§2.1 ფუნქციების დაყენების მეთოდები. შემცვლელების გამოცვლა. ნეკერჩხლის საუკეთესო მათემატიკური თეორია ნეკერჩხლის მოქმედებები 4 ვექტორით

04. 01 წოდებების რეორგანიზაცია. გუნდი ლჰსі rhs

* განტოლებების შეყვანა და მანიპულირება: Theლჰს დაrhs ბრძანებებს*

როგორც ჩანს, რევანს, ისევე როგორც ვირუსს, შეიძლება სახელი დაერქვას. შეტევაზე ბრძანების ხაზიჩვენ შემოგთავაზებთ თანაბარ ღირებულებას და მოგცემთ eq1 " :

> eq1:=x^3-5*x^2+23=2*x^2+4*x-8;

ჩვენ შეგვიძლია ეკრანზე გამოვაჩინოთ განტოლების მარცხენა და მარჯვენა ნაწილები, დამატებით ბრძანებებთან ერთად ლჰსі rhs :

> lhs(eq1);

> rhs (eq1);

გუნდების დაჩქარება ლჰსі rhsიმისათვის, რომ დონე სტანდარტულ გარეგნობამდე მიიყვანოთ, რომელშიც ყველა წევრი ბოროტია, ხოლო მემარჯვენე დაკარგა 0-ზე ნაკლები:

> eq2:=lhs(eq1)-rhs(eq1)=0;

04. 02 ზუსტი ფესვების პოვნა. გუნდი გადაჭრა

* ზუსტი გადაწყვეტილებების პოვნა: Theგადაჭრა ბრძანება*

ჯერ რაციონალურ დამოკიდებულებებს გადავხედოთ. როგორც ჩანს, არსებობს ალგორითმები რაციონალური ფესვების ზუსტი ფესვების იდენტიფიცირებისთვის მე-4 რიგის ჩათვლით. ნეკერჩხლის გუნდი გადაჭრადა ეს ალგორითმები ჩამოყალიბებულია.

დააჩქარეთ გუნდურად გადაჭრაიპოვონ კუბური კვადრატის ზუსტი ფესვები :

> ამოხსნა (3*x^3-4*x^2-43*x+84=0,x);

პატივისცემის აღდგენა: გუნდს ევალება უზრუნველყოს პატივისცემის ნებისმიერი ცვალებადი კვალი. მე მინდა ჩვენს კონკრეტულ ვიპადკუში ეს არ არის obov'yazkovo:

> ამოხსნა (3*x^3-4*x^2-43*x+84=0);

ნეკერჩხალი იცის სამივე აქტიური ფესვი და მათი შეხედულებები ( მოუწესრიგებელი სახე ).

ზოგჯერ მნიშვნელოვანია კონკრეტული ფესვის არჩევა, რათა შემდგომში მისი გამოყენება შეძლოთ შემდგომ ტრანსფორმაციებში. ამ მიზნით, დაუყოვნებლივ მიანიჭეთ სახელი საძიებო ბრძანების შედეგს გადაჭრა. კერძოდ იოგო X. Todi დიზაინი Xსიის პირველი ფესვის მსგავსი იქნება (სახელწოდებით: ეს სულაც არ არის უფრო პატარა ფესვი!), X- სხვა ფესვი და ა.შ. ( მკლავები კვადრატულია!):

> X:= ამოხსნა (x^2-5*x+3=0,x);

თუმცა, საინტერესოა, რა იქნება ნაჩვენები მსგავსი ბრძანების გაშვების შედეგად:

> x=%;

კიდევ ერთხელ ვთქვათ: პრაქტიკა გვიჩვენებს, რომ ეჭვიანობისთვის სახელის მინიჭება სრულიად შესაძლებელია. ტრადიციულად Maple-ში სახელები იწყება ასოებით ეკვ :

> eq1:=7*x^3-11*x^2-27*x-9=0;

(არ აურიოთ დავალების ოპერატორი) := მონდომების ნიშნით = " !)

ახლა გუნდის დახმარებაზე დიდი ეჭვიანობაა გადაჭრა. Bezlіch ფესვები nadamo іm'ya X :

> X: = ამოხსნა (eq1, x);

სიცხადისთვის, მოდით შევამოწმოთ, რომ არ არის ნაპოვნი მესამე მხარის ფესვები. გადამოწმება შეიძლება განხორციელდეს არამედიანური ჩანაცვლებით

> subs(x=X,eq1);

რა თქმა უნდა, ხშირად არის "ზუსტი" გადაწყვეტილება მოცულობის დამატებაზე, ან სხვაგვარად. მაგალითად, ბევრი ეჭვიანობაა :

> eq1:=x^3-34*x^2+4=0;

> X: = ამოხსნა (eq1, x);

ახლა გაიგე რა ხდება? საკუთარი თავისთვის, პატივი ეცით ამას ერთი აშკარაა Maple-ში დარეგისტრირდით დახმარებისთვის დიდი ლიტერატურა მე . გასაგებია, რომ შეუძლებელია ფესვების უახლოესი მნიშვნელობების ცოდნა. გრძნობთ, რომ ხსნარი თქვენს ხელშია, თქვენ თვითონ მიხვდებით, როგორ გააკეთოთ ის:

> evalf (X);

ასეთ სიტუაციებში საუკეთესო ალტერნატივა არის ბრძანება გადაჭრაє ფოლვე, რომლის სპეციფიკა მომდევნო აბზაცში იქნება განხილული

გუნდი გადაჭრაროდესაც ზუსტი გადაწყვეტილებები მოიძებნება, არჩეულია არა მხოლოდ რაციონალური მოსაზრებები. ქვემოთ მოცემულია ილუსტრაციების სერია. ალე მრავალი სახის ირაციონალური, დემონსტრაციული, ლოგარითმული, ტრიგონომეტრიული და ზოგადად რაციონალური განტოლებისთვის, უფრო ზუსტად გამოსავალი არის ფრთხილად ხუმრობა. გუნდი დახმარებას ითხოვს ფოლვე .

ეჭვიანობა გავათავისუფლოთ :

> ამოხსნა (5*exp(x/4)=43,x);

ინოდი (ა ტრიგონომეტრიაში – ყოველთვის ) ნეკერჩხალი, მომზადებისთვის, არ ჩამოწეროთ ყველა ანონიმური ფესვი:

> ამოხსნა(sin(x)=1/2,x);

არ არსებობს უიმედო სიტუაციები! შედეგის საფუძველზე გამოიყენეთ თქვენი ცოდნა ტრიგონომეტრიული განტოლებების შესახებ და ჩაწერეთ ამონახსნები ( იაკ?).

მარჯვენა 4.1

ვირიშობის მეტოქეობა გაარკვიეთ რამდენი სხვადასხვა ფესვია ვაზში. როგორ შეუძლია ნეკერჩხლის პოვნა აშკარა ფესვები?

პორადა: მწკრივის მარცხენა ნაწილი გაყავით მულტიპლიკატორებად

> ამოხსნა (x^3-11*x^2+7*x+147=0,x);

> ფაქტორი(x^3-11*x^2+7*x+147);

ფესვი x = 7 არის ეზო, ხოლო კუბურ ტოლს აქვს მხოლოდ ორი განსხვავებული ფესვი. მარცხენა მხარის გამრავლება ამის დასტურია.

04. 03 ახლომდებარე ფესვის ხმა. გუნდი ფოლვე

* მიახლოებითი გადაწყვეტილებების პოვნა: Theფოლვე ბრძანება*

მეტოქეობის სწრაფად გასახსნელად, ნეკერჩხლის გუნდი იყენებს ვიკორს ფოლვე. რაციონალური ეჭვიანობის დროს, ფოლვეაქტიური ფესვების მთელი სიის ჩვენება (განყოფა. აპლიკაცია 01). ტრანსცენდენტული წოდებებისთვის, ეს არის ბრძანება გონებისთვის, რომ გამოიტანონ მხოლოდ ერთი ფესვი(დივ. განაცხადი 02 და 03).

შემდგომი დახმარებისთვის ფოლვეჩვენ ვიცით რაციონალური სამართლიანობის ოთხივე აქტიური ფესვის ახლო მნიშვნელობა :

> ეკ:=x^4-x^3-17*x^2-6*x+2=0;

> fsolve(eq, x);

ეს არის ფესვები, რომ გახდეს გამომავალი რაციონალური განტოლების პირველადი ამოხსნა ( დახურვა მინდა).

ვიკორისტის გუნდი ფოლვე, ვიცი ერთი მინდააქტიური ფესვი rivnyanya :

> eq:=x^3+1-exp(x)=0;

> fsolve(eq, x);

ნეკერჩხალი და ვივივი მხოლოდ ერთი ფესვია. ამჯერად ნეკერჩხალი არ გახდა "ფერწერა". როგორ შეგვიძლია ახლა მივუდგეთ იმას, რასაც სხვა ეფექტური ფესვი არ აქვს? შემტევი კონდახი ასეთ ინსტრუმენტთა ნაკრების უზრუნველყოფს.

ოტრიმატი ყველა ეფექტური root სამართალი და ვინმესთან გადარიცხვა.

ჯერ კროკი ( Მთავარი იდეა ) : ვიცით განტოლების გრაფიკული ამოხსნა, რომლისთვისაც ვიპოვით ფუნქციის გრაფიკს, რომელიც დგას განტოლების მარცხენა მხარეს. ამ გრაფიკის განივი კვეთის აბსციზური წერტილები მთელი ოქსიდან და იქნება იგივე ფესვები.

> ნაკვეთი(x^3+1-exp(x),x=-3..5,y=-5..15);

იმიტომ რომ ჩვენ გულდასმით შევარჩიეთ გრაფიკის აბსცისტულ და ორდინატულ წერტილებში ცვლილებების დიაპაზონი, რაც ადვილად ჩანს. 4 წერტილები კვეთენ ხაზს მთელი წერტილიდან Oh. ერთი მათგანი წააგავს დანართ 02-ში ნაპოვნი ფესვს ( შენსავით?).

აშკარაა კიდევ ერთი ფესვი: x = 0. როგორ შეგვიძლია უფრო ზუსტად ვიცოდეთ?

კროკი განსხვავებულია ( Უფრო ვრცლად ) : დავამყაროთ გუნდი ფოლვეუფრო "დანახვა". Maple-მ დაამატა სივრცის ჩასმის შესაძლებლობა, სადაც ფესვი მდებარეობს. Zokrema, ჩვენი rіvnyannya ნეგატიური ფესვის მნიშვნელობა, ალბათ, არის ის, რაც ხუმრობები შეიძლება მივაკვლიოთ „რეგიონს“ [-1;-0.2]. ამის შესახებ ნათელია, რომ ნახოთ გრაფიკული გადაწყვეტა.

> fsolve(eq,x=-1..-.2);

ფესვი, რომელმაც აშკარა ადგილი დაკარგა ხარვეზებში და. მოდით ვისაუბროთ ამ გუნდზე ფოლვე :

> fsolve(eq, x = 1..2);
fsolve(eq,x=4..5);

აბა, რა მოხდება, თუ ნეკერჩხალი მივცემთ "ცარიელ ნაკვეთს"? მაგალითად, ჩვენი მეტოქე. აშკარად არ არის გრაფიკული დიზაინი:

> fsolve(eq,x=2..4);

Maple აჩვენებს ბრძანების სახელს, თავად ბრძანებას, არგუმენტის სახელს და განყოფილებას. ტობტო. ახალი არაფერია. ამბობდა: "უბრალოდ ხუმრობ, მაგრამ არ ვიცი."

კროკი მესამე ( დამატებითი ანალიზი ) : როგორ შეგვიძლია ახლა გადავიდეთ იმაში, რაც ვიპოვეთ? ყველაფერი ფესვიადა არა მხოლოდ გრაფიკული დიზაინის ხილული გალუზა? ძიების ინტერვალის გასაფართოებლად:

> ნაკვეთი(x^3+1-exp(x),x=-3..50,y=-10..15);

ჯვარედინი ზოლზე ახალი ქულები არ არის. ჩვენ გვესმის, რომ ექსპონენციალური დამატება ინტერვალებს შორის რეალურ წვლილს ახდენს განტოლების მარცხენა მხარეს ფუნქციის მნიშვნელობაში. ამ გალუზას ფუნქციის მნიშვნელობა უნდა აიხსნას მანამ, სანამ არ გავიგებთ დამატებით ფესვებს.

მოდი ვცადოთ სხვა ადგილებში: მემარჯვენე და მემარცხენე გამოვლენილი ფესვის მიდამოში.

> fsolve(eq,x=5..50);

> fsolve(eq,x=-50..-1);

და აქ არის შესანიშნავი დამატებითი ფესვი! მას შემდეგ რაც მივხვდით, რომ ჩვენების ნაწილის შემოდინებით, ყველაფერი ნათელი გახდა, ჩვენ მორცხვი ვართ დარჩენილი კონსტრუქციების შესახებ.

Vicherpne გადაწყვეტილება vynyannya შედგება ოთხი ფესვისაგან: -.8251554597, 0, 1.545007279, 4.567036837.

დავამყაროთ გუნდი ფოლვეახლომდებარე ტრანსცენდენტული ეჭვიანობის გაჩაღებისთვის .

როგორც პირველი ნაბიჯი, მოდით გავარკვიოთ უფრო ნათელი გრაფიკული გადაწყვეტის დასაწყისი. კიდევ რისთვის არის საჭირო იმის გარკვევა, თუ როგორ უნდა გაავრცელოთ თქვენი წევრის შეურაცხმყოფელი ნაწილები. გარდა ნეკერჩხლის მაგიდის გრაფიკული შესაძლებლობებისა, სასწაულია, რომ მომავალში ჯარის ყველა წევრი ერთი მხრიდან წაიყვანოთ.

მოდით შევხედოთ იგივეს, ამის ტოლფასი: . ფუნქციის გრაფიკის ჯვარედინი ხაზის აბსციზური წერტილი, რომელიც დგას წრფის მარცხენა მხარეს, ყველა Ox-დან და აღმოჩნდება ფესვებამდე.

> ეკვ:=x^2/20-10*x-15*cos(x+15)=0;

> ნაკვეთი(lhs(eq),x=-10..10);

გრაფიკზე ნაჩვენებია ტერიტორია, სადაც ფესვები იძებნება: span. ბრძანების დრო მოდის ფოლვე :

> fsolve(eq, x = 1..2);

ფესვი ნაპოვნია. ალე, ცხადია, ერთადერთი არ არის. გააფართოვეთ საძიებო ზონა და კვლავ დააყენეთ გუნდი ფოლვესხვა ფესვის ამოსაღებად.

მარჯვენა 4.2

შეიტყვეთ ყველა მოქმედება , გრაფიკული გადაწყვეტით დაიწყო.

მოდით შევხედოთ განტოლების მარცხენა მხარის გრაფიკს:

> ეკვ:=x^5-4*x^3+3*x^2+7*x-1=0;

> ნაკვეთი(lhs(eq),x=-5..5,y=-5..5);

შედეგი გვიჩვენებს ლოიალობის ძირეულ დონეს პირველ უახლოესთან: -2; -1,5; 0 . ახლა გუნდში სტაგნაცია გვაქვს ფოლვესაძიებო დიაპაზონში ჩასმის გარეშე ( ნეკერჩხლის მიზანშეწონილობა დაფასებულია):

> fsolve(eq, x);

კმაყოფილებისგან, ეს ნიშნავს, რომ ნეკერჩხალი სამივე ფესვს იღებს (მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ რაციონალიზმი ჭარბობდა.)

მარჯვენა 4.3

გაარკვიეთ ყველა ფესვი . იჩქარეთ გრაფიკული გადაწყვეტილებებით. გადააბრუნეთ კანი შუა ჩანაცვლებით.

მოდით მივიყვანოთ განტოლება სტანდარტულ (ამ განყოფილებისთვის) ფორმაში:

> eq:=x^2-2-ln(x+5)=0;

ახლა ჩვენ შევქმნით განტოლების მარცხენა მხარის გრაფიკს:

> ნაკვეთი(lhs(eq),x=-10..10);

ცხადია, რომ არსებობს ორი ფესვი. ერთი დაახლოებით იგივეა რაც -2, მეორე კი 2-ის მსგავსი.

დავამყაროთ გუნდი ფოლვე, ზღუდავს საძიებო დიაპაზონს:

> x:=fsolve(eq,x=-5..0);

> x:=fsolve(eq,x=1..3);

ფესვის დამოწმება შესაძლებელია არამედიანური ჩანაცვლებით:

> evalf(subs(x=x,eq));

აღადგინეთ პატივისცემა: ორივე შემთხვევაში არ არსებობს ნამდვილი გულმოდგინება. დასახლებების თვალსაზრისით, როდესაც დამრგვალებულია, გონივრული დისპერსია სრულიად დასაშვებია.

შეამოწმეთ სხვა ფესვის არსებობა. შემდეგ შეფუთეთ.

მარჯვენა 4.4

ფუნქციების გრაფიკები і ორი გადადის გვერდზე [-5; 5].

ა). იყავით ერთსა და იმავე კოორდინატთა სისტემაში ორივე ფუნქციის გრაფიკისთვის და გამოიყენეთ მაუსი ჯვრის ზოლის კოორდინატებისა და წერტილების მოსაძებნად.

ბ). დაამატეთ ხაზები, ფესვები და აბსციზური წერტილები გრაფიკის ჯვარედინი ზოლში.

გ). ვიკორიზება გუნდი ფოლვეამ მეტოქეობის გასაჩაღებლად.

დ). გამოიყენეთ გ) წერტილიდან მიღებული შედეგები გრაფიკების ჯვრის ზოლის წერტილების ორდინატების შესაფასებლად.

ე). გიფიქრიათ ოდესმე, რომ ხაზებს შეუძლიათ გადაადგილება მესამე წერტილში კოორდინატებით (1; 9)? ვიკორისტი ფოლვეі გრაფიკული შესაძლებლობები Maple სხვა რამეზე გადადის.

> y1:=10-x^2;

> y2:=4*sin(2*x)+5;

ახლა შევქმნათ ფუნქციის გრაფიკები:

> ნაკვეთი(,x=-5..5);

ჯვარედინი წერტილის უახლოესი კოორდინატებია: (-1.8, 6.6) და (2.75, 2) .

ბ) საწყობის დონე:

> eq: = y1 = y2;

გ) გუნდი ფოლვედაგეხმარებათ გაიგოთ ფესვის ფესვი:

> x1:=fsolve(y1=y2,x=-4..0);

> x2:=fsolve(y1=y2,x=0..4);

დ) ვიკორისტის გუნდი სუბჯვრის წერტილების სპეციფიკური ორდინატების დასადგენად:

> y:=subs(x=x1,y1);

> y:=subs(x=x2,y1);

ჩარტების ბოლო ქულები: (-1.800,6.763) და (2.773,2.311).

ე) გრაფიკულად დახაზეთ x = 1 წერტილის გარშემო ფართობი:

> ნაკვეთი(,x=.5..1.5);

გუნდი ფოლვერამდენჯერ შეგვიძლია მივიყვანოთ ფესვების რაოდენობა x = 1 წერტილთან:

> fsolve(y1=y2,x=.5..1.5);

04. 04 ზაგალნი ვიგლიადის კავშირების ამოხსნა

* ლიტერატურული განტოლებების ამოხსნა*

Maple-ის ბევრ შემთხვევაში, არსებობს გადაწყვეტილება, პატივი სცეს ზაგალნიურ (სიმბოლურ) იერს. ჩვენ ვსაუბრობთ ეჭვიანობაზე (და არა სისტემაზე!), რამდენიმე ცვალებადზე შურისძიებაზე. გამოსავალი არის ის, ვინც გამოხატავს საკუთარ თავს მეორის მეშვეობით.

გთხოვთ, არ დაგავიწყდეთ ეჭვიანობა კარგი ცვლილება გ. ვიკორისტთა გუნდის უკან გადაჭრა. და ჩვენი იმედები მართალია:

> ამოხსნა (4-v=2*T-k*g,g);

ასე რომ, გადაწყვეტილების მიღება შეიძლება ძირითადი გზით:

> g= ამოხსნა (4-v=2*T-k*g,g);

მარჯვენა 4.4

აქცენტი დარჩება სხვა ცვლილებებზე: თ, კі ვ.

> T=გადაწყვეტა(4-v=2*T-k*g,T);

> k= ამოხსნა (4-v=2*T-k*g,k);

> v= ამოხსნა (4-v=2*T-k*g,v);

მარჯვენა 4.5

ვირიშობის მეტოქეობა შოდო უ. მიანიჭეთ ფესვების მიმდევრობა სახელს S. როგორ არის დაკავშირებული ფესვები S და S?

> S:= ამოხსნა (x^2+y^2=25,y);

ფესვი უფრო ნაცნობი ხდება.

— პროგრამული პაკეტი, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას სხვადასხვა მიზნებისთვის. თქვენ შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ ის, როგორც ჩარჩენილი კალკულატორი, რომელსაც შეუძლია არა მხოლოდ არითმეტიკული ოპერაციების გამოთვლა, არამედ ინტეგრირება, მატრიცების გამრავლება და გრაფიკის ფუნქციები. ამავდროულად, ეს სისტემა მოიცავს ყოველდღიურ პროგრამირებას, რომელიც არის პროცედურული (პარალელური), ობიექტზე ორიენტირებული და გამოიყენება ერთ ბოთლში. გარდა ამისა, შეგიძლიათ ინტეგრირება MatLabდა ასევე გაძლევთ საშუალებას გამოიძახოთ გარე პროგრამის შედგენის პროცედურები Cі ფორტრანი. Zagalom vin საშუალებას გაძლევთ შექმნათ ძლიერი პროგრამა გასაგები მიზეზების გამო. ეს შუა გზა საშუალებას გაძლევთ შექმნათ პროტოტიპები სხვადასხვა ტექნიკური და სამეცნიერო განვითარებისთვის სხვა ენებთან კოდის შემდგომი დაწერის მეთოდის გამოყენებით.

ამ საშუალების მახასიათებლების ასეთმა მრავალფეროვნებამ შეიძლება გაართულოს მისი გადაქცევა შორეულ გამარჯვებულ პროცესად. როგორც წესი, კობოს კულტივირება ხდება ადმინისტრირებული ვიკორისტანიით ტკიპის მეთოდით. დახმარება. სამწუხაროა, რომ ვერ გავიგე ჩემი რუსი მეგობრების გამოცანები. სლაიდში ჩართულია სამი პარამეტრი ინგლისური ენა, როგორ წავიკითხოთ ის obov'yazkovo:

სამივე შეგიძლიათ ნახოთ პირადი წვდომა. ამ განყოფილებაში მე გაგიზიარებთ ჩემს ცოდნას Maple-ში მუშაობისა და რობოტის პრაქტიკაში გამოყენებისა და დახვეწის შესახებ.

დაიწყეთ ბუნებრივად ინსტალაციით. სისტემა არ არის იაფი, მაგრამ ინფორმაციისთვის შეგიძლიათ იპოვოთ იგი სხვადასხვა ტორენტებზე, მაგალითად https://rutracker.org/. იაკ ამისთვის Linux, ასე რომ ფანჯრები.

ინსტალაციის შემდეგ ჩვენ გავუშვით და რაც მთავარია სვეტი პალიტრები|სამუშაო წიგნიმარჯვნივ არის ფანჯარა დიდი რაოდენობით ხატებით დაყოფილია ორ ნაწილად:

ახლა თქვენ შეგიძლიათ გაეცნოთ სხვადასხვა თემის მრავალფეროვან მზა აპლიკაციებს მათემატიკაში, პროგრამირებასა და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებში - ფანჯრის მარჯვენა მხარეს არსებულ ხატულებზე დაწკაპუნებით და შესაბამისი დოკუმენტების გაშვებით. ნეკერჩხალი. ამ დოკუმენტების რედაქტირება და შენახვა შესაძლებელია. ჩვენ ვიწყებთ დამოუკიდებელ რობოტს ფანჯრის მარჯვენა მხარეს დაწკაპუნებით ახალი დოკუმენტიან კიდევ ახალი სამუშაო ფურცელი. განსხვავება ამ ორ ტიპს შორის მცირეა, როგორც ეს მოცემულია ცხრილში. ჩვენ ვაგრძელებთ ვიკორისტს სამუშაო ფურცელი. დასამატებელი რიგები აქ აღინიშნება [> . ნაჩვენებია ნეკერჩხლის ბრძანებები თამამად. [> ხატის შემდეგ, შეგიძლიათ შეიყვანოთ ბრძანებები, რომლებიც მთავრდება წერტილოვანი ხაზით ან ორმაგი ხაზით. მაგალითად, არითმეტიკული მოქმედებისთვის:

sin(3.)+1;

ბრძანების შემდეგ ამოტვიფრულია Enter ან დათვის ნიშანი! მხეცი მენიუში. პატივი ეცით განსხვავებას ასეთ გუნდსა და ორ მსგავსს შორის: sin(3)+1;і sin(3)+1:შედეგი არ გამოჩნდება ეკრანზე - იმიტომ... ბრძანება სრულდება ნიშნით:.
ეს ნიშანი გამოიყენება იმ შემთხვევაში, თუ შედეგი არ გჭირდებათ და ის ძალიან რთულია. მაგალითად, მნიშვნელობის შეყვანის შემდეგ: a:=პი: ჩვენ არ მოვითხოვთ დადასტურებას, რომ a არის 3.1415-ზე ძველი…. ჩვენ შეგვიძლია გავაგრძელოთ ვიკორიზაცია ასე:

b:=2*a;

შედეგი გამოჩნდება $b:=2\pi$. პატივი სცეს, რომ გეპატიჟებით დახმარებისთვის := . ვიკორისტის გულმოდგინების პირველადი ნიშანი ოდნავ განსხვავებულად არის გამოხატული. ნეკერჩხალი იცის რა პინიშნავს რიცხვს $\pi$. ამ რიცხვითი მნიშვნელობის თავიდან ასაცილებლად, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ვიკორისტიკა სპეციალური ფუნქციაამგვარად:

b:=evalf(2*a);

შედეგად, ჩვენ ვხსნით რიცხვის pi-ს სიზუსტით დღევანდელი მომენტივიკორისტი ზე ნეკერჩხალი. და პატივისცემა აქ! ნეკერჩხალიშეგიძლიათ გამოიყენოთ სხვადასხვა მნიშვნელოვანი რიცხვები. სარეკლამო ნივთებისთვის 10 სიმბოლო. ეს რიცხვი მარტივად შეიძლება შეიცვალოს. თავად დოკუმენტზე ვწერ ასე:

გადატვირთვა: ციფრები:=16:

ამრიგად, დოკუმენტს ექნება 16-ნიშნა ნომრები. ეს რაოდენობა შეიძლება შეიცვალოს; თქვენი OS-ის მაქსიმალური მნიშვნელობა შეიძლება ამოღებულ იქნეს ბრძანების გამოყენებით

kernelopts (maxdigits);

მე მაქვს ციფრების მაქსიმალური მნიშვნელობა = 38654705646. გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ მე ასევე ვარ კობ გუნდში გამარჯვებული რესტარტი:ეს ბრძანება ძალიან მოსახერხებელია, რადგან თქვენ არედაქტირებთ დოკუმენტს ერთი სესიიდან ერთი საათის განმავლობაში, რისთვისაც არ გჭირდებათ გადატვირთვა ნეკერჩხალიიოგოს დახურვა და გახსნა. თქვენ უბრალოდ დააჭირეთ ღილაკს შესწორების შემდეგ !!! ვ ზედა პანელი ნეკერჩხალიდა ყველაფერი ზედმეტად დაზღვეული იქნება განვაახლოთყველა დიდი.

10. პროგრამირება შუაგულშინეკერჩხალი

Maple-ის მათემატიკური პაკეტი კომპიუტერულ მეცნიერებს საშუალებას აძლევს შეადგინონ კომპიუტერული პროგრამები, პროცედურები და ბიბლიოთეკები. ამ მიზნით, პაკეტს უნდა ჰქონდეს ბრძანებების ფართო სპექტრი და მაღალი დონის ალგორითმული პროგრამირების ენის მსგავსი დიზაინი.

10.1. ტვინის ოპერატორი

ნეკერჩხლის გონებრივი ოპერატორი იწყება დაცული სიტყვით თუ და ის აუცილებლად უნდა დასრულდეს, ერთი სიტყვით ფი მას აქვს შემდეგი სტრუქტურა:

თუ უმოვა მაშინ ვირაზ 1 სხვა ვირაზ 2 ფი ;

ეს დიზაინი შესაძლებელს ხდის ლოგიკური გონების ღირებულებიდან გამომდინარე განთავსდეს ან ვირაზ 1 (როგორც გონება მართალია) ან ვირაზ 2 (როგორც გონების გონება). ორივე გამონათქვამს 1 და 2 შეუძლია დაიცვას ბრძანებების ნებისმიერი თანმიმდევრობა Maple პაკეტიდან. მენტალურ ოპერატორს შეუძლია შენიშვნების გაკეთება მოკლე ხედით:

თუ უმოვა მაშინ ვირაზ 1 ფი ;

[> რესტარტი;

[> x: = 4;

x: = 4

[>თუ x>4 მაშინ დაბეჭდეთ ('x>4'); სხვა x:=x^2;

ბეჭდვა (2*x); ფი;

p align="justify"> მოქნილი გონების განსახორციელებლად, აუცილებელია გონებრივი ოპერატორის ახალი ვერსიის შემუშავება, რამაც შეიძლება გამოიწვიოს სტრუქტურა.

თუ უმოვა 1 მაშინ ვირაზ 1 ელიფ უმოვა2 მაშინ ვირაზ2... ელიფ უმოვა ნ მაშინ ვირაზ ნ სხვა ვირაზ ნ +1 ფი ;

როგორც ამ ოპერატორის სტრუქტურიდან ჩანს, გონების წვლილი შეიძლება პრაქტიკულად შეუზღუდავი იყოს და შეიძლება განხორციელდეს სამსახურებრივი სიტყვის გამოყენებით. ელიფ . როგორ შეგიძლიათ მისი განსხვავებულად გამოხატვა არის Maple ბრძანებების თანმიმდევრობა.

[> გადატვირთვა;

[>x:=8:

[>თუ x

x:=c

10. 2 . მარყუჟის განცხადებები

Maple-ის მათემატიკურ პაკეტს ციკლური გამოთვლითი პროცესის განსახორციელებლად აქვს რამდენიმე ტიპის ციკლის ოპერატორი. ყველა მარყუჟის ოპერატორის ბირთვი არის სერვისის სიტყვებს შორის მოთავსებული ბრძანებების თანმიმდევრობა კეთება і od . ზედმეტად გაძლიერებული ტიპის მარყუჟის ოპერატორს, რომელიც გვხვდება თითქმის ყველა ალგორითმულ ენაში, აქვს შემდეგი სტრუქტურა:

ამისთვის ციკლის შეცვლა საწყისი მოსავლის ციკლის cob ღირებულება მიერ დროის პერიოდი ცვლილების ციკლის მნიშვნელობის გაზრდისთვის რომ ცვლილების ციკლის საბოლოო მნიშვნელობა

[>i-სთვის 0-დან 4-დან 8-მდე do i od;

Maple-ში „ჯერ“-ის მსგავსი მარყუჟის ოპერატორი ასე გამოიყურება:

ხოლო უმოვა კეთება ვირაზ od ;

მას შემდეგ, რაც სხეულის ციკლი (ვირაზი) დასრულდება იმ საათამდე, როდესაც ლოგიკური გონების მნიშვნელობა ნამდვილად იქნება მიღებული, რადგან გონება ჰიპნოზურია.

[> გადატვირთვა;

[>n:=0:

[> ხოლო n

ციკლის წინა ოპერატორი არის ორი წინა ოპერატორის სიმბიოზი და აქვს შემდეგი სტრუქტურა:

ამისთვის ციკლის შეცვლა საწყისი მოსავლის ციკლის cob ღირებულება მიერ გაზრდილი თანხის ღირებულება ხოლო უმოვა კეთება ვირაზი od ;

ამ ოპერატორისთვის, გაანგარიშების ციკლი სრულდება იმ საათამდე, როდესაც ლოგიკური გამოხატულება არის ჭეშმარიტი, და ციკლის ცვლილება იცვლება cob მნიშვნელობაზე მითითებული დროიდან.

[> გადატვირთვა;

[> y-სთვის 0-დან 2-ით, ხოლო y

მეოთხე განცხადება დავალების ციკლში ანალიტიკურ ვირუსებთან და თავდასხმის სტრუქტურასთან მუშაობისთვის:

ამისთვის ციკლის შეცვლა in ვირაზ 1 კეთება ვირაზ 2 od ;

აქ 2 გამოხატვის ციკლის სხეული გარდაიქმნება, რადგან მის სახელებზე მიცემული სიმბოლური ცვლილება თანმიმდევრულად იღებს ალგებრა 1-ის გამოხატვის კანის ოპერანდების მნიშვნელობებს. მნიშვნელოვანია, რომ ამ კონსტრუქციის მუშაობა მდგომარეობს იმაში. შიდა მიწოდება ირაზა 1-ში. ასე რომ, თუ გაქვთ 1 ჯამი, მაშინ im' ალტერნატიული ციკლის დროს, კანის დანამატის დღიური ღირებულება აღებულია, ისევე როგორც კანის ნივთიერების მყარი შემცველობა.

[> გადატვირთვა;

[> a:=5*x^2+x+6/x;

[> b:=გამარტივება(%);

[> for m in do m; od;

[> m-ისთვის b-ს გავაკეთოთ m; od;

10.3. ფუნქციონირების პროცედურები

Maple ფუნქციის პროცედურები შეიძლება დაზუსტდეს ორი გზით. პროცედურა-ფუნქციების შესაქმნელად, პირველი მეთოდია ვიკორის სიმბოლოს გამოყენება (  ) და განისაზღვრება შემტევი სტრუქტურით:

ფუნქციების სახელები: = (ფორმალური პარამეტრების სია)  ვირაზ;

ფუნქციის სახელწოდება მითითებულია ლათინური ანბანის სიმბოლოების სიმრავლით, ვის მეშვეობითაც შეიტანება ფორმალური პარამეტრების სია. Viraz არის Maple ბრძანება, რომელიც ახორციელებს ფუნქციის პროცედურის სხეულს.

[> f1:=(x1,x2)->გამარტივება(x1^2+x2^2);

[> ვ 1 (cos(x), sin(x));

პროცედურა-ფუნქციების განსაზღვრის კიდევ ერთი გზა არის vikory ბრძანება გაუქმება მას აქვს შემდეგი სტრუქტურა:

ეს არის ფუნქციები:= გაუქმება (ვირაზი ან ოპერაცია, ცვლილებების ჩამონათვალი);

პროცედურა-ფუნქციების ახალ ფუნქციაზე მინიჭების ეს მეთოდი არის შეყვანის საშუალებით ან თუ ვირუსი გადის vikory ფუნქციას, როგორც ფუნქცია.

კონდახი .

[> f3:=unapply(diff(z(r)^2,r)-2,z);

[ > f3(sin);

[ > კომბინირება(%);

10.4. პროცედურები

ნებისმიერი პროცედურა Maple-ში იწყება სათაურით, რომელიც არის პროცედურის სახელი, რასაც მოჰყვება დავალების ნიშანი და მომსახურების სიტყვა. პროკ , შემდგომში მრგვალი ტაძრებირომლის მეშვეობითაც ფორმალური პარამეტრები ზუსტდება. პროცედურა აუცილებლად დასრულდება სამსახურებრივი სიტყვით დასასრული . ყველა განმარტება და ბრძანება დაკავშირებულია სერვისის სიტყვებს შორის პროკ і დასასრული დაამატე პროცედურის სხეული.

პროცედურის დასახელება: = პროკ (ფორმალური პარამეტრების სია); ბრძანება (ან ვირაზი); დასასრული ;

თუ პროცედურა მნიშვნელოვანია, ეს დაწკაპუნება გავლენას მოახდენს მათზე. მნიშვნელობა, რომელიც შემოტრიალებულია, არის დარჩენილი მითითებული ოპერატორის (ბრძანების) მნიშვნელობა პროცედურის ორგანოდან, რომელშიც პროცედურის შედეგის ტიპი იგივეა, რაც შებრუნებული მნიშვნელობის ტიპი.

[> f:=proc(x,y);x^2+y^2;გამარტივება(%);ბოლო:

[ > f(sin(x),cos(x));

Maple-ში პროცედურების დაწერისას შეგიძლიათ გამოიყენოთ დაბალი ბრძანებები და სერვისული სიტყვები, გარდა ვალდებულებების განსაზღვრული მინიმალური ნაკრებისა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ აღწეროთ ცვლილებები, განსაზღვროთ პროცედურისგან გასვლა და შეატყობინოთ შეცდომების შესახებ.

პროცედურის ფორმალური პარამეტრების აღწერისას, შეგიძლიათ მიუთითოთ მათი ტიპი ორმაგი ჩამრთველის გამოყენებით. ასეთი აღწერილობით, Maple ავტომატურად ამოწმებს ფაქტობრივი პარამეტრის ტიპს და აწვდის შეტყობინებებს სხვადასხვა სფეროებში ცვლილებების შესახებ ფორმალური პარამეტრის ტიპთან ერთად.

პროცედურის სათაურის შემდეგ შესაძლებელია პროცედურის ნაწილის აღწერა, რასაც ახალი ხარვეზი ადასტურებს. ადგილობრივი ცვლილებების აღწერისას, რომლებიც გამოიყენება ამ პროცედურის შუაში, შეგიძლიათ გამოიყენოთ აღწერა, რომელიც მითითებულია სერვისის სიტყვით. ადგილობრივი , რის შემდეგაც აუცილებელია უღელტეხილის საშუალებით ადგილობრივი ცვლილებების სახელების მითითება. პროცედურისთვის გლობალური ცვლადების შერჩევა შეიძლება განისაზღვროს სერვისის სიტყვის გამოყენებით გლობალური , რომელიც შეიძლება განთავსდეს პროცედურის აღწერის ნაწილში.

სხეულის ნებისმიერ ადგილას პროცედურის გასასვლელად და სამუშაოს შედეგი საჭირო ბრძანებიდან, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ბრძანება ᲓᲐᲑᲠᲣᲜᲔᲑᲘᲡ ( ვალ ), დე ვალ - ანუ რა უნდა მოტრიალდე, როგორც შეგიძლია დედა სხვადასხვა ტიპისპროცედურის სხვადასხვა ადგილის დატოვებისას.

პროცედურისგან გადაუდებელი გასასვლელისთვის შეგიძლიათ გამოიყენოთ ბრძანება შეცდომა (‘ სიმებიანი ’) , აქ სიმებიანი - შეტყობინება, რომელიც ნაჩვენებია მონიტორის ეკრანზე საგანგებო სიტუაციებში. ამრიგად, პროცედურის ძირითადი სტრუქტურა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:

პროცედურის დასახელება: = პროკ (პროცედურის პარამეტრების სია)  ადგილობრივი  კომის შედეგად გამოწვეული ადგილობრივი ცვლილებების სია; გლობალური  გადინება გლობალური ცვლილებები, გამოწვეული კომით; ᲓᲐᲑᲠᲣᲜᲔᲑᲘᲡ ( ვალ ); შეცდომა (‘ შეცდომა in სხეული დან პროცედურა ’);… დასასრული ;

[ > examp(-1);

[> examp(0);

[ >მაგალითი(2);

11. ინფორმაციის შეყვანისა და ჩაწერის მეთოდები

სრედოვიშჩიშინეკერჩხალი

შეინახეთ სახელები (იდენტიფიკატორები) და მათი მნიშვნელობები გარე მეხსიერებაში, როგორც ფაილი მათთან ერთად სახელი . ტექსტი თქვენ უნდა შეიყვანოთ ბრძანება:

გადარჩენა შეცვლილი სახელების სია, აღდგენილი კომაში, „ფაილის სახელები გაფართოებით“ ტექსტი ”;

რა არის მითითებული სიმბოლოს გაფართოება? მ , ფაილი ჩაიწერება შიდა Maple ფორმატში, ყველა სხვა გაფართოებით ტექსტურ ფორმატში. ფაილში შენახული ინფორმაციის ეკრანზე საჩვენებლად გამოიყენეთ ბრძანება

წაიკითხეთ “ Ფაილის სახელი ”;

[> გადატვირთვა;

[> examp:=proc(x) ადგილობრივი y,w; გლობალური z; თუ x

[ > examp(-1);

[> examp(0);

შეცდომა, (მაგალითად) Variablex = 0

[ >მაგალითი(2);

[ > წაიკითხეთ "nnn.txt";

ეკრანის ნაცვლად მთელი ფაილის ჩასაწერად შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი ორი ბრძანება.

პერშას გუნდი

მიწერე ("ფაილის სახელი")

ამ ბრძანების შედეგად, ყველა ინფორმაცია, რომელიც ჯდება ეკრანზე, შეინახება ფაილში მითითებული სახელებით. უფრო მეტიც, რადგან ინსტრუქციების ფაილი არის გარე მეხსიერებაშენახული ინფორმაცია შეიცვლება ახლით.

სხვა გუნდი

დანართი ("ფაილის სახელი")

საშუალებას გაძლევთ დაამატოთ ინფორმაცია, რომელიც ეკრანზე გამოჩნდება ამ ბრძანების შემდეგ ფაილის ბოლომდე.

[ > f:=12;

[> f1:=ფაქტორი (y^2-3*y); შენახვა f,f1, "n1.txt";

[> appendto("n1.txt");

[> ამოხსნა (x^2-3*x+2=0,x);

გუნდის გამარჯვების შედეგად გადარჩენა ვ , ვ 1, " ნ 1. ტექსტი "; შეიქმნება ტექსტური ფაილი ნ 1. ტექსტი , ჩვენ პატივს ვცემთ ამ ინფორმაციას:

f:= 12;

f1:= y*(y-3);

და შედეგად, გუნდის გამარჯვება დანართი (" ნ 1. ტექსტი "); ფაილის ნაცვლად მე ვნახავ:

f:= 12;

f1:= y*(y-3);

[ > გადაჭრა ( x ^2-3* x +2=0, x );

2, 1

Maple პაკეტს აქვს რამდენიმე ბრძანება ეკრანზე ინფორმაციის ჩვენებისთვის. მათგან უმარტივესი არის ბრძანებები

ბეჭდვა (პერელიკი ნეკერჩხალი

lprint (პერელიკი ნეკერჩხალი -ვირაჟენ, რა უნდა ვითამაშო კომაში);

უფრო მეტიც, რადგან ცვლილებას არაფერი ენიჭება, მაშინ ნაჩვენებია მათი სახელები, წინააღმდეგ შემთხვევაში ნაჩვენებია მათი მნიშვნელობები.

[> x:=y^2: ბეჭდვა (x, "პრაიმერი 1", y, ფაქტორი(x-5*y));

[> x:=y^2: lprint (x, "პრაიმერი 2", y, ფაქტორი(x-5*y));

y^2, პრაიმერი 2, y, y*(y-5)

კონდახის მითითებისას ბრძანება ყვირის ბეჭდვა გამოთქმების ჩვენება კომის საშუალებით ბუნებრივი მათემატიკური ფორმით და ბრძანება lprint ინფორმაციის ჩვენება ეკრანების სერიის სტილში და გაძლიერებულია ერთი ტიპის სივრცით.

Maple პაკეტი შეიძლება გამოყენებულ იქნას პაკეტიდან ან სხვა პროგრამული დანამატებიდან ამოღებულ ტექსტურ ფაილში მოცემული რიცხვითი ინფორმაციის ანალიზისა და გრაფიკული ინტერპრეტაციისთვის. როგორც წესი, ტექსტურ ფაილში რიცხვები იწერება რიგებად. ტექსტური ფაილიდან ციფრული ინფორმაციის წასაკითხად შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი ბრძანება:

წაკითხული მონაცემები ("ფაილის სახელი", შეცვალეთ ტიპი( მთელი რიცხვი / ათწილადი - დარჩენილი ტიპი დამონტაჟებულია დანიშნულებით), ნომრის მკურნალი);

ამ ბრძანების გამოყენებამდე თქვენ უნდა გაააქტიუროთ დამატებითი ბრძანებები:

readlib (წაკითხული მონაცემები):

[> გადატვირთვა;

[> readlib(წაკითხული მონაცემები):

[> ff:=readdata("aa.txt",მთლიანი,8);

[ > x:=ff;

[ > y:=x;

[ > y1:=ff;

[ > f:=readline("aa.txt");

შეიცვალა ინდექსაცია ff უკავშირდება იმას, რომ რიცხვები ერთი შეხედვით არის მოცემული ორი მსოფლიო მასივი, რომელშიც მასივის რიგების რაოდენობა შეესაბამება რიგების რაოდენობას, ხოლო სვეტების რაოდენობა განისაზღვრება დარჩენილი ბრძანების პარამეტრით. წაკითხული მონაცემები . როგორ ყვირის ბრძანება წვეტიანი კონდახიდან წაკითხვის ხაზი ციფრული მონაცემების ჩვენება ცვლადი ფორმით სიმებიანი .

12. VIKORISTANNA მათემატიკური პაკეტინეკერჩხალიმეცნიერული დოსლიძენისთვის

ეს განყოფილება განიხილავს, თუ როგორ წყვეტს Maple გამოყენებითი საინჟინრო ამოცანები. მითითებული მაგალითები აჩვენებს Maple პაკეტის შესაძლებლობებს მოწინავე საინჟინრო ამოცანებისთვის, რომლებიც დაკავშირებულია რობოტის საკუთრების მოწინავე კვლევის რეჟიმებთან, დიზაინისა და ტექნოლოგიური პარამეტრების, კომპლექსების მიხედვით და ასახავს პროგრამული უზრუნველყოფის და ბრძანების რეჟიმების რობოტებს Maple-ის შუაგულში. ქვემოთ მოცემულია გამოძიების ფრაგმენტები, რომლებსაც ახლავს მოკლე განმარტებები.

12.1. გამოძიება მიმდინარეობს პარამეტრების შეცვლაბრტყელი სახეხი კამერა ენერგოეფექტურობის გადინების ეფექტით

12 .1.1. პრობლემის განცხადება

ნაკადის ხაზებს აქვთ სხვადასხვა დარტყმის კომპონენტი და შედგება გაყოფილი ტიპის აპარატისგან (ერთი ან რამდენიმე ერთეული), რომელშიც გაზის ენერგიის ნაკადი უზრუნველყოფს წარმოქმნილი მასალის ნაწილაკებს და კამერებს, როგორც იქ. არის ურთიერთქმედება მატერიალურ ნაკადებს შორის და/ან სპეციალური სითხეების ზედაპირებთან. როგორც ენერგიის მატარებლები ნაკადულების ხეობებში, ქარი ყველაზე ხშირად სტაგნირებულია და ზოგჯერ ინერტული აირი, წყლის ორთქლი და წვის პროდუქტები.

სტრუმენევის ცოცხი იძლევა ცოცხის შერწყმას, გაშრობას და სხვა ტექნოლოგიურ პროცესებს. და რობოტი დახურულ ციკლში უზრუნველყოფს ხერხის მინიმალურ ხერხს შუაში.

ნებისმიერი გამანადგურებელი მანქანა მოიცავს პროექტორს, რომელიც არის კამერა, რომელშიც შერეულია და ცვლის ორი ნაკადის ენერგია (მთავარი და დაპროექტებული), და სახეხი კამერა, რომელშიც შერეული ნაკადები ურთიერთქმედებენ. ენერგიის გადაცემის აჩქარებით ეჟექტორის გამონაბოლქვი მილებში ნაწილაკები გადაიგზავნება დაფქვის კამერაში, შემდეგ კი რეაქტიულ ზონაში (სურ. 12.1).

ძაფი, რომელიც გამოდის გამათბობელი მილიდან, მაშინვე არ ავსებს მონიშნული კამერის მთელ განივი მონაკვეთს; მის შესასვლელში არსებული სიმები კედელთან მიიწევს და შემდეგ იშლება, ჰგავს ძლიერ ნაკადს, რომელიც მიმაგრებულია. ზედაპირის მონაკვეთის შუა ნაწილი. მონაკვეთის ზედაპირი არასტაბილურია, მასზე წარმოიქმნება მორევები, რის შედეგადაც სითხე ერევა ჭარბ გარემოს.

როდესაც ცეცხლის მილიდან ჭავლი დასრულდება, სითხე მიედინება მის გამოსასვლელ ნაწილში 1-1 ყველა წერტილში კვეთა ერთმანეთის ტოლია. კობის გაჭიმვით, ღერძული სითხე მუდმივია სიდიდისა და წინა სითხის მიხედვით გათბობის მილის განყოფილებაში. ვ 0 . ტრიკუტანის მიდამოში ABC (ნახ. 12.1.) სითხის ნაკადის ყველა წერტილში ენერგიის ნაკადი ტოლია ერთმანეთის და ასევე თანაბარი. ვ 0 - ეს ტერიტორია ქმნის ჭავლის ე.წ. გარდა ამისა, ღერძული ლიკვიდობა იცვლება ეტაპობრივად და გრძელდება ძირითად დონეზე ლ ძირითადი ღერძული სითხე ვ OS ვ 0 .

ბრინჯი. 12.1. ჭავლის დიაგრამა სახეხი პალატაში

ნათელია, რომ ენერგიის მიწოდების სითხე გამათბობელი მილის განყოფილებიდან ჭავლების ზედაპირზე იცვლება კანონის შესაბამისად.

, (12.1)

დე ვ ზ – ენერგომომარაგების სითხე ამწეზე დაფქვილი კამერით ზ ხედი გამონადენის მილით, მ/წმ;

ვ 0 - ენერგიის სიმკვრივე გათბობის მილის ჭრილში, მ/წმ;

ზ 0 - დადგით გამოსასვლელი მილის წინ ნესტოების სიბრტყემდე, მ.

როდესაც ბიოლოგიური საშუალების ბოლო წრედის კინეტიკური ენერგიის მნიშვნელოვანი ცვლილებაა, აუცილებელია ვიცოდეთ მასალისა და ენერგიის ნაწილაკების ურთიერთკომპონენტიანი ურთიერთქმედების ძალების მოქმედება. ეს რობოტი დევს ნაწილაკზე ენერგიის დინამიური შემოდინების ძალის ვექტორში, რომელიც გამოითვლება ასე.

, (12.2)

დე რ - ნაწილაკზე დინამიური შემოდინების ძალის ვექტორი N;

ფ მ - ნაწილაკების ჭრის ფართობი, m2;

, (12,3)

საგრძნობლად

, (12.8)

დე მ - მოჭრილი მასალის მასა, კგ.

, (12.9)

დე - გათლილი მასალის ნაწილაკების სიმტკიცე, კგ/მ.

ვირაზ (12.7) ვხედავ

. (12.10)

დაფქვა შეიძლება მოიხსნას, რათა შეიცვალოს მასალაში დამატებული ნაწილაკების სითხე დაფქვის პალატაში მილებს შორის განყოფილებაში, რომელიც ნაწილდება რეაქტიული ნაკადების ურთიერთქმედების ზონაში.

დიფერენციალური განტოლებების სისტემა, რომელიც აღწერს ნაწილაკების სითხის შეცვლის პროცესს და ენერგიის გადაცემას საფქვავ კამერაში დუღილის მილის მეშვეობით შეკუმშვის ნაკადების დახურვამდე.

. (12.11)

ვიდსტანი ლ მაღაზია - გონივრულად არის შერჩეული გათბობის მილის ჭრილსა და სახეხი კამერის შუა ზედაპირს შორის

, (12.12)

დე დ ტრ = 18 გათბობის მილის დიამეტრი, მმ.

უ ნეკერჩხალიფუნქციის წარმოდგენის მრავალი გზა არსებობს.

მეთოდი 1. ფუნქციების მინიჭება დამატებით ოპერატორზე ( := ): მგონია, რომ მას ეძახიან, მაგალითად:

> f:=sin(x)+cos(x);

როგორ განვსაზღვროთ ცვლილების კონკრეტული მნიშვნელობა X, შემდეგ დაინახავთ ფუნქციის მნიშვნელობას ვვისთვის X. მაგალითად, თუ გააგრძელებთ წინა კონდახის ცხოვრებას და გამოთვალეთ მნიშვნელობები ვროდესაც, ჩაწერეთ შემდეგი:

> x:=Pi/4;

ამ გუნდების დაშლის შემდეგ Xმაისი მოცემული ღირებულება.

იმისათვის, რომ საერთოდ არ მიუთითოთ კონკრეტული მნიშვნელობა, უმჯობესია გამოიყენოთ ჩანაცვლების ბრძანება ქვეს((x1=a1, x2=a2,…, ),f),დე ინ ხვეული ტაძრებიგამართლება xiდა მათი ახალი მნიშვნელობები აი(მე=1,2,…), რომელი კვალი უნდა შეიცვალოს ფუნქციით ვ . Მაგალითად:

> f:=x*exp(-t);

> ქვეს((x=2,t=1),f);

ყველა გაანგარიშება ში ნეკერჩხალიგონების მიღმა ისინი სიმბოლურად ვიბრირებენ, რის გამოც შედეგი მცდარია აშკარად ირაციონალური მუდმივებით, როგორიცაა ეს. მცურავი კომის მქონე რიცხვებთან უახლოესი მნიშვნელობების მოსაძებნად, მიჰყევით ბრძანებას evalf (expr,t),დე ექსპრ- ვირაზ, ტ- სიზუსტე, გამოხატული ციფრებში კომის შემდეგ. მაგალითად, წინა კონდახის გაჭიმვით, ფუნქციის რიცხვითი მნიშვნელობა მიახლოებულია:

> ევალფი (%);

აქ არის Wikorista სიმბოლო ( % ) წინა ბრძანების გამოძახება.

მეთოდი 2. მნიშვნელოვანი ფუნქციები დამატებითი ფუნქციური ოპერატორის მიღმა, რომელიც ენიჭება ცვლადების ერთობლიობას (x1, x2, ...)ერთი ან რამდენიმე ვირასივი (f1, f2, ...). მაგალითად, დამატებითი ფუნქციის ოპერატორის ორი ჩანაცვლების ფუნქცია ასე გამოიყურება:

> f:=(x,y)->sin(x+y);

ამ ფუნქციის შებრუნება ხდება ყველაზე მათემატიკურად ანალოგიური გზით, თუ ფუნქციის არგუმენტების ნაცვლად, ცვლადების სპეციფიკური მნიშვნელობები ენიჭება სახელურებს. წინა კონდახის დაჭერით გამოითვლება ფუნქციის მნიშვნელობები:

მეთოდი 3. დამატებითი ბრძანებებისთვის გაუქმება (expr, x1, x2, ...), დე ექსპრ- ვირაზ, x1, x2, ...- ცვლილებების ნაკრები, როგორიცაა ის, რაც შენახულია, შეიძლება გარდაიქმნას ექსპრ y ფუნქციური ოპერატორი. Მაგალითად:

> f:=გაუქმება (x^2+y^2,x,y);

უ ნეკერჩხალიє ფორმის არა ელემენტარული ფუნქციების მინიჭების შესაძლებლობა

დარეკეთ დახმარებისთვის

> ნაწილებად (cond_1, f1, cond_2, f2, …).

მაგალითად, ფუნქცია

დარეგისტრირდით ამ გზით.

კატეგორიები

პოპულარული