बिजली की क्षमता। विद्युत क्षमता की इकाइयाँ। संधारित्र। संधारित्र की विद्युत क्षमता क्या है? यदि आप बदलते हैं तो एक फ्लैट संधारित्र की विद्युत क्षमता बदल जाएगी

विद्युत क्षमता का सूत्र इस प्रकार है।

यह मान फार्स में मापा जाता है। आमतौर पर, सेल कैपेसिटेंस बहुत छोटा होता है और इसे पिकोफारैड में मापा जाता है।

समस्याओं में, यह अक्सर पूछा जाता है कि चार्ज या वोल्टेज बढ़ने पर संधारित्र की विद्युत क्षमता कैसे बदल जाएगी। यह एक ट्रिक प्रश्न है। चलो एक और सादृश्य आकर्षित करते हैं।

कल्पना कीजिए कि हम एक साधारण कैन के बारे में बात कर रहे हैं, संधारित्र नहीं। उदाहरण के लिए, आपके पास एक तीन-लीटर है। एक समान प्रश्न: यदि आप इसमें 4 लीटर पानी डालते हैं तो कैन की क्षमता का क्या होता है? बेशक, पानी बस बाहर डालना होगा, लेकिन किसी भी तरह से कैन का आकार नहीं बदलेगा।

यह कैपेसिटर के साथ समान है। चार्ज और वोल्टेज का क्षमता पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। यह पैरामीटर केवल वास्तविक भौतिक आयामों पर निर्भर करता है।

सूत्र इस प्रकार होगा

केवल ये पैरामीटर संधारित्र की वास्तविक विद्युत क्षमता को प्रभावित करते हैं।

किसी भी संधारित्र को तकनीकी मानकों के साथ चिह्नित किया जाता है।

यह पता लगाना आसान है। बिजली का न्यूनतम ज्ञान पर्याप्त है।

संधारित्रों को जोड़ना

कैपेसिटर, प्रतिरोधों की तरह, श्रृंखला में और समानांतर में जुड़े हो सकते हैं। इसके अलावा, योजनाओं में मिश्रित यौगिक होते हैं।

जैसा कि आप देख सकते हैं, संधारित्र की विद्युत क्षमता की गणना दोनों मामलों में अलग-अलग होती है। यह वोल्टेज और चार्ज पर भी लागू होता है। सूत्र बताते हैं कि संधारित्र की विद्युत क्षमता, या बल्कि, सर्किट में उनका संयोजन, समानांतर में जुड़ा होने पर सबसे बड़ा होगा। अनुक्रमिक के साथ, कुल क्षमता काफी कम हो जाती है।

जब श्रृंखला में जुड़ा होता है, तो चार्ज समान रूप से वितरित किया जाता है। यह हर जगह समान होगा - दोनों कुल और प्रत्येक संधारित्र पर। और जब कनेक्शन समानांतर होता है, तो कुल चार्ज जोड़ा जाता है। समस्याओं को हल करते समय याद रखना महत्वपूर्ण है।

वोल्टेज को दूसरे तरीके से माना जाता है। एक सीरियल कनेक्शन के साथ, हम जोड़ते हैं, और एक समानांतर कनेक्शन के साथ, यह हर जगह समान है।

यहां आपको चुनना होगा: यदि आपको अधिक वोल्टेज की आवश्यकता है, तो हम क्षमता का त्याग करते हैं। यदि समाई है, तो कोई बहुत बड़ा वोल्टेज नहीं होगा।

कैपेसिटर के प्रकार

कैपेसिटर की एक बड़ी संख्या है। वे आकार और आकार दोनों में भिन्न होते हैं।

बेशक, क्षमता की गणना सभी के लिए अलग-अलग होती है।

एक फ्लैट संधारित्र की विद्युत क्षमता

एक फ्लैट संधारित्र की विद्युत क्षमता निर्धारित करना सबसे आसान है। यह सूत्र आमतौर पर सभी के द्वारा, दूसरों के विपरीत याद किया जाता है।

यह सब प्लेटों के बीच भौतिक मापदंडों और पर्यावरण पर निर्भर करता है।

यह भी मायने रखता है कि कौन से ढांकता हुआ या सामग्री अंदर रखी गई है। चूंकि भाग में एक गोले का आकार होता है, इसकी क्षमता त्रिज्या पर निर्भर करती है।

एक बेलनाकार आकार के मामले में, अंदर के माध्यम के अलावा, रेडी और सिलेंडर की लंबाई।

एक फ्लैट संधारित्र की विद्युत क्षमता कैसे क्षतिग्रस्त हो जाएगी, इसके बारे में सोचें? विभिन्न खराबी हैं जो कैपेसिटर के प्रदर्शन को प्रभावित कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, वे सूख जाते हैं या सूज जाते हैं। उसके बाद, वे उस डिवाइस के सामान्य संचालन के लिए अनुपयुक्त हो जाते हैं जहां वे स्थापित हैं।

कैपेसिटर की क्षति और विफलता के उदाहरणों पर विचार करें। हर कोई एक बार में सूज सकता है।

कभी-कभी केवल कुछ ही असफल होते हैं। यह तब होता है जब विभिन्न मापदंडों या गुणवत्ता के कैपेसिटर।

खराब होने (सामग्री को फोड़ना, फाड़ना और बच निकलना) का एक उदाहरण है।

यदि आप इस तरह के टेप देखते हैं, तो यह अत्यधिक क्षति है। यह बदतर नहीं हो सकता है।

यदि आप एक उपकरण पर इस तरह के सूजन कैपेसिटर को नोटिस करते हैं (उदाहरण के लिए, कंप्यूटर में एक वीडियो कार्ड), तो यह एक भाग को बदलने के बारे में सोचने का एक कारण है।

ऐसी समस्याओं को केवल एक समान भाग के साथ बदलकर समाप्त किया जा सकता है। आपको एक से सभी मापदंडों का मेल करना चाहिए। अन्यथा, कार्य गलत या बहुत अल्पकालिक हो सकता है।

बोर्ड को नुकसान पहुंचाए बिना कैपेसिटर को सावधानी से बदलना चाहिए। आपको जल्दी से मिलाप करने की ज़रूरत है, ज़्यादा गरम करने से बचें। यदि आप नहीं जानते कि यह कैसे करना है, तो मरम्मत के लिए भाग लेना बेहतर है।

विनाश का मुख्य कारण अधिक गर्मी है, जो सर्किट में उम्र बढ़ने या उच्च प्रतिरोध की स्थिति में होता है।

यह सिफारिश की जाती है कि मरम्मत में देरी न करें। चूंकि क्षतिग्रस्त कैपेसिटर अपनी समाई को बदलते हैं, इसलिए डिवाइस जहां वे स्थित हैं, असामान्य रूप से काम करेंगे। और समय के साथ, यह विफलता का कारण बन सकता है।

यदि आपके वीडियो कार्ड पर कैपेसिटर में सूजन है, तो उनका समय पर प्रतिस्थापन स्थिति को ठीक कर सकता है। अन्यथा, microcircuit या कुछ और बाहर जला सकता है। इस मामले में, मरम्मत बहुत महंगी या असंभव होगी।

एहतियात

ऊपर का उदाहरण पानी की कैन के साथ था। इसने कहा कि यदि आप अधिक पानी डालते हैं, तो पानी बाहर निकल जाएगा। अब सोचें कि संधारित्र में इलेक्ट्रॉनों को "बाहर डालना" कहां हो सकता है? आखिरकार, यह पूरी तरह से सील है!

यदि आप संधारित्र की तुलना में डिज़ाइन किए गए सर्किट से अधिक करंट लगाते हैं, तो जैसे ही इसे चार्ज किया जाता है, इसकी अधिकता कहीं जाने की कोशिश करेगी। और कोई खाली जगह नहीं है। परिणाम एक विस्फोट होगा। यदि चार्ज थोड़ा अधिक है, तो कपास छोटा होगा। लेकिन यदि आप एक संधारित्र के लिए इलेक्ट्रॉनों की एक विशाल मात्रा को लागू करते हैं, तो यह बस फट जाएगा, और ढांकता हुआ लीक हो जाएगा।

सावधान रहे!

समतल संधारित्र आमतौर पर फ्लैट संवाहक प्लेटों की एक प्रणाली कहा जाता है - प्लेटों को एक ढांकता हुआ द्वारा अलग किया जाता है। इस तरह के संधारित्र के डिजाइन की सादगी इसकी विद्युत क्षमता की गणना करना और प्रयोगात्मक परिणामों के साथ मेल खाने वाले मूल्यों को प्राप्त करना अपेक्षाकृत आसान बनाती है।

आइए दो मेटल प्लेटों को इंसुलेटिंग सपोर्ट पर फिक्स करें और उन्हें इलेक्ट्रोमीटर से कनेक्ट करें ताकि प्लेटों में से एक इलेक्ट्रोमीटर की रॉड से जुड़ी हो, और दूसरी उसके मेटल बॉडी (चित्र 4.71) से। इस संबंध के साथ, इलेक्ट्रोमीटर प्लेटों के बीच संभावित अंतर को मापेंगे, जो दो प्लेटों के एक फ्लैट संधारित्र का निर्माण करते हैं। अनुसंधान करते समय, यह याद रखना आवश्यक है

प्लेटों के आवेश के निरंतर मूल्य पर, संभावित अंतर में कमी संधारित्र की विद्युत क्षमता में वृद्धि और इसके विपरीत संकेत देती है।

आइए हम विपरीत चार्ज की प्लेटों को सूचित करें और इलेक्ट्रोमीटर सुई के विचलन को नोट करें। प्लेटों को एक-दूसरे के करीब लाना (उनके बीच की दूरी कम करना), हम संभावित अंतर में कमी पर ध्यान देते हैं। इस प्रकार, संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी में कमी के साथ, इसकी विद्युत क्षमता बढ़ जाती है। बढ़ती दूरी के साथ, इलेक्ट्रोमीटर तीर की रीडिंग बढ़ जाती है, जो विद्युत क्षमता में कमी का प्रमाण है।

इसके प्लेटों के बीच की दूरी के विपरीत आनुपातिक।

सी ~ 1 / घ,

कहाँ पे d - प्लेटों के बीच की दूरी।

इस निर्भरता को व्युत्क्रम आनुपातिक निर्भरता (चित्र। 4.72) के ग्राफ द्वारा दर्शाया जा सकता है।

हम उनके बीच की दूरी को बदलने के बिना समानांतर विमानों में एक दूसरे के सापेक्ष प्लेटों को विस्थापित करेंगे।

इस मामले में, प्लेटों का अतिव्यापी क्षेत्र घट जाएगा (छवि 4.73)। एक इलेक्ट्रोमीटर द्वारा नोट किए गए संभावित अंतर में वृद्धि, विद्युत क्षमता में कमी का संकेत देगी।

बिस्तर के ओवरलैप क्षेत्र में वृद्धि से क्षमता बढ़ जाएगी।

एक फ्लैट संधारित्र की विद्युत क्षमता प्लेटों के क्षेत्र के लिए आनुपातिक है जो ओवरलैप करते हैं।

सी ~एस,

कहाँ पे एस - प्लेटों का क्षेत्र।

इस निर्भरता को प्रत्यक्ष आनुपातिक निर्भरता (चित्र। 4.74) के ग्राफ द्वारा दर्शाया जा सकता है।

प्लेटों को उनकी प्रारंभिक स्थिति में लौटाने के बाद, हम उनके बीच अंतरिक्ष में एक फ्लैट ढांकता हुआ परिचय देते हैं। इलेक्ट्रोमीटर प्लेटों के बीच संभावित अंतर में कमी को नोट करेगा, जो संधारित्र के समाई में वृद्धि को इंगित करता है। यदि प्लेटों के बीच एक और ढांकता हुआ रखा जाता है, तो विद्युत क्षमता में परिवर्तन अलग होगा।

एक फ्लैट संधारित्र की विद्युत क्षमता ढांकता हुआ के ढांकता हुआ निरंतर पर निर्भर करता है।

सी ~ ε ,

कहाँ पे ε - एक ढांकता हुआ ढांकता हुआ निरंतर। साइट से सामग्री

यह निर्भरता चित्र में ग्राफ में दिखाई गई है। 4.75।

प्रयोगों के परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत किया जा सकता है एक फ्लैट संधारित्र की क्षमता के लिए सूत्र:

सी \u003dεε 0 एस /घ,

कहाँ पे एस - प्लेट क्षेत्र; घ - उनके बीच की दूरी; ε - ढांकता हुआ निरंतर ढांकता हुआ; ε 0 - विद्युत स्थिरांक।

कैपेसिटर, जिसमें दो प्लेट होते हैं, बहुत कम ही व्यवहार में उपयोग किए जाते हैं। आमतौर पर, कैपेसिटर में एक विशिष्ट पैटर्न में कई प्लेटें जुड़ी होती हैं।

इस पृष्ठ पर विषयों पर सामग्री:

एक फ्लैट संधारित्र की विद्युत क्षमता विषय पर समस्याओं का समाधान
एक ढांकता हुआ विद्युत क्षमता को कैसे प्रभावित करता है?
समतल संधारित्र सिद्धांत
इसकी प्लेटों के क्षेत्र से एक फ्लैट संधारित्र की विद्युत क्षमता का ग्राफ
विद्युत क्षमता पर निष्कर्ष

इस सामग्री के बारे में प्रश्न:

एक फ्लैट संधारित्र की संरचना क्या है?
प्रयोग में किस मूल्य को बदलकर, आप विद्युत क्षमता में परिवर्तन के बारे में निष्कर्ष निकाल सकते हैं?

दो चार्ज किए गए कंडक्टरों पर विचार करें। आइए हम मान लें कि उनमें से एक पर शुरू होने वाली बल की सभी लाइनें दूसरे पर समाप्त होती हैं। इसके लिए, निश्चित रूप से, उनके पास समान और विपरीत शुल्क होने चाहिए। दो संवाहक निकायों की ऐसी प्रणाली को संधारित्र कहा जाता है।

कैपेसिटर के उदाहरण। कैपेसिटर के उदाहरण दो संकेंद्रित संवाहक गोले (गोलाकार, या गेंद, संधारित्र), दो समानांतर समतल संवाहक प्लेटें हैं, बशर्ते कि उनके बीच की दूरी प्लेटों (फ्लैट संधारित्र) के आयामों की तुलना में छोटी हो, दो संवाहक संवाहक सिलिंडर, बशर्ते कि उनकी लंबाई। सिलेंडरों (बेलनाकार कंडेनसर) के बीच की खाई की तुलना में बड़े।

कैपेसिटर बनाने वाले दो कंडक्टर को प्लेट्स कहा जाता है।

चित्र: 41. गोलाकार, सपाट और बेलनाकार कैपेसिटर में विद्युत क्षेत्र

ऐसी सभी प्रणालियों में, जब प्लेटों के बराबर परिमाण और विपरीत के आरोपों को प्लेटों में लगाया जाता है, तो इलेक्ट्रिक फ़ील्ड प्लेट्स (छवि 41) के बीच की जगह में लगभग पूरी तरह से निहित होती है। तकनीक में उपयोग किए जाने वाले कुछ कैपेसिटर की उपस्थिति को अंजीर में दिखाया गया है। 42।

एक संधारित्र की मुख्य विशेषता विद्युत क्षमता या बस समाई सी है, जिसमें से किसी एक के प्रभारी के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है

संभावित अंतर के लिए प्लेटें, यानी उनके बीच वोल्टेज:

प्लेटों पर शुल्कों का वितरण एक ही होगा चाहे एक बड़ा या छोटा शुल्क उन्हें लगाया जाए। इसका मतलब यह है कि क्षेत्र की ताकत, और इसलिए प्लेटों के बीच संभावित अंतर, संधारित्र को लगाए गए चार्ज के लिए आनुपातिक है। इसलिए, संधारित्र का समाई इसके आवेश पर निर्भर नहीं करता है।

चित्र: 42. कुछ कैपेसिटर के विद्युत सर्किट पर डिवाइस, उपस्थिति और प्रतीक

एक निर्वात में, समाई को केवल संधारित्र की ज्यामितीय विशेषताओं द्वारा निर्धारित किया जाता है, अर्थात्, प्लेटों के आकार, आकार और पारस्परिक व्यवस्था द्वारा।

क्षमता इकाइयाँ। एसआई में, एक फैराड को विद्युत क्षमता की एक इकाई के रूप में अपनाया जाता है। 1 एफ की कैपेसीटेंस को एक संधारित्र द्वारा रखा जाता है, जिसके प्लेटों के बीच 1 सी का एक वोल्टेज संचारित होने पर 1 V का वोल्टेज सेट होता है:

CGSE की इकाइयों की निरपेक्ष इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रणाली में, विद्युत क्षमता की लंबाई का आयाम होता है और इसे सेंटीमीटर में मापा जाता है:

व्यवहार में, आमतौर पर कैपेसिटर का सामना करना पड़ता है, जिसकी कैपेसिटेंस 1 एफ से कम होती है। इसलिए, इस यूनिट के अंशों का उपयोग किया जाता है - माइक्रोफ़ारड (μF) और पिकोफैराड। फैराड और सेंटीमीटर के बीच का अनुपात स्थापित करना आसान है

क्षमता और संधारित्र ज्यामिति। इसकी ज्यामितीय विशेषताओं पर एक संधारित्र के समाई की निर्भरता को सरल प्रयोगों द्वारा आसानी से चित्रित किया जा सकता है। इसके लिए हम दो फ्लैट प्लेटों से जुड़े एक इलेक्ट्रोमीटर का उपयोग करेंगे, जिसके बीच की दूरी को बदला जा सकता है (चित्र 43)। प्लेटों के आवेशों के समान और पूरे क्षेत्र को केवल उनके बीच केंद्रित करने के लिए, दूसरी प्लेट और इलेक्ट्रोमीटर के शरीर को आधार बनाया जाना चाहिए। इलेक्ट्रोमीटर सुई का विक्षेपण प्लेटों के बीच वोल्टेज के समानुपाती होता है। यदि हम संधारित्र प्लेटों को अलग करते हैं या स्थानांतरित करते हैं, तो एक स्थिर चार्ज के साथ, वोल्टेज तदनुसार कम या बढ़ जाएगा: समाई अधिक है, प्लेटों के बीच की दूरी जितनी छोटी है। इसी तरह, आप यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि संधारित्र का समाई उसकी प्लेटों का क्षेत्रफल जितना अधिक होगा, उतना बड़ा होगा। ऐसा करने के लिए, आप प्लेटों को उनके बीच समान अंतराल के साथ स्थानांतरित कर सकते हैं।

चित्र: 43. संधारित्र का समाई प्लेटों के बीच की दूरी पर निर्भर करता है

एक फ्लैट संधारित्र की क्षमता। हम एक फ्लैट संधारित्र की क्षमता के लिए सूत्र प्राप्त करते हैं। प्लेटों के किनारों के पास एक छोटे से क्षेत्र को छोड़कर इसकी प्लेटों के बीच का क्षेत्र एक समान है। इसलिए, प्लेटों के बीच वोल्टेज उनके बीच की दूरी पर क्षेत्र की ताकत ई के उत्पाद के बराबर है: क्षेत्र की ताकत ई को खोजने के लिए, आप सूत्र (1), 6 का उपयोग कर सकते हैं, जो कंडक्टर की सतह के निकट ई को सतह आवेश के साथ जोड़ता है c: हमें संधारित्र चार्ज और प्लेट क्षेत्र के माध्यम से व्यक्त करते हैं, गिनती प्रभारी का वितरण एक समान है, जो कि क्षेत्र की समरूपता के बारे में इस्तेमाल की गई धारणा के अनुरूप है: उपरोक्त संबंधों को समाई (1) की सामान्य परिभाषा में प्रतिस्थापित करना, हम पाते हैं

एसआई में, जहां एक फ्लैट संधारित्र के समाई का रूप है

इकाइयों के CGSE प्रणाली में, k \u003d 1 और

एक गोलाकार संधारित्र की क्षमता। ठीक उसी तरह से, हम एक गोलाकार संधारित्र की क्षमता के लिए एक सूत्र प्राप्त कर सकते हैं, जो कि रेडी के दो आवेशित संकेंद्रित क्षेत्रों के बीच की खाई में विद्युत क्षेत्र पर विचार कर रहा है। क्षेत्र की ताकत त्रिज्या की एक एकांत गेंद की स्थिति के समान है। इसके बाद, त्रिज्या प्लेटों के बीच वोल्टेज है।

क्षमता के लिए अभिव्यक्ति सूत्र (1) में प्रतिस्थापित करके प्राप्त की जाती है:

एकान्त चालक की क्षमता। कभी-कभी एक एकांत चालक की धारिता की अवधारणा को पेश किया जाता है, संधारित्र के सीमित मामले को देखते हुए, इनमें से एक प्लेट अनंत पर है। विशेष रूप से, एक एकांत संवाहक गेंद का समाई सीमा से गुजरने के परिणामस्वरूप (5) प्राप्त होता है, जो बाहरी प्लेट की त्रिज्या में असीमित वृद्धि से मेल खाती है, जिसमें आंतरिक का एक निरंतर त्रिज्या होता है।

इकाइयों की सीजीएसई प्रणाली में, जहां एक एकांत क्षेत्र की क्षमता उसके दायरे के बराबर है। यदि कंडक्टर में एक गैर-गोलाकार आकार होता है, तो इसकी विशेषता इसके रैखिक आकार में परिमाण के क्रम में बराबर होती है, हालांकि, निश्चित रूप से, यह इसके आकार पर भी निर्भर करता है। एकांत कंडक्टर के विपरीत, संधारित्र का समाई इसके रैखिक आयामों की तुलना में बहुत बड़ा है। उदाहरण के लिए, एक फ्लैट संधारित्र के लिए, विशेषता रैखिक आकार जहां के बराबर होता है। इस मामले में सूत्र (4) से देखा जा सकता है।

ढांकता हुआ संधारित्र। कैपेसिटर के उपरोक्त उदाहरणों में, प्लेटों के बीच की जगह को खाली माना जाता था। फिर भी, क्षमता के लिए प्राप्त भाव भी मान्य हैं जब यह स्थान हवा से भर जाता है, जैसा कि वर्णित सरल प्रयोगों में था। यदि प्लेटों के बीच का स्थान किसी प्रकार के ढांकता हुआ से भरा होता है, तो संधारित्र की धारिता बढ़ जाती है। यह एक इलेक्ट्रोमीटर (छवि 43) से जुड़े चार्ज संधारित्र की प्लेटों के बीच की खाई में एक ढांकता हुआ प्लेट को धक्का देकर प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया जा सकता है। संधारित्र के निरंतर चार्ज के साथ, प्लेटों के बीच वोल्टेज कम हो जाता है, जो समाई में वृद्धि का संकेत देता है।

प्लेटों के बीच संभावित अंतर में कमी जब एक ढांकता हुआ प्लेट पेश की जाती है, तो यह इंगित करता है कि अंतराल में विद्युत क्षेत्र की ताकत कम हो जाती है। यह कमी इस बात पर निर्भर करती है कि प्रयोग में किस प्रकार के ढांकता हुआ का उपयोग किया जाता है।

ढांकता हुआ स्थिर। एक ढांकता हुआ के विद्युत गुणों को चिह्नित करने के लिए, एक भौतिक मात्रा पेश की जाती है, जिसे ढांकता हुआ स्थिरांक कहा जाता है। ढांकता हुआ निरंतर एक आयामहीन मात्रा है जो दिखाता है कि एक कैपेसिटर (या इसकी प्लेटों के बीच वोल्टेज) से भरे संधारित्र में विद्युत क्षेत्र की ताकत एक ही संधारित्र चार्ज के साथ ढांकता हुआ की अनुपस्थिति से कम है। दूसरे शब्दों में, ढांकता हुआ निरंतर दिखाता है कि संधारित्र की कैपेसिटेंस कितनी बार बढ़ जाती है जब वह ढांकता हुआ से भर जाता है। उदाहरण के लिए, एक फ्लैट कैपेसिटर का समाई एक ढांकता हुआ है जिसमें पारगम्यता है

यहां दी गई ढांकता हुआ स्थिरांक की परिभाषा घटनात्मक दृष्टिकोण से मेल खाती है, जिसमें केवल विद्युत क्षेत्र में पदार्थ के स्थूल गुणों पर विचार किया जाता है। किसी पदार्थ को बनाने वाले परमाणुओं या अणुओं के ध्रुवीकरण के विचार के आधार पर सूक्ष्म दृष्टिकोण, एक विशिष्ट मॉडल के अध्ययन को मानता है और पदार्थ के अंदर विद्युत् और चुंबकीय क्षेत्रों के बारे में न केवल विस्तार से वर्णन करने की अनुमति देता है, बल्कि यह भी समझने के लिए कि पदार्थ में स्थूल विद्युत और चुंबकीय घटना कैसे होती है। इस स्तर पर, हम खुद को केवल घटनात्मक दृष्टिकोण तक सीमित रखते हैं।

चित्र: 44. कैपेसिटर का समानांतर कनेक्शन

ठोस अचालक के लिए, मान 4 से 7 तक होता है, और तरल के लिए - 2 से 81 तक। साधारण शुद्ध पानी में ऐसा असामान्य रूप से उच्च ढांकता हुआ निरंतर होता है। रेडियो रिसीवर्स को ट्यून करने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली वैरिएबल कैपेसिटी (देखें। छवि 42) के एक एयर कैपेसिटर के अलावा, टेक्नोलॉजी में इस्तेमाल होने वाले अन्य सभी कैपेसिटर एक ढांकता हुआ से भरे होते हैं।

संधारित्र बैंकों। कैपेसिटर का उपयोग करते समय, वे कभी-कभी बैटरी बनाने के लिए जुड़े होते हैं। जब समानांतर (छवि 44) में जुड़ा होता है, तो कैपेसिटर के पार वोल्टेज समान होते हैं, और बैटरी का कुल चार्ज कैपेसिटर के आरोपों के योग के बराबर होता है, जिनमें से प्रत्येक के लिए, जाहिर है, यह उचित है कि बैटरी को अधिकतम माना जाता है।

संधारित्र, हमारे पास है

दूसरी ओर,

तुलना (8) और (9), हम पाते हैं कि समानांतर जुड़े कैपेसिटर की बैटरी की क्षमता उनकी क्षमताओं के योग के बराबर है:

चित्र: 45. कैपेसिटर का श्रृंखला कनेक्शन

पहले से अपरिवर्तित कैपेसिटर (छवि 45) की एक श्रृंखला कनेक्शन के साथ, सभी कैपेसिटर पर शुल्क समान हैं, और कुल वोल्टेज व्यक्तिगत कैपेसिटर पर वोल्टेज के योग के बराबर है:

दूसरी ओर, बैटरी को एक संधारित्र के रूप में देखते हुए, हमारे पास है

तुलना (11) और (12), हम देखते हैं कि जब कैपेसिटर श्रृंखला में जुड़े होते हैं, तो कैपेसिटिव के विपरीत मान शामिल किए जाते हैं:

जब श्रृंखला में जुड़ा होता है, तो बैटरी की क्षमता जुड़े हुए कैपेसिटर के सबसे छोटे से कम होती है।

दो संवाहक निकाय संधारित्र कब बनाते हैं?

संधारित्र आवेश किसे कहते हैं?

क्षमता एसआई और सीजीएसई की इकाइयों के बीच संबंध कैसे स्थापित करें?

गुणात्मक रूप से समझाएं कि क्यों एक संधारित्र का समाई बढ़ जाती है क्योंकि प्लेटों के बीच की खाई कम हो जाती है।

समतल संधारित्र के समाई के लिए एक सूत्र प्राप्त करें, इसमें विद्युत क्षेत्र पर विचार करते हुए दो विपरीत आरोपित विमानों द्वारा बनाए गए क्षेत्रों के एक सुपरपोजिशन के रूप में।

एक फ्लैट संधारित्र की क्षमता के लिए एक सूत्र प्राप्त करें, इसे एक गोलाकार संधारित्र के सीमित मामले के रूप में देखते हुए, जिसमें वे अनंत होते हैं ताकि अंतर निरंतर बना रहे।

हम एकांत अनंत फ्लैट प्लेट या एक अलग अनंत लंबे सिलेंडर की क्षमता के बारे में बात क्यों नहीं कर सकते?

एक विद्युत क्षेत्र में पदार्थ के गुणों के अध्ययन के लिए घटनात्मक और सूक्ष्म दृष्टिकोण के बीच अंतर का संक्षेप में वर्णन करें।

किसी पदार्थ के ढांकता हुआ स्थिरांक का क्या अर्थ है?

क्यों, जब श्रृंखला-जुड़े कैपेसिटर की बैटरी की क्षमता की गणना की जाती है, तो क्या यह निर्धारित किया गया था कि वे पहले चार्ज नहीं किए गए थे?

श्रृंखला में कैपेसिटर को जोड़ने का क्या मतलब है अगर यह केवल समाई में कमी की ओर जाता है?

संधारित्र के अंदर और बाहर क्षेत्र। संधारित्र के आवेश और प्लेटों के कुल आवेश के बीच के अंतर पर जोर देने के लिए, निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें। गोलाकार संधारित्र की बाहरी प्लेट को जमीन पर चढ़ने दें, और भीतर वाले को एक चार्ज d दिया जाता है। इस सभी चार्ज को आंतरिक प्लेट की बाहरी सतह पर समान रूप से वितरित किया जाएगा। तब बाहरी क्षेत्र की आंतरिक सतह पर एक चार्ज प्रेरित होता है, इसलिए, संधारित्र का चार्ज बराबर होता है। और बाहरी क्षेत्र की बाहरी सतह पर क्या होगा? यह इस पर निर्भर करता है कि संधारित्र के चारों ओर क्या है उदाहरण के लिए, बाहरी क्षेत्र की सतह से कुछ दूरी पर एक बिंदु आवेश होता है (चित्र 46)। यह चार्ज किसी भी तरह से संधारित्र के आंतरिक स्थान के विद्युत राज्य को प्रभावित नहीं करेगा, अर्थात, इसकी प्लेटों के बीच का क्षेत्र। वास्तव में, आंतरिक और बाहरी रिक्त स्थान बाहरी प्लेट की धातु की मोटाई से अलग होते हैं, जिसमें विद्युत क्षेत्र शून्य के बराबर होता है।

चित्र: 46. \u200b\u200bबाहरी विद्युत क्षेत्र में गोलाकार संधारित्र

प्लेट की बाहरी सतह पर चार्ज करें। लेकिन बाहरी अंतरिक्ष में क्षेत्र की प्रकृति और बाहरी क्षेत्र की बाहरी सतह पर लगाए गए आवेश आवेश की भयावहता और स्थिति पर निर्भर करते हैं। यह क्षेत्र ठीक उसी तरह होगा जब चार्ज ठोस ग्राउंड मेटल बॉल की सतह से कुछ दूरी पर स्थित होता है, जिसका त्रिज्या त्रिज्या के बराबर होती है। कंडेनसर के बाहरी क्षेत्र (अंजीर। 47)। प्रेरित शुल्क समान होगा।

प्रेरित प्रभार की परिमाण को खोजने के लिए, हम निम्नानुसार बहस करेंगे। अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर एक विद्युत क्षेत्र एक आवेश और प्रेरित एक आवेश द्वारा निर्मित होता है

गेंद की सतह पर, जो वहाँ वितरित की जाती है, ज़ाहिर है, असमान रूप से - बस इतना है कि गेंद के अंदर परिणामी ताकत गायब हो जाती है। सुपरपोज़िशन के सिद्धांत के अनुसार, किसी बिंदु पर क्षमता को एक बिंदु आवेश और बिंदु आवेशों द्वारा बनाए गए क्षेत्रों की संभावनाओं के योग के रूप में मांगा जा सकता है, जिसमें गेंद की सतह पर वितरित किए गए प्रेरित चार्ज को विभाजित किया जा सकता है। चूँकि सभी प्रारंभिक आवेश जिसमें गेंद की सतह पर लगाया गया आवेश टूट जाता है, गेंद के केंद्र से समान दूरी पर होते हैं, गेंद के केंद्र में इसके द्वारा बनाए गए क्षेत्र की क्षमता बराबर होगी

चित्र: 47. एक जमीनी चालन गेंद के पास एक बिंदु आवेश का क्षेत्र

फिर ग्राउंडेड बॉल के केंद्र में कुल क्षमता होती है

माइनस साइन इस तथ्य को दर्शाता है कि प्रेरित चार्ज हमेशा विपरीत संकेत होता है।

इसलिए, हम देखते हैं कि संधारित्र के बाहरी क्षेत्र की बाहरी सतह पर आवेश उस वातावरण द्वारा निर्धारित किया जाता है जिसमें संधारित्र स्थित होता है, और संधारित्र ई के आवेश से कोई लेना-देना नहीं होता है। संधारित्र की बाहरी प्लेट का कुल आवेश निश्चित रूप से इसकी बाहरी और आंतरिक सतहों के आवेशों के बराबर होता है। संधारित्र का आवेश केवल इस प्लेट की आंतरिक सतह के आवेश द्वारा निर्धारित होता है, जो कि आंतरिक प्लेट के आवेश के साथ बल की क्षेत्र रेखाओं से जुड़ा होता है।

माना जाता है उदाहरण में, संधारित्र प्लेटों के बीच अंतरिक्ष में विद्युत क्षेत्र की स्वतंत्रता और, इसलिए, बाहरी निकायों (चार्ज और अज्ञात दोनों) से इसकी समाई इलेक्ट्रोस्टैटिक संरक्षण के कारण होती है, अर्थात, बाहरी प्लेट की धातु की मोटाई। इस तरह के संरक्षण की कमी के कारण निम्न उदाहरण में देखा जा सकता है।

स्क्रीन के साथ फ्लैट संधारित्र। दो समानांतर धातु प्लेटों के रूप में एक फ्लैट संधारित्र पर विचार करें, जिनमें से विद्युत क्षेत्र प्लेटों के बीच अंतरिक्ष में लगभग पूरी तरह से केंद्रित है। हम संधारित्र को एक अपरिवर्तित फ्लैट धातु के बक्से में संलग्न करते हैं, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 48. पहली नज़र में, ऐसा लग सकता है कि संधारित्र की प्लेटों के बीच के क्षेत्र की तस्वीर नहीं बदलेगी, क्योंकि पूरा क्षेत्र प्लेटों के बीच केंद्रित है, और हम किनारे प्रभाव की उपेक्षा करते हैं। हालांकि, यह देखना आसान है कि यह मामला नहीं है। संधारित्र के बाहर, क्षेत्र की ताकत शून्य है, इसलिए, संधारित्र के बाईं ओर सभी बिंदुओं पर, क्षमता समान है और बाईं प्लेट की क्षमता के साथ मेल खाती है। उसी तरह, संधारित्र के दाईं ओर किसी भी बिंदु की क्षमता सही प्लेट (छवि। 49) की क्षमता के साथ मेल खाती है। इसलिए, एक धातु के बॉक्स में कैपेसिटर को संलग्न करते हुए, हम एक कंडक्टर के साथ अलग-अलग क्षमता वाले बिंदुओं को जोड़ते हैं।

परिणामस्वरूप, धातु के बक्से में आवेशों का पुनर्वितरण तब तक होगा जब तक कि इसके सभी बिंदुओं की क्षमता बराबर न हो जाए। शुल्क बॉक्स की आंतरिक सतह पर प्रेरित होते हैं, और बॉक्स के अंदर एक विद्युत क्षेत्र दिखाई देता है, अर्थात कैपेसिटर (छवि 50) के बाहर।

चित्र: 48. एक धातु बॉक्स में संधारित्र

चित्र: 49. चार्ज किए गए फ्लैट कैपेसिटर का विद्युत क्षेत्र

चित्र: 50. एक धातु के बॉक्स में लगाए गए चार्ज संधारित्र का विद्युत क्षेत्र

लेकिन इसका मतलब है कि संधारित्र प्लेटों की बाहरी सतहों पर भी चार्ज दिखाई देंगे। चूंकि इस मामले में इंसुलेटेड प्लेट का कुल चार्ज नहीं बदलता है, इसलिए इसकी बाहरी सतह पर चार्ज केवल आंतरिक सतह से चार्ज के प्रवाह के कारण उत्पन्न हो सकता है। लेकिन जब प्लेटों की आंतरिक सतहों पर चार्ज बदल जाता है, तो संधारित्र प्लेटों के बीच क्षेत्र की ताकत बदल जाएगी।

इस प्रकार, एक धातु बॉक्स में संधारित्र के संलग्नक से आंतरिक स्थान की विद्युत स्थिति में परिवर्तन होता है।

इस उदाहरण में प्लेट शुल्क और विद्युत क्षेत्र में परिवर्तन की गणना आसानी से की जा सकती है। चलो बॉक्स पर डालते समय प्लेटों की बाहरी सतहों पर बहने वाले चार्ज के माध्यम से एक पृथक संधारित्र के चार्ज को निरूपित करते हैं, यह निरूपित करते हैं कि विपरीत संकेत के समान चार्ज को बॉक्स की आंतरिक सतहों पर प्रेरित किया जाएगा। संधारित्र प्लेटों की आंतरिक सतहों पर, एक चार्ज रहेगा। प्लेटों के बीच के स्थान में, एसआई इकाइयों में समान क्षेत्र की ताकत बराबर होगी, और संधारित्र के बाहर क्षेत्र को विपरीत दिशा में निर्देशित किया जाता है और इसकी ताकत प्लेट के क्षेत्र के बराबर होती है। आवश्यकता है कि धातु के बक्से की विपरीत दीवारों के बीच संभावित अंतर शून्य के बराबर हो, और मानकर, सादगी के लिए, सभी प्लेटों के बीच की दूरी समान और समान हो।

इस परिणाम को समझना आसान है अगर हम इस बात को ध्यान में रखते हैं कि बॉक्स पर रखने के बाद, प्लेटों के बीच तीनों अंतराल में फ़ील्ड मौजूद है, यानी, वास्तव में तीन समान कैपेसिटर हैं, जिनमें से बराबर सर्किट अंजीर में दिखाया गया है। 51. कैपेसिटर के परिणामी सिस्टम की क्षमता की गणना, हमें मिलती है।

संधारित्र पर एक धातु बॉक्स सिस्टम को इलेक्ट्रोस्टैटिक सुरक्षा प्रदान करता है। अब हम बॉक्स के अंदर विद्युत क्षेत्र को बदले बिना किसी भी चार्ज किए गए या अनचाहे शरीर को बॉक्स के बाहर ला सकते हैं। इसका मतलब यह है कि सिस्टम की क्षमता भी नहीं बदलेगी।

आइए इस तथ्य पर ध्यान दें कि विश्लेषण किए गए उदाहरण में, हमें दिलचस्पी रखने वाली हर चीज का पता चला, फिर भी हमने इस सवाल को दरकिनार कर दिया कि बलों ने आरोपों के पुनर्वितरण के लिए क्या किया। किस विद्युत क्षेत्र के इलेक्ट्रॉनों के प्रवाहकीय बॉक्स सामग्री में स्थानांतरित होने का कारण बना?

जाहिर है, यह केवल वह अमानवीय क्षेत्र हो सकता है जो प्लेट के किनारों के पास संधारित्र से परे जाता है (देखें। अंजीर। 39)। यद्यपि इस क्षेत्र की ताकत छोटी है और ध्यान में नहीं लिया जाता है जब समाई में परिवर्तन की गणना करते हैं, यह वह है जो विचार के तहत घटना का सार निर्धारित करता है - यह आवेशों को स्थानांतरित करता है और इस तरह बॉक्स के अंदर विद्युत क्षेत्र की ताकत में बदलाव का कारण बनता है।

संधारित्र के आवेश को प्लेट के पूर्ण आवेश के रूप में क्यों नहीं समझा जाना चाहिए, लेकिन इसका केवल वही भाग जो इसके आंतरिक भाग पर है। दूसरे कवर का सामना करना पड़ रहा है?

संधारित्र में इलेक्ट्रोस्टैटिक घटना पर विचार करते समय किनारे के प्रभाव की क्या भूमिका है?

यदि उनमें से एक की प्लेट बंद हो जाती है तो एक संधारित्र बैंक की क्षमता कैसे बदल जाएगी?

सबसे महत्वपूर्ण मापदंडों में से एक जिसके द्वारा एक संधारित्र की विशेषता है, इसकी विद्युत क्षमता (C) है। भौतिक मात्रा C, के बराबर:

संधारित्र का समाई कहा जाता है। जहाँ q संधारित्र प्लेटों में से किसी एक के आवेश का मान है, और इसकी प्लेटों के बीच संभावित अंतर है। संधारित्र का समाई एक ऐसा मान है जो संधारित्र के आकार और डिजाइन पर निर्भर करता है।

एक ही डिवाइस के साथ कैपेसिटर के लिए और इसकी प्लेटों पर समान शुल्क के साथ, कैपेसिटर की प्लेटों के बीच संभावित अंतर की तुलना में एयर कैपेसिटर का संभावित अंतर एक गुना कम होगा, प्लेटों के बीच का स्थान ढांकता हुआ निरंतर के साथ ढांकता हुआ से भरा होता है। इसलिए एक ढांकता हुआ (C) के साथ संधारित्र का समाई एक वायु संधारित्र () की विद्युत क्षमता से कई गुना अधिक है:

जहां ढांकता हुआ के ढांकता हुआ निरंतर है।

संधारित्र की धारिता की इकाई एक ऐसे संधारित्र की क्षमता है, जो एक इकाई चार्ज (1 C) द्वारा एक वोल्ट (SI) के बराबर संभावित अंतर के लिए चार्ज किया जाता है। इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स (SI) में एक संधारित्र (किसी भी समाई समाई की तरह) की धारिता की इकाई फैराड (F) है।

एक फ्लैट संधारित्र की विद्युत क्षमता

ज्यादातर मामलों में, एक फ्लैट संधारित्र की प्लेटों के बीच का क्षेत्र एक समान माना जाता है। एकरूपता किनारों के पास ही टूटी हुई है। एक फ्लैट संधारित्र की क्षमता की गणना करते समय, इन बढ़त प्रभावों की आमतौर पर उपेक्षा की जाती है। यह संभव है अगर प्लेटों के बीच की दूरी उनके रैखिक आयामों की तुलना में छोटी हो। इस मामले में, समतल संधारित्र की धारिता की गणना इस प्रकार की जाती है:

विद्युत स्थिरांक कहां है; एस प्रत्येक (या सबसे छोटी) प्लेट का क्षेत्र है; d प्लेटों के बीच की दूरी है।

समतल संधारित्र की विद्युत धारिता, जिसमें ढांकता हुआ N परतें होती हैं, प्रत्येक की मोटाई, i-th परत की संगत ढांकता हुआ स्थिरांक है:

एक बेलनाकार संधारित्र की विद्युत क्षमता

एक बेलनाकार संधारित्र के डिजाइन में दो रेडियल (समाक्षीय) बेलनाकार प्रवाहकीय सतहों के विभिन्न रेडी शामिल होते हैं, जिसके बीच का स्थान एक ढांकता हुआ से भरा होता है। ऐसे संधारित्र की विद्युत क्षमता निम्नानुसार पाई जाती है:

जहां एल सिलेंडर की ऊंचाई है; - बाहरी आवरण की त्रिज्या; - आंतरिक अस्तर की त्रिज्या।

एक गोलाकार संधारित्र की क्षमता

एक गोलाकार संधारित्र को संधारित्र कहा जाता है, जिनमें से प्लेटें दो संकेंद्रित गोलाकार संवाहक सतह होती हैं, उनके बीच का स्थान एक ढांकता हुआ से भरा होता है। इस तरह के संधारित्र की क्षमता निम्नानुसार पाई जाती है:

संधारित्र प्लेटों की त्रिज्या कहां हैं।

समस्या हल करने के उदाहरण

उदाहरण 1

काम

एक फ्लैट एयर कंडेनसर के प्लेट एक चार्ज लेते हैं जो समान रूप से सतह घनत्व के साथ वितरित किए जाते हैं। इस मामले में, इसकी प्लेटों के बीच की दूरी बराबर है। इस संधारित्र की प्लेटों पर संभावित अंतर कितना होगा यदि इसकी प्लेटों को एक दूरी से अलग ले जाया जाए?

फेसला

चलो एक ड्राइंग बनाते हैं।

समस्या में, जब संधारित्र प्लेटों के बीच की दूरी बदलती है, तो इसकी प्लेटों पर चार्ज नहीं बदलता है, प्लेटों पर समाई और संभावित अंतर बदल जाता है। एक फ्लैट एयर कंडेनसर की क्षमता है: