızı bulun ve bilginizi veritabanına gönderin.
Biz ve yeni işlerinde güçlü bir bilgi tabanına sahip olan tüm öğrenciler, lisansüstü öğrenciler, gençler size minnettar olacağız.

Bir belgeye arşiv eklemek için alt gölgeli alana beş haneli bir sayı girin ve "Arşivlerimin sahibi" düğmesini tıklayın.

Benzer belgeler

Optimizasyon gereksinimleri. Kabul edilebilir bir çokluğa indirgenmiştir. Klasik bir optimizasyon problemi. Lagrange fonksiyonu. Doğrusal programlama: görevin formülasyonu ve grafik çözümü. Problemlerin çözümü için cebirsel yöntem. Simpleks yöntemi, simpleks tablosu.

özet, ek 29.09.2008

Matematiksel programlama problemlerinin sınıflandırılması. Doğrusal programlama problemlerini çözmek için grafiksel yöntemin özü, tablosal simpleks yönteminin algoritması. Görevi grafiksel bir yöntem kullanarak tamamlamak için programın mantıksal yapısının ve metninin açıklaması.

ders çalışması, ekle 03/27/2011

Doğrusal programlamanın gizli bölümü. Tek taraflı sınırlarla kanonik formda yazılmış simpleks yönteminin algoritmasının açıklaması. En üst görev için koçanı destek planı oluşturmaya yönelik algoritma. Algoritmanın parça bazında genişletilmesi.

ders çalışması, 24.10.2012 ekleyin

Optimizasyona matematiksel yaklaşımlar. Optimizasyon görevlerini ayarlama. Optimizasyon yöntemleri. Klasik simpleks yöntemini kullanarak problemleri çözme. grafik yöntemi. Excel'de size yardımcı olacak görevlerin listesi. Hedef fonksiyonunun katsayıları. Doğrusal programlama, yöntem, tasarım.

özet, ek 08/21/2008

Doğrusal programlama probleminin ifadesi. Simpleks yöntemi kullanılarak tesviye sisteminin doğrulanması. Simpleks yöntemini kullanarak Wikoristan için programların geliştirilmesi. Ana algoritmaların akış şemaları Arayüzün oluşturulması, programların kurulumuna ilişkin talimatlar.

ders çalışması, ekleme 01/05/2015

Doğrusal programlamanın özü. LP'nin matematiksel formülasyonu ve algoritması simpleks yöntemine dayanmaktadır. Maksimum karı sağlamak için üretimi planlamaya yönelik programların geliştirilmesi: akış şeması, listeleme, sonuçlar.

ders çalışması, ekle 02/11/2011

Ekonomik görevlerin optimizasyonu teorisinin kavramları. Simpleks yönteminin özü, doğrusal programlamanın ikiliği. Ulaştırma teorisinin unsurları ve karar verme, ulaştırma yönetiminin en üst düzeyi. Sınır planlamanın özellikleri ve grafiklerin matris tasarımı.

Önemsiz zihinler için karar vermek İlk konunun m stratejisi, diğerinin n stratejisi olduğuna göre, m x n oyununu doğru bir şekilde oynayabiliriz gibi görünüyor. m x n grubuna bakalım. Kişisel olmayan bir strateji olsun: İlk kazanan (Ai) için, diğer kazanan (Bj) için ödeme matrisi; burada aij, ilk kazananın kazancı veya diğer kazananın kendi seçtikleri saatteki programıdır. Ai ve Bj stratejisi tutarlıdır. O halde mezarlardan Kozhen stratejiyi açıkça seçiyor. Saf stratejiyle kararlaştırılan seçim saatinde mücadele ediliyor. Bu kararla saf stratejileriniz olacak. Çakıl halkının çıkarları sonucunda ilk gravetler kendi çıkarlarını maksimuma çıkarmamaya çalışırken, diğer gravetler ise programını en aza indiriyor. Çözüm, cilt yaralanması için seçilen en iyi stratejide yatmaktadır. Bir sürücü için en iyi stratejinin seçimi, diğer sürücünün kararları hakkında alınan bilgilere dayanarak gerçekleştirilir.

Slayt 2

Doğrusal programlama

Üretim süreçlerini planlarken ve organize ederken tahmin süreçlerinde doğrusal programlama yöntemleri kullanılır. Doğrusal programlama, doğrusal sınırların uygulanmasına yönelik argümanlara dayanarak, belirli bir doğrusal fonksiyonun uç değerlerini araştırmak ve tanımlamak için yöntemler içeren bir matematik alanıdır.

Slayt 3

Böyle bir doğrusal fonksiyona amaç odaklı denir ve eşitlikler ve eşitsizliklerin ortaya çıkmasında en ekonomik görevin şarkılarını ifade eden, değişiklikler arasında çok sayıda birleştirici ilişkiler kümesine bir değişim sistemi denir. Programlama kelimesi, bilinmeyen değişikliklerin belirli bir konunun programı veya planı anlamına gelmesiyle bağlantılı olarak tanıtıldı.

Slayt 4

Hedef fonksiyonu argümanlarıyla birleştiren ilişkiler kümesine matematiksel optimizasyon modeli denir. ZLP resmi biçimde şu şekilde kayıtlıdır: deforme olduğunda

Slayt 5

Burada - bilinmeyen - sabit miktarlar verilmiştir. Sınırlar eşitliklerle belirlenebilir. Çoğu zaman sorunlar şu şekilde ortaya çıkar: є Değişimler sırasında kaynaklar. Paylaşılan kaynakların optimal dağılımını bilmek için, maksimum (minimum) fonksiyonun hangi amaçla sağlanabileceği, bu kaynakların yükümlülüklerini hesaplamak gerekir. Doğal limiti >0 olan.

Slayt 6

Sınır sistemi tarafından belirlenen kabul edilebilir çözüm çarpanında amaç fonksiyonunun ekstremumunun bulunduğu ve sınır sistemindeki eşitsizliklerin tümü veya herhangi biri benzer şekilde kaydedilebilir.

Slayt 7

ZLP'nin kısa kaydı şu şekildedir: deforme olduğunda

Slayt 8

ZLP'nin matematiksel modelini geliştirmek için şunları yapmak gerekir: 1) değişiklikleri belirlemek; 2) hedef fonksiyonunu ayarlayın; 3) spesifikasyona göre tanımlama sistemini kaydedin; 4) göstericilerin zihinlerinin yönetimi ile karşılıklı ilişkiler sistemini yazın. Tüm görevler değişkenlerle birbirine bağlı olduğundan, bu tür bir modele kanonik denir. Aynı zamanda belirsizlik olmasına rağmen model kanonik değildir.

Slayt 9

PPL'ye terfi etmek için çaba gösterin.

işletme için ürünlerin üretimini planlarken kaynakların optimum dağılımının atanması (ürün çeşitliliği ataması); belirli bir çeşit için maksimum üretim çıktısına odaklanmak; meblağlar hakkında bilgi (diyet, diyet vb.); nakliye departmanı; bariz çabaların rasyonel vikoristannya'sı hakkında bilgi; Tanınma hakkında Zavdannya.

Slayt 10

1. Kaynakların optimum dağılımının sağlanması.

Bu işletmenin çeşitli virüsler üretmesi kabul edilebilir. Üretimleri farklı türde kaynaklar gerektirir (şurup, işçilik ve makine saatleri, ek malzemeler). Bu kaynaklar değiş tokuş edilir ve zihinsel birimlerin dönemlerine göre planlama yapılır. J-th virüs türünün üretimi için kaç birim i-th kaynağının gerekli olduğunu gösteren teknolojik katsayılar da vardır. Girişimin j'inci türden bir virüsün satışından elde ettiği kar, eski olsun. Planlanan süre içerisinde tüm ekranlar kalıcı olarak aktarılır.

Slayt 11

İşletmenin hangi gelirinin en büyük olacağını anlarken, ürünlerin üretimi için böyle bir plan hazırlamak gerekir. Sorunun ekonomik ve matematiksel modeli

Slayt 12

Hedef fonksiyonu her türlü ürünün satışından elde edilen toplam gelirdir. Bu model, en popüler ürün türlerinin ek seçimiyle gelişmiş optimizasyona olanak tanır. Takas, herhangi bir kaynağından her türlü ürünün toplam üretim maliyetinin rezervlerinden tahsil edilmesi anlamına gelir.

Slayt 13

Uygula

Slayt 14
A türünün, B türünün ve C türünün üretilmesi kabul edilebilir, bu kadar çok tür üretmek için makine yılı kadar değirmen ekipmanı harcamak gerekecek. Bu tür iş istasyonlarının çalışma saati fonunun parçaları 120'yi geçemez, bu durumda eşitsizlik ortaya çıkabilir

Slayt 15
Boyutlar ve benzer şekilde sınır sistemini katlayabilirsiniz

Slayt 16
Şimdi bir hedef fonksiyonu oluşturalım. 10 numaralı depodaki A tipi, B -14 tipi satıştan ve C-12 tipi satıştan elde edilen gelir Depodaki tüm virüslerin satışından elde edilen toplam gelir

Slayt 17
Böylece ZLP'nin başlangıcına geliyoruz: Eşitsizlikler sisteminin tüm bilinmeyen çözümleri arasında, amaç fonksiyonunun hangi noktada maksimum değerine ulaştığını bilmek gereklidir.

Slayt 18
popo 2

Süt ürünleri arasında kaplarda paketlenmiş süt, kefir ve ekşi krema yer alıyor. 1 ton süt, kefir ve ekşi krema üretmek için toplam 1010.1010 ve 9450 kg süt gerekmektedir. Bu çalışma saatinde 1 ton süt ve kefir şişelendiğinde 0,18 ve 0,19 makine yılı olur. 1 ton ekşi kremanın paketlenmesi özel makinelerde 3,25 yıl sürüyor.

Slayt 19
Tesis, tam yağlı süt ürünleri üretebilmek için 136.000 kg süt üretebilmektedir. Ana ekipman 21,4 makine yılı, ekşi krema dolum makinesi ise 16,25 makine yılı dayanabilmektedir. 1 ton süt, kefir ve ekşi kremadan elde edilen gelir sürekli olarak 30, 22 ve 136 ruble. Tesis, dans pistinde paketlenen yaklaşık 100 ton sütün suçlusu. Diğer ürünlerin üretiminde herhangi bir kısıtlama yoktur.

Slayt 20
Satıştan elde edilen kârın maksimum olması için tesisin günlük olarak hangi ürünleri, hangi miktarlarda ürettiğini belirlemek gerekir. Bitkinin matematiksel modelini katlayın.

Slayt 21
Karar

Bitkinin süt, kefir ve ekşi krema üretmesine izin verin. Kilogram süte ihtiyacım var. Tesis bugün 136.000 kg'dan fazla süt üretemediği için eşitsizlik ortaya çıkabilir

Slayt 22
Süt ve kefir paketleme ve ekşi krema paketleme konusunda sürekli çalışıyoruz. O halde bugünkü parçalar 100 tondan az süt üretebilir. Ekonomik bir fiyat için

Slayt 23
Tüm ürünlerin satışından elde edilen toplam gelir rubledir. Bu şekilde görevin başlangıcına ulaşıyoruz: Parçaları değiştirirken hedef fonksiyonu doğrusaldır ve sınır bir eşitsizlik sistemi tarafından belirlenir, o zaman görev ZLP'dir.

Slayt 24
Sumishi hakkında bir hikaye.

Є hayati maddeler içeren iki tür ürün (yağlar, proteinler vb.)

Slayt 25
Masa
Slayt 26
Karar

Gerekli minimum yaşam konuşmasını korurken sağlıklı bir diyet

Slayt 27
Görevin matematiksel formülasyonu: Günlük diyeti, metabolik sistemi tatmin edecek ve hedef fonksiyonu en aza indirecek şekilde ayarlayın. Grubun meblağlar hakkındaki gizli görüşü, meblağların yetkililerden geri alınmasını sağlayacak en son çıktı malzemelerinin en ucuz setini bulma görevi gibi görünüyor. Gerekli tüm bileşenleri depomuzdan büyük miktarlarda çıkarıyoruz ve bileşenlerin kendisi de çıktı malzemelerinin bazı kısımlarında depolanıyor.

Slayt 28
Aşağıdaki tanımlamaları girdik: - dahil edilecek j'inci malzemenin miktarı; - j'inci tip malzemenin fiyatı; - burası sumisha'nın i'inci bileşeni için minimum gerekli yerdir. Katsayılar, j-inci malzemenin bir birimindeki i-inci bileşenin besin değerini gösterir

Slayt 29
Tesisin ekonomik-matematiksel modeli.

Amaçlı işlev, toplamın toplam performansıdır ve işlevsel değişim, toplamın bileşenleri ile değiştirilir: toplam, bileşenleri anlamlardan daha az olmamak üzere görevlere yerleştirmekle yükümlüdür.

Slayt 30
Açılışla ilgili hikaye

Bir dikiş fabrikasında, dikiş makineleri için gerekli parçaların üretilmesine yönelik yöntemler kullanılarak kumaş parçalar halinde kesilebilir. J-th açma seçeneğinin i-th tipinde parçalar üretmesine izin verin ve bu açma seçeneğiyle çıktı miktarı aynı olsun. çıkmak. Bitkinin matematiksel modelini katlayın.

Slayt 31
Karar. J. seçeneğin yüz kumaşın kesilmesini gerektirdiğini varsayalım. Kumaş kesilirken j-th seçeneğinde i-th tipi parçalar çıkacaktır; tüm kesim seçeneklerinde kumaş kumaştan çıkarılacaktır.
Slayt 35
LP Ana Direktörü

Def.4. Ana veya kanonik ZLP'ye, zihin için hedef fonksiyonun belirlenen değerinde yer alan görev adı verilir, bu nedenle değişim sistemi bir rütbe sistemi biçiminde sunulur:

Slayt 36
Açıklık sağlamak için gerekliyse veya görev yerine bir kayıt formundan diğerine geçmek gerekiyorsa bu şekilde ilerleyin. Bir fonksiyonun minimumunu bilmeniz gerekiyorsa hedef fonksiyonu (-1) ile çarparak maksimumunu bulabilirsiniz. Sınırlama - türlerin eşitsizliği, negatif olmayan ek değişimin sol kısmına eklenenlerin eşitliğine, tür eşitsizliğinin sınırı - ise sol taraftan eklenenlerin kısıtlanmasına - kıskançlığına dönüştürülebilir. ek negatif olmayan değişiklik yok.

Slayt 41
Temel düzlem, m pozitif bileşenin yerini değiştirebildiği için erdemli olmayan olarak adlandırılır. Aynı zamanda virogenim olarak da adlandırılır. PLP'nin amaç fonksiyonunun maksimum (minimum) değerine ulaştığı plana optimal denir.

Tüm slaytları görüntüle

Sunumun aşağıdaki slaytlarla açıklaması:

1 slayt

Slayt açıklaması:
Teori PetrSU, A.P. Moshchevikin, 2004 tarafından kabul edilecektir. Doğrusal programlama Doğrusal programlamanın hangi sınıfına aittir (Amerikalılar tarafından gerçekleştirilen görevlerin %75'i) Wm(x), m=1,2,..., M, eşitlikler arasındaki sınır hk fonksiyonunun amacına ilişkin görevlerdir (x)=0, k=1,2...K ve gj(x)>0, j=1,2,...J düzensizlikleri doğrusaldır ve matematiksel çözümü yoktur. LP departmanı için olası konular: Hammadde ve malzemelerin rasyonel seçimi; Gerekli optimizasyonu ortaya çıkaracağım; işletmelerin üretim programlarının optimizasyonu; optimum yerleştirme ve üretim konsantrasyonu; ulaşım ve robotik ulaşım için rasyonel bir plan geliştirmek; envanter yönetimi; Optimum planlamanın kapsamına giren daha pek çok şey var. LP probleminin ifadesi (verimliliği göstermenin önemi, değişken görevler, fonksiyonel hk(x), gj(x) ve oblasnih xli'nin minimizasyonunu veya maksimizasyonunu teşvik eden doğrusal bir amaç fonksiyonu W(x) ayarlama
2 slayt

Slayt açıklaması:
PetrSU kararının teorisi, A.P. Moshchevikin, 2004 LP probleminin uygulanması Uygulama - Ormancılık yan ürünlerinin yerleşiminin optimizasyonu Ormancılıkta nadasa bırakılmış 24 hektarlık serbest arazi ve bundan gelir elde ettiğiniz bağlantılı sarım bulunmaktadır. Hızla büyüyen, bir nehirdeki gövdelere ulaşan yeni yerli yalina melezinin sajantlarını veya toprağın bir kısmını otlak olarak yetiştiren fidanları hissedebilirsiniz. Ağaçlar yaygın olarak mevcuttur ve 1000 adetlik gruplar halinde satılmaktadır. Bir grup ağaç yetiştirmek için 1,5 hektar, bir dal yetiştirmek için ise 4 hektar gerekiyor. Ormancılık, ikincil üretimi için nehir başına 200 yıla kadar zaman harcayabilir. Uygulama bunun 20 yıl sürdüğünü gösteriyor. bir grup ağacın yetiştirilmesi, budaması, kesilmesi ve paketlenmesi için. Bir kırbacın bakımı da 20 yıl sürüyor. Ormancılık 6 bin maliyetle harcanabiliyor. crb. Bir grup ağaç için nehir maliyeti 150 krb'dir. 1,2 bin. ovmak. bir kırbaç için. 2 kırbaç tedarikine ilişkin sözleşme zaten hazırlandı. Fiyatlara göre, bir yeni yalina 2,5 ruble, bir kırbaç - 5 bin kar getiriyor. ovmak.

3 slayt

Slayt açıklaması:
Karar verme teorisi PetrSU, A.P. Moshchevikin, 2004 Görevin belirlenmesi 1. Operasyon için kâr almanın etkinliğinin bir göstergesi olarak (araziden ruble cinsinden gerçek gelir). 2. Seramik levhalardan oluşan bir kaseye şunları alın: x1 - nehir başına hazırlanacak kırbaç sayısı; x2 - dönen, hızlı büyüyen yeni yumurta partilerinin sayısı, 1000 adet. nehirdeki deri 3. Hedef fonksiyonu: 5000 x1 + 2500 x2  maksimum, burada 5000 bir kırbaçtan elde edilen net gelirdir, ovmak; 2500 – bir grup ağaçtan net gelir (2,5 ruble için 1000 adet). 4. Sınırlama: 4.1. Arazi tahsisi, hektar: 4 x1 + 1,5 x2  24 4.2. Bütçeye göre rub.: 1200 x1 + 150 x2  6000 4.3. İşgücü kaynakları için yıl: 20 x1 + 20 x2  200 4.4. Sözleşme için Zobov'yazannya, not: x1  2 4.5. Sınırlama alanı: x1  0, x2  0

4 slayt

Slayt açıklaması:
Teori PetrSU, A.P. Moshchevikin, 2004 tarafından kabul edilecektir. LP'nin grafiksel olarak en önemli görevi Grafikte mevcut seviyeyi belirten düz çizgileri göstermek, 4 x1 + 1,5 x2 = 24 1200 x1 + 150 x2 = 6000 20 x1 = 2 x2 = 0 gibi noktalarda gölgeli alan, ї hepsi takaslar sonuçlandırılır. Bu tür noktaların her birine kabul edilebilir kararlar adı verilir ve kabul edilebilir tüm kararların kümesine kabul edilebilir alan adı verilir. Açıkçası, LP probleminin çözülmesi, kendi tarzında optimal olarak adlandırılan kabul edilebilir bölgedeki en kısa çözümün aranmasında yatmaktadır. Analiz edilen uygulama, W=5000 x1 + 2500 x2 fonksiyonunu maksimuma çıkaran bir optimal çözüme ve kabul edilebilir çözümlere sahiptir. Optimum çözümü gösteren amaç fonksiyonunun değerine, verilen DP'nin optimal değeri denir.

5 slayt

Slayt açıklaması:
Teori PetrSU, A.P. Moshchevikin, 2004 tarafından kabul edilecektir. LP'nin grafik tasarımı

6 slayt

Slayt açıklaması:
Çözüm yapma teorisi PetrSU, A.P. Moshchevikin, 2004 LP probleminin grafiksel çözümü 34 bin tutarında maksimum gelir elde etmek için kabul edilebilir çözümler alanındaki tüm kritik noktaları yineleyin. ovmak. (W=5000x1+2500x2), 3,6 çubuk ve 6,4 parti yeni büyüyen yalinka döndürülerek orman çizilebilmektedir. Tamsayı yöntemleri (örneğin numaralandırma) x1=3 ve x2=6 verir, bu da 30 bin gelir sağlar. rub., x1=4 ve x2=5 ile 32,5 binlik optimal sonuçtan daha büyük bir sonuç elde edilir. rub., x1 =3 ve x2=7 noktası benzer bir sonuca yol açar. Grafiksel yöntem, LP'nin gerçek pratik görevlerinin büyük boyutu sayesinde nadiren durgunlaşır ve kişinin LP'nin ana güçlerinden birini açıkça anlamasına olanak tanır - eğer LP probleminin optimal bir çözümü varsa, o zaman aşağıdaki seçeneklerden birini tanırız: kabul edilebilir bölgenin köşeleri ve optimal çözümler. Belirli bir LP'nin izin verilen alanının sonsuz sayıda noktadan oluşması gerçeğine bakılmaksızın, en uygun çözüm daha sonra doğrudan köşelerinin terminal numarası aranarak bulunabilir. DP problemini çözmenin bu simpleks yöntemi bu temel güce dayanmaktadır.

7 slayt

Slayt açıklaması:
MS Excel elektronik tablo düzenleyicisinin yeni işlevlerinden biri (MS Office'i yüklerken kutuyu işaretlemeniz gerekir) "Çözüm arayın"dır. Bu paket, doğrusal ve doğrusal olmayan programlamanın ayarlarını kolayca değiştirmenizi sağlar.

8 slayt

Slayt açıklaması:
Teori PetrSU, A.P. Moshchevikin, 2004 tarafından kabul edilecektir. Standart formda LP ayarı m sınır ve n değişiklikle standart formda LP ayarı şu şekilde görünür: W = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn  min (maks), a11x1+a12x2+ sınırlarıyla. ..+a1nxn=b1; a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn = b2; ... am1x1 + am2x2 + ... + amnxn = bm; x10; x20;...; xn0 b10; b20;...; bm0 Matris formunda W = cx  min (max) yer değiştirme Ax = b ile; x0; b0, burada A, m*n boyutlarının matrisidir, x, n*1 değişken boyutlarının vektör serisidir, b, m*1 boyutundaki kaynakların vektör serisidir, h, LP için tahminlerin vektör satırıdır sorun 1*n.

Slayt 9

Slayt açıklaması:
Teori PetrSU, A.P. Moshchevikin, 2004 tarafından kabul edilecektir. Yanlışlıkların yeniden işlenmesi Yanlışlıklar olarak yapılan değişimler, fazlalık ve aşırı fazlalık olarak adlandırılan değişikliklerin eklenmesiyle eşit şekilde yeniden işlenebilir. Ön uçtan (4x1 + 1,5x2  24) eşitleme, negatif olmayan ek fazlalık 4x1 + 1,5x2 + x3 = 24 kullanılarak eşitlemeye dönüştürülebilir. Değişiklik x3 negatif değildir ve sağ ve sol kısımların farkını temsil eder. eşitsizlik. Benzer şekilde x1  2, x4: x1 - x4 = 2 gibi dünyaüstü değişimi tetikleme yoluyla tersine çevrilebilir.

10 slayt

Slayt açıklaması:
Teori PetrSU, A.P. Moshchevikin, 2004 Dönüşüm tanımsız tarafından kabul edilecektir. değişikliklerin işaretiyle Değiştirilemeyen değerlerin değişikliklerin işaretiyle tersine çevrilmesi Pozitif ve negatif değerler olarak görünen değişikliklerin yerini, negatif olmayan iki değerin farkı alır: x = x+ - x-; x+0; x-  0. Ek. 3x1+4x2+5x3+4x4  maksimum 2x1+x2+3x3+5x4  5 5x1+3x2+x3+2x4  20 4x1+2x2+3x3+x4 = 15 x10; x20; x3 0; x4 =  işareti -3x1-4x2+5x3-4x4  min 2x1+x2-3x3+5x4-x5 = 5 5x1+3x2-x3+2x4+x6 = 20 4x1+2x2-3x3+x4 = 15 x1; x20; x30; x4 =  işareti; x4 =x8-x7 -3x1-4x2+5x3-4x8+4x7 min 2x1+x2-3x3+5x8-5x7-x5 = 5 5x1+3x2-x3+2x8-2x7+x6 = 20 4x1+2x2-3x3+8 -x7 = 15 x1, x2, x3, x5, x6, x7, x8 0; x4=x8 -3x1-4x2+5x3-4x4+4x7 min 2x1+x2-3x3+5x4-5x7-x5 = 5 5x1+3x2-x3+2x4-2x7+x6 = 20 4x1+2x2-3x3+x4-x7 = 15 x1, x2, x3, x4, x5, x6, x70; x8'in yerini x4 aldı

11 slayt

Slayt açıklaması:
Karar verme teorisi PetrSU, A.P. Moshchevikin, 2004 LP'lerin Simpleks yöntemi Simpleks yöntemi, matrisler üzerinde ek temel işlemlerin yardımıyla, denklem sisteminin standart bir formda yazılmış LP'lerin atanmasını tamamlamak için yinelemeli bir prosedürdür. Kanona indirgenmiştir: x1 + a1 , m+1xm+1 + ... + a1sxs+...+ a1nxn = b1; x2 + a2, m+1xm+1 + ... + a2sxs+...+ a2nxn = b2; ...xm+am,m+1xm+1+...+amsxs+...+amnxn = bm. Sistemin yalnızca bir seviyesinin tek katsayılarıyla ve diğerlerine sıfır olanlarla giren x1, x2,...,xm varyasyonlarına temel denir. Kanonik sistemde cilt seviyesi tek bir temel değişiklikle temsil edilir. Diğer n-m değişkenlere (xm+1, ..., xn) temel olmayan değişkenler adı verilir. Sistemi kanonik bir forma getirmek için satırlar üzerinde iki tür temel işlem gerçekleştirebilirsiniz: Sistemin düzeyini pozitif ve negatif sayılarla artırmak. Sistemin diğer düzeyinin herhangi bir düzeyine yapılan eklemenin pozitif veya negatif bir sayıyla çarpılması.

12 slayt

Slayt açıklaması:
Çözüm teorisi PetrSU, A.P.Moshchevikin, 2004 Simplex DP yöntemi Problemin x1 + a1,m+1xm+1 + ... + a1sxs+...+ a1nxn = b1 biçiminde kaydedilmesi; x2 + a2, m+1xm+1 + ... + a2sxs+...+ a2nxn = b2; ...xm+am,m+1xm+1+...+amsxs+...+amnxn = bm. Aynı gösterim 1 0 .. 0 a1,m+1 .. a1s .. a1n x1 b1 0 1 .. 0 a2,m+1 .. a2s .. a2n x2 = b2 matrisine benzer. . .. . . .. . .. . .. .. 0 0 .. 1 am,m+1 .. ams .. amn xn bm

Slayt 13

Slayt açıklaması:
Çözüm yapma teorisi PetrSU, A.P. Moshchevikin, 2004 Simpleks yönteminin algoritması 1. Çözüm için kabul edilebilir bir temel seçin. Temel çözümlere, temel olmayan değişikliklerin sıfır değerlerinde kaldırılan çözümler denir. xi=0, i=m+1,...,n. Yeni temel çözümlerin girdilerinin değerleri negatif değilse, temel çözüme kabul edilebilir temel çözüm denir. xj = bj  0, j=1,2,...,m. Bu durumda hedef işlev artık görünecektir: W=cbxb=c1b1+c2b2+...+cmbm. Simpleks yöntemini kullanarak koçanı tablosunu hatırlayalım:

Slayt 14

Slayt açıklaması:
Karar verme teorisi PetrSU, A.P. Moshchevikin, 2004 Simpleks yönteminin algoritması 2. Gelişmiş tahminlerin vektörünü c, ek skaler kural cj = cj - cbSj kullanarak hesaplıyoruz; burada cb, temel değişkenlerin tahminlerinin vektörüdür; Sj, analiz edilen esasa karşılık gelen, kanonik sistemdeki aij katsayılarının j'inci sınıfıdır. Ek olarak koçanı tablosunda - arka arkaya.

15 slayt

Slayt açıklaması:
Teori PetrSU, A.P. Moshchevikin, 2004 tarafından kabul edilecektir. Simpleks yönteminin algoritması 3. Eğer tüm tahminler cj  0 (cj  0), i=1,...,n ise, daha kesin olarak izin verilen çözüm maksimumdur (minimum). Çözüm bulundu. 4. Aksi takdirde, temel değişkenlerden biri (böl. tablo) yerine en büyük cj değerlerine sahip temel olmayan bir xr değişkenini temele girmek gerekir.

16 slayt

Slayt açıklaması:
Teori PetrSU, A.P. Moshchevikin, 2004 Simpleks yönteminin algoritması 5 tarafından çözülecektir. Min(bi/hava) minimum oranının ek kuralı kullanılarak, temelden türetilen xp değişimi belirlenir. Hava katsayısı negatif olduğundan bi/hava=. Temel olmayan xr değişkeninin girildiği satırlar ile temel değişken xp'nin görüntülendiği satırlar arasında geçiş yapılması sonucunda wire elemanının tablodaki konumu belirlenir. 6. İzin verilen yeni bir temel çözüm ve yeni bir tablo oluşturmak için temel değişiklikler gereklidir. Sonuç olarak iletken elemanın 1'e ayarlanması gerekir ve iletken elemanla bağlantılı diğer elemanlar sıfır değerleri alacaktır. 7. Skaler dönüşüm kuralının galiplerinden yeni nihai tahminler hesaplıyoruz ve 4. Bölüme geçiyoruz.

Slayt 17

Slayt açıklaması:
Karar verme teorisi PetrSU, A.P. Moshchevikin, 2004 Simpleks yöntemini kullanarak uygulama çözme Uygulama - Ormancılık yan ürünlerinin yerleşiminin optimizasyonu 3. Amaç fonksiyonu: 5000 x1 + 2500 x2  maksimum, 4. Değişim nya: . Arazi tahsisi, hektar: 4 x1 + 1,5 x2  24 4.2. Bütçeye göre rub.: 1200 x1 + 150 x2  6000 4.3. İşgücü kaynakları için yıl: 20 x1 + 20 x2  200 4.4. Sözleşme için Zobov'yazannya, not: x1  2 4.5. Tanımlama alanları: x1  0, x2  0 Verileri standart forma getiriyoruz: 4 x1 + 1,5 x2 +x3= 24 1200 x1 + 150 x2 +x4= 6000 20 x1 + 20 x2 +x5= 200 x1 – x1 .. x6  0 İlk üç sıra x3, x4, x5 temel döviz kurunu takip eder, ancak dördüncüsü x6 değişimiyle negatif tek katsayıya sahip olanlar üzerinden günlük bazdadır. Sistemi kanonik formuna getirmek için parça parça değişiklik yöntemini kullanıyoruz. x1 – x6+x7= 2, x7 parça değişimini gönderdik.