9-е завдання: «Кодування інформації, обсяг та передача інформації»
Рівень складності – базовий,
Максимальний бал – 1,
Орієнтовний час виконання - 5 хвилин.

ЄДІ з інформатики 2017 завдання 9 ФІПД варіант 1 (Крилов С.С., Чуркіна Т.Є.):

Який мінімальний обсяг пам'яті (у Кбайт) потрібно зарезервувати, щоб можна було зберегти будь-яке растрове зображення розміром 160 х 160пікселів за умови, що зображення можуть використовуватися 256 різних кольорів?

Відповідь: 25

✍ Показати рішення:

• Використовуємо формулу знаходження обсягу:
• Підрахуємо кожен співмножник у формулі, намагаючись привести числа до ступенів двійки:
• M x N:

160 * 160 = 20 * 2³ * 20 * 2³ = 400 * 2 6 = = 25 * 2 4 * 2 6

Знаходження глибини кодування i:

256 = 28 тобто. 8 біт на піксель (з формули кількість кольорів = 2 i)

Знаходимо об'єм:

I= 25 * 2 4 * 2 6 * 2 3 = 25 * 2 13 - всього біт на все зображення

Перекладаємо в Кбайти:

(25 * 2 13) / 2 13 = 25 Кбайт

ЄДІ з інформатики завдання 9.2 (джерело: 9.1 варіант 11, К. Поляков):

Малюнок розміром 128 на 256 пікселів займає у пам'яті 24 Кбайт(без урахування стиснення). кількість кольорівна панелі зображення.

Відповідь: 64

✍ Показати рішення:

• де M*N- Загальна кількість пікселів. Знайдемо це значення, використовуючи для зручності ступеня двійки:

128 * 256 = 2 7 * 2 8 = 2 15

У вищезазначеній формулі i— це глибина кольору, від якої залежить кількість кольорів на панелі:

Кількість кольорів = 2 i

Знайдемо iз тієї ж формули:

i = I / (M * N)

Врахуємо, що 24 Кбайтнеобхідно перевести у біти. Отримаємо:

2 3 * 3 * 2 10 * 2 3: i = (2 3 * 3 * 2 10 * 2 3) / 2 15 = = 3 * 2 16 / 2 15 = 6 біт

Тепер знайдемо кількість кольорів на палітрі:

2 6 = 64 варіантів кольорів у палітрі кольорів

Тема: Кодування зображень

ЄДІ з інформатики завдання 9.3 (джерело: 9.1 варіант 24, К. Поляков):

Після перетворення растрового 256-колірногографічного файлу в 4-колірнийформат його розмір зменшився на 18 Кбайт. Який був розмірвихідного файлу в Кбайтах?

Відповідь: 24

✍ Показати рішення:

• За формулою обсягу файлу зображення маємо:

де N- загальна кількість пікселів,
а i

• iможна знайти, знаючи кількість кольорів на палітрі:

кількість кольорів = 2 i

до перетворення: i = 8 (2 8 = 256) після перетворення: i = 2 (2 2 = 4)

Складемо систему рівнянь на основі наявних відомостей, приймемо за xкількість пікселів (дозвіл):

I = x * 8 I - 18 = x * 2

Висловимо xу першому рівнянні:

x = I/8

I(обсяг файлу):

I - 18 = I / 4 4I - I = 72 3I = 72 I = 24

Тема: Кодування зображень

ЄДІ з інформатики завдання 9.4 (джерело: 9.1 варіант 28, К. Поляков, С. Логінова):

Кольорове зображення було оцифроване та збережене у вигляді файлу без використання стиснення даних. Розмір отриманого файлу – 42 Мбайт 2 рази менше і глибиною кодування кольору збільшили в 4 рази більше, ніж початкові параметри. Стиснення даних не проводилося. Вкажіть розмір файлу в Мбайтотриманого при повторному оцифруванні.

Відповідь: 42

✍ Показати рішення:

• За формулою обсягу файлу зображення маємо:

де N
а i

• У таких завданнях необхідно врахувати, що зменшення роздільної здатності в 2 разу, має на увазі зменшення в 2 рази пікселів окремо по ширині і по висоті. Тобто. загалом N зменшується у 4 рази!
• Складемо систему рівнянь на основі наявних відомостей, в якій перше рівняння буде відповідати даним до перетворення файлу, а друге рівняння після:

42 = N * i I = N / 4 * 4i

Висловимо iу першому рівнянні:

i = 42/N

Підставимо у друге рівняння і знайдемо I(обсяг файлу):

\[ I= \frac (N)(4) * 4* \frac (42)(N) \]

Після скорочень отримаємо:

I = 42

Тема: Кодування зображень та швидкість передачі

ЄДІ з інформатики завдання 9.5 (джерело: 9.1 варіант 30, К. Поляков, С. Логінова):

Зображення було оцифроване та збережене у вигляді растрового файлу. Файл, що вийшов, був переданий в місто Аканалом зв'язку за 72 секунди. Потім те саме зображення було оцифровано повторно з роздільною здатністю 2 рази більше і глибиною кодування кольору в 3 рази менше, ніж уперше. Стиснення даних не проводилося. Отриманий файл було передано в місто Б, пропускна спроможність каналу зв'язку з містом Б 3 рази вище, ніж канал зв'язку з містом А.
Б?

Відповідь: 32

✍ Показати рішення:

• За формулою швидкості передачі файлу маємо:

де I- обсяг файлу, а t- Час

• За формулою обсягу файлу зображення маємо:

де N— загальна кількість пікселів або роздільна здатність,
а i- глибина кольору (кількість біт, виділена на 1 піксель)

• Для цього завдання необхідно уточнити, що дозвіл насправді має два співмножники (пікселів по ширині * пікселів по висоті). Тому зі збільшенням дозволу вдвічі, збільшаться обидва числа, тобто. Nзбільшиться в 4 рази замість двох.
• Змінимо формулу отримання обсягу файлу для міста Б:

\[ I= \frac (2*N * i)(3) \]

• Для міста А та Б замінимо значення обсягу у формулі для отримання швидкості:

\[ V= \frac (N*i)(72) \]

\[ 3*V= \frac(\frac (4*N*i)(3))(t) \]

\[ t*3*V= \frac (4*N*i)(3) \]

• Підставимо значення швидкості з формули для міста А до формули для міста Б:

\[ \frac (t*3*N*i)(72)= \frac (4*N*i)(3) \]

• Висловимо t:

t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 секунди

Тема: Кодування зображень

ЄДІ з інформатики завдання 9.6 (джерело: 9.1 варіант 33, К. Поляков):

Камера робить фотографії розміром 1024 х 768пікселів. На зберігання одного кадру відводиться 900 Кбайт.
Знайдіть максимально можливе кількість кольорівна панелі зображення.

Відповідь: 512

✍ Показати рішення:

• Кількість кольорів залежить від глибини кодування кольору, яка вимірюється у бітах. Для зберігання кадру, тобто. загальної кількості пікселів виділено 900 Кбайт. Переведемо в біти:

900 Кбайт = 2 2 * 225 * 2 10 * 2 3 = 225 * 2 15

Порахуємо загальну кількість пікселів (із заданого розміру):

1024 * 768 = 2 10 * 3 * 2 8

Визначимо обсяг пам'яті, необхідний для зберігання не загальної кількості пікселів, а одного пікселя ([пам'ять для кадру]/[кількість пікселів]):

\[ \frac (225 * 2^(15))(3 * 2^(18)) = \frac (75)(8) \approx 9 \]

9 біт на 1 піксель

9 біт - це i- Глибина кодування кольору. Кількість кольорів = 2 i:

2 9 = 512

Тема: Кодування зображень

9 завдання. Демоверсія ЄДІ 2018 інформатика:

Автоматична фотокамера виготовляє растрові зображеннярозміром 640 × 480 пікселів. При цьому обсяг файлу із зображенням не може перевищувати 320 Кбайт, упаковка даних немає.
Яке максимальна кількістьквітівможна використовувати на палітрі?

Відповідь: 256

✍ Показати рішення:

• За формулою обсягу файлу зображення маємо:

де N i- глибина кодування кольору (кількість біт, виділена на 1 піксель)

• Подивимося, що з формули нам уже дано:

I= 320 Кбайт, N= 640 * 420 = 307200 = 75 * 2 12 всього пікселів, i - ?

Кількість кольорів у зображенні залежить від параметра i, що невідомий. Згадаймо формулу:

кількість кольорів = 2 i

Оскільки глибина кольору вимірюється в бітах, необхідно обсяг перевести з Кілобайт в біти:

320 Кбайт = 320 * 2 10 * 2 3 біт = 320 * 2 13 біт

Знайдемо i:

\[ i = \frac (I)(N) = \frac (320 * 2^(13))(75 * 2^(12)) \approx 8,5 біт \]

Знайдемо кількість кольорів:

2 i = 2 8 = 256

9_21: : ЄДІ з інформатики завдання 9.21 (джерело: К. Поляков, 9.1 варіант 58):

Для зберігання інформаційної системидокументи скануються з роздільною здатністю 300 ppi. Методи стиснення зображень не використовуються. Середній розмір відсканованого документа становить 5 Мбайт. З метою економії було вирішено перейти на дозвіл 150 ppiта колірну систему, що містить 16 кольорів. Середній розмір документа, відсканованого зі зміненими параметрами, становить 512 Кбайт.

Визначте кількість кольоріву палітрі до оптимізації.

Відповідь: 1024

Показати рішення:

• За формулою обсягу файлу зображення маємо:

де N— загальна кількість пікселів або роздільна здатність, а i- Глибина кодування кольору (кількість біт, виділене на 1 піксель).

• Оскільки за завданням маємо дозвіл, виражений у пікселях на дюйм, то це означає:

I = значення ppi 2 * N * i

• Формула кількості кольорів:

кількість кольорів = 2 i

• Подивимося, що з формули нам вже дано до ощадливого варіанта і при ощадливому варіанті:

Неекономний варіант: I= 5 Мбайт = 5 * 2 23 біт, N - ?, i-? 300 ppi Економний варіант: I= 512 Кбайт = 2 9 * 2 13 біт = 2 22 біт, N - ?, i= 4 біт (2 4 = 16) 150 ppi

Так як в ощадливому режимі нам відомі всі складові формули, крім дозволу (N), то знайдемо дозвіл:

N = I / (i * 150 * 150 ppi) N = 2 22 / (4 * 22500)

Підставимо всі відомі значення, включаючи знайдене N, формулу для неекономного режиму:

I = N * 300 * 300 ppi * i 5 * 2 23 = (2 22 * ​​300 * 300 * i) / (22500 * 4);

Висловимо iі обчислимо його значення:

i = (5 * 2 23 * 22500 * 4) / (2 22 * ​​300 * 300) = 9000 / 900 = 10 біт

За формулою знаходження кількості кольорів на палітрі маємо:

2 10 = 1024

Тема: Кодування звуку

ЄДІ з інформатики 2017 завдання 9 ФІПД варіант 15 (Крилов С.С., Чуркіна Т.Є.):

На студії при чотириканальній ( квадро) звукозапису з 32 -бітною роздільною здатністю за 30 секунд було записано звуковий файл. Стиснення даних не проводилося. Відомо, що розмір файлу виявився 7500 Кбайт.

З якої частотою дискретизації(В кГц) велася запис?Як відповідь вкажіть лише число, одиниці виміру вказувати не потрібно.

Відповідь: 16

✍ Показати рішення:

• За формулою об'єму звукового файлу отримаємо:

I = β * t * ƒ * S

• Із завдання маємо:

I= 7500 Кбайт β = 32 біта t= 30 секунд S= 4 канали

ƒ - Частота дискретизації - невідома, висловимо її з формули:

\[ ƒ = \frac (I)(S*B*t) = \frac (7500 * 2^(10) * 2^2 біт)(2^7 * 30)Гц = \frac ( 750 * 2^6 ) (1000) КГц = 2 ^ 4 = 16 \]

2 4 = 16 КГц

ЄДІ з інформатики завдання 9.9 (джерело: 9.2 варіант 36, К. Поляков):

Музичний фрагмент був оцифрований і записаний як файл без використання стиснення даних. Файл, що вийшов, був переданий у місто Аканалом зв'язку. Потім той же музичний фрагмент був оцифрований повторно з дозволом 2 3 рази менше, ніж уперше. Стиснення даних не проводилося. Отриманий файл було передано до міста Бза 15 секунд; пропускна спроможність каналу зв'язку з містом Бв 4 рази вище, ніж канал зв'язку з містом А.

Скільки секунд тривала передача файлу до міста A? У відповіді запишіть лише ціле число, одиницю виміру писати не потрібно.

Відповідь: 90

✍ Показати рішення:

• Для вирішення знадобиться формула знаходження швидкості передачі даних формули:
• Згадаймо також формулу об'єму звукового файлу:

I = β * ƒ * t * s

де:
I- Об `єм
β - Глибина кодування
ƒ - частота дискретизації
t- час
S- у каналів (якщо не вказується, то моно)

• Випишемо окремо, всі дані, що стосуються міста Б(про Апрактично нічого не відомо):

місто Б: β - у 2 рази вище ƒ - у 3 рази менше t- 15 секунд, пропускна спроможність (швидкість) V) - у 4 рази вище

Виходячи з попереднього пункту, для міста А отримуємо зворотні значення:

місто А: β Б/2 ƒ Б * 3 I Б/2 V Б/4 t Б / 2, t Б * 3, t Б * 4 -?

Дамо пояснення отриманим даним:

так як глибина кодування ( β ) для міста Бвище в 2 рази, то для міста Авона буде нижче в 2 рази, відповідно, та tзменшиться в 2 рази:

t = t/2

так як частота дискретизації (ƒ)для міста Бменше в 3 рази, то для міста Авона буде вищою в 3 рази; Iі tзмінюються пропорційно, отже, зі збільшенням частоти дискретизації збільшиться як обсяг, а й час:

t = t * 3

швидкість ( V) (пропускна спроможність) для міста Бвище в 4 рази, отже, для міста Авона буде нижчою в 4 рази; раз швидкість нижча, то час вищий у 4 рази ( tі V— обернено пропорційна залежність із формули V = I/t):

t = t * 4

Таким чином, з урахуванням усіх показників, час для міста Азмінюється так:

\[ t_А = \frac (15)(2) * 3 * 4 \]

90 секунд

Тема: Кодування звуку

ЄДІ з інформатики завдання 9.10 (джерело: 9.2 варіант 43, К. Поляков):

Музичний фрагмент був записаний у форматі стерео ( двоканальний запис), оцифрований та збережений у вигляді файлу без використання стиснення даних. Розмір отриманого файлу – 30 Мбайт. Потім той самий музичний фрагмент було записано повторно у форматі монота оцифрований з дозволом у 2 рази вище і частотою дискретизації в 1,5 рази менше, ніж уперше. Стиснення даних не проводилося.

Вкажіть розмір файлу в Мбайтотриманого при повторному записі.У відповіді запишіть лише ціле число, одиницю виміру писати не потрібно.

Відповідь: 20

✍ Показати рішення:

I = β * ƒ * t * S

I- Об `єм
β - Глибина кодування
ƒ - частота дискретизації
t- час
S-кількість каналів

• Випишемо окремо, всі дані, що стосуються першого стану файлу, потім другого стану після перетворення:

1 стан: S = 2 канали I = 30 Мбайт 2 стан: S = 1 канал β = у 2 рази вище ƒ = в 1,5 рази нижче за I = ?

Оскільки спочатку було 2 каналу зв'язку ( S), а став використовуватись одинканал зв'язку, то файл зменшився в 2 рази:

I = I/2

Глибина кодування ( β ) збільшилася в 2 рази, то й обсяг ( I) збільшиться в 2 рази (пропорційна залежність):

I = I * 2

Частота дискретизації ( ƒ ) зменшилася в 1,5 рази, отже, обсяг ( I) теж зменшиться в 1,5 рази:

I = I/1,5

Розглянемо всі зміни обсягу конвертованого файлу:

I = 30 Мбайт/2*2/1,5 = 20 Мбайт

Тема: Кодування звуку та швидкість передачі

ЄДІ з інформатики завдання 9.11 (джерело: 9.2 варіант 72, К. Поляков):

Музичний фрагмент був оцифрований і записаний як файл без використання стиснення даних. Файл, що вийшов, був переданий в місто Аканалом зв'язку за 100 секунд. Потім той же музичний фрагмент був оцифрований повторно з роздільною здатністю у 3 рази вищета частотою дискретизації у 4 разів менше, ніж уперше. Стиснення даних не проводилося. Отриманий файл було передано в місто Бза 15 секунд.

У скільки разів швидкість (пропускна спроможність каналу) до міста Ббільше пропускної спроможності каналу до міста А ?

Відповідь: 5

✍ Показати рішення:

• Згадаймо формулу об'єму звукового файлу:

I = β * ƒ * t * S

I- Об `єм
β - Глибина кодування
ƒ - частота дискретизації
t- час

• Випишемо окремо, всі дані щодо файлу, переданого в місто А, потім перетвореного файлу, переданого в місто Б:

А: t = 100 с. Б:β = у 3 рази вище ƒ = у 4 рази нижче за t = 15 c.

✎ 1 спосіб вирішення:

Швидкість передачі даних (пропускна здатність) залежить від часу передачі файлу: що більше часу, то нижча швидкість. Тобто. у скільки разів збільшиться час передачі, у стільки разів зменшиться швидкість та навпаки.

З попереднього пункту бачимо, що якщо ми обчислимо, скільки разів зменшиться або збільшиться час передачі файлу в місто Б(порівняно з містом А), то ми зрозуміємо, у скільки разів збільшиться або зменшиться швидкість передачі даних до міста Б(зворотня залежність).

Відповідно, уявімо, що перетворений файл передається до міста А. Об'єм файлу змінився в 3/4 рази(глибина кодування (β) 3 рази вище, частота дискретизації (ƒ) в 4 рази нижче). Обсяг та час змінюються пропорційно. Значить і час зміниться в 3/4 рази:

t A для перетворення. = 100 секунд * 3/4 ​​= 75 секунд

Тобто. перетворений файл передавався до міста А 75 секунд, а до міста Б 15 секунд. Обчислимо, у скільки разів знизився час передачі:

75 / 15 = 5

Вкотре час передачі до міста Бзнизилося в 5 раз, відповідно, швидкість збільшилася в 5 разів.

Відповідь: 5

✎ 2 спосіб вирішення:

Випишемо окремо всі дані щодо файлу, переданого в місто А: А: t А = 100 с. V А = I/100

Оскільки збільшення або зменшення в кілька разів роздільної здатності та частоти дискретизації призводить до відповідного збільшення або зменшення обсягу файлу (пропорційна залежність), то запишемо відомі дані для перетвореного файлу, переданого в місто Б:

Б:β = у 3 рази вище ƒ = у 4 рази нижче за t = 15 c. I Б = (3/4) * I V Б = ((3/4) * I) / 15

Тепер знайдемо співвідношення V Б до V А:

\[ \frac (V_Б)(V_А) = \frac (3/_4 * I)(15) * \frac (100)(I) = \frac (3/_4 * 100)(15) = \frac (15) )(3) = 5 \]

(((3/4) * I) / 15) * (100 / I) = (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5

Тема: Кодування звуку

ЄДІ з інформатики завдання 9.12 (джерело: 9.2 варіант 80, К. Поляков):

Виготовляється чотириканальна(квадро) звукозапис із частотою дискретизації 32 кГці 32-бітнимдозволом. Запис триває 2 хвилини, її результати записуються у файл, стиск даних немає.

Визначте приблизно розмір отриманого файлу (у Мбайт). Як відповідь вкажіть найближче до розміру файлу ціле число, кратне 10.

Відповідь: 60

✍ Показати рішення:

• Згадаймо формулу об'єму звукового файлу:

I = β * ƒ * t * S

I- Об `єм
β - Глибина кодування
ƒ - частота дискретизації
t- час
S- кількість каналів

• Для простоти розрахунків поки не будемо брати до уваги кількість каналів. Розглянемо, які дані ми маємо, і які з них необхідно перевести в інші одиниці виміру:

β = 32 біти ƒ = 32кГц = 32000Гц t = 2 хв = 120 с

Підставимо дані у формулу; врахуємо, що результат необхідно отримати в Мбайтах, відповідно, твір ділитимемо на 2 23 (2 3 (байт) * 2 10 (Кбайт) * 2 10 (Мбайт)):

(32 * 32000 * 120) / 2 23 = =(2 5 * 2 7 * 250 * 120) / 2 23 = = (250*120) / 2 11 = = 30000 / 2 11 = = (2 4 * 1875) / 2 11 = = 1875 / 128 ~ 14,6

I = β * ƒ * t * S

I - об'єм β - глибина кодування = 32 біти - частота дискретизації = 48000 Гц t - час = 5 хв = 300 с S - кількість каналів = 2

Підставимо у формулу наявні значення:

I = 48000*32*300*2

Оскільки значення великі, необхідно числа 48000 і 300 висловити у ступенях двійки:

48000 | 2 24000 | 2 12000 | 2 6000 | 2 = 375 * 2 7 3000 | 2 1500 | 2 750 | 2 375 | 2 – вже не ділиться 187,5 300 | 2 = 75 * 2 2 150 | 2 75 | 2 - вже не ділиться 37,5

Отримаємо:

I = 375 * 75 * 2 15

У запропонованих варіантах відповіді бачимо, що результат скрізь Мбайт. Отже, необхідно розділити отриманий нами результат на 2 23 (2 3 * 2 10 * 2 10):

I = 375*75*2 15/2 23 = 28125/2 8

Знайдемо наближене до 28125 значення в ступені двійки:

2 10 = 1024 1024 * 2 2048 * 2 4096 * 2 8192 * 2 16384 * 2 32768

Отримуємо:

2 10 * 2 5 = 2 15 = 32768 2 10 * 2 4 = 2 14 = 16384

Число 28125 лежить між цими значеннями, отже беремо їх:

2 15 / 2 8 = 2 7 = 128 2 14 / 2 8 = 2 6 = 64

Вибираємо відповідь, значення в якій знаходиться між цими двома числами: варіант Підставимо у формулу наявні значення. Для зручності використовуватимемо ступеня двійки:

ƒ = 4 кГЦ = 4 * 1000 Гц ~ 2 2 * 2 10 B = 64 біт = 2 6 / 2 23 Мбайт t = 1 хв = 60 c = 15 * 2 2 c S = 2

Підставимо значення формулу обсягу звукового файла:

I = 2 6 * 2 2 * 2 10 * 15 * 2 2 * 2 1 / 2 23 = 15/4 ~ 3,75

Найближче ціле, кратне двом - це число 4

| Інформатика та інформаційно-комунікаційні технології | Підготовка до ЄДІ | Контрольні тренувальні завдання

Контрольні тренувальні завдання

Частина 1

Завдання 9

Відповідями до завдань 1 – 23 є число, послідовність букв або цифр, які слід записати у БЛАНК ВІДПОВІДЕЙ№ 1 праворуч від номера відповідного завдання, починаючи з першої клітини, без пробілів, ком та інших додаткових символів. Кожен символ пишіть в окремій клітинці відповідно до наведених у бланку зразків.

Приклад 1

Який мінімальний обсяг пам'яті (у Кбайт) потрібно зарезервувати, щоб можна було зберегти будь-яке растрове зображення розміром 64×64 пікселів за умови, що зображення можуть використовувати 256 різних кольорів? У відповіді запишіть лише ціле число, одиницю виміру писати не потрібно.

Приклад 2

Для зберігання довільного растрового зображення розміром 1024х1024 пікселів відведено 512 Кбайт пам'яті, при цьому для кожного пікселя зберігається двійкове число - код кольору цього пікселя. Для кожного пікселя для зберігання коду виділено однакову кількість бітів. Стиснення даних не провадиться. Яку максимальну кількість кольорів можна використовувати у зображенні?

Відповідь: ___________________________.

Приклад 3

Автоматична фотокамера розтроює зображення розміром 640×480 пікселів. При цьому обсяг файлу із зображенням не може перевищувати 320 Кбайт, упаковка даних не провадиться. Яку максимальну кількість кольорів можна використовувати на панелі?

Автор завдань - провідний спеціаліст, який бере безпосередню участь у розробці контрольних вимірювальних матеріалів ЄДІ.
Типові тестові завдання з інформатики містять 14 варіантів комплектів завдань, складених з урахуванням усіх особливостей та вимог Єдиного державного іспиту у 2019 році. Призначення посібника - надати читачам інформацію про структуру та зміст КІМ 2019 р. з інформатики, ступеня складності завдань.
У збірнику надано відповіді на всі варіанти тестів, наводяться рішення всіх завдань одного з варіантів, а також розв'язання задач частини 2.
Посібник призначений вчителям для підготовки учнів до екзамену з інформатики, а також учням-старшокласникам – для самопідготовки та самоконтролю.

приклади.
Автоматична фотокамера робить растрові зображення розміром 640 х 480 пікселів. При цьому обсяг файлу із зображенням не може перевищувати 170 Кбайт, упаковка даних не провадиться. Яку максимальну кількість кольорів можна використовувати на панелі?

Виконавець А16 перетворює число записане на екрані.
Виконавець має три команди, яким присвоєно номери:
1. Додати 1
2. Додати 2
3. Помножити на 2
Перша їх збільшує число на екрані на 1, друга збільшує його у 2, третя - множить на 2.
Програма для виконавця А16 – це послідовність команд.
Скільки існує таких програм, які перетворюють вихідне число 3 на число 12 і при цьому траєкторія. Обчислень програми містить число 10?
Траєкторія обчислень програми – це послідовність результатів виконання всіх команд програми. Наприклад, для програми 132 при вихідному числі 7 траєкторія складатиметься з чисел 8, 16, 18.

Безкоштовно завантажити електронну книгуу зручному форматі, дивитися та читати:
Скачати книгу ЄДІ 2019, Інформатика, 14 варіантів, Типові тестові завдання, Лещинер В.Р. - fileskachat.com, швидке та безкоштовне скачування.

• Я здам ЄДІ, Інформатика, Типові завдання, Лещинер В.Р., Крилов С.С, Ушаков Д.М., 2019
• ЄДІ, Інформатика, 11 клас, Готуємося до підсумкової атестації, Лещинер В.Р., Крилов С.С., Якушкін А.П., 2020
• ЄДІ 2020, Інформатика, 16 варіантів, Типові варіанти екзаменаційних завдань від розробників ЄДІ, Лещинер В.Р.
• Інформатика, Єдиний Державний Іспит, Готуємося до підсумкової атестації, Лещинер В.Р., Крилов С.С., Якушкін А.П., 2020

Наступні підручники та книги.

Розбір 9 завдання ЄДІ 2018 з інформатики та ІКТ із демоверсії. Це завдання базового рівня складності. Орієнтовний час виконання завдання 5 хвилин.

Перевірені елементи змісту:
— Вміння визначати швидкість передачі інформації за заданої пропускної спроможності каналу, обсяг пам'яті, необхідний для зберігання звукової та графічної інформації.

Завдання 9

Автоматична фотокамера розтроює зображення розміром 640×480 пікселів. При цьому обсяг файлу із зображенням не може перевищувати 320 Кбайт, упаковка даних не провадиться. Яку максимальну кількість кольорів можна використовувати на панелі?

Відповідь: ________

Розбір 9 завдання ЄДІ 2018 з інформатики

Об'єм растрового зображення знаходиться як добуток кількості пікселів у зображенні на об'єм пам'яті i , необхідний для зберігання кольору одного пікселу

У нашому випадку

640 · 480 · i ≤ 320 · 1024 · 8 біт

i ≤ 320 · 1024 · 8/(640 · 480),

оскільки біт може бути цілим числом, то отримуємо

i = 8(у нашій задачі сказано, що об'єм файлу із зображенням не може перевищувати 320 Кбайт, отже, округляти вгору ми не можемо! Отримане значення iокругляємо вниз до 8 біт!)

Для цього використовуємо формулу N = 2 i

N = 2 8 = 256

Значить, у зображенні можна використовувати не більше 256 квітів.

. Кодування інформації, обсяг та передача інформації: демонстраційний варіант еге інформатика 2019; державний випускний іспит 2019 року; тренувальні варіанти ЄДІ з інформатики, тематичні тестові завдання та завдання з тренажера з інформатики 2019

✍ Рішення:

• Згадаймо основну формулу обсягу файлу із зображенням:

I = m * n * i

m, n - роздільна здатність (ширина і висота в пікселях)
i — глибина кодування кольору

Всі значення виразимо в ступенях двійки:

200|2 100|2 50 |2 25 | 25 * 2 3

Розширення:

25 * 2 3 * 2 8 = 25 * 2 11

Підставимо всі значення:

i * 25 * 2 11

Оскільки iмає бути менше отриманого значення, то i = 10.

Порахуємо кількість кольорів:

кольорів = 2 i = 2 10 = 1024

Результат: 1024

9 завдання ЄДІ 2019 для тренування

Варіант №3, 2019 (10 варіантів), С.С. Крилов, тобто. Чуркіна:

800×2800 700 Кбайт

Яке

Відповідь: 4

Варіант №4, Типові екзаменаційні варіанти 2019 (10 варіантів), С.С. Крилов, тобто. Чуркіна:

Автоматична камера розтроює зображення розміром 1000×1600пікселів. Для кодування кольору кожного пікселя використовується однакова кількість біт, коди пікселів записуються у файл один за одним без проміжків. Об'єм файлу із зображенням не може перевищувати 2100 Кбайтбез урахування розміру заголовка файлу.

Яке максимальна кількість кольорівможна використовувати на палітрі?

Відповідь: 1024

Варіант №8, Типові екзаменаційні варіанти 2019 (10 варіантів), С.С. Крилов, тобто. Чуркіна:

Який мінімальний обсяг пам'яті (у Кбайт)потрібно зарезервувати, щоб можна було зберегти будь-яке растрове зображення розміром 1280 х 80 пікселівза умови, що у зображенні можуть використовуватись 64 різних кольори? У відповіді запишіть лише ціле число, одиницю виміру писати не потрібно.