რიცხვითი სისტემების ძირითადი გაგება

რიცხვების სისტემა არის წესების მთელი ნაკრები და ციფრული ნიშნების დამატებითი ნაკრებისთვის ნომრების ჩაწერის მიღება. სისტემაში ნომრის ჩასაწერად საჭირო ციფრების რაოდენობას რიცხვითი სისტემის საფუძველი ეწოდება. სისტემის საფუძველს ქვედა ინდექსში მარჯვენა ხელით წერია რიცხვები: ; ; და ა.შ.

არსებობს ორი ტიპის ნუმერაციის სისტემა:

პოზიციური, თუ ნომრის კანის ციფრის მნიშვნელობა ენიჭება ნომრის ჩანაწერის პოზიციას;

არაპოზიციური, თუ რიცხვში ციფრის მნიშვნელობა შეტანილია ნომრის ჩანაწერის її თვეში.

არაპოზიციური რიცხვითი სისტემის კონდახი რომაულია: IX, IV, XV რიცხვები თხელია. რიცხვთა პოზიციური სისტემის კონდახი არის ათეული სისტემა, რომელიც ყოველთვის გამარჯვებულია.

იქნება ეს მთელი რიცხვი პოზიციურ სისტემაში, ის შეიძლება ჩაიწეროს მდიდარი წევრის სახით:

de S - რიცხვითი სისტემის საფუძველი;

რიცხვთა სისტემაში ჩაწერილი რიცხვის ციფრები;

n - რიცხვში რიგების რაოდენობა.

კონდახი. ნომერი დაწერეთ შეურაცხმყოფელი წოდების მდიდარი წევრის სახით:

იხილეთ რიცხვითი სისტემები

რომაული რიცხვითი სისტემა არაპოზიციური სისტემაა. რიცხვების ჩასაწერად გამოიყენება ლათინური ანბანის ახალი ასოები. თშომუსთვის ასო I ყოველთვის ნიშნავს ერთს, ასო - V არის ხუთი, X არის ათი, L არის ორმოცდაათი, C არის ასი, D არის ხუთასი, M არის ათასი თხელი. მაგალითად, ნომერი 264 იწერება როგორც CCLXIV. რომაულ სისტემაში რიცხვების ჩაწერისას, რიცხვის მნიშვნელობების რაოდენობა არის ციფრების ალგებრული ჯამი, რომელიც შეიძლება შეიყვანოთ ახალზე. თუ ასეა, რიცხვის ჩანაწერში ციფრები მიჰყვება, როგორც წესი, მათი მნიშვნელობების ცვლილების თანმიმდევრობას და დაუშვებელია იმავე ციფრზე სამზე მეტი რიგის ჩაწერა. იმ ერთს აქვს ვიპადკა, თუ z ნომრის უკან დიდი მნიშვნელობებიშემდეგი ციფრი უფრო მცირეა, її ემატება რიცხვის მნიშვნელობას є უარყოფითით. ტიპიური აპლიკაციები, რომლებიც ასახავს ცხრილებში მითითებულ რომაულ რიცხვთა სისტემაში რიცხვების ჩაწერის ზოგად წესებს.

ცხრილი 2. რიცხვების ჩაწერა რომაულ რიცხვთა სისტემაში

რომაული სისტემის დეფიციტი - რიცხვების ჩაწერის ფორმალური წესები i, როგორც ჩანს, არითმეტიკული წვრილმანი უხვად მნიშვნელოვანი რიცხვებით. ამ საათში უმართავობისა და დიდი დაკეცვით იმარჯვებს რომაული ნუმერაციის სისტემა, de tse dіysno zruchno: ლიტერატურაში (განყოფილებების ნუმერაცია), გაცემულ დოკუმენტებში (პასპორტების სერია, ძვირფასი ქაღალდები და ა.შ.), დეკორატიულ ნომრებში. აკრიფეთ საიუბილეო და ზედიზედ სხვა .

ათობითი რიცხვების სისტემა არის ninі naivіdomіsha i vikoristovuvan. რიცხვთა მეათე სისტემის ვინაჰიდი ადამიანის გონების უმაღლეს მიღწევამდეა მიყვანილი. ამის გარეშე, ნაკლებად სავარაუდოა, რომ ამის გაკეთება შემეძლო, რადგან თანამედროვე ტექნოლოგია უფრო მეტად არის დამნაშავე. მიზეზი, ათეულის იაკით, რიცხვების სისტემა გახდა zagalnopriynyatoy, zovsі არა მათემატიკური. ხალხი რაჰუვატს უხმობდა რიცხვთა მეათე სისტემაში, ხელებზე 10 თითზე მეტი.

ათეულების ძველი გამოსახულება (ნახ. 1) არაძალადობრივია: კანის ციფრი მიუთითებს მათში არსებული ციფრების რაოდენობაზე. მაგალითად, 0 - არა კუტივი, 1 - ერთი კუტი, 2 - ორი კუტი და ა.შ. ათი ციფრის ჩაწერამ აღიარა ცვლილებების არსი. ფორმა, რომლითაც ჩვენ აღფრთოვანებული ვართ, დამკვიდრდა მე-16 საუკუნეში.

დესიატკოვის სისტემა პირველად გამოჩნდა ინდოეთში ახალი ეპოქის დაახლოებით VI საუკუნეში. ინდოეთის ნუმერაციის გამარჯვებული ცხრა რიცხვითი სიმბოლო და ნული ცარიელი პოზიციისთვის. ადრეულ ინდურ ხელნაწერებში, რომლებიც ჩვენამდე მოვიდა, რიცხვები იწერებოდა თანმიმდევრობით - ყველაზე მნიშვნელოვანი ფიგურა მოთავსებული იყო მარჯვნივ. ალე, წესად იქცა ასეთი ფიგურის მარცხენა მხარეს გაშლა. განსაკუთრებული მნიშვნელობა მიენიჭა null სიმბოლოს, რომელიც დაინერგა პოზიციური ღირებულებების სისტემისთვის. ინდური ნუმერაცია, მათ შორის ნულოვანი, გაგრძელდა ჩვენს დრომდე. ევროპაში, ინდუსებმა მიიღეს ათობით არითმეტიკული ნაბულა XIII საუკუნის კუბზე. ზავდიაკი იტალიელი მათემატიკოსის ლეონარდო პიზანსკის (ფიბონაჩის) რობოტებს. ევროპელებმა ინდური რიცხვების სისტემა არაბულად დააყენეს და მას არაბული უწოდეს. ეს არის ისტორიული არასწორი სახელიშემცირება და დოზი.

ათი ციფრი - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 და 9, ასევე სიმბოლოები „+“ და „-“ რიცხვის ნიშნის აღსანიშნავად, ან წერტილის გამოკლებისთვის. რიცხვი და წილადი ნაწილების რიცხვები.

მთვლელ მანქანებში არის ორი რიცხვი, საფუძველია რიცხვი 2. ამ სისტემაში რიცხვების დასაწერად მხოლოდ ორი რიცხვია - 0 და 1. კომპიუტერები გაჩნდა მე-17 - მე-19 საუკუნეებშიც კი. რიცხვთა ორმაგი სისტემის პირველი გამოქვეყნებული განხილვა უნდა მიეცეს ესპანელ მღვდელ ხუან კარამუელ ლობკოვიცს (1670). მთელი სისტემისადმი დიდი პატივისცემა მოიტანა გერმანელი მათემატიკოსის გოტფრიდ ვილჰელმ ლაიბნიცის სტატიამ, რომელიც გამოქვეყნდა 1703 წელს. მან ახსნა ორი ოპერაცია დაკეცვა, vіdnіmannya, გამრავლება და podіlu. ლაიბნიცს არ უწევდა რეკომენდაციას Wicking სისტემას პრაქტიკული გამოთვლებისთვის, სამაგიეროდ ამტკიცებდა თეორიული გამოთვლების მნიშვნელობას. წლების განმავლობაში რიცხვების სისტემა კარგი ხდება სახლში და ვითარდება.

ორმაგი სისტემის შერჩევა stosuvannya in დათვლის ტექნიკაგანმარტებულია, რომ ელექტრონული ელემენტები - ტრიგერები, მათ შორის EOM მიკროსქემები, შეიძლება იყოს ორზე მეტი სამუშაო ბანაკი.

კოდირების ორმაგი სისტემის დახმარებით, შესაძლებელია დადგინდეს, არის თუ არა ეს ცოდნა მოცემული. ადვილი გასაგებია, თითქოს აბეტ მორზეს დახმარებით ინფორმაციის კოდირებისა და გადაცემის პრინციპის გამოცნობა. ტელეგრაფს, ვიკორისტოვიუჩის ანბანის მხოლოდ ორი სიმბოლო - წერტილები და ტირეები, შეუძლია ტექსტის პრაქტიკულად გადმოცემა.

ბინარული სისტემა მოსახერხებელია კომპიუტერისთვის, მაგრამ არ არის მოსახერხებელი ადამიანისთვის: რიცხვები გრძელი ჩანს და მნიშვნელოვანია ჩაწერა და დამახსოვრება. ცხადია, შეგიძლიათ რიცხვი თარგმნოთ მეათე სისტემაში და ჩაწეროთ ისე, შემდეგ კი, თუ დაგჭირდებათ მისი გადათარგმნა, მაშინ გადათარგმნეთ მთელი შრომა. სწორედ ამიტომ შეიქმნება რიცხვთა სისტემა, რომელსაც სადავო აქვს ორი - vysіmkova და sistnadtsyatkova. ამ სისტემებში რიცხვების ჩასაწერად საჭიროა 8 და 16 ციფრი. 16-ტერიკს პირველს აქვს 10 ციფრი დედაქალაქში, შორიდან კი ვიკორისტი შესანიშნავია. ლათინური ასოები. მეთექვსმეტე ფიგურა A შეესაბამება მეათე რიცხვს 10, მეთექვსმეტე ფიგურა B - მეათე რიცხვს 11 და ასე შემდეგ. ქვემოთ მოცემულია ცხრილი, რომელიც აჩვენებს სხვადასხვა სისტემაში ჩაწერილი რიცხვების მართებულობას.

ცხრილი 3

რიცხვების თარგმნის წესები ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე

რიცხვების გადათარგმნა ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე ხდება მანქანების არითმეტიკის მნიშვნელოვანი ნაწილი. მოდით შევხედოთ თარგმანის ძირითად წესებს.

1. ორმაგი რიცხვის მეათედზე გადასათარგმნად საჭიროა ჩაწეროთ ის მდიდარი ტერმინის სახით, რომელიც ემატება რიცხვის ციფრებისა და რიცხვის 2-ის ორმაგი ხარისხის შექმნიდან და გამოთვალეთ. მეათე არითმეტიკის წესების მიხედვით:

თარგმნისას ხელით შეცვალეთ ორმაგი ნაბიჯების ცხრილი:

ცხრილი 4. მე-2 ნომრის საფეხურები

კონდახი. გადაიყვანეთ რიცხვი მეათე რიცხვთა სისტემაში.

2. რვადიანი რიცხვის მეათედად გადასათარგმნად საჭიროა ჩაწეროთ ის მდიდარი ტერმინის სახით, რომელიც ემატება რიცხვის ციფრების და 8 რიცხვის მეორე ხარისხის შექმნიდან და გამოთვალეთ. მეათე არითმეტიკის წესების მიხედვით:

თარგმნისას აუცილებელია წონის საფეხურების ცხრილის ხელით შესწორება:

ცხრილი 5. მე-8 ნომრის საფეხურები

რიცხვების ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე გადასატანად აუცილებელია გამოიყენოს ძირითადი ინფორმაცია რიცხვითი სისტემებისა და მათში რიცხვების წარმოდგენის ფორმის შესახებ.

Kіlkіst ს სხვადასხვა ნომრებირიცხვთა სისტემაში გამარჯვებულები ეწოდებათ საფუძველს, ანუ რიცხვთა სისტემის ფუძეს. ვიპადუს აქვს დადებითი რიცხვი Xპოზიციურ სისტემაში ბაზასთან სშეიძლება წარმოდგენილი იყოს ვიზუალური მრავალწევრით:

დე ს- რიცხვითი სისტემის ბაზა; - ციფრები, დასაშვებია ნომრების ამ სისტემაში. თანმიმდევრობა აკმაყოფილებს მთელ ნაწილს X, და თანმიმდევრობა არის გასროლილი ნაწილაკი X.

დათვლის ტექნიკას აქვს ყველაზე ცნობილი ორობითი (BIN - ორობითი), ეს ორ კოდირებული რიცხვითი სისტემა: bіykovo (OCT - რვამეტე), თექვსმეტი (HEX - თექვსმეტობითი) და ორ კოდირებული ათეული (BCD - ორობითი კოდირებული ათობითი).

ნადალი რიცხვების გამარჯვებული სისტემის ამოცნობისთვის, რიცხვი იყოფა რკალებად და სისტემის საფუძველი მითითებულია ინდექსში. ნომერი Xსტენდზე სდაინიშნება.

ორმაგი რიცხვების სისტემა

შემცვლელი რიცხვების სისტემა არის ნომერი 2 ( ს\u003d 2) და რიცხვების ჩასაწერად იწერება მხოლოდ ორი ციფრი: 0 і 1. იმისათვის, რომ გამოვლინდეს არის თუ არა ორი რიცხვის წოდება, საკმარისი ფიზიკური ელემენტი ორი აშკარად განსხვავებული სტაბილური ბანაკიდან, ერთი მათგანი წარმოადგენს 1-ს, და სხვა შემთხვევაში 0.

პირველი რაც უნდა გააკეთოთ არის რიცხვების ნებისმიერი სისტემიდან ორზე თარგმნა, საჭიროა პატივისცემით შეცვალოთ კონდახი, რომ ნომერი ჩაიწეროს რიცხვთა ორ სისტემაში:

თუ არ გჭირდებათ თეორიაში დაკარგვა, მაგრამ თუ არ გჭირდებათ შედეგის მიღება, მაშინ იჩქარეთ ონლაინ კალკულატორი .

Vіsіmkova i sistnadtsyatkova რიცხვითი სისტემა

რიცხვთა სისტემის Qi შეიძლება ჩაითვალოს ორ-კოდირებამდე, რომელშიც რიცხვითი სისტემის საფუძველია ორის მთელი საფეხური: - უმაღლესისთვის და - მეთექვსმეტესთვის.

რვა რიცხვების სისტემაში ( ს= 8) შედგენილია 8 ციფრი: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

პირველი, რაც უნდა გააკეთოთ, არის მუშაობა რიცხვთა სისტემის რიცხვითი სისტემის ნებისმიერი სისტემიდან თარგმნაზე, აუცილებელია პატივისცემით ისწავლოთ რიცხვის ჩანაწერის კონდახი რიცხვთა სისტემის რიცხვთა სისტემაში:

მეთექვსმეტე სისტემას აქვს რიცხვები ( ს= 16) შედგენილია 16 ციფრი: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

მეთექვსმეტე სისტემაში რიცხვის ჩაწერის მაგალითი:

ფართოდ გავრცელებული zastosuvannya vіs_mkovoї და sіstnadtsyatkovoї რიცხვების სისტემები გამოწვეულია ორი ფაქტორით.

პირველი, qi სისტემები საშუალებას გაძლევთ შეცვალოთ ორი რიცხვის ჩანაწერი კომპაქტური შემთხვევებისთვის (რიცხვის ჩანაწერი მეთექვსმეტე და მეთექვსმეტე სისტემებში იქნება 3 და 4-ჯერ უფრო მოკლე, ვიდრე რიცხვის ორი ჩანაწერი). სხვა გზით, რიცხვების ურთიერთტრანსფორმაცია dvіykovoy სისტემას შორის ერთი მხრიდან და რვაათი და თექვსმეტობითი სისტემებს შორის - მეორე მხრიდან, ადვილია მათი თანაბრად გაკეთება. სინამდვილეში, ტყავის ორმაგი რაოდენობის სკალპები წარმოდგენილია სამი ორმაგი რიგის ჯგუფით (ტრიადები), ხოლო მეთექვსმეტესთვის - ოთხი ორმაგი რიგის ჯგუფით (ზოშიტი), შემდეგ ორმაგი რიცხვის გარდაქმნისთვის საკმარისია. დააკავშიროთ 4 რიცხვის ზედიზედ ორი რიცხვი 4-იან ჯგუფში, როზდილოვო კომის გავლით მარჯვნივ და მარცხნივ. ამავდროულად, მოხმარების დროს დაუმატეთ ნულოვანი ლევორუჩი მთელ ნაწილს ან/და მარჯვენა მხარეს დარტყმულ ნაწილში და კანის ასეთი ჯგუფი - ტრიადა ან ზოშიტი - შეცვალეთ იგი ეკვივალენტური რვა ან თექვსმეტი ციფრით (div. . მაგიდა).

თუ არ გჭირდებათ თეორიაში დაკარგვა, მაგრამ თუ არ გჭირდებათ შედეგის მიღება, მაშინ იჩქარეთ ონლაინ კალკულატორი .

ტყავის OCT ან HEX საპირისპირო თარგმნისთვის ციფრი იცვლება ორმაგი ტრიადით ან ორნიშნათი, უფრო მეტიც, ჩნდება ნულები, რომლებიც უმნიშვნელო, ბოროტი და მემარჯვენეა.

მათთვის, ვინც ადრე უყურებდა, ისინი ასე გამოიყურებოდა:

თუ არ გჭირდებათ თეორიაში დაკარგვა, მაგრამ თუ არ გჭირდებათ შედეგის მიღება, მაშინ იჩქარეთ ონლაინ კალკულატორი .

დვიკოვო-დესიატოვას ნომრის სისტემა

ორ ათეულ სისტემაში, კანის კატეგორიას აქვს უფრო მაღალი დონე 10, ისევე როგორც ათი სისტემაში, ხოლო კანის ათი ფიგურა დაშიფრულია ორი ნომრით. BCD სისტემაში მეათე ნომრის ჩასაწერად საკმარისია კანის ათი ციფრის ექვივალენტური ორნიშნა ორნიშნა კომბინაციით ჩანაცვლება:

იქნება ეს ათი, რიცხვი შეიძლება იყოს წარმოდგენილი ორ მეათედი აღნიშვნით, ან მეხსიერების კვალით, რომელიც არ არის რიცხვის ორნიშნა ეკვივალენტი. ცე ჩანს შემტევი კონდახიდან:

რიცხვების გადაყვანა ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე

Მოდი X- რიცხვი რიცხვების სისტემაში ბაზისით ს, როგორც აუცილებელია სისტემაში წარმოდგენა საფუძვლით თ. ხელით გამოყავით ორი წვეთი.

პირველ ეტაპზე მე, მოგვიანებით, ბაზაზე გადასვლისას თშეგიძლიათ მთელი სისტემის არითმეტიკა გადაატრიალოთ. ტრანსფორმაციის მეთოდი ეფუძნება მოცემულ რიცხვს, გადავხედავთ მდიდარ ტერმინს ნაბიჯების უკან ს, ასევე მდიდარი ტერმინის გამოთვლა რიცხვთა სისტემის არითმეტიკის წესების მიხედვით საფუძვლით თ. ასე, მაგალითად, ხელით გადახვიდეთ ორ ან რვა რიცხვიან სისტემაზე მეათეზე. აღწერილობები უნდა იყოს ილუსტრირებული შემდეგნაირად:

.

.

ორივე ტიპში არითმეტიკული რიცხვების დათვლა ხდება შემცვლელი 10-ით გამოთვლის წესების მიხედვით.

მეორესთვის უფრო ადვილია არითმეტიკის გამოყენება ს. აქ ტყუილია, რომ მთელი რიცხვების და რეგულარული წილადების თარგმნა სხვადასხვა წესით უნდა განხორციელდეს. შერეული კადრების თარგმნისას რიცხვი და გადაღებული ნაწილები ითარგმნება საკუთარი წესებით, რის შემდეგაც ვის მეშვეობით იღებენ რიცხვებს.

მთელი რიცხვების თარგმნა

მთელი რიცხვების თარგმნის წესები ნათელი ხდება გარკვეული პოზიციურ სისტემაში რიცხვის ჩაწერის ზოგადი ფორმულიდან. მიეცით ნომერი გარე რიცხვების სისტემას სშეიძლება გამოიყურებოდეს. საფუძვლით აუცილებელია რიცხვთა სისტემაში ნომრის ჩანაწერის აღება თ:

.

ცოდნის მიზნით, ჩვენ ვყოფთ ამ მდიდარი ტერმინის მნიშვნელობას თ:

.

როგორც ხედავთ, ყველაზე ახალგაზრდა კატეგორია, tobto dorivnyuє პირველი ჭარბი. მომავალი მნიშვნელოვანი წოდება აღინიშნება კერძოს ქვეშ თ:

.

სხვებსაც ურიცხავთ კერძოთა ბილიკით იმ საათამდე, სანამ ისინი ნულის ტოლი გახდებიან.

მთელი რიცხვის s-s-რიცხვთა სისტემიდან h-რიცხვთა სისტემაში გადასატანად საჭიროა h-ზე კერძო მოპოვებული რიცხვი (h-ზე ფუძის მქონე რიცხვითი სისტემის წესების მიხედვით) თანმიმდევრულად გავყოთ ასეთ პირზე, სანამ კერძო ხდება ნულის ტოლი. რიცხვის ჩანაწერში უფროსი ციფრი h საფუძვლით იქნება დარჩენილი ჭარბი, და შემდეგი რიცხვები მის შემდეგ ადგენს გადაჭარბებებს წინა ხაზებში, რომლებიც იწერება თანმიმდევრობით, მომავლის შემობრუნების წერტილი.

კალკულატორი საშუალებას გაძლევთ გადაიყვანოთ რიცხვები და წილადი რიცხვები ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე. რიცხვების სისტემის სუბსტავა შეიძლება იყოს 2-ზე ნაკლები და 36-ზე მეტი (ბოლოს და ბოლოს, 10 ციფრი და 26 ლათინური ასო). ციფრების დოვჟინა არ არის დამნაშავე 30 სიმბოლოს გადახედვაში. მონიშნეთ წილადი რიცხვების შეყვანის სიმბოლო. აბო, . რიცხვის ერთი სისტემიდან მეორეში გადასაყვანად, პირველ ველში შეიყვანეთ ორიგინალური ნომერი, მეორეში ყოფილი რიცხვითი სისტემის საფუძველი, რიცხვითი სისტემის ეს საფუძველი, აუცილებელია რიცხვის გადატანა მესამე ველში, რის შემდეგაც დააჭირეთ ღილაკს "ჩანაწერის წაშლა".

კობის ნომერი ჩაწერილია 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3 რიცხვების სისტემა.

ნომრის ჩაწერა მინდა 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 რიცხვების სისტემა.

აიღეთ ჩანაწერი

ვიკონანოს თარგმანი: 3036712

ასევე შეგიძლიათ ბუტი წიკავო:

• სიმართლის ცხრილის კალკულატორი. SDNF. SKNF. ჟეგალკინის პოლინომია

რიცხვითი სისტემები

რიცხვითი სისტემები იყოფა ორ ტიპად: პოზიციურიі არა პოზიციური. ჩვენ პატივს ვცემთ არაბულ სისტემას, ის პოზიციურია და კიდევ უფრო რომაული - ეს არ არის პოზიციური. პოზიციურ სისტემებში ციფრის პოზიცია რიცხვში ცალსახად მიუთითებს რიცხვის მნიშვნელობაზე. ადვილი გასაგებია, როცა ასეთი რიცხვის მაგალითებს უყურებ.

კონდახი 1. აიღეთ რიცხვი 5921 მეათე რიცხვითი სისტემიდან. რიცხვი დანომრილია მარჯვნივ, ნულიდან დაწყებული:

ნომერი 5921 შეიძლება დაიწეროს შეურაცხმყოფელი ფორმით: 5921 \u003d 5000 +900 +20 +1 \u003d 5 10 3 +9 10 2 +2 10 1 +1 10 0. რიცხვი 10 არის მახასიათებელი, რომელიც განსაზღვრავს რიცხვთა სისტემას. ნაბიჯების ხარისხში აღებულია მოცემული რიცხვის პოზიციის მნიშვნელობა.

კონდახი 2. ვნახოთ მეათე რიცხვი 1234.567. ის დანომრილია იოგო, რიცხვის ნულოვანი პოზიციიდან მეათე წერტილიდან მარცხნივ და მარჯვნივ:

რიცხვი 1234.567 შეიძლება დაიწეროს შეურაცხმყოფელი ფორმით: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1 10 3 +2 10 2 +3 10 1 +4 10 0 +5 61 -1 -2 +7 10 -3 .

რიცხვების გადაყვანა ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე

ყველაზე დიდი მარტივი გზითრიცხვის გადაქცევა ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე, є რიცხვის გადაყვანა თავიდან მეათე რიცხვთა სისტემაში და შემდეგ შედეგის გადაყვანა საჭირო რიცხვთა სისტემაში.

რიცხვების გადაცემა ნებისმიერი რიცხვითი სისტემიდან მეათე რიცხვთა სისტემამდე

რიცხვის ნებისმიერი სისტემიდან ათამდე გადასაყვანად საკმარისია პირველი რიგის დანომრვა, ნულიდან დაწყებული (რიცხვების რაოდენობა მეათე წერტილიდან) ანალოგიურად 1 ან 2 კონდახით.

1. გადაიყვანეთ ნომერი 1001101.1101 2 მეათე რიცხვთა სისტემაში.
გამოსავალი: 10011.1101 2 = 1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +1 2 0 +1 2 -1 +1 2 -2 +0 2 -3 +1 2 - 4 = 16+2+1+0.5 +0.25+0.0625 = 19.8125 10
წინადადება: 10011.1101 2 = 19.8125 10

2. გადაიყვანეთ ნომერი E8F.2D 16 მეათე რიცხვთა სისტემაში.
გამოსავალი: E8F.2D 16 = 14 16 2 +8 16 1 +15 16 0 +2 16 -1 +13 16 -2 = 3584+128+15+0.125+0.05078125 = 3727.17578125 10
წინადადება: E8F.2D 16 = 3727.17578125 10

რიცხვების გადატანა მეათე რიცხვითი სისტემიდან სხვა რიცხვთა სისტემაზე

რიცხვების მეათე რიცხვთა სისტემიდან სხვა რიცხვთა სისტემაზე გადასათარგმნად, რიცხვი და რიცხვის წილადი ნაწილი უნდა ითარგმნოს okremo.

რიცხვის მთელი ნაწილის თარგმნა მეათე რიცხვითი სისტემიდან სხვა რიცხვთა სისტემაში

ნაწილების რაოდენობა მეათე რიცხვითი სისტემიდან გადადის სხვა რიცხვთა სისტემაში, რიცხვთა სისტემის საფუძველზე რიცხვის მთელი ნაწილის დამატებითი თანმიმდევრული ქვედანაყოფის შემდეგ მთელი ჭარბი ამოღებამდე, რიცხვთა სისტემის საფუძველზე ნაკლები. . ტრანსფერის შედეგი იქნება რეკორდი ნარჩენებიდან, დანარჩენიდან დაწყებული.

3. გადაიყვანეთ რიცხვი 273 10 ოქტალურ რიცხვთა სისტემად.
გამოსავალი: 273/8 = 34 - ჭარბი 1, 34/8 = 4 - ჭარბი 2, 4 ნაკლები 8, მაშინ გაანგარიშება დასრულებულია. ნარჩენებიდან ჩანაწერი ასე გამოიყურება: 421
გადასინჯვა: 4 8 2 +2 8 1 +1 8 0 = 256 +16 +1 = 273 = 273, შედეგი შემოკლებულია. Otzhe თარგმანი vikonano სწორად.
წინადადება: 273 10 = 421 8

მოდით შევხედოთ სწორი ათობითი წილადების თარგმნას სხვადასხვა რიცხვთა სისტემაში.

რიცხვის დარტყმული ნაწილის გადაყვანა მეათე რიცხვითი სისტემიდან მომდევნო რიცხვთა სისტემაში

გამოცნობით, სწორი ათობითი წილადი ეწოდება მეტყველების რიცხვი ნულოვანი მთელი ნაწილით. იმისათვის, რომ ასეთი რიცხვი გადავიტანოთ რიცხვთა სისტემად N ფუძით, აუცილებელია რიცხვის თანმიმდევრულად გამრავლება N-ზე ბოლო რიცხვამდე, სანამ წილადი ნაწილი ნულამდე არ დაბრუნდება, ან მწკრივების რაოდენობა არ არის საჭირო. ამოღებულია. თუ გამრავლებისას რიცხვი გამოდის მთელი ნაწილით, ნულის ნახვისას, მაშინ მთელი ნაწილი შორს არის დაცულისაგან, ისე რომ თანმიმდევრულად შედის შედეგში.

4. გადაიყვანეთ რიცხვი 0.125 10 ორ რიცხვთა სისტემაში.
გამოსავალი: 0,125 2 = 0,25 (0 არის წილადის რიცხვი, რადგან ის გახდება შედეგის პირველი ციფრი), 0,25 2 = 0,5 (0 არის შედეგის კიდევ ერთი ციფრი), 0,5 2 = 1,0 (1 არის მესამე ციფრი შედეგად, წილადის წილადები ნულის ტოლია, შემდეგ თარგმნა დასრულებულია).
წინადადება: 0.125 10 = 0.001 2

ხალხმა მაშინვე არ ისწავლა რაჰუვატი. პირველი კლასი ორიენტირებული იყო ობიექტების უმნიშვნელო რაოდენობაზე - ერთი ან ორი. ყველაფერს, რაც უფრო დიდი იყო, გონება „მდიდარს“ უწოდებდა. იგივე მნიშვნელოვანია გაანგარიშების მიმდინარე სისტემის კობზე.

მოკლე ისტორიული შენიშვნა

ადამიანთა ცივილიზაციის განვითარების პროცესში, მნიშვნელოვანი ნიშნებით გაერთიანებული ობიექტების მცირე აგრეგატების დაყოფის აუცილებლობა გახდა დამნაშავე. დაიწყეს მკაფიო გაგების გამართლება: „სამი“, „ჭოტირი“ მხოლოდ „შვიდამდე“. თუმცა, იყო დახურვა, მთელი რიგი გაუგებრობები, რომლებიც გასაგები დარჩა, რომლითაც იგი აგრძელებდა ადრეული „მდიდრების“ მეტი სურვილის მნიშვნელობას. გამოვიყენოთ ამ ფოლკლორის კონდახი, რომელსაც ჩვენამდე აქვს პირველყოფილი სახე (მაგალითად, ზედსართავი სახელი „Sim razіv vіdmiryay - ერთხელ vіdіzh“).

გამარჯვების დასაკეცი მეთოდები

სიცოცხლის საათთან ერთად ადამიანთა საქმიანობის ყველა პროცესი გართულდა. ცემ თავისივე ჩერგოიით მოიწვია გაანგარიშების უფრო იშლება სისტემის გასამართლებლად. ამით სიზუსტისთვის გამარჯვებული ხალხი რაჰუნკას უმარტივესი ინსტრუმენტები იყო. მათ თავად იცოდნენ მათი სუნი: სუნმა ღუმელის კედლებზე ჯოხები დადო, ხელსაყრელი საკეტებით, გატეხა ნაჭრები, გაუკეთეს ციკადა მათ ნომრებს კლუბიდან და ქვისგან - ღერძი მხოლოდ უმნიშვნელოვანესი ნივთების მცირე ჩამონათვალია. . ნადალი თანამედროვე მოსაზრებებით მოცემული სახეობამიენიჭა უნიკალური სახელი "ერთიანი ნუმერაციის სისტემა". Її polagaє-ის არსი ერთი ტიპის ნიშნების zastosuvannya-დან რიცხვის ჩაწერაში. დღეს არის ყველაზე ეფექტური სისტემა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ ვიზუალურად დააყენოთ მთელი რიგი ობიექტები და ნიშნები. ნაბულას ყველაზე დიდი სიგანე შკილის კლასებში (ლიჩილნის ჩხირები) დაფიქსირდა. „კენჭის რაჰუნკას“ რეცესიასთან ერთად თამამად შეგიძლიათ შემოიტანოთ თანამედროვე აღჭურვილობა სხვადასხვა მოდიფიკაციაში. Cіkavo და viniknennya თანამედროვე სიტყვა "გაანგარიშება", რომლის ფესვი მსგავსია ლათინური კალკულუსის, რომელიც სხვაგვარად ითარგმნება როგორც "ბუხარი".

თითებზე რახუნოკი

თუნუქის პირველი ხალხის სავალალო ლექსიკის გონებაში ხშირად მნიშვნელოვანი დანამატები იყო გადაცემული ინფორმაცია. Perevaga თითების bula in їhnіy მრავალფეროვნება და მუდმივი ცოდნა ობიექტის, რომელსაც სურს ინფორმაციის გადაცემა. თუმცა, აქ არის გარკვეული ხარვეზები: გაცვლა მნიშვნელოვანი და გადაცემა ხანმოკლეა. მაშასადამე, ადამიანთა მთელი რაჰუნოკი, yakі koristuvalis „თითის გზა“, გარშემორტყმული რიცხვებით, თითების რაოდენობის ჯერადი: 5 - აჩვენებს თითების რაოდენობას ერთ ხელში; 10 - ორივე ხელზე; 20 - zagalna kіlkіst ხელებსა და ფეხებზე. ზავდიაკი უდრის რიცხვითი რეზერვის სრულ განვითარებას მოცემული სისტემაგაიღვიძა ხანგრძლივი საათის ინტერვალის დასასრულებლად.

ჯერ საფუძვლიანად

ადამიანთა შესაძლებლობებისა და საჭიროებების გამოთვლისა და გაფართოების სისტემის შემუშავებით, მდიდარი ხალხების კულტურებში გამარჯვებულის მაქსიმალური რაოდენობა იყო 40. მის ქვეშ, ასევე ნათელი იყო (არ დათმო რაჰუნკა) რიცხვი. რუსეთში იგი გახდა ძალიან ფართო ნაბუვ ვირაზ "ორმოცი ორმოცი". Yogo გრძნობს zvodivsya რაოდენობის ობიექტების, yakі შეუძლებელია შეშინება. განვითარების შემდეგი ნაბიჯი არის რიცხვი 100-ის გამოჩენა. შემდეგ, ამაღლების შემდეგ, იგი დაიყო ათეულებად. რიცხვი 1000, 10000 და ასე შემდეგ, დაიწყო როგორც წელიწადის გამოჩენა, რომლის კანს ატარებდა ამბიციის გრძნობა, შვიდისა და ორმოცის მსგავსი. მსოფლიოს კორდონში საბოლოო რაჰუნკა არ დაინიშნა. ამ დღეს მოითხოვეს „არათანმიმდევრულობის“ უნივერსალური კონცეფცია.

რიცხვები და წილადი რიცხვები

უმცირესი ერთეულების გაანგარიშების ამჟამინდელი სისტემები იღებს ერთს. რაც მთავარია, შეუდარებელი თანხაა. თუმცა უფრო ზუსტი ვიმირათ ისიც დაჭყლეტილი იქნება. თავად z tsim pov'yazane მესმის წილადი რიცხვი, რომელიც გამოჩნდა განვითარების სასიმღერო ეტაპზე. მაგალითად, ბაბილონის პენიების სისტემა (ვაგ) გახდა 60 წლის, რაც უდრიდა 1 ტალანტს. 1 წთ ჩემივე ფულის 60 შეკელის ტოლი იყო. თავად ამ ბაბილონის მათემატიკის საფუძველზე ფართოდ ზასტოსოვვალა სამოცი ათეული განყოფილება. ფრაქციები ფართოდ გაიმარჯვეს რუსეთში და ჩვენამდე მოვიდნენ ძველი ბერძნებიდან და ინდიელებიდან. ამავდროულად, თავად ჩანაწერები ინდურის იდენტურია. დანარჩენ კადრებში სხვაობის გაკეთება არ არის მნიშვნელოვანი. ბერძნებმა მხეცს დაუწერეს ნომერი, ქვემოთ კი ბანერი. კადრების წერის ინდური ვერსია ფართოდ იქნა განვითარებული აზიასა და ევროპაში ორმა მკვლევარმა: ხორეზმელმა მუჰამედმა და ლეონარდო ფიბონაჩიმ. რომაული გამოთვლების სისტემა უდრის 12 ერთეულს, რანგი უნციაში, მთლიანობაში (1 როგორც), ცხადია, თორმეტი წილადი იყო ყველა გამოთვლის საფუძველი. ამავდროულად, ძნელად შესაკრებელებს ხშირად ჭრიდნენ სპეციალურ ხელჩაკიდებულებს. ასე, მაგალითად, ასტრონომები მე -17 საუკუნემდე zastosovulysya იმდენად რიგები სამოცი ათწილადი წილადები, თითქოს ისინი ათობით წლის განმავლობაში (ცხოვრება Simon Stevin - მასწავლებელი ინჟინერი). კაცობრიობის შორეული პროგრესის ომის დროს ვინილის საჭიროებაა ბევრად უფრო დიდი გაფართოებული რიცხვების სერიებისთვის. ასე გაჩნდა ბოლო დროს ნეგატიური, ირაციონალური და კარგად ცნობილი ნული. ვინმა დაიწყო სტაგნაცია, როდესაც შევიდა თანამედროვე სისტემებიუარყოფითი რიცხვების დათვლა.

არაპოზიციური ანბანის ვიკი

რა არის ანბანი? საანგარიშო სისტემისთვის დამახასიათებელია, რომ რიცხვების მნიშვნელობა არ იცვლება ადგილმდებარეობის მიხედვით. არაპოზიციურ ანბანში დომინირებს წინადაუცვეთელი რაოდენობის ელემენტების არსებობა. სისტემების გულში, რომლებიც დამყარებულია ანბანის საფუძველზე, დევს დანამატის პრინციპი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ნომრის საერთო ღირებულება ემატება ყველა ციფრის ჯამიდან, რომელიც მოიცავს ჩანაწერს. არაპოზიციური სისტემების გამართლება უფრო ადრე გახდა პოზიციური სისტემებისთვის. რაჰუნკას მეთოდის მიხედვით, ნომრის ძირითადი მნიშვნელობა განისაზღვრება, როგორც სხვაობა ყველა ციფრის ჯამს შორის, რომელიც შედის ნომრის საწყობში.

Іsnuyut ხარვეზები ასეთი სისტემები. მთავარ ხაზებს შორის შეგიძლიათ იხილოთ:

• ახალი ფიგურების მიწოდება დიდი რაოდენობის ფორმირებისთვის;
• უარყოფითი და წილადი რიცხვების წარმოდგენის შეუძლებლობა;
• არითმეტიკული პროცესების დაკეცვა.

კაცობრიობის ისტორიაში ჩამოყალიბდა გაანგარიშების სხვადასხვა სისტემა. ყველაზე პოპულარულია: ბერძნული, რომაული, ანბანური, უნიალური, ძველეგვიპტური, ბაბილონური.

რაჰუნკას ერთ-ერთი ყველაზე ფართო გზა

დონინა პრაქტიკულად უტყუარმა სანახაობამ გადაარჩინა, ერთ-ერთი ყველაზე სახლში. її დახმარებისთვის ენიჭება სხვადასხვა თარიღები, საიუველირო კრემები. მან ასევე იცოდა ფართო ზასტოსუვანია ლიტერატურაში, მეცნიერებაში და ცხოვრების სხვა სფეროებში. რომაულ სისტემაში ვიკორისტების რაოდენობა ნაკლებია კანის სიმ ასოზე, მაგალითად, ეს არის იგივე რიცხვი: I \u003d 1; V = 5; x=10; L=50; Z = 100; D=500; M = 1000.

ვინიკნენნია

რომაული ციფრების მოძრაობა გაუგებარია, ისტორიამ არ შემოინახა მათი გარეგნობის ზუსტი მონაცემები. ყოველივე ამის მიუხედავად, სიის გარეშე, ფაქტია: რომაულ ნუმერაციაში მნიშვნელოვანი ინექცია მცირეა, რიცხვების გამოთვლის ხუთნიშნა სისტემა. თუმცა, ლათინური mov ყოველდღიური გამოცანები მის შესახებ. ამის საფუძველზე წამოაყენეს ჰიპოთეზა ძველი რომაელების სიძველის შესახებ მათ სისტემაში სხვა ხალხში (იმოვირნო, ეტრუსკებში).

მახასიათებლები

ყველა მთელი რიცხვის ჩანაწერი (5000-მდე) ხორციელდება უფრო მაღალი რიცხვების აღწერილობების დამატებითი გამეორებისთვის. Ძირითადი ფუნქციაє roztashuvannya ნიშნები:

• dodavannya v_dbuvaetsya გონებისთვის, scho მეტი დგომა მცირეს წინაშე (XI = 11);
• vіdnіmannya vіdbuvaєtsya, yakscho ნაკლები რაოდენობის დგომა წინ დიდი (IX = 9);
• ერთი და იგივე ნიშანი სამჯერ მეტს ვერ დგას (მაგალითად, 90 იწერება XC zamіst LXX).

Nedolіkom є neruchnіst vykonannya არითმეტიკული წვრილმანი. ვისთანაც მოგებული დიდხანს იღვიძებდა და გამარჯვებით შეჩერდა ევროპაში, რადგან გაანგარიშების ძირითადი სისტემა ცოტა ხნის წინ შეიცვალა - მე-16 საუკუნეში.

რომაული გამოთვლის სისტემა არ განიხილება აბსოლუტურად არაპოზიციურად. ეს განპირობებულია იმით, რომ ვიპადკივის რიგს უფრო მცირე რიცხვი აქვს უფროსთან (მაგალითად, IX = 9).

რაჰუნკას გზა ძველ ეგვიპტეში

ჩვენს დრომდე მესამე ათასი წელი განიხილება ძველ ეგვიპტეში გაანგარიშების სისტემის გამართლების მომენტით. її-ის არსი იყო ჩანაწერში სპეციალური ნიშნებიციფრები 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. ყველა სხვა რიცხვი იწერებოდა მოცემული სიმბოლოების კომბინაციით. რაც შეეხება გაყინვას - კანის ფიგურა პატარაა, რომელიც მეორდება არაუმეტეს ცხრაჯერ. რაჰუნკას ამ მეთოდის საფუძველში, რომელსაც თანამედროვე დროს უწოდებენ "გამოთვლის არაპოზიციურ მეათე სისტემას", არის მარტივი პრინციპი. იოგას გრძნობა ერთისთვის, რომელსაც დაწერილი რიცხვი უმატებდა ყველა ციფრის ჯამს, ამ რიცხვს იგი დაემატა.

რაჰუნკას უნივერსალური გზა

დათვლის სისტემას, ამავდროულად, გამარჯვებების რიცხვთა ჩანაწერს აქვს ერთი სიმბოლო - I - უნიარი ეწოდება. კანი მიიღწევა შედეგის დასასრულამდე, წინა მხარეს დაამატებს ახალ I-ს. ასეთი მე-ს ნებისმიერი რაოდენობით, მათი დახმარებისთვის დაფიქსირებული რიცხვის მნიშვნელობა უფრო ღირებულია.

Vіsіmkova გაანგარიშების სისტემა

პოზიციონირების ეს მეთოდი ეფუძნება 8 რიცხვს. რიცხვების შერჩევისთვის გამოიყენება 0-დან 7-მდე ტიპების ციფრული სერია. მთავარი უპირატესობა არის რიცხვების თარგმნის სიმარტივე. Їx შეიძლება დაბრუნდეს i-ზე. მონაცემთა მანიპულირება გამოწვეულია რიცხვების ცვლილებით. რვაფეხა სისტემიდან სუნები გარდაიქმნება ორ სამეულად (მაგალითად, 28 = 0102, 68 = 1102). Tsey გზა rahunki buv გაფართოებები გალერეაში კომპიუტერული ვირობნიცტვა და პროგრამირება.

მეთექვსმეტე განაკვეთის სისტემა

დასვენების საათი ზე კომპიუტერული სფერო tsey sposіb rahunka vikoristovuetsya აქტიურად dosit. ამ სისტემის საფუძველში არის საფუძველი - 16. გამოთვლის სისტემა, რომელიც დაფუძნებულია ახალზე, გადააქვს რიცხვების რაოდენობა 0-დან 9-მდე და ლათინური ანბანის ასოების რაოდენობა (A-დან F-მდე), ისე, რომ მისი გამოყენება შესაძლებელია 1010-დან 1510 წლამდე ინტერვალის დასადგენად. vikoristovuєtsya virobnitstvі დროს პროგრამული უზრუნველყოფარომ დოკუმენტაცია დაკავშირებულია კომპიუტერებთან და საწყობებთან. იგი დაფუძნებულია თანამედროვე კომპიუტერის სიმძლავრეზე, რომლის მთავარი ერთეულია 8-ბიტიანი მეხსიერება. Її ხელით შეცვალეთ და დასახმარებლად ჩაწერეთ ორი თექვსმეტი ციფრი. ასეთი პროცესის დამფუძნებელი სისტემა IBM/360 გახდა. დოკუმენტაცია პირველად ამ გზით ითარგმნა. Unicode სტანდარტი გადასცემს ნებისმიერი სიმბოლოს ჩანაწერს თექვსმეტობითი ფორმით, არანაკლებ 4 ციფრით.

ჩაწერის გზები

რაჰუნკას მათემატიკურად ფორმალიზებული მეთოდი ეფუძნება მეათე სისტემის ქვედა ინდექსში დანიშნულ იოგას. მაგალითად, ნომერი 1444 ჩაწერილია, როგორც 144410. თექვსმეტობითი სისტემების დასაწერად ფილმების პროგრამირებას შეიძლება ჰქონდეს განსხვავებული სინტაქსები:

ვისნოვოკი

როგორ ვითარდება ინფორმატიკა არის მთავარი დისციპლინა, რომლის ფარგლებშიც შენდება მონაცემთა დაგროვება, მისი დიზაინის პროცესი მარტივი გასაგებია. Iz რომ ხარვეზები სპეციალური iztrmenting, დიზაინი ერთი არის გადასვლის რწმენის Movie Programuvannya. Vіn nadali vikoristovuєtsya პროგრამული უზრუნველყოფისა და კომპიუტერული დოკუმენტაციის შექმნის დროს. Vvychayuchi სხვადასხვა სისტემების გაანგარიშება, ინფორმატიკის გადაცემის მამხილებელი, როგორც დაინიშნა უფრო, სხვადასხვა ინსტრუმენტები. ბაგატო მათგან სპრიატამდე shvidkoy თარგმანინომრები. ერთ-ერთი ასეთი „ინსტრუმენტი“ არის საანგარიშო სისტემების ცხრილი. Koristuvatisya დასრულება ხელით. ამ ცხრილების დასახმარებლად შესაძლებელია, მაგალითად, მეთექვსმეტე სისტემიდან რიცხვის სწრაფად გადათარგმნა ორში, განსაკუთრებული სამეცნიერო ცოდნის დაკარგვის გარეშე. ციფრული ტრანსფორმაციის განვითარების დღევანდელი უნარი პრაქტიკულია იმ ადამიანების კანისთვის, რომლებიც საჭირო იარაღებიყვირილი ქორისტუვაჩას კრიტიკულ რესურსებში. გარდა ამისა, ვიყენებ ონლაინ მთარგმნელობით პროგრამებს. ეს ნიშნავს, რომ უფრო ადვილი იქნება რიცხვების შეცვლა და ოპერაციების საათის შემცირება.

თუ დაკავებული ხართ სხვადასხვა მასშტაბის ხაზის ლურსმნებით და ყოველდღიურად ხართ ბრალდებული, მაშინ არ აკეთებთ ასეთ საწოლებს, ყველა და ასე ჩქარობთ გიჟურ რეფლექსს. მაგრამ თუ იშვიათად იშლება საზღვრებში, მაშინ არ იცით რა არის ნიღაბი მეათე ფორმით პრეფიქსი 21-ისთვის, ან საზღვრის მისამართი რომელი პრეფიქსით. cym-ის ბმულზე მე და ვირიშივი ვწერთ უამრავ პატარა სტატიას-საწოლები სხვადასხვა რიცხვების სისტემაში რიცხვების თარგმნის შესახებ. გაერთიანებული მისამართები, ნიღბები და ა.შ. ამ ნაწილში ჩნდება კითხვა რიცხვების სხვადასხვა რიცხვთა სისტემებზე თარგმნის შესახებ.

1. სისტემების გამოთვლა

თუ დაკავებული ხართ chimos pov'yazanim s კომპიუტერული მერეჟა ta ІТ, vy on be-yakom zіtknetesya z sim მესმის. და როგორც დამძიმებულმა IT სპეციალისტმა, თქვენ უნდა დაადგინოთ, ვისშიც გსურთ ისწავლოთ ცოტა რამ, პრაქტიკაში, იშვიათად გაჩერდებით.
მოდით შევხედოთ კანის ციფრის თარგმნას IP მისამართიდან 98.251.16.138 ასეთი სისტემისთვის გამოთვალეთ:

• დვიიკოვა
• ვისიმკოვა
• დესიატკოვი
• შისტნადციატკოვა

1.1 დესიატკოვა

ვინაიდან რიცხვები იწერება ათეულებში, ათეულებიდან ათეულებში გადატანა გამოტოვებულია 🙂

1.1.1 დესიატკოვა → დვიიკოვა

როგორც ვიცით, ორმაგი რიცხვების სისტემა პრაქტიკაში ყველასთვის გამარჯვებულია თანამედროვე კომპიუტერებიდა bagatioh іnshih obchislyuvalnyh outbuildings. სისტემა საკმაოდ მარტივია - ჩვენ გვაქვს 0 და 1-ზე მეტი.
მეათედიანი რიცხვის ორმაგ ფორმად გადასაყვანად აუცილებელია რიცხვის გაყოფა მე-2 მოდულის შემდეგ (ასე რომ მთელი რიცხვი იყოფა 2-ზე), რის შედეგადაც მას ვამატებთ ან 1-ს ან 0-ს. , შედეგი იწერება მარჯვნივ. კონდახმა ყველაფერი თავის ადგილზე დააყენა:

Malyunok 1.1 - რიცხვების კონვერტაცია მეათედან ორ სისტემაში

Malyunok 1.2 - რიცხვების კონვერტაცია მეათედან ორ სისტემაში

მე აღვწერ 98 რიცხვის გაყოფას. ჩვენ ვყოფთ 98-ს 2-ზე, შედეგად, შეიძლება 49-ზე, არის 0-ის ჭარბი. შემდგომ, ჩვენ ვყოფთ მას და დილიმო 49-ს 2-ზე, შედეგად, შესაძლოა 24-ზე 1-ის ჭარბი. და იმავე რანგში მივიღებთ ათამდე ან ათამდე დილიმოში. მოდით ჩავწეროთ შედეგი მარჯვნივ.

1.1.2 ათობითი → Vіsіmkove

რვიანი სისტემა არის მთელი რიცხვითი სისტემა 8-ის ფუძით. Tobto. მოცემულ წარმოდგენაში ყველა რიცხვი არის 0-7 დიაპაზონში და მეათე სისტემიდან თარგმნისთვის აუცილებელია 8 მოდულის შემდეგ ხაზის არჩევა.

Malyunok 1.3 - რიცხვების გადაყვანა მეათედან რიცხვთა სისტემაზე

Rozpodіl მსგავსად 2-ch სისტემის.

1.1.3 Desyatkova → Shestnadtsyatkova

მეთექვსმეტე სისტემა mayzhe povnistyu vitіsnila visimkovu სისტემა. ვონის ფუძე არის 16, ხოლო ათეულების რიცხვები 0-დან 9-მდე + ლათინური ასოები A-დან (რიცხვი 10) F-მდე (რიცხვი 15) მონაცვლეობით იწერება. თქვენ მასთან ერთად ხართ, თუ გადააჭარბებთ twill ადაპტერი- MAC მისამართი. ასე რომ, თუ IPv6 გაიმარჯვებს.

Malyunok 1.4 - რიცხვების კონვერტაცია მეათედან მეთექვსმეტე სისტემამდე

1.2 დვიიკოვა

წინა კონდახზე ყველა ათეული რიცხვი გადავიდა რიცხვების სხვა სისტემებში, რომელთაგან ერთი არის ორი. ახლა ჩვენ შეგვიძლია გადავთარგმნოთ კანის ნომერი ორმაგი ფორმით.

1.2.1 Dvіykova → ათწილადი

რიცხვების ორი ფორმიდან მეათეზე გადასათარგმნად აუცილებელია ორი ნიუანსის ცოდნა. პირველი - კანის ნულზე და ერთი є მულტიპლიკატორი 2 ინჩი n-ე ეტაპი, ნებისმიერი n-ით მემარჯვენე უფრო უდრის ერთს. მეორეა, რომ რიცხვების გამრავლების შემდეგ საჭიროა შეკრება და მეათე ფორმას გამოვაკლოთ რიცხვი. ქვეჩანთას აქვს შემდეგი ფორმის ფორმულა:

D = (a n × p n-1) + (a n-1 × p n-2) + (a n-2 × p n-3) +…, (1.2.1)

დე,
D არის მთელი რიცხვი მეათე ფორმაში, უბრალოდ ვხუმრობ;
ნ- სიმბოლოების რაოდენობა ორმაგი რიცხვისთვის;
a - ორმაგი ფორმის რიცხვი მე-n პოზიციები(ეს არის პირველი პერსონაჟი, მეორე და ა.შ.);
p - კოეფიციენტი, უდრის 2,8 ან 16 ეტაპზე ნ(დეპოზიტი ნომრის სისტემის მიხედვით)

მაგალითად, ავიღოთ რიცხვი 110102. ფორმულის დათვალიერებისას ჩვენ ვწერთ:

• რიცხვი ემატება 5 სიმბოლოდან ( ნ=5)

a 5 = 1, a 4 = 1, a 3 = 0, a 2 = 1, a 1 = 0

• p = 2

შედეგი შეიძლება იყოს:

D = (1 × 2 5-1) + (1 × 2 5-2) + (0 × 2 5-3) + (1 × 2 5-4) + (0 × 2 5-5) = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26 10

ვინც წერს ხმას მარჯვნივ მარცხნივ, ფორმა ჩანს ასე:

D = (0 × 2 5-5) + (1 × 2 5-4) + (0 × 2 5-3) + (1 × 2 5-2) + (1 × 2 5-1) = 0 + 2 + 0 + 8 + 16 = 26 10

ალე, როგორც ვიცით, დოდანკივის პერმუტაციის ოდენობა იცვლება. მოდით გადავთარგმნოთ ჩვენი რიცხვები მეათე ფორმაში.

სურათი 1.5 - რიცხვების გადაყვანა ორიდან მეათე სისტემამდე

1.2.2 დვიიკოვა → ვისიმკოვა

თარგმნისას გვჭირდება ორი რიცხვი, რომელიც იყოფა სამ სიმბოლოთა ჯგუფებად და მარჯვენა ხელით. იაკშო ჯგუფის დანარჩენი წევრებიარ აერთიანებს სამ სიმბოლოს, მაშინ ჩვენ უბრალოდ არასაკმარისად ვთვლით ნულებს. Მაგალითად:

10101001 = 0 10 101 001

1011100 = 00 1 011 100

ბრძოლების კანის ჯგუფი ერთ-ერთი ყველაზე მაღალი რიცხვია. იმისათვის, რომ გავიგო, როგორც აუცილებელია გამარჯვებული, მე დავწერე მეტი ფორმულა 1.2.1 ბრძოლების კანის ჯგუფისთვის. შედეგად, ჩვენ ვიღებთ მას.

Malyunok 1.6 - რიცხვების გადაყვანა ორიდან ორ სისტემამდე

1.2.3 დვიიკოვა → შისტნადციატკოვა

აქ ჩვენ გვჭირდება ორი რიცხვი, რომ დავყოთ ჯგუფებად ჭოტირის სიმბოლოების მიხედვით და მარჯვნივ ჯგუფის ბრძოლების მოახლოებული დამატებებით, რომლებიც ყოველდღიურად, ნულშია, როგორც მეტი ეწერა. ვინაიდან ჯგუფის დანარჩენი ნაწილი შედგება ნულებისაგან, აუცილებელია მათი იგნორირება.

110101011 = 000 1 1010 1011

1011100 = 0 101 1100

001010000 = 00 0101 0000 = 0101 0000

ბრძოლების კანის ჯგუფი არის თექვსმეტი რიცხვიდან ერთ-ერთი. გამარჯვების ფორმულა 1.2.1 კანის ჯგუფის ბრძოლები.

Malyunok 1.7 - რიცხვების თარგმნა ორიდან თექვსმეტამდე სისტემაში

1.3 ვისიმკოვა

ჩვენს სისტემაში მხოლოდ 16-სკრიპტულ სისტემაში გადაყვანის შემთხვევაში შეიძლება დაზარალდეს, რეშტას ნატეხები შეუფერხებლად გაივლის.

1.3.1 Vіsіmkova → Dviykova

უმაღლესი სისტემის კანის ნომერი არის ორი სისტემის სამი ბრძოლის მთელი ჯგუფი, როგორც ზემოთ დაიწერა. მისი თარგმნისთვის, ჩვენ უნდა დავაჩქაროთ მოტყუების ფურცლით:

Malyunok 1.8 - Spur რიცხვების თარგმნით ანბანური სისტემიდან

Vikoristovuyuchi tsyu ტაბლეტი, ჩვენ ვთარგმნით ჩვენს ნომრებს dvіykovu სისტემაში.

სურათი 1.9 - რიცხვების გადაყვანა ორმაგი სისტემიდან ორმაგ სისტემაში

Trochy აღწერს visnovok. პირველი რიცხვი, რაც გვაქვს, არის 142, შემდეგ იქნება სამი ჯგუფი სამი დარტყმით თითო კანზე. გამოიყენეთ სპური და ბაჩიმო, ასე რომ რიცხვი 1 არის 001, რიცხვი არის 4 არის 100 და რიცხვი არის 2 არის 010. შედეგი არის რიცხვი 001100010.

1.3.2 ოქტალური → ათწილადი

აქ ჩვენ ვიგებთ ფორმულას 1.2.1 მხოლოდ 8-ის კოეფიციენტით (ანუ p = 8). შედეგად, შესაძლოა

Malyunok 1.10 - რიცხვების გადაქცევა ციფრებიდან ათწილადში

• რიცხვი ემატება 3 სიმბოლოდან ( ნ=3)

a 3 = 1, a 2 = 4, a 1 = 2

• p = 8

შედეგად, შესაძლოა:

D = (1 × 8 3-1) + (4 × 8 3-2) + (2 × 8 3-3) = 64 + 32 + 2 = 98 10

1.3.3 Vіsіmkova → Shіstnadtsyatkova

როგორც ადრე დაიწერა, მის თარგმნისთვის, ჩვენ უნდა გადავიყვანოთ რიცხვები ორ სისტემაში, შემდეგ ორიდან მეთექვსმეტე სისტემაში, დავყოთ 4 დარტყმის ჯგუფებად. თქვენ შეგიძლიათ სცემეს spur.

Malyunok 1.11 - Spur მეთექვსმეტე სისტემიდან რიცხვების თარგმნით

ეს ტაბლეტი დაგეხმარებათ თარგმნოთ ორმაგი სისტემიდან მეთექვსმეტემდე. ახლა მოდით გადავთარგმნოთ ჩვენი ნომრები.

Malyunok 1.12 - რიცხვების კონვერტაცია მე-16-დან მე-16 სისტემამდე

1.4 Shіstnadtsyatkova

ამ სისტემას იგივე პრობლემა აქვს Vіsіmkov-დან თარგმნისას. ალე პრო ცე ზგოდომ.

1.4.1 შისტნადციატკოვა → დვიიკოვა

მეთექვსმეტე სისტემის კანის ნომერი არის ორი სისტემის ოთხი ბრძოლის მთელი ჯგუფი, როგორც ზემოთ დაიწერა. თარგმნისთვის შეგვიძლია გამოვიყენოთ თაღლითური ფურცელი, როგორც მეტი ვიცით. Როგორც შედეგი:

Malyunok 1.13 - რიცხვების გადაყვანა თექვსმეტიდან ორ სისტემამდე

ავიღოთ პირველი რიცხვი - 62. ვიკორუსის ტაბლეტი (სურ. 1.11) უნდა იყოს 6 ცე 0110, 2 ცე 0010, შედეგს შეიძლება ჰქონდეს რიცხვი 01100010.

1.4.2 Shestnadtsyatkova → ათწილადი

აქ ჩვენ ვიგებთ ფორმულას 1.2.1 მხოლოდ 16-ის კოეფიციენტით (tobto p=16). შედეგად, შესაძლოა

Malyunok 1.14 - რიცხვების გადაყვანა თექვსმეტიდან ათობითი

მიიღეთ პირველი ნომერი. Vihodachi z ფორმულა 1.2.1:

• რიცხვი ემატება 2 სიმბოლოდან ( ნ=2)

a 2 = 6, a 1 = 2

• p = 16

შედეგები შეიძლება იყოს.

D = (6 × 16 2-1) + (2 × 16 2-2) = 96 + 2 = 98 10

1.4.3 Shіstnadtsyatkova → Vіsіmkova

ორმაგი სისტემიდან თარგმნისთვის საჭიროა ზურგის გადატანა ორმაგ სისტემაში, შემდეგ 3 ბიტიან ჯგუფებად დაყოფა და ფირფიტით დამაგრება (სურ. 1.8). Როგორც შედეგი:

Malyunok 1.15 - რიცხვების გადაყვანა მეთექვსმეტედან მეთექვსმეტე სისტემამდე

Pide mova IP-მისამართების, ნიღბებისა და საზღვრების შესახებ.