ბირთვის საფუძველია მატრიცის გამოსახულება. მთელი გამოსახულების მატრიცის ფორმირება რთული ობიექტის ელემენტების დამატებით. საპირისპირო ხაზის ოპერატორები

ვექტორისა და ოპერატორის მატრიცის კოორდინატების შეცვლა ახალ ბაზაზე გადასვლისას

მოდით, წრფივმა ოპერატორმა იმოქმედოს სივრცით თავისთავად და ორი ფუძე არჩეული იყოს წრფივ სივრცეში: მოდით დავშალოთ „ახალი“ საბაზისო ვექტორები „ძველი“ საბაზისო ვექტორების წრფივ კომბინაციებად:

აქ დგას მატრიცა ამას ეწოდება გადასვლის მატრიცა "ძველი" საფუძვლიდან "ახალზე".“. ვინაიდან ახლა ვექტორის კოორდინატები "ძველ" საფუძველშია, ხოლო იგივე ვექტორის კოორდინატები "ახალ" საფუძველში, მაშინ ხდება ეჭვიანობა.

ბაზაზე მოწყობის ფრაგმენტები ერთიანდება, შემდეგ ჩნდება შედეგი

შეურაცხმყოფელი შედეგი უარყო.

თეორემა 1.ვექტორის კოორდინატები საფუძველში და იგივე ვექტორის კოორდინატები საფუძველში დაკავშირებულია ურთიერთობებთან (2), რომელიც წარმოადგენს „ძველი“ საფუძვლიდან „ახალზე“ გადასვლის მატრიცას.

ახლა ჩვენ ვხედავთ, თუ როგორ არის ერთმანეთთან დაკავშირებული მატრიცები და ერთი და იგივე ოპერატორი სხვადასხვა ფუძეებსა და სივრცეებში.მატრიცები განისაზღვრება როგორც ტოლობები.

და მატრიცის თანასწორობის საფუძველში (აქ იგივე მნიშვნელობებია მიღებული, როგორც (1)). ვიკორისტის თეორემა (1), მათემო

ვინაიდან ფრაგმენტები მთლიანად დაკმაყოფილებულია, მაშინ აშკარაა ეჭვიანობა

შეტევითი შედეგი მიღწეულია.

თეორემა 2.ოპერატორის მატრიცა არის საფუძველში, ხოლო იგივე ოპერატორის მატრიცა არის ბაზაშირომ

პატივისცემა 1.ორი დამატებითი მატრიცა უკავშირდება ერთმანეთთან ურთიერთობას და მატრიცა არ გენერირებულია მსგავს მატრიცებს უწოდებენ.ამრიგად, ერთი და იგივე ოპერატორის ორი მატრიცა სხვადასხვა ბაზაში მსგავსია.

კონდახი 1.ოპერატორის მატრიცა ბაზაზე ასე გამოიყურება

იპოვეთ ამ ოპერატორის მატრიცა საფუძველში, გამოთვალეთ ვექტორის კოორდინატები ბაზაში.

გადაწყვეტილება.ძველიდან ახალზე გადასვლის მატრიცა და მასზე დაბრუნების მატრიცა ჩანს

ამრიგად, თეორემა 2-ის მიხედვით, ოპერატორის მატრიცა და ახალი საფუძველი იქნება ასეთი:

შენიშვნა 2.თქვენ შეგიძლიათ თარგმნოთ ეს შედეგი ოპერატორებად, რომლებიც მუშაობენ ერთი ხაზოვანი სივრციდან მეორეზე. ნება მიეცით ოპერატორს გადავიდეს წრფივი სივრციდან სხვა წრფივ სივრცეში და ნება მიეცით შეირჩეს ორი ფუძე სივრციდან: და სივრცეში - ორი ფუძე და შემდეგ შეგიძლიათ დაკეცოთ ორი მატრიცა და ხაზოვანი ოპერატორი.

და ორი მატრიცა "ძველი" ბაზებიდან "ახალზე" გადასვლისთვის:

არ აქვს მნიშვნელობა იმის ჩვენება, რომ ეჭვიანობას ადგილი აქვს ვიღაცის ტემპერამენტში

მოდით მოგცეთ ხაზოვანი ოპერატორი, რომელიც მუშაობს წრფივი სივრციდან წრფივ სივრცეში. როდესაც ხაზოვანი დონეები მაღალია, ფეხები ყავისფერი ხდება.

ღირებულება 1. ოპერატორის ბირთვიუპიროვნო ეწოდება

ოპერატორის სურათიუპიროვნო ეწოდება

არ აქვს მნიშვნელობა ამ აზრს აკეთებ თუ არა.

თეორემა 3.ხაზოვანი ოპერატორის ბირთვი და გამოსახულება არის სივრცეების წრფივი ქვესივრცეები და მსგავსია, სადაც თანასწორობა ხდება.

ოპერატორის ბირთვის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა დაწეროთ განტოლება მატრიცის სახით (სივრცეებსა და ქვედანაყოფებში ფუძეების არჩევით) და განავითაროთ ალგებრის განტოლებათა დაქვემდებარებული სისტემა. ახლა განვმარტოთ, თუ როგორ შეიძლება გამოითვალოს ოპერატორის გამოსახულება.

დაუშვით ოპერატორის მატრიცა საფუძვლებში і მნიშვნელოვნად მატრიცის მატრიცის მეშვეობით ვექტორის კუთვნილება გამოსახულებას ნიშნავს, რომ არსებობს ისეთი რიცხვები, რომ ვექტორი ანალოგიურად არის წარმოდგენილი ხედში. არის მატრიცის ელემენტების ხაზოვანი კომბინაციების სივრცის ელემენტი. ამ სივრცეში საფუძვლის არჩევის შემდეგ (მაგალითად, მატრიცის წრფივად დამოუკიდებელი ელემენტების მაქსიმალური მთლიანობა), გამოსახულება დაუყოვნებლივ გამოითვლება. მატრიცის ოპერატორი: და შემდეგ ვნახავთ ოპერატორის სურათს:

მოდით შევხედოთ ბირთვის გაანგარიშებას და ოპერატორის იმიჯს, რომელსაც აქვს სივრცე თავისთავად. და აქ ბაზები იყრის თავს.

კონდახი 2.იპოვეთ სიბრტყეზე პროექციის ოპერატორის მატრიცა, ბირთვი და გამოსახულება (გეომეტრიული ვექტორების სამგანზომილებიანი სივრცე).

გადაწყვეტილება.ჩვენ ვირჩევთ ნებისმიერი სახის საფუძველს (მაგალითად, სტანდარტულ საფუძველს). რა საფუძვლით გამოდის პროექციის ოპერატორის მატრიცა ტოლობიდან ჩვენ ვიცით საბაზისო ვექტორების გამოსახულებები. მაშ, როგორ არის შესაძლებელი ამ ყველაფრის გავლა?

იმგვარად

ისე, ოპერატორის მატრიცა ასე გამოიყურება

მატრიცის ოპერატორის ბირთვი გამოითვლება თანაბარიდან

იმგვარად

(საკმაოდ მშვიდი).

მატრიცის ოპერატორის გამოსახულება ჭიმავს მატრიცის ყველა წრფივად დამოუკიდებელ სვეტს.

(უფრო მუდმივი).

1

p align="justify"> დისკრეტული ინფორმაციის ინტეგრაციის პრინციპები დასაკეცი ობიექტის ელემენტების ცალკეული ინტეგრირებით არის გადაუდებელი ინტერდისციპლინარული პრობლემა. სტატიაში განხილულია ობიექტის გამოსახულების შექმნის პროცესი, რომელიც წარმოადგენს ბლოკების კომპლექსს, საიდანაც გაერთიანებულია სხვა ელემენტების ნაკრები. რამდენადაც ობიექტის გამოძიებამ გამოიწვია კონფლიქტური სიტუაცია, ველი მუდმივი პატივისცემით რჩებოდა ინფორმაციის ანალიზის თანმიმდევრული სტრატეგიის მიმართ. მიმდებარე სიტუაციები იყო ობიექტის საწყობის ნაწილები და აშკარად იქნა აღებული, როგორც კონფლიქტის პროტოტიპები. ამ სამუშაოს შედეგები აისახა მათემატიკურად გამოხატულ მატრიცაში, რომელიც ასახავდა პრობლემური სიტუაციის სურათს. მიმდინარე დავალება ეფუძნებოდა გრაფიკული კომპოზიციის დიზაინის ვიზუალურ ანალიზს, რომლის ელემენტები შეესაბამებოდა სიტუაციურ გარემოს. შერჩეული ელემენტების ზომა და გრაფიკული მახასიათებლები, ისევე როგორც მათი დაყოფა კომპოზიციაში, გამოსახულების მატრიცაში სტრიქონებისა და სვეტების იდენტიფიკაციის სახელმძღვანელოდ ემსახურებოდა. გამოძიებამ აჩვენა, რომ მატრიცის აგება განისაზღვრება, პირველ რიგში, ქცევითი მოტივაციით და მეორეც, სიტუაციური ელემენტების მიზეზობრივ-მემკვიდრეობითი შეყვანით და ინფორმაციის ამოღების თანმიმდევრობით, ასევე - მესამე - ხილული ინფორმაციის ნაწილი კლასიფიცირებულია მათი პარამეტრების მიხედვით. შეიძლება აღინიშნოს, რომ ქცევითი სიტუაციის გამოსახულების ფორმირების მატრიცული ვექტორული პრინციპი დამახასიათებელია გამოსახულების და სხვა ობიექტების ფორმირებისთვის, რომლებზეც უშუალოდ გამოხატულია პატივისცემა.

ვიზუალიზაცია

spriinyattya

ინფორმაციის დისკრეტულობა

1. ანოხინი პ.კ. ნახატები ფუნქციური სისტემების ფიზიოლოგიიდან. - მ.: მედიცინა, 1985. - 444გვ.

2. Ilyin V. A., Poznyak E. G. ხაზოვანი ალგებრა: სახელმძღვანელო უნივერსიტეტებისთვის. - 6 ტიპი. - M.: Fizmatlit, 2004. -280გვ.

3. ლავროვი ვ.ვ. ტვინი და ფსიქიკა. - პეტერბურგი: RGPU, 1996. - 156გვ.

4. ლავროვი ვ.ვ., ლავროვა ნ.მ. აგრესიის შემოდინება კონფლიქტური სიტუაციის გამოსახულების მთლიანობაზე, მთლიანობაზე, ღირებულებასა და სუბიექტურობაზე // კოგნიტური ფსიქოლოგია: ინტერდისციპლინური კვლევის ცოლი და ინტეგრაციული პრაქტიკა. - პეტერბურგი: VVM, 2015. - გვ.342-347.

5. ლავროვი V.V., Rudinsky A.V. ინფორმაციის დამუშავების სტრატეგიების ტრიადა უცნობი ვიზუალური სურათების ამოცნობისას // ფუნდამენტური კვლევა. - 2014 წელი - No6 (2). - გვ.375-380.

6. ლავროვა ნ.მ., ლავროვი ვ.ვ., ლავროვი ნ.ვ. მედიაცია: ქება სანდო გადაწყვეტილებებისთვის. - M: OPPL, 2013. - 224გვ.

7. Shelepin Yu.Ye., Chikhman V.M., Foreman N. ფრაგმენტული სურათების გამოვლენის ანალიზი - ინფორმაციული ნიშნების იდენტიფიკაცია და ამოცნობა // რუსული ფიზიოლოგიური ჟურნალი. 2008. - T. 94. No 7. - P. 758-776.

სხვადასხვა სურათების აღქმის თვალთვალის შედეგებმა გააფართოვა პრინციპების შემუშავების პერსპექტივა, რაც გულისხმობს დისკრეტული ინფორმაციის ინტეგრაციას და მთლიანი სურათების შეკრებას. ფრაგმენტული სურათების ამოცნობის მახასიათებლების ანალიზი, როდესაც წარმოდგენილია რამდენიმე ფრაგმენტით, რომლებიც იცვლება, რაც საშუალებას გვაძლევს მივყვეთ სამი სტრატეგიას ინფორმაციის დეფიციტის გონებაში მნიშვნელოვანი გამოსახულების გამოსაწვევად. გაანალიზდა სტრატეგიები, რათა შეფასდეს ინფორმაციის მზა ნაწილების მნიშვნელობა მთლიანი სურათის ფორმირებაზე. წინააღმდეგ შემთხვევაში, კანის სტრატეგიას ახასიათებდა ინფორმაციის მომზადებული ნაწილების სხეულის პარამეტრების მანიპულირება. პირველმა სტრატეგიამ გადმოსცა გამოსახულების ფრაგმენტების მნიშვნელობა - რომელთა ამოცნობა მიიღწევა ინფორმაციის დაგროვების შემდეგ იმ დონემდე, რომელიც საკმარისია გამოჩენილი ობიექტის სრული იდენტიფიკაციისთვის. კიდევ ერთი სტრატეგია ეფუძნებოდა მზა ინფორმაციის ყველა ფრაგმენტის შეფასების დიფერენცირებულ მიდგომას. შეფასება მიცემული იყო ჰიპოთეზის შესაბამისად, რომელიც ეფუძნება ობიექტის არსს. მესამე სტრატეგია იყო მზა ინფორმაციის მაქსიმალური ხელმისაწვდომობის მოტივაცია, რომელიც დაჯილდოვდა მაღალი ღირებულებით და ითვლებოდა რეალური ობიექტის ნიშანსა და პროტოტიპად. რობოტების მეცნიერებაში მნიშვნელოვანი პუნქტი იყო ტვინის მექანიზმების გააზრება, რომლებიც უზრუნველყოფენ სტრატეგიის ცვლილებას დომინანტური ემოციისა და ქცევითი მოტივაციისგან დამოუკიდებლად. ტვინის არასპეციფიკურ სისტემებზე გავლენას ახდენს ნერვული მოდულების ჰეტეროგენულობა, რომლებიც მოქმედებენ ცენტრალური კონტროლის ქვეშ. ჩატარებული გამოკვლევები, ისევე როგორც ლიტერატურულ წყაროებზე დაფუძნებული გამოკვლევები, მოკლებულია მკაცრ კვების პრინციპებს ინფორმაციის მთლიან გამოსახულებაში გავრცელებისთვის. ამის მისაღწევად საჭიროა ვიზრუნოთ იმ ობიექტის იმიჯის ჩამოყალიბებაზე, რომელშიც პატივისცემა იკარგება ასეთ რთულ დროს და იკარგება გამოსახულების სტრატეგია. ვინაიდან ასეთი ობიექტი შეიძლება ემსახურებოდეს კონფლიქტურ სიტუაციას, სფერო მუდმივად ინარჩუნებდა პატივისცემას სიტუაციის გაანალიზების მუდმივი სხვა სტრატეგიის მიმართ. დაპირისპირებულმა მხარეებმა მიატოვეს პირველი სტრატეგია კონფლიქტის წვრილმანების გაზრდის გზით და დაადგინეს მესამე სტრატეგია, უნიკალური მეგობრული გადაწყვეტით.

მიზანიეს ნამუშევარი ეფუძნებოდა შემდეგ პრინციპებს: გამოსახულების მატრიცა ინფორმაციის ელემენტების განლაგებით, ამოღებული რთული ობიექტის კომპონენტების ცალკეული ინტეგრაციისგან, რომელიც უშუალოდ იყო დაცული. შემდეგი ბრძანებები ჭარბობდა: პირველ რიგში, მათ აირჩიეს ობიექტი, რომლის მიმართ პატივისცემა ხაზგასმული იქნებოდა თანმიმდევრულად შემაშფოთებელ საათებში; სხვა გზით, მათ გამოიყენეს გამოსახულების ვიზუალიზაციის მეთოდი, რათა გაევლოთ ობიექტის მიღებისას ამოღებული ინფორმაციის ფრაგმენტაცია და შემდეგ, მესამე, ჩამოაყალიბონ ჰოლისტიკური დაყოფის პრინციპები. ფრაგმენტები მატრიციდან.

მასალები და კვლევის მეთოდები

როგორც უხვად შემადგენელი ობიექტი, რომელიც თანმიმდევრულად იყო პატივისცემის სფეროში მომზადებული ინფორმაციის ანალიზის მუდმივი სტრატეგიით, ემსახურებოდა პრობლემურ ქცევით სიტუაციას. პრობლემა ოჯახის სხვადასხვა წევრებს შორის კონფლიქტმა, ასევე ქარხანასა და განათების დანადგარებს შორის გამოიწვია. ექსპერიმენტები, რომლებშიც განხორციელდა სიტუაციის ანალიზი, ჩატარდა მედიაციის გამოყენებით, რომელიც მიზნად ისახავდა მოპირდაპირე მხარეს შორის ხახუნის დარეგულირებას. შუამავლობის მოლაპარაკებების დაწყებამდე მოდავე მხარეების წარმომადგენლებმა უარყვეს წინადადება მონაწილეობა მიეღოთ, რადგან ისინი ცდებოდნენ ექსპერიმენტებში ვიკორისტანის მეთოდებით, რაც ხელს შეუწყობს სიტუაციის ანალიზს. ვიზუალიზაციის ტექნიკამ გადმოსცა ვიზუალური გრაფიკული კომპოზიცია, რომელიც ქმნიდა გამოსახულების სტრუქტურას, რომელიც წარმოიქმნა რთული ობიექტის კომპონენტების მჭიდრო ინტეგრაციის შედეგად. ტექნიკა ემსახურებოდა ინსტრუმენტს ელემენტების სრული ნაკრების, ობიექტის ძირითადი ნაწილების ფორმირების პროცესების გამოსაკვლევად. ბოლო ჯგუფი შედგებოდა 19 ქალისა და 8 კაცისგან, 28-დან 65 კაცამდე. სიტუაციის თანმიმდევრული ვიზუალური გამოსახულების შესაქმნელად რეკომენდებული იყო შემდეგი ქმედებები: 1) კონფლიქტური სიტუაციის გახსენება - იდეები, ისტორიები ადამიანებზე, ძალაუფლების ქცევის მოტივები ინკი და გაუცხოებული; 2) შეაფასოს სიტუაცია სიტუაციის საერთო არსის მნიშვნელობიდან გამომდინარე; 3) კონფლიქტის გასაზრდელად სიტუაციების მეგობრულ და მტრულად დაყოფა და მათი ურთიერთკავშირების დაძლევის მცდელობა; 4) სიტუაციის დამახასიათებელი კანისთვის შეარჩიეთ შესაბამისი გრაფიკული ელემენტი (სვეტი, კვადრატი, სამკუთხედი, ხაზი ან წერტილი); 5) ჩამოაყალიბეთ კომპოზიცია გრაფიკული ელემენტებიდან, ხაზს უსვამს ამ ელემენტების მიერ გადმოცემული ავეჯის მნიშვნელობას და ურთიერთკავშირს და დახატეთ მიღებული კომპოზიცია ქაღალდის თაღზე. გრაფიკული კომპოზიციები ექვემდებარებოდა ანალიზს - შეფასდა გამოსახულების ელემენტების მოწესრიგებისა და ზომის მიმართებები. შემთხვევითი შეუკვეთებელი კომპოზიციები გადმოყარეს და ტესტირების გზით საჭირო გახდა სიტუაციური პარამეტრების ურთიერთკავშირების ხელახლა დათვალიერება. კომპოზიციის ფორმალიზებული ანალიზის შედეგები გამოსახულების მატრიცის მათემატიკური გამოხატვის ფორმულირების გზამკვლევად იქცა.

გამოძიების და განხილვის შედეგები

კანის გრაფიკული კომპოზიცია, საიდანაც ჩატარდა ექსპერიმენტები, რომელიც ასახავდა დიზაინს, როგორც ქცევითი სიტუაციის გამოსახულებას, ორიგინალური იყო. მიამაგრეთ კომპოზიცია ბავშვის საილუსტრაციოდ.

გრაფიკული კომპოზიციები, რომლებიც ასახავს პრობლემური ქცევითი სიტუაციების სურათებს, რომლებიც გამოცდილია (კომპოზიციის კანის ელემენტი შეესაბამება სიტუაციურ პარამეტრებს)

კომპოზიციის უნიკალურობა მიუთითებდა სიტუაციის ანალიზის თანმიმდევრულ მიდგომაზე მათი მნიშვნელოვანი ფიგურების გადაწყვეტით. კომპოზიციაში ელემენტების რაოდენობა და ელემენტების ზომა, ისევე როგორც კომპოზიციის დიზაინი ასახავს ავეჯის ნაკრების შეფასებას.

კომპოზიციის ორიგინალურობის დადგენის შემდეგ, გამოძიება გაგრძელდა გამოსახულების დიზაინის მნიშვნელოვანი მახასიათებლების დასადგენად. სიტუაციის გამოსახულების ამსახველი სრული კომპოზიციის შექმნაზე მუშაობის შემდეგ, ტესტირებული ელემენტები დაყოფილი იყო მათი ინდივიდუალური მსგავსების მიხედვით, აგრეთვე სიტუაციის გამომწვევი და მემკვიდრეობითი ელემენტების მოწყობის მიხედვით, ანუ ავეჯის შეცვლა საათში. ამ უკანასკნელებმა გადაწყვიტეს კომპოზიცია ბავშვის გარეგნობის გარშემო დაემონტაჟებინათ, რომელიც შორიდან დაკეცილი ფიგურალური გეგმა უნდა ყოფილიყო. ნახ. 1 (ა, ბ, დ) გამოიყენება ასეთი კომპოზიციების კონდახი. ბოლო ორმა კომპოზიციის შედგენამდე აირჩია იდეა ძირითადი გეგმის საფუძველზე, შეგნებულად, ხუთმა კი ინტუიციურად, ლოგიკური ახსნის გარეშე, რატომ გადაწყვიტეს არჩეული ვარიანტი. ბოლო ოციანმა შექმნეს სქემატური კომპოზიცია, ყურადღება მიაქციეს ავეჯის მიზეზობრივ-მემკვიდრეობით კავშირს და დროთა განმავლობაში ავეჯის კავშირს (სურ. 1, გ, ე, ვ). ნაქსოვი და გაშვებული ერთი საათის შემდეგ, ავეჯს შეუერთდა კომპოზიცია. ექსპერიმენტები არ მოიცავდა კონფლიქტის არსის ინტერპრეტაციას გრაფიკული კომპოზიციის ისტორიული მონაცემებიდან. ეს ინტერპრეტაცია წლების განმავლობაში გამოიყენება მედიაციის ფარგლებში, რამდენადაც მხარეები მზად იყვნენ მოლაპარაკებამდე.

კომპოზიციის ანალიზი საშუალებას გვაძლევს გავიგოთ სიტუაციის იმიჯის ფორმირების პრინციპების ამაღლებაც და უნივერსალურობაც. უპირველეს ყოვლისა, კომპოზიციები შედგებოდა გრაფიკული ელემენტების, ტყავისა და სხვადასხვა ავეჯისგან, მცირე სირთულით. ავეჯის სირთულე აიხსნება მიზეზობრივი და დროითი ცვლილებებით. სხვაგვარად, ხაზგასმულია პრობლემური სიტუაციის ძირითადი არსის არათანაბარი მნიშვნელობა. შემდეგ ავეჯეულობა შემოწმდა თქვენი პარამეტრების მიხედვით. უაღრესად მნიშვნელოვანი ავეჯეულობა წარმოდგენილი იყო უფრო დიდი ზომის გრაფიკული ელემენტებით, ნაკლებად მნიშვნელოვანთან შედარებით. გამოსახულების განსაზღვრული მახასიათებლები დალუქული იყო, როდესაც მატრიცა იკეცებოდა სურათში. მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ შერჩეული ელემენტების ზომა და გრაფიკული მახასიათებლები, ისევე როგორც მათი ფართო პოზიცია გრაფიკულ კომპოზიციაში, იყო სახელმძღვანელო ინფორმაციის მატრიცის შესაქმნელად, რომელიც ასახავდა სურათს სიტუაციასთან და მათემატიკურ მოდელთან. მატრიცა არის მართკუთხა, წარმოდგენილია ვიზუალურ ცხრილში, დაყოფილია რიგებად და სვეტებად. მატრიცაში პრობლემური სიტუაციის კარგად ჩამოყალიბებულ სურათში იყო რიგები, რომლებშიც იყო პროტოტიპების მნიშვნელოვანი ელემენტები, გაერთიანებული მიზეზობრივი და მემკვიდრეობითი და დროითი ხაზებით, და ელემენტების სერია, რომელიც შეესაბამებოდა ელემენტარულ მონაცემებს, რომლებიც ისინი ეძებენ თქვენს პარამეტრებს.

(1)

კანს აკრავს გამოსახულების ჩამოსხმული ნაწილების რიგი ან, სხვაგვარად, ერთი შეხედვით, ობიექტის პროტოტიპი. რაც უფრო მეტი მწკრივი და რაც უფრო დიდია m, მით უფრო სრულად იყო მიღებული ობიექტი და ფრაგმენტები უფრო მეტად ეყრდნობოდა სტრუქტურულ და ფუნქციონალურ ავტორიტეტებს, რომლებიც მის პროტოტიპებად მსახურობდნენ. ლექსების რაოდენობა აღინიშნა იმ დეტალების რაოდენობით, რომლებიც იდენტიფიცირებულია პროტოტიპის საათში. გასათვალისწინებელია, რომ რაც უფრო მეტი მაღალი და დაბალი ღირებულების ინფორმაციული ფრაგმენტებია დაგროვილი, ეს გაზრდის რეალობის პროტოტიპს. მატრიცა (1) გამოირჩეოდა დინამიზმით, მისი სამყაროს ფრაგმენტები შეიცვალა დატყვევებული ობიექტის გამოსახულების შესაბამისად.

აქ სწორია იმის თქმა, რომ გამეორება არ არის გამოსახულების სიტკბოს ერთადერთი მაჩვენებელი. მხატვრების ტილოებზე წარმოდგენილი გამოსახულებები ყველაზე ხშირად რეპროდუცირებულია ფოტოებში დეტალურად და რეალობის გამოსახატავად, მაგრამ ამ შემთხვევაში მათ შეუძლიათ შეცვალონ კავშირი სხვა სურათებთან, ემოციების აღძვრა და პროვოცირება. ფრთხილად ყურადღება გვეხმარება amn პარამეტრების მნიშვნელობის გაგებაში, რაც მიუთითებს ინფორმაციის ფრაგმენტების მნიშვნელობაზე. წყლის მატება იმას ნიშნავდა, რომ კერძების ნაკლებობა არ იყო. როგორც უმნიშვნელოობის სტრატეგიის შესწავლამ აჩვენა, ინფორმაციის მზა ფრაგმენტების მაღალი მნიშვნელობის აღიარებამ დააჩქარა პრობლემური სიტუაციის გადაწყვეტის მიღება.

გარდა ამისა, მთლიანი გამოსახულების ფორმირების პროცესი ექვემდებარება ინტერპრეტაციას, რადგან ის ეხება მატრიცის შიგნით ინფორმაციის მანიპულირებას. მანიპულირება გამოიხატება, როგორც საკმაოდ ან დროებითი (აშკარად მიზანმიმართული ან ინტუიციურად უცნობი) ცვლილება ინფორმაციის ფრაგმენტების პარამეტრებში, როგორიცაა amn მნიშვნელობის ცვლილება. ამ შემთხვევაში, მნიშვნელობა bm იზრდება ან იცვლება, რაც ახასიათებს პროტოტიპის მნიშვნელობას და შედეგად მიღებული სურათი br ერთდროულად იცვლება. როგორც კი ადამიანი მივმართავთ გამოსახულების ფორმირების მატრიცულ მოდელს, რომელიც მოიცავს ობიექტის მონაცემების მთლიანობას, სურათის ორგანიზაცია აღწერილია შემდეგი თანმიმდევრობით. არსებობს შებრუნებული გამოსახულების მნიშვნელოვანი ვექტორი m კომპონენტის გადასატანად

სადაც T არის ტრანსპოზიციის ნიშანი და პროტოტიპის ვექტორის კანის ელემენტი ასე გამოიყურება:

მიღებული სურათის არჩევანი შეიძლება განისაზღვროს ლაპლასის წესით:

სადაც br არის მთლიანი სურათის ფორმირების საბოლოო შედეგი, რომელსაც აქვს საკუთარი კომპონენტები, მნიშვნელობები bm, amn - რთული მნიშვნელობა, რომელიც მიუთითებს ცვლადის პოზიციასა და პარამეტრებზე მწკრივში, რომელიც წარმოადგენს პროტოტიპს. გაცვლილი ინფორმაციის გონებაში საბოლოო შედეგი შეიძლება გაიზარდოს სამზარეულოს ღირებულებების დამატებითი ზრდის გამო.

მასალაში წარმოდგენილი გამოსახულების ფორმირების პრინციპების განხილვის დასრულების შემდეგ, გამოხატულია პატივისცემა ტერმინი „იმიჯის“ დაზუსტების აუცილებლობის მიმართ, ვინაიდან ლიტერატურაში ფართო გაგების ნაკლებობაა. ტერმინი რეალურად ნიშნავს საინფორმაციო ფრაგმენტების მთელი სისტემის ფორმირებას, რომელიც წარმოადგენს ობიექტის დეტალებს, რომელიც პატივისცემის სფეროშია. უფრო მეტიც, ობიექტის დიდ დეტალებს განასახიერებს ინფორმაციის ფრაგმენტების ქვესისტემები, რომლებიც პროტოტიპებად იქცევა. ობიექტი შეიძლება იყოს ობიექტი, ფენომენი, პროცესი ან ქცევითი სიტუაცია. გამოსახულების ფორმირება უზრუნველყოფილია შემავალი ინფორმაციისა და იმ ინფორმაციის ასოციაციებით, რომლებიც მდებარეობს მეხსიერებაში და ასოცირდება შეკუმშვის ობიექტთან. ინფორმაციის ფრაგმენტების კონსოლიდაცია და შექმნილ სურათთან ასოციაცია რეალიზებულია მატრიცის ფარგლებში, რომლის დიზაინი და ვექტორი არჩეულია როგორც ინტუიციურად, ისე ინტუიციურად. არჩევანი არის გავლენის ქვეშ მოტყუება, რომელიც განსაზღვრავს ქცევის მოტივებს. აქ განსაკუთრებული ყურადღება ეთმობა მთავარ საკითხს - ინფორმაციის დისკრეტულობას, რომელიც გამოიყენება გამოსახულების მთლიანი მატრიცის ასაწყობად. მთლიანობა, როგორც ნაჩვენებია, უზრუნველყოფილია ტვინის არასპეციფიკური სისტემებით, რომლებიც აკონტროლებენ მიღებული ინფორმაციის ანალიზისა და მეხსიერებაში ინტეგრაციის პროცესებს. თანმიმდევრულობა შეიძლება დაიკარგოს მინიმალური მნიშვნელობებით n და m ტოლი ერთი. გამოსახულება იძენს მაღალ მნიშვნელობას სამზარეულოს ინფორმაციის პარამეტრების გაზრდით, ხოლო სურათის სისრულე იზრდება n და m (1) მნიშვნელობების გაზრდით.

ვისნოვოკი

გამოსახულების ელემენტების ვიზუალიზაციამ დაუშვა ამ დიზაინის დარგვა პრობლემური ქცევითი სიტუაციის მიმდებარე სიტუაციის გონებაში. სამუშაოს შედეგად აჩვენა, რომ ჰოლისტიკური წესით შესაძლებელია დავინახოთ, როგორ არის განაწილებული ინფორმაციის ფრაგმენტები მატრიცის სტრუქტურაში. ეს სტრუქტურა და ვექტორი განისაზღვრება, პირველ რიგში, ქცევითი მოტივაციით, მეორეც, გარემოს მიზეზობრივ-მემკვიდრეობითი ელემენტებით და ინფორმაციის დრო-საათის თანმიმდევრულობით, ასევე, მესამე, ხილული ფრაგმენტებით და ინფორმაცია თანმიმდევრულია. თქვენი პარამეტრებით. გამოსახულების მატრიცის მთლიანობა უზრუნველყოფილია დისკრეტული ინფორმაციის ინტეგრირებით, რომელიც წარმოადგენს შეკუმშულ ობიექტს. არასპეციფიკურ სისტემებს შეუძლიათ შექმნან მექანიზმი, რომელიც პასუხისმგებელია ინფორმაციის ჰოლისტიკური გზით ინტეგრირებაზე. მატრიცის პრინციპების გამოყენება დასაკეცი ობიექტის გამოსახულების ფორმირებაში აფართოებს ბუნების, როგორც მთლიანობისა და გამოსახულების სხვა ძალების გაგების პერსპექტივას. გამოსახულების სისტემის მთლიანობა და შენარჩუნება, ისევე როგორც ღირებულება და სუბიექტურობა, განპირობებულია ობიექტის შესახებ ახალი ინფორმაციის ნაკლებობით.

ბიბლიოგრაფიული საფოსტო გაგზავნა

ლავროვი V.V., Rudinsky O.V. მატრიქსის ფორმირება ინტეგრირებულ გამოსახულებაში, როდესაც გაზაფხულის ელემენტები კომპლექსური ობიექტისა // გამოყენებითი და ფუნდამენტური კვლევის საერთაშორისო ჟურნალი. - 2016. - No7-1. - გვ.91-95;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=9764 (გამოქვეყნების თარიღი: 01/15/2020). გვინდა წარმოგიდგინოთ ჟურნალები, რომლებიც ხელმისაწვდომია საბუნებისმეტყველო მეცნიერებათა აკადემიაში

უ ვექტორული სივრცე ვ ლამაზ მინდორზე პ დავალებები ხაზოვანი ოპერატორი .

მნიშვნელობა 9.8. ბირთვიწრფივ ოპერატორს  ეწოდება უპიროვნო ვექტორი სივრცეში ვ, რომელიც არის ნულოვანი ვექტორი. მიღება მნიშვნელობა ამ მულტიპლიკატორისთვის: კერ, მაშინ.

კერ = {x | (X) = ო}.

თეორემა 9.7.ხაზოვანი ოპერატორის ბირთვი არის ქვესივრცე ვ.

ვიჩენცა 9.9.ზომა წრფივი ოპერატორის ბირთვი ეწოდება დეფექტიხაზის ოპერატორი. დაბნელებული კერ = დ.

9.10 დეკემბერი.Ამ წესითწრფივ ოპერატორს  ეწოდება უპიროვნო ვექტორები სივრცეში ვ. აღნიშვნა ამ სიმრავლისთვის მე, მაშინ. მე = {(X) | X ვ}.

თეორემა 9.8.გამოსახულება ხაზის ოპერატორი და ქვესივრცე ვ.

9.11 დეკემბერი.ზომა ხაზოვანი ოპერატორის გამოსახულება ეწოდება წოდებახაზის ოპერატორი. დაბნელებული მე = რ.

თეორემა 9.9.სივრცე ვარის ბირთვისა და მოცემული წრფივი ოპერატორის გამოსახულების პირდაპირი ჯამი. ხაზის ოპერატორის რანგისა და დეფექტის ოდენობა სივრცის ზომის ტოლია ვ.

კონდახი 9.3. 1) Კოსმოსში რ[x] ( 3) იცოდე წოდება და ნაკლი ოპერატორი დიფერენციაცია. ჩვენ ვიცით ის მდიდარი ტერმინები, ძველი ნულის მსგავსი. ნულოვანი ეტაპის ბევრი წევრია, მაშინ, კერ = {ვ | ვ = გ) რომ დ= 1. Pokhіdnі მდიდარი წევრები, რომელთა ეტაპი არ აღემატება სამს, ქმნის მდიდარი წევრების არარსებობას, რომლის ეტაპი არ აღემატება ორს, მაშინ, მე =რ[x] ( 2) რომ რ = 3.

2) როგორც ხაზოვანი მატრიცის მინიჭების ოპერატორი მ(), შემდეგ ბირთვის მოსაძებნად თქვენ უნდა შეცვალოთ რივნიანია ( X) = შესახებ, რომელიც მატრიცის სახით ასე გამოიყურება: მ()[x] = [შესახებ]. ზ ეს გვიჩვენებს, რომ წრფივი ოპერატორის ბირთვის საფუძველია ძირითადი მატრიცისგან წრფივი განტოლებების ერთგვაროვანი სისტემის გამოყოფის ფუნდამენტური ნაკრები. მ(). სისტემა იქმნება ხაზის ოპერატორის სურათებით დაამატეთ ვექტორები ( ე 1), (ე 2), …, (ე ნ). ვექტორთა სისტემის საფუძველი იძლევა ხაზოვანი ოპერატორის გამოსახულების საფუძველს.

9.6. საპირისპირო ხაზის ოპერატორები

ვიზნაჩენნია9.12. ხაზოვანი ოპერატორს  ეწოდება მაქციებიროგორ მეძინება ხაზოვანი ოპერატორი ψ ასეთი რას ნიშნავს? ეჭვიანობა ψ = ψ = , სადაც  არის იგივე ოპერატორი.

თეორემა 9.10.როგორც ხაზოვანი ოპერატორი  სასტიკად, რომ ოპერატორი ψ დანიშნულია ერთი წოდებით და ე.წ კარიბჭე ამისთვის ოპერატორი .

ვინ არის ოპერატორი, ოპერატორის კარიბჭე , დანიშნული  –1.

თეორემა 9.11.ხაზის ოპერატორი  შეცვალეთ ეს და მხოლოდ ის, თუ მატრიცა შებრუნებულია მ(), როცა მ( –1) = (მ()) –1 .

ეს თეორემა გულისხმობს, რომ საპასუხო ხაზოვანი ოპერატორის რანგი უძველესია ზომები სივრცე და დეფექტი ნულის ტოლია.

კონდახი 9.4 1) რაც იმას ნიშნავს, რომ ის სასტიკად ხაზოვანია ოპერატორი , რომელიც არის ( x) = (2X 1 – X 2 , –4X 1 + 2X 2).

გადაწყვეტილება. დაამატეთ ამ ხაზოვანი ოპერატორის მატრიცა: მ() = . ასე რომ იაკ
= 0, შემდეგ მატრიცა მ() შეუქცევადი, რაც ნიშნავს შეუქცევადს და წრფივ ოპერატორი .

2) Ვიცი ხაზოვანი ოპერატორი, კარიბჭე ოპერატორი , yakscho (x) = (2X 1 + X 2 , 3X 1 + 2X 2).

გადაწყვეტილება.ამ ხაზოვანის მატრიცა ოპერატორი, რივნა მ() =
, მაქცია, ფრაგმენტები | მ()| ≠ 0. (მ()) –1 =
რომ  –1 = (2X 1 – X 2 , –3X 1 + 2X 2).

ღირებულება 1. A ხაზოვანი ოპერატორის გამოსახულება არის ხედში წარმოდგენილი ყველა ელემენტის არარსებობა.

წრფივი ოპერატორი A-ს გამოსახულება არის წრფივი ქვესივრცე. ამ ზომას ე.წ ოპერატორის წოდებაა.

ღირებულება 2. A ხაზოვანი ოპერატორის ბირთვი არის ყველა ვექტორის იდენტურობა, რომელიც მას შეიცავს.

ბირთვი არის X სივრცის წრფივი ქვესივრცე.ამ განზომილებას ე.წ ოპერატორის დეფექტია.

ვინაიდან ოპერატორი A უდრის X-ის სამყაროს სივრცეს, მაშინ კავშირი + = მოქმედებს.

ოპერატორი A არის მოწოდებული ინვიროგენიმი yakscho იოგოს ბირთვი. არა ქალწული ოპერატორის წოდება იგივე ზომისაა, რაც X.

მოდით წავიდეთ - ხაზოვანი ტრანსფორმაციის მატრიცა და X სივრცეს აქვს საფუძველი, ანუ გამოსახულების კოორდინატები და პროტოტიპი, რომელიც დაკავშირებულია ურთიერთობებთან.

აქედან გამომდინარე, ნებისმიერი ვექტორის კოორდინატები აკმაყოფილებს მმართველთა სისტემას

გამოდის, რომ ხაზოვანი ოპერატორის ბირთვი არის ამ სისტემის ამოხსნის ფუნდამენტური სისტემის წრფივი გარსი.

ზავდანნია

1. დარწმუნდით, რომ ოპერატორის წოდება ტოლია მისი მატრიცის რანგის საკმარის საფუძველზე.

გამოთვალეთ X სივრცეში მითითებული ხაზოვანი ოპერატორების ბირთვები შემდეგი მატრიცებით:

5. გამოიტანეთ.

გამოთვალეთ ოპერატორების რანგი და დეფექტი, რომლებიც მითითებულია შემდეგი მატრიცებით:

6. . 7. . 8. .

3. ღირებულების ვექტორები და ხაზოვანი ოპერატორის მნიშვნელობა

მოდით შევხედოთ ხაზოვან ოპერატორ A-ს, რა არის X-ის მშვიდობიან სივრცეში.

ვიზნაჩენნია.რიცხვს l ეწოდება ოპერატორი A, yakscho, ასეთი, scho, ძლიერი მნიშვნელობები. ამ შემთხვევაში ვექტორს ეწოდება ოპერატორი A-ს სიმძლავრის ვექტორი.

ყველაზე მნიშვნელოვანი სიმძლავრე არის წრფივი ოპერატორის სიმძლავრის ვექტორები და სიმძლავრის ვექტორები, რომლებიც დაკავშირებულია წყვილი სიმძლავრის სხვადასხვა მნიშვნელობებთან. წრფივი დამოუკიდებელი.

ვინაიდან - A ხაზოვანი ოპერატორის მატრიცა X საბაზისო სივრცეში, ოპერატორის სიმძლავრის l და სიმძლავრის ვექტორები მითითებულია შემდეგი თანმიმდევრობით:

1. ვლასნის მნიშვნელობები ცნობილია, როგორც დამახასიათებელი დონის ფესვი (ალგებრის დონე -მე დონე):

2. ყველა წრფივად დამოუკიდებელი სიმძლავრის ვექტორის კოორდინატები, რომლებიც შეესაბამება კანის გარემომცველი სიმძლავრის მნიშვნელობას, ინარჩუნებს ერთგვაროვანი ხაზოვანი განლაგების უმაღლეს სისტემას:

რომლის მატრიცას აქვს წოდება. სისტემის ფუნდამენტური ამონახსნები არის ვექტორები, რომლებიც დაფუძნებულია სიმძლავრის ვექტორების კოორდინატებზე.

დამახასიათებელი მნიშვნელობის ფესვს ასევე უწოდებენ მატრიცის სიმძლავრის მნიშვნელობებს, ხოლო სისტემის ამონახსნებს უწოდებენ მატრიცის სიმძლავრის ვექტორებს.

კონდახი.იპოვეთ მატრიცით მოცემულ საფუძველზე მითითებული სიმძლავრის ვექტორები და ოპერატორი A-ს სიმძლავრის მნიშვნელობები

1. სიმძლავრის მნიშვნელობების დასადგენად ემატება შემდეგი და დიდი ალბათობით ტოლია:

ვარსკვლავებს უფრო დიდი მნიშვნელობა აქვთ, მათ სიმრავლეს.

2. სიმძლავრის ვექტორების დასადგენად, ჩვენ ვქმნით და ვიბრირებთ დონეების სისტემას:

საბაზისო დონეების ექვივალენტური სისტემა ასე გამოიყურება

მაშასადამე, კანის სიმძლავრის ვექტორი არის ვექტორ-სტოპეტსი, რომელიც არის საკმარისი მუდმივი.

3.1 მარტივი სტრუქტურის ოპერატორი.

ვიზნაჩენნია.წრფივი ოპერატორი A, რომელიც მოქმედებს n-განზომილებიან სივრცეში, ეწოდება მარტივი სტრუქტურის ოპერატორს, რადგან ის წარმოადგენს ზუსტად n წრფივად დამოუკიდებელ სიმძლავრის ვექტორს. ამ შემთხვევაში ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ სივრცის საფუძველი ოპერატორის სიმძლავრის ვექტორებიდან, რომელშიც ოპერატორის მატრიცას აქვს უმარტივესი დიაგონალური იერსახე.

დე – ოპერატორის უფლებამოსილება. ცხადია, რომ ეს ასეა: ვინაიდან ნებისმიერი საბაზისო სივრცის ოპერატორის მატრიცას აქვს დიაგონალური გარეგნობა, მაშინ საფუძველი შედგება ოპერატორის სიმძლავრის ვექტორებისგან.

ხაზოვანი ოპერატორი A არის მარტივი სტრუქტურისა და მეთოდის ოპერატორი, თუ სიმრავლის კანის სიმძლავრის მნიშვნელობა შეესაბამება წრფივად დამოუკიდებელ სიმძლავრის ვექტორებს. ტენიანობის ვექტორის ფრაგმენტები და რანგის სისტემის ამონახსნი, მაშასადამე, სიმრავლის დამახასიათებელი რიგის კანის ფესვი შეიძლება შეესაბამებოდეს რანგის მატრიცას.

ნებისმიერი ზომის მატრიცა, რომელიც შეესაბამება მარტივი სტრუქტურის ოპერატორს, დიაგონალური მატრიცის მსგავსი

სადაც გადასვლის მატრიცას T გამომავალი საფუძვლიდან მისი ვექტორების საფუძველში აქვს საკუთარი ვექტორ-კოორდინატები მატრიცის მისი ვექტორების კოორდინატებიდან (ოპერატორი A).

კონდახი.ხაზოვანი ოპერატორის მატრიცის შემცირება დიაგონალურ ხედამდე

არსებითად დამახასიათებელია, რომ ეჭვიანობა ცნობილია თავისი ფესვით.

სიმრავლისა და სიმრავლის სიმძლავრის მნიშვნელობების ნიშნები.

პერშე ვლასნე ზნანნია. ეს მითითებულია სიმძლავრის ვექტორებით, რომელთა კოორდინატებია

სისტემური გადაწყვეტილებები

ამ სისტემის წოდება 3-ზე მაღალია, ამიტომ არის მხოლოდ ერთი დამოუკიდებელი ამოხსნა, მაგალითად, ვექტორი.

სიმძლავრის ვექტორები, რომლებსაც ისინი წარმოადგენენ, მითითებულია რანჟირების სისტემით

ნებისმიერი წინას წოდება არის 1 და, მაშასადამე, არსებობს სამი ხაზოვანი დამოუკიდებელი გადაწყვეტა, მაგალითად,

ამრიგად, სიმრავლის კანის სიმძლავრის მნიშვნელობა შეესაბამება წრფივად დამოუკიდებელ სიმძლავრის ვექტორებს და, შესაბამისად, ოპერატორი არის მარტივი სტრუქტურის ოპერატორი. გარდამავალი მატრიცა T ჰგავს

და მსგავს მატრიცებს შორის კავშირები ენიჭება ურთიერთობებს

ზავდანნია

იცოდე ძალაუფლების ვექტორები და მნიშვნელობები

ხაზოვანი ოპერატორები, რომლებიც ენიჭება თითოეულ საფუძველს მატრიცებით:

ეს ნიშნავს, რომ ნებისმიერი წინა ხაზოვანი ოპერატორი შეიძლება შემცირდეს დიაგონალზე გადასვლის გზაზე ახალ ბაზაზე. იპოვეთ ეს საფუძველი და მისი შესაბამისი მატრიცა:

10. დარწმუნდით, რომ ხაზოვანი ოპერატორის სიმძლავრის ვექტორები სხვადასხვა სიმძლავრის მნიშვნელობიდან წრფივად დამოუკიდებელია.

11. აჩვენეთ, რომ ნებისმიერი წრფივი ოპერატორი A, რომელიც მოქმედებს, აქვს n განსხვავებული მნიშვნელობა, მაშინ ნებისმიერი წრფივი ოპერატორი, რომელიც გადაადგილდება A-სთან არის სიმძლავრის ვექტორების საფუძველი და ნებისმიერი სიმძლავრის ვექტორი A იქნება ძლიერი B-სთვის.

INVARIANT PIDSPACES

ღირებულება 1.. X წრფივი სივრცის L ქვესივრცე A ოპერატორთან ინვარიანტს უწოდებენ, რომელიც უდრის X-ს, ვინაიდან კანის ვექტორს მისი გამოსახულებაც ეკუთვნის.

უცვლელი ქვესივრცეების ძირითადი ძალები მითითებულია შემდეგი ურთიერთობებით:

1. თუ ორივე ქვესივრცე ინვარიანტულია A ოპერატორის მიმართ, მაშინ მათი ჯამი და დიაპაზონი ასევე ინვარიანტულია A ოპერატორის მიმართ.

2. ვინაიდან X სივრცე იშლება i () ქვესივრცეების პირდაპირ ჯამად და უცვლელად A-მდე, მაშინ ოპერატორის მატრიცა საფუძველში, რომელიც არის ფუძეებისა და ბლოკის მატრიცის ერთობლიობა.

de - კვადრატული მატრიცები, 0 - ნულოვანი მატრიცა.

3. ნებისმიერ ინვარიანტულ ოპერატორს ქვესივრცის ოპერატორს შეიძლება ჰქონდეს ერთი სიმძლავრის ვექტორი.

კონდახი 1.მოდით შევხედოთ ჩვეულებრივი ოპერატორის A-ს ბირთვს, დეკორაციულ X-ს. მიზეზების გამო. Გაუშვი. აქედან გამომდინარე, ნულოვანი ვექტორის ფრაგმენტები განლაგებულია კანის ხაზოვანი ქვესივრცის მახლობლად. ისე, ბირთვი არის უცვლელი და ქვესივრცე.

კონდახი 2.დაე, ნებისმიერი საბაზისო სივრცე X ოპერატორი A იყოს მოცემული მატრიცით, რომელიც მინიჭებული აქვს i ტოლებს

5. მოიყვანეთ, რომ ნებისმიერი ქვესივრცე, შეუცვლელი A ოპერატორისთვის ინვარიანტული იქნება შებრუნებული ოპერატორის მიმართ.

6. A-განზომილებიანი სივრცის წრფივმა გარდაქმნამ საფუძველში შექმნას დიაგონალური მატრიცა სხვადასხვა ელემენტებით დიაგონალზე. იპოვეთ ყველა ქვესივრცე, რომელიც უცვლელია A-სთან და შემდეგ გამოთვალეთ მათი რიცხვი.