ორმაგი ნომრის სისტემა. ორობითი ნომრები: დუსის ნომრების სისტემა დუსის რიცხვითი სისტემა კონდახებით

რიცხვითი სისტემა არის რიცხვების დასახელებისა და მინიჭების მეთოდებისა და წესების ერთობლიობა. გონებრივი ნიშნები, რომლებიც გამოიყენება რიცხვების მინიჭებისთვის, ეწოდება რიცხვებს.

ყველა რიცხვითი სისტემა უნდა დაიყოს ორ კლასად: არაპოზიციური და პოზიციური.

პოზიციურ ციფრულ სისტემებში კანის ციფრების რაოდენობა მერყეობს ციფრების თანმიმდევრობის პოზიციის (პოზიციის) მიხედვით, რომელიც წარმოადგენს რიცხვს. მაგალითად, 757,7 რიცხვში პირველი სემკა ნიშნავს 7 ასეულს, მეორე - 7 ერთეულს, ხოლო მესამე - 7 მეათედი ერთეულს.

ხოლო ნომრის 757.7 ჩაწერა თავისთავად ნიშნავს ვირაზუს სტენოგრაფიულ აღნიშვნას:

არაპოზიციური რიცხვების სისტემებში, ციფრების რაოდენობა (ან შეყვანა, რომელიც უნდა გაკეთდეს რიცხვის მნიშვნელობისთვის) არ მდგომარეობს მის პოზიციაში რიცხვების ჩანაწერში. ასე რომ, რომაულ რიცხვთა სისტემაში XXXII რიცხვში (ოცდათორმეტი), X რიცხვი ნებისმიერ პოზიციაზე უდრის მხოლოდ ათს.

ისტორიულად, პირველი რიცხვითი სისტემები იყო ყველაზე არაპოზიციური სისტემები. ერთ-ერთი მთავარი ნაკლი არის დიდი რიცხვების დაწერის სირთულე. ასეთ სისტემებში დიდი რიცხვების ჩაწერა ან ძალიან რთულია, ან სისტემის ანბანი ძალიან დიდია. არაპოზიციური რიცხვების სისტემის გამოყენება, რომელიც ამ დროს ფართოდ დგას, შეიძლება იყოს ეგრეთ წოდებული რომაული ნუმერაცია.

ორმაგი ნომრის სისტემა, მაშინ. სისტემა ეფუძნება „მინიმალურ“ სისტემას, რომელშიც დანერგილია პოზიციონირების პრინციპი რიცხვების ჩაწერის ციფრულ ფორმაში. ორგანზომილებიანი რიცხვითი სისტემაში კანის ციფრის მნიშვნელობა „ადგილის უკან“ ორჯერ იზრდება ახალგაზრდა კატეგორიიდან უფროსზე გადასვლისას.

ორნიშნა რიცხვითი სისტემის განვითარების ისტორია არითმეტიკის ისტორიაში ერთ-ერთი ყველაზე ნათელი ამბავია. ორმაგი არითმეტიკის ოფიციალური „შობა“ ასოცირდება გ.ვ.-ის სახელებთან. ლაიბნიცი, რომელმაც გამოაქვეყნა ნაშრომი, რომელშიც განხილული იყო ორმაგ რიცხვებზე ყველა არითმეტიკული მოქმედების დადგენის წესები.

თუმცა, ლაიბნიცმა არ ურჩია ორნიშნა არითმეტიკა პრაქტიკული გამოთვლებისთვის ათეულების სისტემის ნაცვლად, მაგრამ ხაზგასმით აღნიშნა, რომ „გამოთვლა დამატებითი ორების გამოყენებით, როგორიცაა 0 და 1, ფუნდამენტურია მეცნიერებისთვის და წარმოშობს ახალს, რომლებიც ჩნდება ყავისფერ ამინდში. , რიცხვების პრაქტიკაში და განსაკუთრებით გეომეტრიაში: ამის მიზეზი არის ის ფაქტი, რომ როდესაც რიცხვები მცირდება უმარტივეს საწყისებამდე, როგორიცაა 0 და 1, აქ სასწაულებრივი წესრიგი ჩნდება.

ლაიბნიცმა გააცნო ორსისტემიანი სისტემა მარტივი, ხელით და ლამაზი გზით. ვინმა თქვა, რომ „ორი...ის გამოთვლა ფუნდამენტურია მეცნიერებისთვის და წარმოშობს ახალ იდეებს... როდესაც რიცხვები მცირდება უმარტივეს კობებამდე, რომელიც არის 0 და 1, ჩნდება სასწაულებრივი წესრიგი“.

"დიადური სისტემის" პატივსაცემად - ასე ერქვა მაშინ დიადურ სისტემას - მედალი ჩამოაგდეს. მასში ნაჩვენები იყო ცხრილი რიცხვებით და მათთან მარტივი მოქმედებებით. მედლის კიდესთან იყო წარწერა: "არაფრისგან ყველაფრის გამოტანა საკმარისია მხოლოდ ერთი".

შემდეგ მათ დაივიწყეს ორმაგი სისტემა. თითქმის 200 წელია, ამ თემაზე ნამუშევარი არ ყოფილა. მათ მიმართეს მას მხოლოდ 1931 წელს, როდესაც გამოვლინდა ორმაგი რიცხვის პრაქტიკული სტაგნაციის მიზანშეწონილობა.

ლაიბნიცის ბრწყინვალე გადაცემა წარმოიშვა მხოლოდ ორნახევარი საუკუნის შემდეგ, როდესაც ცნობილმა ამერიკელმა მეცნიერმა, ფიზიკოსმა და მათემატიკოსმა ჯონ ფონ ნეიმანმა შემოიტანა ორგანზომილებიანი რიცხვების სისტემა, როგორც ინფორმაციის კოდირების უნივერსალური გზა ელექტრონულ კომპიუტერებში ("ჯონ ფონ ნეუმანის პრინციპები"). .

2. იგი ფართოდ არის დანერგილი ციფრულ ელექტრონიკაში და გამოიყენება უმეტეს თანამედროვე გამოთვლით მოწყობილობებში, მათ შორის კომპიუტერებში, მობილურ ტელეფონებში და სხვადასხვა ტიპის სენსორებში. თამამად შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ჩვენი დროის ტექნოლოგიები დაფუძნებულია ბინარულ რიცხვებზე.

ნომრების წერა

ნებისმიერი რიცხვი, რაც არ უნდა დიდი იყოს, იწერება ორნიშნა სისტემაში ორი დამატებითი სიმბოლოს გამოყენებით: 0 და 1. მაგალითად, ორნიშნა სისტემის ყველა ცნობილი ათეული სისტემის ნომერი 5 წარმოდგენილი იქნება როგორც 101. ბინარული რიცხვები. შეიძლება იყოს თქვენ მითითებული პრეფიქსით 0b ან ამპერსანდით (&), მაგალითად: &101.
ყველა რიცხვთა სისტემაში, ათეულების გარდა, სიმბოლოები იკითხება სათითაოდ, ასე რომ, თუ 101-ს გავითვალისწინებთ, ის იკითხება როგორც "ერთი ნულოვანი".

გადარიცხვები ერთი სისტემიდან მეორეზე

პროგრამებს, რომლებიც რეგულარულად მუშაობენ ორნიშნა რიცხვების სისტემასთან, შეუძლიათ ბინარული რიცხვების ათეულებად გადაქცევა. ეს შეიძლება გაკეთდეს ეფექტურად ყოველგვარი ფორმულების გარეშე, მით უმეტეს, რომ ადამიანებმა იციან როგორ მუშაობს კომპიუტერის „ტვინის“ უმცირესი ნაწილი - ბიტი.

რიცხვი ნული ასევე ნიშნავს 0-ს, ხოლო ნომერი პირველი ორნიშნა სისტემაში მაინც იქნება ერთი, მაგრამ სხვა რა ვქნათ, თუ რიცხვები ამოგვეწურება? ათმა სისტემამ „აიძულა“ ამ დროს შემოეღო ტერმინი „ათი“, ხოლო ორობით სისტემაში მას „ორი“ დაერქვა.

რადგან 0 არის &0 (აპერსნდი არის ორი სისტემის სიმბოლო), 1 = &1, 2 სიმბოლურად იქნება &10. სამი ასევე შეიძლება დაიწეროს ორციფრად, როგორც ხედავთ &11, შემდეგ ერთი ორი და ერთი ერთი. შედგენილია შესაძლო კომბინაციები და ათეულების სისტემაში ამ ეტაპზე მიიღება ასეულები, ხოლო ორთა სისტემაში - "ოთხი". ჭოტირი – ცე &100, ხუთი – &101, ექვსი – &110, სემ – &111. მოდის, ერთზე მეტი რახუნკუ იგივეა.

თქვენ შეგიძლიათ შენიშნოთ თავისებურება: მაშინ, როდესაც ათეულების სისტემაში ციფრები მრავლდება ათზე (1, 10, 100, 1000 და ასე შემდეგ), შემდეგ ორმაგ სისტემაში ისინი მრავლდება ორზე: 2, 4, 8, 16, 32. ეს შეესაბამება ფლეშ ბარათების ზომას, რომლებიც დაგროვდა სხვა ადამიანებში, რომლებიც გამარჯვებულები არიან კომპიუტერებში და სხვა მოწყობილობებში.

რა არის ბინარული კოდი?

ორობითი რიცხვების სისტემაში წარმოდგენილ რიცხვებს ორობითი ეწოდება, მაგრამ ამ ხედში ასევე შეგიძლიათ იხილოთ არარიცხობრივი მნიშვნელობები (ასოები და სიმბოლოები). ამგვარად, სიტყვებისა და ტექსტების დაშიფვრა შესაძლებელია რიცხვებში, თუმცა სიტყვის გარეგნობა არც ისე ლაკონურია და მხოლოდ ერთი ასოს დასაწერადაც კი საჭიროა ნულებისა და ერთის რაოდენობა.

როგორ ახერხებენ კომპიუტერები ამხელა ინფორმაციის წაკითხვას? სინამდვილეში, ყველაფერი უფრო მარტივია, როგორც ჩანს. ადამიანები, რომლებიც მეათე რიცხვების სისტემამდე ცხოვრობდნენ, ჩვეულებრივ, ორმაგ რიცხვებს უფრო დიდებად აქცევენ, შემდეგ კი მათთან მუშაობენ რაიმე სახის მანიპულირებაში, ხოლო კომპიუტერული ლოგიკის საფუძველი თავდაპირველად მდგომარეობს რიცხვების ორობით სისტემაში. მოწყობილობაში ერთი მიუთითებს მაღალ ძაბვაზე, ხოლო ნულზე - დაბალზე, ხოლო ერთზე არის ძაბვა, ხოლო ნულისთვის დღე გამორთულია.

ორობითი რიცხვები კულტურაში

ჩვენ ვაფასებთ წყალობას, რაც თანამედროვე მათემატიკოსების დამსახურებაა. მიუხედავად იმისა, რომ ორობითი რიცხვები ფუნდამენტურია ჩვენი დროის ტექნოლოგიებში, ისინი გამოიყენება დიდი ხნის განმავლობაში და პლანეტის სხვადასხვა კუთხეში. გრძელი ხაზი (ერთი) და დონე (ნულოვანი) გამოიყენება ყველა სიმბოლოს დაშიფვრად, რაც ნიშნავს ყველა ელემენტს: ცას, დედამიწას, მწუხარებას, წყალს, მთებს, ქარის, ცეცხლს და წყალს (წყლის მასას). 3-ბიტიანი რიცხვების ეს ანალოგი აღწერილი იყო წიგნის "ცვლის" კლასიკურ ტექსტში. ტრიგრამები გახდა 64 ჰექსაგრამა (6-ბიტიანი ციფრი), რომელთა წესრიგი ცვლილებების წიგნში გაფართოვდა ორციფრამდე 0-დან 63-მდე.

დამატებების ეს ბრძანება მეთერთმეტე საუკუნეში გააკეთა ჩინელმა მეცნიერმა შაო იუნმა, თუმცა არ არსებობს არანაირი მტკიცებულება იმისა, რომ მას ეფექტურად ესმოდა ორმაგი რიცხვების სისტემა მთლიანობაში.

ინდოეთში, ჯერ კიდევ ჩვენს წელთაღრიცხვამდე, მათემატიკოს პინგალას მიერ შედგენილი პოეზიის აღწერის მათემატიკური საფუძველიც გამოიყენებოდა ორობითი რიცხვები.

მელნის დამწერლობა (Kipu) ითვლება თანამედროვე მონაცემთა ბაზების პროტოტიპად. მათ ჯერ სტაგნაცია მოახდინეს არა მხოლოდ ნომრის ორობითი კოდით, არამედ არა ციფრული ჩანაწერებით ორ სისტემაში. Stos ხასიათდება არა მხოლოდ პირველადი და დამატებითი გასაღებებით, არამედ პოზიციური რიცხვების ჩანაცვლებით, დამატებითი ფერების კოდირებით და მონაცემთა (ციკლების) გამეორებების სერიებით. ინკებმა პირველად დაადგინეს სააღრიცხვო სისტემის შენარჩუნების მეთოდი, რომელსაც მუდმივი ჩანაწერი ეწოდება.

ჯერ პროგრამისტებისგან

ორმაგი რიცხვების სისტემა ეფუძნება 0 და 1 რიცხვებს, რომლებიც აღწერილია ცნობილმა ფიზიკოსმა და მათემატიკოსმა გოტფრიდ ვილჰელმ ლაიბნიცმა. ჩვენ დავმარხეთ ძველი ჩინური კულტურა და ცვლილებების წიგნის ტრადიციული ტექსტები, აღვნიშნეთ ჰექსაგრამების მსგავსება ბინარულ რიცხვებთან 0-დან 111111-მდე. ჩვენ დავმარხეთ მსგავსი მიღწევების მტკიცებულება ფილოსოფიასა და მათემატიკაში იმ დროს. ლაიბნიცს შეიძლება ეწოდოს პირველი პროგრამისტები და ინფორმაციის თეორეტიკოსები. აღმოვაჩინე, რომ თუ ორმაგი რიცხვების ჯგუფებს ვერტიკალურად დაწერთ (ერთი მეორის ქვემოთ), მაშინ რიცხვების ვერტიკალურ წყობებში, რომლებიც გამოდის, ნულები და ერთეულები რეგულარულად მეორდება. ამან მიბიძგა მეღიარებინა, რომ შესაძლებელი იყო სრულიად ახალი მათემატიკური კანონების შექმნა.

ლაიბნიცს ესმის, რომ ორობითი რიცხვები ოპტიმალურია მექანიკაში სტაგნაციისთვის, რაც დაფუძნებულია პასიური და აქტიური ციკლების ცვლილებაზე. ეს იყო მე-17 საუკუნე და ვინაიშების ეს დიდი სწავლება გამომთვლელი მანქანის ქაღალდზე, რომელიც მუშაობდა ახალი აღმოჩენების საფუძველზე, აშკარად ცხადი იყო, რომ ცივილიზაციას ჯერ არ მიუღწევია ასეთ ტექნოლოგიურ განვითარებაზე და ამ დროს შეიქმნა ასეთი მანქანა შეუძლებელი იქნებოდა.

Გაკვეთილის გეგმა

აქ გაიგებთ:

♦ როგორ ვიმუშაოთ რიცხვებთან;
♦ რა არის ელექტრონული ცხრილი;
♦ როგორ ხდება გამოთვლები;
♦ დამატებითი ელექტრონული ცხრილებისთვის;
♦ როგორ შეიძლება ვიკორისტ ელექტრონული მაგიდებიინფორმაციის მოდელირებისთვის.

ორმაგი ნომრის სისტემა

აბზაცის ძირითადი თემები:

♦ ათი და ორი რიცხვითი სისტემა;
♦ იხსნება რიცხვის ჩაწერის ფორმა;
♦ ორი რიცხვის ათეულების სისტემაში გადაყვანა;
♦ ათეული რიცხვის ორ სისტემაში გადაყვანა;
♦ ორი რიცხვის არითმეტიკა.

ვისი განყოფილება შეიცავს ინფორმაციას ორგანიზაციის შესახებ გამოსათვლელად კომპიუტერი. გადახდები დაკავშირებულია დანაზოგთან და ნომრების გამოთვლასთან.

კომპიუტერი მუშაობს რიცხვებთან ორნიშნა რიცხვითი სისტემის გამოყენებით.

ეს იდეა ეკუთვნის ჯონ ფონ ნეუმანს, რომელმაც ჩამოაყალიბა EOM-ის ორგანიზების პრინციპები 1946 წელს. ნათელია, რომ ეს არის რიცხვითი სისტემა.

ათეულების და ორების რიცხვითი სისტემები

ნომრების სისტემა, ან SS-ის შემოკლებული ვერსია, არის ნომრების ჩაწერის სისტემა, რომელიც მოიცავს ნომრების აკრეფას.

თქვენ შეიტყვეთ სხვადასხვა რიცხვითი სისტემის ისტორიის შესახებ სახელმძღვანელოს მე-7 ნაწილის შესწავლისას. და დღეს თქვენთან ერთად გამოვხატავთ ჩვენს პატივისცემას ისეთი რიცხვითი სისტემების მიმართ, როგორიცაა SS-ის ორი ათეული.

როგორც უკვე იცით ადრე ნასწავლი მასალისგან, ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებული სტაგნაციური რიცხვითი სისტემა არის ათი SS. და ამ სისტემას ასე ეძახიან, რადგან ამ ფორმულირების გულში არის რიცხვი 10. ამიტომაც თავად რიცხვთა სისტემას ათია.

თქვენ უკვე იცით, რომ ამ სისტემაში არის ათი რიცხვი, როგორიცაა 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ათი ციფრი არის ამ რიცხვითი სისტემის საფუძველი.

და ორნიშნა რიცხვითი სისტემის ღერძი მოიცავს მხოლოდ ორ ციფრს, როგორიცაა 0 და 1, და სისტემის საფუძველია რიცხვი 2.

ახლა შევეცადოთ გაერკვნენ, თუ როგორ გამოვთვალოთ მნიშვნელობა მხოლოდ ორი რიცხვით.

გახსნილი ფორმა რიცხვების დასაწერად

დავუბრუნდეთ ჩვენს მეხსიერებას და გამოვიცნოთ რა პრინციპით ჩაიწერება რიცხვები მეათე SS-ში. თქვენთვის საიდუმლო აღარ იქნება, რომ ასეთ SS ჩანაწერში რიცხვი დევს იმ ადგილას, სადაც ნომრები გაფართოებულია, ისე რომ მათი პოზიცია ჩანს.

ასე, მაგალითად, რიცხვი, რომელიც არის უკიდურესი მემარჯვენე, გვეუბნება იმ რიცხვის ერთეულების რაოდენობაზე, რომელიც ამ რიცხვს მოსდევს, როგორც წესი, მიუთითებს ორთა რიცხვს და ა.შ.

თუ ჩვენ, მაგალითად, ავიღებთ 333-ის მსგავს რიცხვს, მაშინ მნიშვნელოვანია, რომ ყველაზე მარჯვენა რიცხვი წარმოადგენს სამ ერთეულს, შემდეგ სამ ათეულს და შემდეგ სამ ასეულს.

ახლა წარმოუდგენელია ასეთი გულმოდგინების ყურება:

აქ ბევრია ეჭვიანობა, რომლის მარჯვენა ხელი ერთ ნიშანშია გაშლილი, მოცემული ამ მდიდრული რიცხვის ჩაწერის აალებული სახით.

მოდით შევხედოთ მდიდარი მეათე რიცხვის სხვა მაგალითს, რომელიც ასევე წარმოდგენილია გაშლილი ფორმით:

ორი რიცხვის თარგმნა ათეულების სისტემაში

ახლა ავიღოთ, მაგალითად, ისეთი მდიდარი ორმაგი რიცხვი, როგორიცაა:

ამ მდიდარ რიცხვს აქვს ორი ქვედა მარჯვენა მხარეს, რაც მიუთითებს რიცხვების სისტემის საფუძველს. მერე მივხვდით, რომ წინ გვაქვს ნომერი ორი და ათეულებში მისი აურიეთ აღარ შეიძლება.

І კანის ფიგურის მნიშვნელობა ორმაგ რიცხვში ორჯერ იზრდება მარჯვენა ხელიდან მარცხნივ კანის ჭრილით. ახლა გავიკვირდეთ, როგორ ჩნდება ორმაგი რიცხვის ჩაწერის ფორმა:

როგორ გადავიყვანოთ რიცხვი ორი ათეულების სისტემაში?

ახლა მოდით შევხედოთ ორმაგი რიცხვების მეათე რიცხვთა სისტემაში გადაყვანის მაგალითებს:

ეს მაგალითი გვიჩვენებს მათ, ვისაც აქვს ორნიშნა მეათე რიცხვი, ზოგჯერ ის ვარაუდობს ექვსნიშნა ორნიშნა რიცხვს. ორმაგი სისტემა ხასიათდება ციფრების რაოდენობის ზრდით რიცხვის მნიშვნელობის ზრდისას.

ახლა გავიკვირდეთ, როგორ ვხედავთ რიცხვების ბუნებრივი რიგის დასაწყისს მეათე (A10) და ორმაგი (A2) SS-ში:

ათობით რიცხვის ორ სისტემაში გადაყვანა

კონდახს რომ დავაკვირდი, ახლა მესმის, რომ თქვენ აპირებთ ორმაგი რიცხვის ზუსტ მეათე რიცხვად გადაქცევას. კარგი, ახლა ვცადოთ შემობრუნება. მაინტერესებს რისი შოვნა გვჭირდება ამისთვის. ასეთი თარგმანისთვის უნდა ვეცადოთ მეათე რიცხვი დავყოთ დამატებით რიცხვებად, რომლებიც ორის საფეხურებია. მოდით შევხედოთ ამ მაგალითს:

იაკ ბაჩიმო, ამის გაკეთება არც ისე ადვილია. შევეცადოთ გადავხედოთ მეათედი SS-დან ორზე გადაყვანის სხვა, უფრო მარტივ მეთოდს. ეს მეთოდი ეფუძნება იმ ფაქტს, რომ რიცხვი ათეულში ჩვეულებრივ იყოფა ორზე, ხოლო ჭარბი ამოღებულია და იქნება ნაპოვნი რიცხვის ყველაზე ახალგაზრდა ციფრი. კიდევ ერთხელ, რიცხვი ამოღებულია და კვლავ იყოფა ორზე და აღმოჩენილი ნომრის შემტევი წოდება ამოღებულია. ჩვენ გავაგრძელებთ ამ პროცესს მანამ, სანამ სისტემის კონფიდენციალურობა არ გახდება ორზე ნაკლები. ღერძი ასევე დაცულია და იქნება ნომრის უმაღლესი ციფრი, როგორც ვიხუმრეთ.

ახლა გადავხედოთ ნახევრად ორზე წერის მეთოდს. მაგალითად, ავიღოთ რიცხვი 37 და ვცადოთ მისი გადაყვანა ორნიშნა სისტემაში.

ორის კონდახებზე a5, a4, a3, a2, a1, a0 არის ორმაგი რიცხვის დანიშნული ციფრები, რომლებიც ჩნდება მარცხნიდან მარჯვნივ. შედეგად, ჩვენ ვიღებთ თქვენგან:

ორმაგი რიცხვების არითმეტიკა

თუ არითმეტიკაში წესებს მივყვებით, ადვილი შესამჩნევია, რომ ორნიშნა სისტემაში ნოტების რაოდენობა გაცილებით მარტივია, ათეულზე დაბალი.

ახლა გამოვიცნოთ ერთნიშნა ორნიშნა რიცხვების დასაკეცი და გამრავლების ვარიანტები.

მისი სიმარტივის გამო, რომელიც მარტივი გამოსაყენებელია კომპიუტერის მეხსიერების ბიტის სტრუქტურით, ორნიშნა რიცხვების სისტემამ მოიპოვა კომპიუტერის შემქმნელების პატივისცემა.

ყურადღება მიაქციეთ, თუ როგორ გამოითვლება მრიცხველის დახმარებით ორი მდიდარი ღირებულების ორმაგი რიცხვის დამატების კონდახი:

და ღერძი თქვენს წინაშე არის მდიდრულად ღირებული ორნიშნა რიცხვების ნამრავლი დასტაში:

თქვენ აღნიშნეთ, რამდენად ადვილია ასეთი კონდახის ამოღება.

მოკლედ სმუტის შესახებ

რიცხვების სისტემა - რიცხვების ჩაწერის წესები და ამ წესებთან დაკავშირებული არის დათვლის გზები.

რიცხვითი სისტემის საფუძველია მისი ციფრების რაოდენობა.

ორმაგი რიცხვები არის რიცხვები ორმაგი რიცხვების სისტემაში. ამ ჩანაწერს აქვს ორი ნომერი: 0 და 1.

იხსნება ორნიშნა რიცხვის ჩაწერის ფორმა - ეს არის რიცხვი, რომელიც მოცემულია ორის საფეხურების ჯამის სახით, გამრავლებული 0-ზე ან 1-ზე.

კომპიუტერში ორმაგი რიცხვების რაოდენობა დაკავშირებულია კომპიუტერის მეხსიერების ბიტების სტრუქტურასთან და ორმაგი არითმეტიკის სიმარტივესთან.

ორმაგი რიცხვების სისტემის უპირატესობები

ახლა მოდით შევხედოთ ორსაფეხურიანი გაანგარიშების სისტემის უპირატესობებს:

უპირველეს ყოვლისა, ორგანზომილებიანი რიცხვების სისტემის უპირატესობა ის არის, რომ ის ეხმარება უბრალოდ კომპიუტერზე ინფორმაციის შენახვის, გადაცემის და დამუშავების პროცესების განხორციელებას.
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ამ ჯადოქრობისთვის საკმარისია არა ათი ელემენტი, არამედ მხოლოდ ორი;
მესამე, ინფორმაციის ჩვენება მოითხოვს მხოლოდ ორ ეტაპს, რაც დიდწილად უფრო საიმედო და სტაბილურია;
მეოთხე, არსებობს ალგებრის ლოგიკის გამოყენების შესაძლებლობა ლოგიკური გარდაქმნების შესაქმნელად;
სხვათა შორის, ორის არითმეტიკა მაინც უფრო მარტივია, ვიდრე ათი არითმეტიკა, რომელიც უფრო სახელმძღვანელოა.

ორნიშნა რიცხვითი სისტემის რამდენიმე ნაწილი

რიცხვების ორნიშნა სისტემა ნაკლებად მარტივია, რადგან ადამიანები უფრო მეტად მიდრეკილნი არიან გამოიყენონ ათეულების სისტემა, რადგან ის გაცილებით მოკლეა. და ღერძი, ორმაგ სისტემას აქვს დიდი რაოდენობით გამონადენი, რაც ასევე მცირე ნაწილია.

რატომ არის ორრიცხოვანი რიცხვითი სისტემა ასე ფართო?

ორნიშნა რიცხვების სისტემა პოპულარულია, რადგან ის იყენებს ციფრულ ტექნიკას, სადაც კანის ნომერი შეიძლება იყოს წარმოდგენილი ფიზიკურ ცხვირზე.

მაშინაც კი, თუ ფიზიკური ელემენტის მომზადებისას ორ ეტაპზე მარტივია, შეგიძლიათ იხილოთ მოწყობილობა, რომელშიც შეიძლება იყოს ათი განსხვავებული ეტაპი. დაელოდეთ, ეს ბევრად უფრო რთული იქნება.

სინამდვილეში, ეს არის ორნიშნა რიცხვების სისტემის პოპულარობის ერთ-ერთი მთავარი მიზეზი.

ტყუპი რიცხვების სისტემის ისტორია

არითმეტიკაში ორგანზომილებიანი რიცხვების სისტემის შექმნის ისტორია, დოსიტ იასკრა და სტრიმოკი. ამ სისტემის დამაარსებლად ითვლება ცნობილი გერმანელი მათემატიკოსი გ.ვ.ლაიბნიცი. მან გამოაქვეყნა ნაშრომი, რომელშიც აღწერა წესები, რომლითაც შეიძლება შესრულდეს სხვადასხვა არითმეტიკული მოქმედებები ორმაგ რიცხვებზე.

სამწუხაროდ, მე-20 საუკუნის დასაწყისამდე დიუს რიცხვების სისტემა ნაკლებად გამოიყენებოდა გამოყენებით მათემატიკაში. და მას შემდეგ, რაც დაიწყო მარტივი სამკურნალო მექანიკური მოწყობილობების გამოჩენა, მათ დაიწყეს უფრო და უფრო მეტი ყურადღების მიქცევა ორნიშნა ციფრულ სისტემაზე და დაიწყეს მათი აქტიური განვითარება, საანგარიშო მოწყობილობების ფრაგმენტები შეიქმნა ხელით და ნოიუს გარეშე. ეს არის მინიმალური სისტემა, რომლის დახმარებითაც შესაძლებელია პოზიციონირების პრინციპის სრულად დანერგვა რიცხვების ჩაწერის ციფრულ ფორმაში.

საჭმელი და საჭმელი

1. დაასახელეთ ორნიშნა რიცხვითი სისტემის უპირატესობები და ნაკლოვანებები, რომელიც უდრის მეათეს.
2. რომელი ორმაგი რიცხვები წარმოადგენს მომდევნო ათეულების რიცხვებს:
128; 256; 512; 1024?
3. რატომ არის ეს ორი რიცხვი ტოლი ათეულების სისტემაში:
1000001; 10000001; 100000001; 1000000001?
4. გადააქციეთ შემდეგი ორნიშნა რიცხვები ათეულების სისტემაში:
101; 11101; 101010; 100011; 10110111011.
5. გადააქციე რიცხვთა სისტემა ორიდან მომდევნო მეათე რიცხვზე:
2; 7; 17; 68; 315; 765; 2047.
6. შეიყვანეთ დამატებები ორმაგი რიცხვების სისტემაში:
11 + 1; 111 + 1; 1111 + 1; 11111 + 1.
7. გამოთვალეთ გამრავლება ორმაგი რიცხვითი სისტემისთვის:
111 10; 111 11; 1101 101; 1101 · 1000.

ᲛᲔ. სემაკინი, ლ.ზალოგოვა, ს.რუსაკოვი, ლ.შესტაკოვა, კომპიუტერული მეცნიერება, მე-9 კლასი
წარმოდგენილია მკითხველების მიერ ინტერნეტ საიტებიდან

ორმაგი ნომრის სისტემადღეს, vikoryst ხელმისაწვდომია თითქმის ყველა ციფრულ მოწყობილობაზე. კომპიუტერები, კონტროლერები და სხვა გამოთვლითი მოწყობილობები წარმოქმნიან გამოთვლებს ორმაგ სისტემაში. ციფრული მოწყობილობები ხმის, ფოტოების და ვიდეოების ჩაწერისა და წარმოებისთვის ინახავს და ამუშავებს სიგნალებს ორნიშნა რიცხვების სისტემაში. ციფრული არხებით ინფორმაციის გადაცემა ასევე იყენებს ორგანზომილებიანი რიცხვების სისტემის ვიკორისტის მოდელს.

სისტემას ასე უწოდებენ, რადგან სისტემის საფუძველი არის ნომერი ორი ( 2 ) ან ორმაგ სისტემაში 10 2 - ეს ნიშნავს, რომ რიცხვების ჩვენებისთვის გამოიყენება მხოლოდ ორი ციფრი "0" და "1". ეს ორი იწერება რიცხვის ქვედა მარჯვენა კუთხეში და აქ არის რიცხვითი სისტემის მნიშვნელოვანი საფუძველი. მეათე სისტემისთვის არ მიუთითოთ საფუძველი.

Ნული - 0 ;
ერთი - 1 ;

კიდევ რას აპირებ? ყველა ნომერს ვადა გაუვიდა. როგორ წარმოვადგინოთ ნომერი ორი? ათეულების სისტემაში, მსგავს სიტუაციაში (როდესაც ციფრები ამოიწურება), ჩვენ შემოვიღეთ ათეულის ცნება, მაშინვე გვიჩნდება ცდუნება შემოვიტანოთ ცნება „ორი“ და, ვთქვათ, ორი - არა ერთი ორი და ნული ერთი. მაგრამ თქვენ ასევე შეგიძლიათ ჩაწეროთ როგორც "10 2".

ოტიე, ორი - 10 2 (ერთი ორი, ნული ერთი)
სამი - 11 2 (ერთი ორი, ერთი ერთი)

ჭოტირი - 100 2 (ერთი ოთხი, ნული ორი, ნული ერთი)
ხუთი - 101 2 (ერთი ოთხი, ნული ორი, ერთი ერთი)
Ექვსი - 110 2 (ერთი ოთხი, ერთი ორი, ნული ერთი)
სიმ - 111 2 (ერთი ოთხი, ერთი ორი, ერთი ერთი)

სამი რანგის შესაძლებლობები ამოწურულია, შემოგთავაზებთ უფრო დიდს - სასწორს (ვითვისებთ ახალ წოდებას).

ყველაფერი - 1000 2 (ერთი წონა, ნული ოთხი, ნული ორი, ნულ ერთი)
ცხრა - 1001 2 (ერთი წონა, ნული ოთხი, ნული ორი, ერთი ერთი)
ათი - 1010 2 (ერთი წონა, ნული ოთხი, ერთი ორი, ნულ ერთი)
...
და ასე შემდეგ...
...

შემდეგ, თუ გამონადენის შესაძლებლობები ამოიწურება, დღის თარიღის საჩვენებლად, ჩვენ წარმოგიდგენთ მასშტაბის მეტ ერთეულს, მაშინ. გავლენას ახდენს შემტევ გამონადენზე.

მოდით შევხედოთ ნომერს 1011 2 იწერება ორნიშნა რიცხვთა სისტემაში. თქვენ შეგიძლიათ თქვათ მასზე, რა უნდა ვიძიოთ: ერთი წონა, ნულოვანი ოთხი, ერთი ორი და ერთი ერთი. და თქვენ შეგიძლიათ გამოიტანოთ ეს მნიშვნელობა რიცხვების საშუალებით, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ შეიყვანოთ იგი შემდეგ ეტაპზე.

1011 2 = 1 *8+0 *4+1 *2+1 *1, აქ ნიშანი * (ვარსკვლავი) ნიშნავს გამრავლებას.

8, 4, 2, 1 რიცხვების სერია სხვა არაფერია, თუ არა რიცხვი ორის მთელი ეტაპი (რიცხვთა სისტემის შემცვლელები) და შეგვიძლია ეს დავწეროთ:

1011 2 = 1 *2 3 +0 *2 2 +2 *2 1 +2 *2 0

მსგავსი რანგი ორმაგი წილადისთვის (წილადი რიცხვი), მაგალითად: 0.101 2 (ხუთი-რვა), შეგიძლიათ თქვათ მასზე, რაზე უნდა იძიოთ შურისძიება: ერთი მეგობრისთვის, ნულოვანი მეოთხედი და ერთი მერვე. ეს მნიშვნელობა შეიძლება გამოითვალოს შემდეგნაირად:

0.101 2 = 1 *(1/2) + 0 *(1/4) + 1 *(1/8)

მე აქ არის რიცხვების სერია 1/2; 1/4 და 1/8 სხვა არაფერია, თუ არა ორი ნაბიჯი და ასევე შეგვიძლია დავწეროთ:

0.101 2 = 1 *2 -1 + 0 *2 -2 + 1 *2 -3

შერეული რიცხვისთვის 110.101 შეგვიძლია ანალოგიურად დავწეროთ:

110.101 = 1 *2 2 +1 *2 1 +0 *2 0 +1 *2 -1 +0 *2 -2 +1 *2 -3

დავნომროთ ორმაგი რიცხვის მთელი ნაწილის ციფრები, მარჯვენა ხელით მარცხნივ, როგორც 0,1,2...n (ნუმერაცია იწყება ნულიდან!). ხოლო თოფის გამონადენები, მარცხნივ არის -1, -2, -3...-მ. შემდეგ ორმაგი რიცხვის მნიშვნელობა შეიძლება გამოითვალოს შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:

N = d n 2 n +d n-1 2 n-1 +…+d 1 2 1 +d 0 2 0 +d -1 2 -1 +d -2 2 -2 +…+d -(m-1) 2 -(მ-1) +დ -მ 2 -მ

დე: ნ- გამონადენის რაოდენობა ნომრის მთელი ნაწილისთვის მინუს ერთი;
მ- გამონადენის რაოდენობა ნომრის დარტყმულ ნაწილში
დ ი- ნომერი რა ღირს მე- კატეგორია

ამ ფორმულას ე.წ განლაგების ფორმულაორმაგი ნომერი, მაშინ. ორმაგი რიცხვების სისტემაში ჩაწერილი ნომერი. თუ ამ ფორმულას აქვს ნომერი ორი, შეცვალეთ იგი აბსტრაქტული რიცხვით ქ, შემდეგ ვხსნით დაშლის ფორმულას ჩაწერილი რიცხვისთვის qthრიცხვითი სისტემები:

N = d n q n +d n-1 q n-1 +…+d 1 q 1 +d 0 q 0 +d -1 q -1 +d -2 q -2 +…+d -(m-1) q - (მ-1) +დ-მ ქ-მ

ამ ფორმულის დახმარებით თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ ორმაგი რიცხვისა და სხვა პოზიციური რიცხვების სისტემაში ჩაწერილი რიცხვის მნიშვნელობები. ჩვენ გირჩევთ წაიკითხოთ შემდეგი სტატიები სხვა რიცხვითი სისტემების შესახებ.

ადვილია თქვენი ფულის გაგზავნა რობოტზე ბაზაზე. Vikorist ქვემოთ მოცემული ფორმა

სტუდენტები, ასპირანტები, ახალგაზრდები, რომლებსაც აქვთ ძლიერი ცოდნის ბაზა ახალ სამუშაოზე, კიდევ უფრო მადლობელი იქნებიან თქვენი.

გამოქვეყნებულია http://www.allbest.ru-ზე

შედი

კომპიუტერული თეორიის ფონზე, კომპიუტერული პროგრამები ზოგჯერ ივიწყებენ იმ როლს, რომელსაც ციფრული სისტემები ასრულებდნენ კომპიუტერების ისტორიაში. პირველი სამედიცინო მოწყობილობებიც კი (აბაკუსი და არითმომეტრები), თანამედროვე კომპიუტერების პროტოტიპები, შეიქმნა ლოგიკის ალგებრამდე, ალგორითმების თეორიამდე დიდი ხნით ადრე - და თავად რიცხვითი სისტემები ითამაშეს წამყვანი როლი მათ შექმნაში. ამ მეხსიერების ტრეკის შესახებ, კომპიუტერული ტექნოლოგიების განვითარების პროგნოზირება.

1. რიცხვითი სისტემების განვითარების მსგავსი ისტორია

ადრეულ დღეებში ადამიანები ვერ ხვდებოდნენ ქორწინების განვითარებას. პირველ ხალხებს არ აქვთ მოწინავე რიცხვითი სისტემა. ჯერ კიდევ მე-19 საუკუნეში ავსტრალიისა და პოლინეზიის მდიდარ ტომებს მხოლოდ ორი რიცხვი ჰქონდათ: ერთი და ორი; მათ დაამატეს რიცხვები: 3 – ორი – ერთი, 4 – ორი – ორი, 5 – ორი – ორი – ერთი და 6 – ორი – ორი – ორი. მათ თქვეს „უხვად“ ყველა რიცხვზე, დიდ 6-ზე, მათი ინდივიდუალიზაციის გარეშე. ეს ჯერ არ არის რახუნოკი, არამედ ჩანასახი.

წლების განმავლობაში განვითარდა მცირე ჯგუფების ერთმანეთთან ურთიერთობის იდეა; ვინიქლი სიტყვები poznachen ესმის "ჭოტირი", "ხუთი", "ექვსი", "სიმ". დარჩენილი სიტყვა trivaliy საათი ასევე ნიშნავდა უდავოდ დიდ რაოდენობას. ჩვენმა ჩამოსვლამ შემოინახა ამ ეპოქის ხსოვნა ("შვიდჯერ ხედავ - ერთხელ ნახე", "შვიდი ძიძას უყურებს შვილი", "ეს უბედურება - ერთი პასუხი" და ა.შ.).

მაურის და გუპტის დინასტიების მეფობის დროს (ძვ. წ. IV - II სს. - ახ. წ. VIII ს.), ინდიელებმა შექმნეს ათეული რიცხვითი სისტემა, რომლებიც მუდმივად ასახავდნენ რიცხვებს (მოგვიანებით სახელებს ოდნავ შეცვლილი სახე ჰქონდა არაბულად).

ერთ-ერთი უძველესი რიცხვითი სისტემაა ეგვიპტური იეროგლიფური ნუმერაცია, რომელიც თარიღდება ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 2500 - 3000 წლებით. ე არსებობდა მეათე არაპოზიციური რიცხვითი სისტემა, რომელშიც შეკრების პრინციპი (ციფრებით გამოხატული რიცხვები, დგომა, შეკრება) სტაგნირებული იყო რიცხვების ჩასაწერად. იყო სპეციალური ნიშნები ერთი, ათი, ასი და სხვა ათეულების რიცხვამდე.

ქმარ-სახელმწიფო ცხოვრების განვითარებით, საჭირო გახდა რიცხვითი სისტემების შექმნა, რაც შესაძლებელს გახდის უფრო დიდ საზღვრებზე გაცვლების განხორციელებას და ობიექტების უფრო დიდი ნაკრების დანიშვნას. ამ ადამიანისთვის მან გამოკვეთა საგნები, რომლებიც მას იყენებდნენ, როგორიცაა იარაღები: ღრძილების გაკეთება კლუბებსა და ხეებზე, შეკვრაზე შეკვრა, საყიდლების ჩანთებში ბუხრების ჩადება და ა. ამ ტიპის გამოთვლას უწოდებენ უნიალურ რიცხვთა სისტემას. რიცხვითი სისტემა, რომელშიც ნებისმიერ რიცხვთა ჩანაწერს აქვს მინიმუმ ერთი ტიპის სიმბოლო. ეს მართალია, რადგან ნიშნების რაოდენობა დაუყოვნებლივ არის ვიზუალურად მითითებული და ასოცირდება ობიექტების რაოდენობასთან, რომლებსაც ეს ნიშნები წარმოადგენს. ყველანი პირველ კლასში წავედით და იქ ველოდით, სამკურნალო ჯოხებზე - მთელი გზა იმ შორეულ ეპოქაში. გამოსვლის წინ, ქვების მიღმა ჭურვიდან, თქვენ ატარებთ მოჩუქურთმებული, დახვეწილი იარაღები, როგორიცაა, მაგალითად, რუსული ჭურვები, ჩინური ჭურვები („გედების ტაფა“), ძველეგვიპტური „აბაკუსი“ (დაფა. იყოფა თვითკმაყოფილებად, სადაც იდო ჟეტონები). მსგავსი ინსტრუმენტები ბევრ ქვეყანაში გამოიყენებოდა. თუმცა ლათინურ ენაში „რახუნოკის“ ცნება გამოიხატება სიტყვით „calculatio“ (ჩვენი სიტყვიდან „გათვლა“); და ეს არის სიტყვა "კალკულუსის" მსგავსი, რაც ნიშნავს "პატარა ქვას".

განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია ადამიანის ბუნებრივი ხელსაწყოს - მისი თითების როლი. ეს ხელსაწყო დიდხანს ვერ შეინარჩუნებდა ავარიის შედეგს, წინააღმდეგ შემთხვევაში ის იქნებოდა "ხელში" და განიცდიდა დიდ სისუსტეს. პირველი ხალხის ენა ღარიბი იყო; ჟესტები სიმბოლოა სიტყვების ქორწინებას, ხოლო რიცხვები, რომლებიც ასევე დასახელდა, "გამოჩნდნენ" თითებზე.

ამიერიდან ნომრების მარაგი საკმარისად გაფართოვდა. თავდაპირველად ადამიანები რამდენიმე ათეულით დაინფიცირდნენ და შემდეგ ასამდე მიაღწიეს. ბევრი მდიდარი ხალხისთვის რიცხვი 40 დიდი ხანია არის დიდი მნიშვნელობის საზღვარი. რუსულ ენაში სიტყვა „სენტიპედს“ აქვს „სიმდიდრის“ მნიშვნელობა; გამოთქმა „ორმოც ორმოცი“ ძველ საათებში ნიშნავდა რიცხვს, რომელიც მომავალში გადააჭარბებს.

წლის დასაწყისში რაკეტა ახალ ზღვარს აღწევს: ათი ათეული და 100 რიცხვს ერქმევა სახელი. უცებ სიტყვა „ასი“ აღვიძებს ამოუცნობად დიდი რიცხვის გრძნობას. იმავე შეგრძნებას თანმიმდევრულად იწვევს რიცხვები: ათასი, ათი ათასი (ძველ დღეებში ამ რიცხვს ეწოდებოდა "სიბნელე") და მილიონი.

კორდონის ეტაპზე გამოიყენება ტერმინი „უსასრულობა“, რაც ნიშნავს კონკრეტულ რიცხვს.

2. ტყუპი რიცხვითი სისტემის ისტორია

ყველა რიცხვითი სისტემა უნდა დაიყოს ორ კლასად: არაპოზიციური და პოზიციური.

ხოლო ნომრის 757.7 ჩაწერა თავისთავად ნიშნავს ვირაზუს სტენოგრაფიულ აღნიშვნას:

3. რიცხვის ჩაწერა ორმაგ სისტემაში

ორმაგ სისტემაში ჩასაწერად რაც ნაკლები სიმბოლო - ციფრია ერთ ციფრში, მით მეტი ციფრია საჭირო ამ რიცხვის აღსანიშნავად. ავიღოთ, მაგალითად, რიცხვი 8. ორნიშნა სისტემას სჭირდება ოთხი ციფრი: 1000.

ახლა ავიღოთ კიდევ ერთი ჩანაწერი ორმაგი სისტემიდან - 1111. ყველაზე მნიშვნელოვანი, დარჩენილი რიცხვი მაინც იქნება ერთი. ალე უკვე უმაღლეს კატეგორიაშია - რაც უფრო დიდია ორჯერ მეტი და ნიშნავს 2-ს, მესამე ისევ ორჯერ დიდია - 4, მეოთხე უდრის - 8-ს.

შევეცადოთ ჩავწეროთ რაიმე რიცხვი, მაგალითად 1017, ორმაგ სისტემაში. ამისთვის, როგორც ათეულების სისტემაში, ვანაწილებთ მას რიგებად, მაგრამ რიგები აქ სხვანაირად გამოიყურება. რა თქმა უნდა, ქვემოდან, 7-დან. ორმაგი კანის სისტემაში ფრაგმენტებს აქვთ შეტევისთვის ორჯერ დიდი გამონადენი, რიცხვი 7 დაიწერება სამი ორმაგი გამონადენის ჯამად: 7 = 4+2+ 1. (1 2-ჯერ ნაკლები 2; 2 2-ჯერ ნაკლები 4) . შუა 7 ერთი ოთხი, ერთი ორი, ერთი ერთი: 7=4+2+ 1. ეს ჩანაწერი შეიძლება გაკეთდეს სხვა გზით: 1*22+ 1*21 + 1. ასევე, თითოეული ამ კატეგორიისთვის ჩვენ ვაყენებთ 1-111 .

შემდეგ მოდის რიცხვი 10. ის შედგება ერთი ციფრისგან და ერთი ორისგან: 10 = 8 +2 = 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20. გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ არ არის ბევრი ციფრი ერთი და ოთხი, მაშასადამე, არის ისინი, ჩვენ ვსვამთ ნულებს და ვწერთ რიცხვს ასე: 1010.

ასევე შესაძლებელია ყველა გამონადენის განაწილება. მაშინ მთელი რიცხვი 1017 დაიწერება როგორც 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 1 = 1 * 29 + 1 * 28 + 1 * 27 + 1 * 26 + 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 ც. ვწერთ გამონადენებს და ვაკლებთ 1,111,111,001.

ჩვენ ვიცით ორსისტემიანი სისტემის საფუძვლები, რაც უმნიშვნელოა პირველი და მეათე სისტემის მუშაობის ტრადიციით. ორმაგი სისტემა გამოიყენება მხოლოდ საანგარიშო მანქანებით. მანქანა ზედაზღვევს ნულს და ერთეულებს ძალიან მაღალი სიჩქარით.

ორგანზომილებიანი რიცხვითი სისტემის უპირატესობები მდგომარეობს კომპიუტერზე ინფორმაციის შენახვის, გადაცემის და დამუშავების პროცესების განხორციელების სიმარტივეში:

1. მისი განხორციელებისთვის საჭირო ელემენტებია ორი შესაძლო ქვეყნიდან და არა ათიდან.

2. ინფორმაციის მიწოდება, როგორც ჩანს, სანდო და სანდოა ორი თვალსაზრისით.

3. ლოგიკის ალგებრის სტაგნაციის შესაძლებლობა ლოგიკური გარდაქმნების დადებამდე.

4. ორის არითმეტიკა უფრო მარტივია, ვიდრე ათი არითმეტიკა.

ორნიშნა რიცხვითი სისტემის რამდენიმე ნაწილი.

ასევე, ორმაგი რიცხვების სისტემაში ჩაწერილი რიცხვის კოდი არის 0 და 1-ის თანმიმდევრობა. დიდი რიცხვები იკავებს ციფრების დიდ რაოდენობას.

წოდებების რაოდენობის სწრაფი ზრდა ორსაფეხურიანი რიცხვითი სისტემის ყველაზე დიდი ნაკლია.

ვისნოვოკი

ორმაგი კომპიუტერის კოდირება

ადამიანები იყენებდნენ ათი სისტემას, შესაძლოა, უძველესი დროიდან იყენებდნენ თითებს, მაგრამ კომპიუტერულ ტექნოლოგიამდე და EOM-მდეც კი, ორ რიცხვთა სისტემას აქვს მრავალი უპირატესობა სხვა სისტემებთან შედარებით, რადგან მისი განსახორციელებლად, საჭირო ტექნიკური მოწყობილობები მოითხოვს მხოლოდ ორ სტაბილურ პირობას (e strum - არ არის strum, მაგნიტური - არამაგნიტური და ა.შ.), და არა, მაგალითად, ათით, როგორც ათი; ინფორმაციის წარდგენა სანდო და სანდოა; ინფორმაციის ლოგიკური გარდაქმნების შესაქმნელად ლოგიკური ალგებრის აპარატის გამოყენების შესაძლებლობა; ორის არითმეტიკა ათზე მარტივია. პროტე, ორმაგი სისტემის ნაკლოვანებები - გამონადენის რაოდენობის ზრდა, რიცხვების აუცილებელი ჩაწერა.

დღესდღეობით, ორმაგი ნომრის სისტემა გამოიყენება ინფორმაციის დაშიფვრისა და დაშიფვრის მიზნით. ყველა არსებული რიცხვითი სისტემიდან, ორმაგი ციფრული სისტემა ყველაზე მექანიკური და არსებითია კომპიუტერულ ტექნოლოგიასა და EOM-ში.

ვიკილისტების სია

1. ბობინინი ვ.ვ. „ლექციები მათემატიკის ისტორიის შესახებ“ („ფიზიკა-მათემატიკური მეცნიერებები“, ტ. IX და X, ლექციები 2-6);

2. ბობინინი ვ.ვ. „კვლევა მათემატიკის ისტორიის შესახებ“ (ვიპ. II, მ., 1896 წ.).

3. ვიგოდსკი მ.ია. დაწყებითი მათემატიკის მრჩეველი, მ.: ტექნიკური და თეორიული ლიტერატურის სახელმწიფო უნივერსიტეტი, 1956 წ.

4. როლიჩ ჩ.მ. - ხედი 2-დან 16-მდე, მინსკი, „ვიშჩას სკოლა“, 1981 წ

5. ფომინი ს.ვ. რიცხვთა სისტემები, მ.: ნაუკა, 1987 წ.

გამოქვეყნებულია Allbest.ru-ზე

...

მსგავსი დოკუმენტები

ორგანზომილებიანი რიცხვების სისტემის გაჩენის ფაქტები - პოზიციური რიცხვითი სისტემა, რომელიც დაფუძნებულია 2-ე ბაზაზე. სისტემის უპირატესობები: რიცხვების გამოთვლისა და ორგანიზების სიმარტივე, ყველა არითმეტიკული მოქმედების ერთ – მიმატებამდე დაყვანის შესაძლებლობა. ტყუპი სისტემის Zastosuvannya.

პრეზენტაცია, დამატებულია 12/10/2014

გამოიყენეთ რიცხვების ერთი სისტემიდან მეორეში გადაყვანის წესები, არითმეტიკული მოქმედებების გამოთვლის წესები და მახასიათებლები ორმაგი რიცხვების სისტემაში. რიცხვების გადაყვანა ათეულების სისტემიდან ორთა რიცხვთა სისტემაში. მთელი რიცხვების გამრავლება ორ სისტემაში.

რობოტის კონტროლი, დაამატეთ 02/13/2009

მნიშვნელოვანი ინფორმაცია, როგორიცაა ძალა. ძირითადი ბლოკების დანიშნულება: პროცესორი, მეხსიერება, სისტემის ავტობუსი, გარე მოწყობილობა. ფონ ნეუმანის არქიტექტურა. ინფორმაციის მახასიათებლები. ვიკორისტული ორნიშნა რიცხვითი სისტემის პრინციპი.

რობოტის კონტროლი, დაამატეთ 02/21/2010

მთელი რიცხვები პოზიციურ რიცხვთა სისტემებში. ტყუპების სისტემის რამდენიმე ნაწილი. მონაცემთა სტრუქტურების ალგორითმების შემუშავება. ჩემი პროგრამირების სხვადასხვა რიცხვითი სისტემების თარგმნის ალგორითმების პროგრამული დანერგვა.

კურსის მუშაობა, დაამატეთ 01/03/2015

ორ-, თექვსმეტ- და ვერტიკალურ რიცხვთა სისტემებში მოცემული რიცხვების წარმოდგენის მეთოდების მახასიათებლები. მითითებული ნომრის გაგზავნა IEEE მრავალ ბაიტის ფორმატში. ერთგანზომილებიანი და ორგანზომილებიანი რიცხვითი მასივების დამუშავების ალგორითმის შემუშავება.

რობოტის კონტროლი, დაამატეთ 06/05/2010

გაიგეთ რიცხვითი სისტემების ტიპები, ორსისტემის პრინციპები. EOM-ში ნომრების წარდგენის ფორმა, ინფორმაციის კოდირების ტიპი. აპლიკაციის პროგრამის პაკეტების შეფასება და შერჩევა: Windows ოპერაციული სისტემის უპირატესობები, მოწინავე სისტემა "ConsultantPlus".

რეზიუმე, დამატება 06/21/2010

მთელი რიცხვების გენერაცია პოზიციურ რიცხვთა სისტემებში. რატომ ვიყენებთ ათეულების სისტემას, ხოლო ჩვენი კომპიუტერები ორ სისტემას (შეწონილი და მეთექვსმეტე)? რიცხვების თარგმნა ერთი სისტემიდან მეორეზე. მათემატიკური აქტივობები სხვადასხვა რიცხვთა სისტემაში.

ნაშრომის რეზიუმე, დაამატეთ 05/31/2009

ლოგიკური ელემენტები, როგორც მოწყობილობები, რომლებიც შექმნილია ინფორმაციის ციფრული ფორმით დასამუშავებლად. მთავარი მნიშვნელოვანი ფიგურების ღირებულება და ორგანზომილებიანი რიცხვების სისტემების გადაცემა უდრის მათი ტიპის მეათე რიცხვთა სისტემას.

რეზიუმე, დამატება 11/20/2011

ლაბორატორიული რობოტი, დაამატეთ 05/31/2009

ფიქსირებული წერტილის მქონე რიცხვებს ახასიათებს სიტყვის მნიშვნელობა ბიტებში, ორმაგი წერტილის პოზიციით და შეიძლება იყოს ხელმოუწერელი ან ხელმოწერილი. ორმაგი წერტილის პოზიცია მიუთითებს მანქანური სიტყვის მთელ დარტყმულ ნაწილში ციფრების რაოდენობაზე. Podnya უარყოფითი რიცხვი.

კატეგორიები

პოპულარული